Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động của kim ngạch xuất khẩu dệt may thời ki 1996 2003 và dự báo năm 2004
- 54 trang
- file .doc
Lêi më ®Çu
Trong sù ph¸t triÓn kinh tÕ hiÖn nay, xu thÕ héi nhËp vµ
toµn cÇu ho¸ ngµy cµng ph¸t triÓn vµ lan réng. Sù th«ng th-
¬ng dao dÞch gi÷a c¸c níc ngµy cµng më réng. §iÒu ®ã t¹o
c¬ héi cho ph¸t triÓn kinh tÕ,nhng ®ång thêi cñng t¹o ra
nhiÒu kho kh¨n cho c¸c níc ®ang ph¸t triÓn. Muèn ph¸t
triÓn kinh tÕ, ph¶i më r«ng giao lu, bu«n b¸n víi níc ngoµi,
n¾m b¾t nhöng c¬ héi ,ph¸t huy lîi thÕ ,t×m ra híng ®i phï
hîp vµ h¹n chÕ ®îc nhöng khã kh¨n do bèi c¶nh kinh tÕ thÕ
giíi t¹o ra.ViÖt nam lµ mét níc nghÌo ,víi ®iÓm xuÊt ph¸t
thÊp, ®i lªn tõ mét nÒn kinh tÕ l¹c hËu,chñ yÕu lµ n«ng
nghiÖp (h¬n 70%lao ®éng thuéc n«ng nghiÖp). Tõ khi
chuyÓn sang nÒn kinh tÕ thÞ trêng ,níc ta ®¶ ®¹t ®îc nhiÒu
thµnh tùu,®a nÒn kinh tÕ tho¸t khái khñng ho¶ng,n©ng cao
®ßi sèng nh©n d©n ,vµ tho¸t khái thÕ cÊm vËn bao
v©y ,më réng quan hÖ víi c¸c níc trªn thÕ giíi ®· gãp phÇn
kh«ng nhá trong sù ph¸t triÓn nÒn kinh tÕ ,®Æc biÖt lµ xuÊt
khÈu. XuÊt khÈu gãp phÇn thóc ®Èy kinh tÕ ph¸t triÓn thu
hót ®îc nhöng m¸y mãc thiÕt bÞ ,d©y chuyÒn s¶n xuÊt hiÖn
®¹i ,c«ng nghÖ th«ng...Ngoµi ra xuÊt khÈu cßn t¨ng thu
ng©n s¸ch nhµ níc,®¸p øng nhu cÇu ph¸t triÓn c¬ s¬ h¹
tÇng ®ång thêi t¹o ra viÖc lµm cho ngêi lao ®éng .
Hµng dÖt may lµ mét trong nhöng mÆt hµng xuÊt khÈu
chñ yÕu cña ViÖt Nam. ThÞ trêng xuÊt khÈu hµng dÖt may
ngµy cµng ®îc më réng ë c¸c thÞ trêng nh :EU, MÜ, NhËt…vµ
nhiÒu níc kh¸c trªn thÕ giíi. Víi nhöng thuËn lîi s½n cã
1
ngµnh dÖt may xuÊt khÈu ngay cµng ph¸t triÓn, kim ng¹ch
xuÊt khÈu ngµy cµng cao vµ chiÕm mét tØ träng lín trong
kim ng¹ch xuÊt khÈu cña c¶ nãc .
Tríc nh÷ng ®ãng gãp cña ngµnh dÖt may ®èi víi nÒn kinh
tÕ quèc d©n nªn em chän ®Ò tµi: VËn dông ph¬ng ph¸p
d·y sè thêi gian ®Ó ph©n tÝch sù biÕn ®éng cña kim
ng¹ch xuÊt khÈu dÖt may thêi ki 1996_2003 vµ dù b¸o
n¨m 2004.
§Ò ¸n nµy ®u¬c hoµn thµnh díi sù híng dÈn cña c« gi¸o
TrÇn ph¬ng Lan. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n c«.Tuy vËy do
tr×nh ®é cña em cßn nhiÒu h¹n chÕ nªn kh«ng tr¸nh khái
nh÷ng sai sãt,mong thÇy c« vµ c¸c b¹n th«ng c¶m.
Sinh viªn thùc
hiÖn
Ph¹m Minh H¹nh
2
CH¦¥NG i
Mét sè vÊn ®Ò vÒ d·y sè thêi gian
I. Kh¸i niÖm vÒ d·y sè thêi gian.
1.1..Kh¸i niÖm.
VËt chÊt lu«n lu«n vËn ®éng kh«ng ngõng theo thêi
gian. §Ó nghiªn cøu biÕn ®éng cña kinh tÕ x· héi, ngêi ta th-
êng sö dông d·y sè thêi gian.
D·y sè thêi gian lµ d·y c¸c trÞ sè cña chØ tiªu thèng kª
®îc s¾p xÒp theo thø tù thêi gian. D·y sè thêi gian cho phÐp
thèng kª häc nghiªn cøu ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn t-
îng theo thêi gian v¹ch râ xu híng vµ tÝnh quy luËt cña sù
biÕn ®éng, ®ång thêi dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn tîng
trong t¬ng lai.
1.1..1..KÕt cÊu.
D·y sè th× gian gåm hai thµnh phÇn: thêi gian vµ chØ
tiªu cña hiÖn tîng ®îc nghiªn cøu.
+Thêt gian cã thÓ ®o b»ng ngµy, th¸ng, n¨m,…tuú theo
môc ®Ých nghiªn cøu. §¬n vÞ thêi gian ph¶i ®ång nhÊt
trong d·y sè thêi gian. §é dµi thêi gian gi÷a hai thêi gian liÒn
nhau ®îc gäi lµ kho¶ng c¸ch thêi gian.
+ ChØ tiªu vÒ hiÖn tîng ®îc nghiªn cøu lµ chØ tiªu ®îc
x©y dùng cho d·y sè thêi gian. C¸c trÞ sè cña chØ tiªu ®îc
gäi lµ c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian. C¸c trÞ sè nµy cã thÓ
lµ tuyÖt ®èi , t¬ng ®èi hay b×nh qu©n.
1.1.2..Ph©n lo¹i.
Cã mét sè c¸ch ph©n lo¹i d·y sè thêi gian theo c¸c môc
®Ých nghiªn cøu kh¸c nhau.Th«ng thêng, ngêi ta c¨n cø vµo
®Æc ®iÓm tån t¹i vÒ quy m« cña hiÖn tîng theo thêi gian
®Ó ph©n lo¹i. Theo c¸ch nµy, d·y sè thêi gian ®îc chia
thµnh hai lo¹i: d·y sè thêi ®iÎm vµ d·y sè thêi k×.
3
D·y sè thêi ®iÓm biÓu hiÖn quy m« cña hiÖn tîng nghiªn
cøu t¹i nh÷ng thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh. Do vËy, møc ®é cña
hiÖn tîng ë thêi ®iÓm sau cã thÓ bao gåm toµn bé hay mét
bé phËn møc ®é cña hiÖn tîng ë thêi ®iÓm tríc ®ã.
D·y sè thêi k× biÓu hiÖn quy m« (khèi lîng) cña hiÖn t-
îng trong tõng thêi gian nhÊt ®Þnh. Do ®ã, chóng ta cã thÓ
céng c¸c møc ®é liÒn nhau ®Ó ®îc mét møc ®é lín h¬n
trong mét kho¶ng thêi gian dµi h¬n. Lóc nµy, sè lîng c¸c sè
trong d·y sè gi¶m xuèng vµ kho¶ng c¸ch thêi gian lín h¬n.
1.1.3.T¸c dông.
D·y sè thêi gian cã hai t¸c dông chÝnh sau:
+Thø nhÊt, cho phÐp thèng kª häc nghiªn cøu c¸c ®Æc
®iÓm vµ xu híng biÕn ®éng cña hiÖn tîng theo thêi gian. Tõ
®ã, chóng ta cã thÓ ®Ò ra ®Þnh híng hoÆc c¸c biÖn ph¸p
xö lÝ thÝch hîp.
+Thø hai, cho phÐp dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn tîng
nghiªn cøu cã kh¶ n¨ng x¶y ra trong t¬ng lai.
Chóng ta sÏ nghiªn cøu cô thÓ hai t¸c dông nµy trong
c¸c phÇn tiÕp theo.
1.1.4..§iÒu kiÖn vËn dông.
§Ó cã thÓ vËn dông d·y sè thêi gian mét c¸ch hiÖu qu¶
th× d·y sè thêi gian ph¶i ®¶m b¶o t×nh chÊt cã thÓ so s¸nh
®îc gi÷a c¸c møc ®é trong d·y thêi gian.
Cô thÓ lµ:
+ Ph¶i thèng nhÊt ®îc néi dung vµ ph¬ng ph¸p tÝnh
+ Ph¶i thèng nhÊt ®îc ph¹m vi tæng thÓ nghiªn cøu.
+ C¸c kho¶ng thêi gian trong d·y sè thêi gian nªn b»ng
nhau nhÊt lµ trong d·y sè thêi k×.
Tuy nhiªn, trªn thùc tÕ nhiÒu khi c¸c ®iÒu kiÖn trªn bÞ vi
ph¹m do c¸c nguyªn nh©n kh¸c nhau.V× vËy, khi vËn dông
®ßi hái ph¶i cã sù ®iÒu chØnh thÝch hîp ®Ó tiÕn hµnh
ph©n tÝch ®¹t hiÖu qu¶ cao.
4
1.1.5..yªu cÇu: Yªu cÇu c¬ b¶n khi x©y dùng mét d·y sè thêi
gian lµ ph¶i ®¶m b¶o tÝnh chÊt cã thÓ so s¸nh ®îc gi÷a c¸c
møc ®é trong d·y sè. Muèn vËy th× néi dung vµ ph¬ng ph¸p
tÝnh to¸n chØ tiªu qua thêi gian ph¶i thèng nhÊt, ph¹m vi
hiªn tîng nghiªn cøu tríc sau ph¶i nhÊt trÝ, c¸c kho¶ng c¸ch
thêi gian trong d·y sè nªn b»ng nhau.
1.2. C¸c chØ tiªu ph©n tÝch d·y sè thêi gian.
§Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn tîng
theo thêi gian ngêi ta thêng sö dông 5 chØ tiªu chÝnh sau
®©y:
1.2.1.Møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian.
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é ®¹i diÖn cho tÊt c¶
c¸c møc ®é tuyÖt ®èi trong d·y sè thêi gian.ViÖc tÝnh chØ
tiªu nµy ph¶i phô thuéc vµo d·y sè thêi gian ®ã lµ d·y sè thêi
®iÓm hay d·y sè thêi k×.
1.2.1.1.§èi víi d·y sè thêi k×: møc ®é b×nh qu©n theo thêi
gian ®îc tÝnh theo c«ng thc sau:
(1).
Trong ®ã:
yi(i=1,n). C¸c møc ®é cña d·y sè thêi k×.
n: Sè lîng c¸c møc ®é trong d·y sè.
1.2.1.2.§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian
b»ng nhau: chóng ta ¸p dông c«ng thøc:
(2).
Trong ®ã:
yi(i=1,n).C¸c møc ®é cña d·y sè thêi ®IÓm cã
kho¶ng c¸ch thêi gian b»ng nhau.
5
1.2.1.3.§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian
kh«ng b»ng nhau: chóng ta ¸p dông c«ng thøc:
(3).
Trong ®ã:
yi(i=1,n).C¸c møc ®é cña d·y sè thêi ®iÓm cã
kho¶ng c¸ch thêi gian kh«ng b»ng nhau.
ti(i=1,n):§é dµi thêi gian cã møc ®é: yi.
1.2.2.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh sù thay ®æi vÒ trÞ sè tuyÖt ®èi
cña chØ tiªu trong d·y sè gi÷a hai thêi gian nghiªn cøu. NÕu
møc ®é cña hiÖn tîng t¨ng th× trÞ sè cña chØ tiªu mang dÊu
(+) vµ ngîc l¹i mang dÊu (-).
Tuú theo môc ®Ých nghiªn cøu, chïng ta cã c¸c lîng
t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn, ®Þnh gèc hay b×nh qu©n.
1.2.2.1.Lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn: ph¶n ¸nh møc
chªnh lÖch tuyÖt ®èi gi÷a møc ®é nghiªn cøu (y i )møc ®é
k× liÒn tríc ®ã (yi-1)
C«ng thøc : i=yi-yi-1 (i=2,n)
(4).
Trong ®ã: i :Lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn
n:Sè lîng c¸c møc ®é trong d·y thêi gian.
1.2.2.2.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc: Lµ møc ®é
chªnh lÖch tuyÖt ®èi gi÷a møc ®é k× nghiªn cøu yivµ møc
®é cña mét k× ®îc chän lµm gèc, th«ng thêng møc ®é cña
k× gèc lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè (y 1). ChØ tiªu nµy
ph¶n ¸nh møc t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi trong nh÷ng kho¶ng
thêi gian dµi .
Gäi lµ lîng t¨ng(gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc, ta cã:
6
(i=2,n).
(5).
Gi÷a t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn vµ t¨ng gi¶m tuyÖt
®èi ®Þnh gèc cã mèi liªn hÖ ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
di
(i=2,n). (6).
C«ng thøc nµy cho thÊy lîng t¨ng(gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc
b»ng tæng ®¹i sè lîng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn.
C«ng thøc tæng qu¸t:
(7).
1.2.2.3.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi b×nh qu©n lµ møc b×nh
qu©n céng cña c¸c møc t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn.
NÕu kÝ hiÖu lµ lîng t¨ng (gi¶m)tuyÖt ®èi b×nh qu©n, ta
cã c«ng thøc:
(8).
Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi b×nh qu©n kh«ng cã ý
nghÜa khi c¸c møc ®é cña d·y sè kh«ng cã cïng xu híng(cïng
t¨ng hoÆc cïng gi¶m) v× hai xu híng tr¸i ngîc nhau sÏ triÖt
tiªu lÉn nhau lµm sai lÖch b¶n chÊt cña hiÖn tù¬ng
1.2.3.Tèc®é ph¸p triÓn.
Tèc ®é ph¸p triÓn lµ t¬ng ®èi ph¶n ¸nh tèc ®é vµ xu
híng ph¸t triÓn cña hiÖn tîng theo thêi gian.
Cã c¸c tèc ®é ph¸t triÓn sau:
1.2.3.1.Tèc ®é ph¸p triÓn liªn hoµn( ti) ph¶n ¸nh sù ph¸t
triÓn cña hiÖn tîng gi÷a hai thêi gian liÒn nhau.
7
ti= (i=2,n)
(9)
ti cã thÓ ®îc tÝnh theo lÇn hay phÇn tr¨m(%).
1.2.3.2.Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc(Ti ph¶n ¸nh sù ph¸t
triÓn cña hiÖn tîng trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi. ChØ
tiªu nµy ®îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch lÊy møc ®é cña k× nghiªn
cøu ( yi )chia cho møc ®é cña mét k× ®îc chon lµm gèc, th-
êng lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè ( yi ).
C«ng thøc:
Ti= (i=2,n)
(10).
Gi÷a tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn vµ tèc ®é ph¸t triÓn
®Þnh gèc cã c¸c mèi quan hÖ sau:
+Thø nhÊt, tÝch c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn b»ng
tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc:
(i=2,n)
(11).
+Thø hai,th¬ng cña hai tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc
liÒn nhau b»ng tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn gi÷a hai th¬×
gian liÒn ®ã:
(i=2,n)
(12).
Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc còng ®îc tÝnh theo sè lÇn
hay%.
1.2.3.3.Tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n lµ sè b×nh qu©n
nh©n cña c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn, ph¶n ¸nh tèc ®é
8
ph¸t triÓn ®¹i diÖn cho c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn
trong mét thêi k× nµo ®ã .
Gäi lµ tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n, ta cã:
(13).
hay :
(14).
C«ng thøc nµy còng cã ®¬n vÞ tÝnh gièng hai c«ng thøc
trªn.Tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n cã h¹n chÕ lµ chØ nªn
tÝnh khi c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian biÕn ®éng theo
mét xu híng nhÊt ®Þnh(cïng t¨ng hoÆc cïng gi¶m).
1.2.4.Tèc ®é t¨ng (gi¶m).
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é cña hiÖn
tîng nghiªn cøu gi÷a hai thêi gian ®· t¨ng (+) hoÆc gi¶m (-)
bao nhiªu lÇn (hoÆc bao nhiªu %) T¬ng øng víi mçi tèc ®é
ph¸t triÓn, chóng ta cã c¸c tèc ®é t¨ng gi¶m sau:
1.2.4.1.Tèc ®é t¨ng gi¶m liªn hoµn ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng
t¨ng(gi¶m) gi÷a hai thêi gian liÒn nhau, lµ tØ sè gi÷a lîng
t¨ng(gi¶m) liªn hoµn k× nghiªn cøu () víi møc ®é k× liÒn tr-
íc trong d·y sè thêi gian (yi-1).
Gäi ai lµ tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn, ta
cã:
Ai= = (i=2,n).
(15)
Hay: a i =ti -1 (nÕu tÝnh theo ®¬n vÞ lÇn)
(16).
9
ai =ti -100 (nÕu tÝnh theo ®¬n vÞ %)
(17).
1.2.4.2.Tèc ®é t¨ng (gi¶m) ®Þnh gèc lµ tû sè gi÷a lîng t¨ng
(gi¶m) ®Þnh gèc nghiªn cøu() víi møc ®é k× gèc, thêng lµ
møc ®é ®Çu tiªn trong d·y(yi).
C«ng thøc: A i=
(18).
Trong ®ã : Ai:Tèc ®é t¨ng (gi¶m ) ®Þnh gèc cã thÓ
tÝnh ®îc theo lÇn hay%.
1.2.4.3.Tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n lµ sè t¬ng ®èi ph¶n
¸nh tèc ®é t¨ng (gi¶m) ®¹i diÖn cho c¸c tèc ®é t¨ng (gi¶m)
liªn hoµn trong c¶ thêi k× nghien cøu .
NÕu kÝ hiÖu lµ tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n , ta cã:
(19)
(20)
Hay:
(21)
Do tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n ®îc tÝnh theo tèc
®é ph¸t triÓn b×nh qu©n nªn nã còng cã h¹n chÕ khi ¸p
dông gièng nh tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n.
1.2.5.Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng(gi¶m).
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh cø 1% t¨ng (gi¶m) cña tèc ®é
t¨ng(gi¶m) liªn hoµn th× t¬ng øng víi mét tû sè tuyÖt ®èi lµ
bao nhiªu.
Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng (gi¶m) ®îc x¸c ®Þnh
theo c«ng thøc :
10
(i=2,n)
(22).
Trong ®ã: gi :Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng (gi¶m).
ai:Tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn tÝnh theo®
®¬n vÞ %.
cßn ®îc tÝnh theo c«ng thøc sau:
(i=2,n)
(23).
*Chó ý:ChØ tiªu n¸y chØ tÝnh cho tèc ®é t¨ng (gi¶m)
liªn hoµn, ®èi víi tèc ®é t¨ng (gi¶m ) ®Þnh gèc th× kh«ng
tÝnh v× kÕt qu¶ lu«n lµ mét sè kh«ng ®æi vµ b¨ng yi /100.
ii /mét sè ph¬ng ph¸p biÓu hiÖN xu híng biÕn ®éngvµ thèng kª ng¾n
h¹n
2.1. Mét sè ph¬ng ph¸p biÓu hiÖn xu híng biÕn ®éng cña
hiÖn tîng
2.1.1.Ph¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian
Më réng kho¶ng c¸ch thêi gian lµ ghÐp mét sè kho¶ng
thêi gian gÇn nhau l¹i thµnh mét kho¶ng thêi gian dµi h¬n víi
møc ®é lín h¬n.Tríc khi ghÐp, c¸c mc ®é trong d·y sè cha
ph¶n ¸nh ®îc møc biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn tîng hoÆc
biÓu hiÖn cha râ rÖt. Sau khi ghÐp, ¶nh hëng cña c¸c nh©n
tè ngÉu nhiªn triÖt tiªu lÉn nhau do ¶nh hëng cña c¸c chiÒu
híng tr¸i ngîc nhau vµ c¸c møc ®é míi béc lé râ xu híng biÕn
®éng c¬ b¶n cña hiÖn tîng.
Tuy nhiªn, ph¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian
cßn cã mét sè nhîc ®iÓm nhÊt ®Þnh .
+Thø nhÊt, ph¬ng ph¸p nµy chØ ¸p dông ®èi víi d·y sè
thêi k× v× nÕu ¸p dông cho d·y sè thêi ®iÓm, c¸c møc ®é
míi trë lªn v« nghÜa.
11
+Thø hai, chØ nªn ¸p dông cho d·y sè t¬ng ®èi dµi vµ
cha béc lé râ xu hêng biÕn ®éng cña hiÖn tîng v× sau khi
më réng kho¶ng c¸ch thêi gian,sè lîng c¸c møc ®é trong d·y
sè gi¶m ®i nhiÒu .
2.1.2Ph¬ng ph¸p b×nh qu©n trît :
Sè b×nh qu©n trît (cßn gäi lµ sè b×nh qu©n di ®éng)
lµ sè b×nh qu©n céng cña mét nhãm nhÊt ®Þnh c¸c møc ®é
cña d·y sè ®îc tÝnh b»ng c¸ch lÇn lît lo¹i dÇn c¸c møc ®é
®Çu vµ thªm dÇn c¸c møc ®é tiÕp theo sao cho tæng sè lîng
c¸c møc ®é tham gia tÝnh sè lÇn b×nh qu©n kh«ng ®æi.
Cã hai ph¬ng ph¸p sè b×nh qu©n trît c¬ b¶n.
2.1.2.1.Sè b×nh qu©n tr¬t ®¬n gi¶n.
Ph¬ng ph¸p nµy coi vai trß cña c¸c møc ®é tham gia
tÝnh sè b×nh qu©n trît lµ nh nhau.Th«ng thêng,sè møc ®é
tham gia trît lµ lÎ (VD:3,5,7,…,2n+1) ®Ó gi¸ trÞ b×nh qu©n
n»m gi÷ kho¶ng trît.
C«ng thøc tæng qu¸t:
(24).
Trong ®ã : yt :Sè b×nh qu©n trît t¹i thêi gian t.
yi :Møc ®é t¹i thêi gian i.
m:Sè møc ®é tham gia trît.
t:Thêi gian cã møc ®é tÝnh b×nh qu©n trît.
Gi¶ sö cã d·y sè thêi gian: y 1 , y2 ,..., yn-1 , yn (gåm m møc
®é).
NÕu tÝnh b×nh qu©n trît cho nhãm ba møc ®é, chóng ta
triÓn khai c«ng thøc nh sau:
(25)
12
(26).
...............................
(27).
2.1.2.2.Sè b×nh qu©n trît gia quyÒn.
C¬ së cña ph¬ng ph¸p lµ g¾n hÖ sè vai trß cho c¸c
møc ®é tham gia tÝnh b×nh qu©n trît. C¸c møc ®é nµy
cµng gÇn møc ®é tÝnh th× hÖ sè cµng cao vµ cµng xa th×
hÖ sè cµng nhá. C¸c hÖ sè vai trß ®îc lÊy tõ c¸c hÖ sè cña
tam gi¸c Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Tuú theo møc ®é tham gia tÝnh b×nh qu©n trît, chóng
ta chän dßng hª sè t¬ng øng. Ch¼ng h¹n, sè møc ®é tham
gia lµ 3, c«ng thøc lµ:
(28).
(29).
(30).
13
Ph¬ng ph¸p nµy cho chóng ta hiÖu qu¶ cao h¬n ph¬ng
ph¸p trªn.Tuy nhiªn c¸ch tÝnh phøc t¹p h¬n nªn Ýt ®îc sö
dông.
2.1.3.Ph¬ng ph¸p håi quy.
Håi quy lµ ph¬ng ph¸p cña to¸n häc ®îc vËn dông trong
thèng kª ®Ó biÓu hiÖn xu híng biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn
tîng theo thêi gian. Nh÷ng biÕn ®éng nµy cã nhiÒu giao
®éng ngÉu nhiªn vµ møc ®é t¨ng (gi¶m) thÊt thêng.
Hµm xu thÕ tæng qu¸t cã d¹ng:
Trong ®ã: : Hµm xu thÕ lÝ thuyÕt .
t: Thø tù thêi gian t¬ng øng víi mét møc
®é trong d·y sè.
:C¸c tham sè cña hµm xu thÕ ,c¸c tham sè
nµy thêng ®îc x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá
nhÊt.
= min
Do sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng lµ v« cïng ®a d¹ng nªn
cã hµm xu thÕ t¬ng øng sao cho sù m« t¶ lµ gÇn ®óng nhÊt
so víi xu híng biÕn ®éng thùc tÕ cña hiÖn tîng.
Mét sè d¹ng hµm xu thÕ thêng gÆp lµ:
2.1.3.1.Hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh.
Hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh ®îc sö dông khi d·y sè thêi
gian cã c¸c lîng t¨ng (gi¶m) liªn hoµn tuyÖt ®èi xÊp xØ
nhau.Theo ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt, chóng ta biÕn
®æi ®îc hÖ ph¬ng tr×nh:
14
Tõ ®ã, chóng ta tÝng ®îc .
Ngoµi ra, tham sè cã thÓ tÝnh trùc tiÕp theo c«ng thøc :
(31).
(32).
2.1.3.2.Hµm xu thÕ d¹ng Parabol bËc hai.
Hµm Parabol ®îc sö dông khi c¸c sai ph©n bËc
hai(tøc lµ sai ph©n cña sai ph©n bËc mét) xÊp xØ nhau.
D¹ng hµm :
(34).
víi lµ c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:
(35)
2.1.3.3.Hµm mò.
Ph¬ng tr×nh hµm mò cã d¹ng:
Hai tham sè vµ lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:
15
Hµm xu thÕ d¹ng ®îc vËn dông khi d·y sè thêi
gian cã c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau.
2.1.3.4.Hµm Hypecpol.
Ph¬ng tr×nh hµm xu thÕ Hypecpol cã d¹ng:
Hµm xu thÕ nµy ®îc sö dông khi d·y sè thêi gian cã
c¸c møc ®é ngµy cµng gi¶m chËm dÇn.
C¸c tham sè ®îc x¸c ®Þnh theo hÖph¬ng tr×nh:
Trªn ®©y lµ mét sè hµm xu híng thêng gÆp. Sau khi
x©y dùng xong hµm xu thÕ, chóng ta cÇn thiÕt ph¶i ®¸nh
gi¸ xem møc ®é phï hîp cña d¹ng hµm cã chÊp nhËn ®îc hay
kh«ng, hay mèi liªn hÖ t¬ng quan cã chÆt chÏ hay kh«ng.
§ãi víi hµm xu thÕ d¹ng tuyÕn tÝnh, ngêi ta sö dông hÖ sè t-
¬ng quan r :
víi
16
Khi /r/ cµng gÇn 1 th× mèi liªn hÖ t¬ng quan cµng
chÆt chÏ. r mang dÊu (-) khi y vµ t cã mèi liªn hÖ t¬ng
quan nghÞch, cßn r mang dÊu (+) khi y vµ t cã mèi liªn hÖ t-
¬ng quan thuËn. Th«ng thêng /r/ > 0.9 th× chóng ta cã thÓ
chÊp nhËn ®îc.
Ngoµi ra, ®Ó ®¸nh gi¸ tr×nh ®é chÆt chÏ cña mèi liªn hÖ t-
¬ng quan gi÷a y vµ t trong c¸c hµm xu thÕ phi tuyÕn ngêi
ta sö dông tØ sè t¬ng quan .
NÕu cµng gÇn 1 th× mèi liªn hÖ t¬ng quan cµng chÆt
chÏ.
2.1.4.Ph¬ng ph¸p biÓu hiÖn biÕn ®éng thêi vô.
§Ó x¸c ®Þnh ®îc tÝnh chÊt vµ møc ®é cña biÕn
®éng thêi vô, chóng ta ph¶i sö dông sè liÖu trong nhiÒu n¨m
theo nhiÒu ph¬ng ph¸p kh¸c nhau. Ph¬ng ph¸p th«ng dông
nhÊt lµ sö dông chØ sè thêi vô.
Cã 2 lo¹i chØ sè thêi vô:
+ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã c¸c mËt
®é t¬ng ®èi æn ®Þnh.
+ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã xu híng
biÕn ®éng râ rÖt.
*. ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã c¸c mËt ®é t¬ng
®èi æn ®Þnh nghÜa lµ trong cïng mét k×, n¨m nµy qua n¨m
kh¸c kh«ng cã sù thay ®æi râ rÖt, c¸c møc ®é xÊp xØ nhau,
khi ®ã chØ sè thêi vô ®îc tÝnh theo c«ng thøc sau:
(i=1,n).
17
Trong ®ã: :ChØ sè thêi vô cña k× thø i trong
n¨m.
:Sè b×nh qu©n céng cña c¸c møc ®é
cïng k× thø i .
:Sè b×nh qu©n céng cña tÊt c¶ c¸c møc
®é trong d·y sè .
*.ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã xu híng biÕn
®éng râ rÖt.
Trong trêng hîp nµy, chóng ta ph¶ ®IÒu chØnh b»ng
ph¬ng tr×nh håi quy ®Ó tÝnh c¸c møc ®é lÝ thuyÕt.Sau
®ã dïng c¸c møc ®é nµy ®Ó lµm c¨n cø so s¸nh:
(i=1,n).
Trong ®ã: yij : Møc ®é thùc tÕ cña k× thø i n¨m j .
: Møc ®é lÝ thuyÕt cña k× thø i n¨m j .
2.2.Mét sè ph¬ng ph¸p dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n.
2.2.1.Mét sè ph¬ng ph¸p dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n th êng
dïng:
2.2.1.1.Ngo¹i suy b»ng c¸c møc ®é b×nh qu©n.
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc sö dông khi d·y sè thêi gian
kh«ng dµi vµ kh«ng ph¶i x©y víi c¸c dù ®o¸n kho¶ng. V×
vËy, ®é chÝnh x¸c theo ph¬ng ph¸p nµy kh«ng cao. Tuy
nhiªn, ph¬ng ph¸p ®¬n gi¶n vµ tÝnh nhanh nªn vÉn hay ®îc
dïng.
Cã c¸c lo¹i ngo¹i suy theo c¸c møc ®é b×nh qu©n sau:
18
a. Ngo¹i suy b»ng møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian:
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc sö dông khi c¸c møc ®é trong
d·y sè thêi gian kh«ng cã xu híng biÕn ®éng râ rÖt (biÕn
®éng kh«ng ®¸ng kÓ).
M« h×nh dù ®o¸n:
víi:
(36).
Trong ®ã:
:Møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian.
n: Sè møc ®é trong d·y sè.
L:TÇm xa cña dù ®o¸n.
:Møc ®é dù ®o¸n ë thêi gian (n+L).
b.Ngo¹i suy b»ng lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi b×nh qu©n.
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc ¸p dông trong trêng hîp d·y sè thêi
gian cã c¸c lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn xÊp xØ
nhau. NghÜa lµ, c¸c møc ®é trong d·y sè t¨ng cÊp sè céng
theo thêi gian.
M« h×nh dù ®o¸n:
víi:
19
(37).
Trong ®ã: :Møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian.
(i=1,n): Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi liªn
hoµn.
c.Ngo¹i suy b»ng tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n.
§©y lµ ph¬ng ph¸p ®îc ¸p dông khi d·y sè thêi gian
cã c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau. NghØa lµ
c¸c møc ®é t¨ng cÊp sè nh©n theo thêi gian.
Víi lµ tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n, ta cã m« h×nh dù
®o¸n theo n¨m:
(38).
NÕu dù ®o¸n cho nh÷ng kho¶ng thêi gian díi m«t n¨m
( th¸ng ,quý ,mïa…) th×:
(j=n+L)
(39).
Trong ®ã;
: Møc ®é dù ®o¸n k× thø i.(i=1,m) cña n¨m j.
Yi: Tæng c¸c møc ®é cña c¸c k× cïng tªn i.
(i=1,m).
Yij:møc ®é thùc tÕ k× thø i cña n¨m j.
20
Trong sù ph¸t triÓn kinh tÕ hiÖn nay, xu thÕ héi nhËp vµ
toµn cÇu ho¸ ngµy cµng ph¸t triÓn vµ lan réng. Sù th«ng th-
¬ng dao dÞch gi÷a c¸c níc ngµy cµng më réng. §iÒu ®ã t¹o
c¬ héi cho ph¸t triÓn kinh tÕ,nhng ®ång thêi cñng t¹o ra
nhiÒu kho kh¨n cho c¸c níc ®ang ph¸t triÓn. Muèn ph¸t
triÓn kinh tÕ, ph¶i më r«ng giao lu, bu«n b¸n víi níc ngoµi,
n¾m b¾t nhöng c¬ héi ,ph¸t huy lîi thÕ ,t×m ra híng ®i phï
hîp vµ h¹n chÕ ®îc nhöng khã kh¨n do bèi c¶nh kinh tÕ thÕ
giíi t¹o ra.ViÖt nam lµ mét níc nghÌo ,víi ®iÓm xuÊt ph¸t
thÊp, ®i lªn tõ mét nÒn kinh tÕ l¹c hËu,chñ yÕu lµ n«ng
nghiÖp (h¬n 70%lao ®éng thuéc n«ng nghiÖp). Tõ khi
chuyÓn sang nÒn kinh tÕ thÞ trêng ,níc ta ®¶ ®¹t ®îc nhiÒu
thµnh tùu,®a nÒn kinh tÕ tho¸t khái khñng ho¶ng,n©ng cao
®ßi sèng nh©n d©n ,vµ tho¸t khái thÕ cÊm vËn bao
v©y ,më réng quan hÖ víi c¸c níc trªn thÕ giíi ®· gãp phÇn
kh«ng nhá trong sù ph¸t triÓn nÒn kinh tÕ ,®Æc biÖt lµ xuÊt
khÈu. XuÊt khÈu gãp phÇn thóc ®Èy kinh tÕ ph¸t triÓn thu
hót ®îc nhöng m¸y mãc thiÕt bÞ ,d©y chuyÒn s¶n xuÊt hiÖn
®¹i ,c«ng nghÖ th«ng...Ngoµi ra xuÊt khÈu cßn t¨ng thu
ng©n s¸ch nhµ níc,®¸p øng nhu cÇu ph¸t triÓn c¬ s¬ h¹
tÇng ®ång thêi t¹o ra viÖc lµm cho ngêi lao ®éng .
Hµng dÖt may lµ mét trong nhöng mÆt hµng xuÊt khÈu
chñ yÕu cña ViÖt Nam. ThÞ trêng xuÊt khÈu hµng dÖt may
ngµy cµng ®îc më réng ë c¸c thÞ trêng nh :EU, MÜ, NhËt…vµ
nhiÒu níc kh¸c trªn thÕ giíi. Víi nhöng thuËn lîi s½n cã
1
ngµnh dÖt may xuÊt khÈu ngay cµng ph¸t triÓn, kim ng¹ch
xuÊt khÈu ngµy cµng cao vµ chiÕm mét tØ träng lín trong
kim ng¹ch xuÊt khÈu cña c¶ nãc .
Tríc nh÷ng ®ãng gãp cña ngµnh dÖt may ®èi víi nÒn kinh
tÕ quèc d©n nªn em chän ®Ò tµi: VËn dông ph¬ng ph¸p
d·y sè thêi gian ®Ó ph©n tÝch sù biÕn ®éng cña kim
ng¹ch xuÊt khÈu dÖt may thêi ki 1996_2003 vµ dù b¸o
n¨m 2004.
§Ò ¸n nµy ®u¬c hoµn thµnh díi sù híng dÈn cña c« gi¸o
TrÇn ph¬ng Lan. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n c«.Tuy vËy do
tr×nh ®é cña em cßn nhiÒu h¹n chÕ nªn kh«ng tr¸nh khái
nh÷ng sai sãt,mong thÇy c« vµ c¸c b¹n th«ng c¶m.
Sinh viªn thùc
hiÖn
Ph¹m Minh H¹nh
2
CH¦¥NG i
Mét sè vÊn ®Ò vÒ d·y sè thêi gian
I. Kh¸i niÖm vÒ d·y sè thêi gian.
1.1..Kh¸i niÖm.
VËt chÊt lu«n lu«n vËn ®éng kh«ng ngõng theo thêi
gian. §Ó nghiªn cøu biÕn ®éng cña kinh tÕ x· héi, ngêi ta th-
êng sö dông d·y sè thêi gian.
D·y sè thêi gian lµ d·y c¸c trÞ sè cña chØ tiªu thèng kª
®îc s¾p xÒp theo thø tù thêi gian. D·y sè thêi gian cho phÐp
thèng kª häc nghiªn cøu ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn t-
îng theo thêi gian v¹ch râ xu híng vµ tÝnh quy luËt cña sù
biÕn ®éng, ®ång thêi dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn tîng
trong t¬ng lai.
1.1..1..KÕt cÊu.
D·y sè th× gian gåm hai thµnh phÇn: thêi gian vµ chØ
tiªu cña hiÖn tîng ®îc nghiªn cøu.
+Thêt gian cã thÓ ®o b»ng ngµy, th¸ng, n¨m,…tuú theo
môc ®Ých nghiªn cøu. §¬n vÞ thêi gian ph¶i ®ång nhÊt
trong d·y sè thêi gian. §é dµi thêi gian gi÷a hai thêi gian liÒn
nhau ®îc gäi lµ kho¶ng c¸ch thêi gian.
+ ChØ tiªu vÒ hiÖn tîng ®îc nghiªn cøu lµ chØ tiªu ®îc
x©y dùng cho d·y sè thêi gian. C¸c trÞ sè cña chØ tiªu ®îc
gäi lµ c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian. C¸c trÞ sè nµy cã thÓ
lµ tuyÖt ®èi , t¬ng ®èi hay b×nh qu©n.
1.1.2..Ph©n lo¹i.
Cã mét sè c¸ch ph©n lo¹i d·y sè thêi gian theo c¸c môc
®Ých nghiªn cøu kh¸c nhau.Th«ng thêng, ngêi ta c¨n cø vµo
®Æc ®iÓm tån t¹i vÒ quy m« cña hiÖn tîng theo thêi gian
®Ó ph©n lo¹i. Theo c¸ch nµy, d·y sè thêi gian ®îc chia
thµnh hai lo¹i: d·y sè thêi ®iÎm vµ d·y sè thêi k×.
3
D·y sè thêi ®iÓm biÓu hiÖn quy m« cña hiÖn tîng nghiªn
cøu t¹i nh÷ng thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh. Do vËy, møc ®é cña
hiÖn tîng ë thêi ®iÓm sau cã thÓ bao gåm toµn bé hay mét
bé phËn møc ®é cña hiÖn tîng ë thêi ®iÓm tríc ®ã.
D·y sè thêi k× biÓu hiÖn quy m« (khèi lîng) cña hiÖn t-
îng trong tõng thêi gian nhÊt ®Þnh. Do ®ã, chóng ta cã thÓ
céng c¸c møc ®é liÒn nhau ®Ó ®îc mét møc ®é lín h¬n
trong mét kho¶ng thêi gian dµi h¬n. Lóc nµy, sè lîng c¸c sè
trong d·y sè gi¶m xuèng vµ kho¶ng c¸ch thêi gian lín h¬n.
1.1.3.T¸c dông.
D·y sè thêi gian cã hai t¸c dông chÝnh sau:
+Thø nhÊt, cho phÐp thèng kª häc nghiªn cøu c¸c ®Æc
®iÓm vµ xu híng biÕn ®éng cña hiÖn tîng theo thêi gian. Tõ
®ã, chóng ta cã thÓ ®Ò ra ®Þnh híng hoÆc c¸c biÖn ph¸p
xö lÝ thÝch hîp.
+Thø hai, cho phÐp dù ®o¸n c¸c møc ®é cña hiÖn tîng
nghiªn cøu cã kh¶ n¨ng x¶y ra trong t¬ng lai.
Chóng ta sÏ nghiªn cøu cô thÓ hai t¸c dông nµy trong
c¸c phÇn tiÕp theo.
1.1.4..§iÒu kiÖn vËn dông.
§Ó cã thÓ vËn dông d·y sè thêi gian mét c¸ch hiÖu qu¶
th× d·y sè thêi gian ph¶i ®¶m b¶o t×nh chÊt cã thÓ so s¸nh
®îc gi÷a c¸c møc ®é trong d·y thêi gian.
Cô thÓ lµ:
+ Ph¶i thèng nhÊt ®îc néi dung vµ ph¬ng ph¸p tÝnh
+ Ph¶i thèng nhÊt ®îc ph¹m vi tæng thÓ nghiªn cøu.
+ C¸c kho¶ng thêi gian trong d·y sè thêi gian nªn b»ng
nhau nhÊt lµ trong d·y sè thêi k×.
Tuy nhiªn, trªn thùc tÕ nhiÒu khi c¸c ®iÒu kiÖn trªn bÞ vi
ph¹m do c¸c nguyªn nh©n kh¸c nhau.V× vËy, khi vËn dông
®ßi hái ph¶i cã sù ®iÒu chØnh thÝch hîp ®Ó tiÕn hµnh
ph©n tÝch ®¹t hiÖu qu¶ cao.
4
1.1.5..yªu cÇu: Yªu cÇu c¬ b¶n khi x©y dùng mét d·y sè thêi
gian lµ ph¶i ®¶m b¶o tÝnh chÊt cã thÓ so s¸nh ®îc gi÷a c¸c
møc ®é trong d·y sè. Muèn vËy th× néi dung vµ ph¬ng ph¸p
tÝnh to¸n chØ tiªu qua thêi gian ph¶i thèng nhÊt, ph¹m vi
hiªn tîng nghiªn cøu tríc sau ph¶i nhÊt trÝ, c¸c kho¶ng c¸ch
thêi gian trong d·y sè nªn b»ng nhau.
1.2. C¸c chØ tiªu ph©n tÝch d·y sè thêi gian.
§Ó ph©n tÝch ®Æc ®iÓm biÕn ®éng cña hiÖn tîng
theo thêi gian ngêi ta thêng sö dông 5 chØ tiªu chÝnh sau
®©y:
1.2.1.Møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian.
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é ®¹i diÖn cho tÊt c¶
c¸c møc ®é tuyÖt ®èi trong d·y sè thêi gian.ViÖc tÝnh chØ
tiªu nµy ph¶i phô thuéc vµo d·y sè thêi gian ®ã lµ d·y sè thêi
®iÓm hay d·y sè thêi k×.
1.2.1.1.§èi víi d·y sè thêi k×: møc ®é b×nh qu©n theo thêi
gian ®îc tÝnh theo c«ng thc sau:
(1).
Trong ®ã:
yi(i=1,n). C¸c møc ®é cña d·y sè thêi k×.
n: Sè lîng c¸c møc ®é trong d·y sè.
1.2.1.2.§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian
b»ng nhau: chóng ta ¸p dông c«ng thøc:
(2).
Trong ®ã:
yi(i=1,n).C¸c møc ®é cña d·y sè thêi ®IÓm cã
kho¶ng c¸ch thêi gian b»ng nhau.
5
1.2.1.3.§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian
kh«ng b»ng nhau: chóng ta ¸p dông c«ng thøc:
(3).
Trong ®ã:
yi(i=1,n).C¸c møc ®é cña d·y sè thêi ®iÓm cã
kho¶ng c¸ch thêi gian kh«ng b»ng nhau.
ti(i=1,n):§é dµi thêi gian cã møc ®é: yi.
1.2.2.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh sù thay ®æi vÒ trÞ sè tuyÖt ®èi
cña chØ tiªu trong d·y sè gi÷a hai thêi gian nghiªn cøu. NÕu
møc ®é cña hiÖn tîng t¨ng th× trÞ sè cña chØ tiªu mang dÊu
(+) vµ ngîc l¹i mang dÊu (-).
Tuú theo môc ®Ých nghiªn cøu, chïng ta cã c¸c lîng
t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn, ®Þnh gèc hay b×nh qu©n.
1.2.2.1.Lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn: ph¶n ¸nh møc
chªnh lÖch tuyÖt ®èi gi÷a møc ®é nghiªn cøu (y i )møc ®é
k× liÒn tríc ®ã (yi-1)
C«ng thøc : i=yi-yi-1 (i=2,n)
(4).
Trong ®ã: i :Lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn
n:Sè lîng c¸c møc ®é trong d·y thêi gian.
1.2.2.2.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc: Lµ møc ®é
chªnh lÖch tuyÖt ®èi gi÷a møc ®é k× nghiªn cøu yivµ møc
®é cña mét k× ®îc chän lµm gèc, th«ng thêng møc ®é cña
k× gèc lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè (y 1). ChØ tiªu nµy
ph¶n ¸nh møc t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi trong nh÷ng kho¶ng
thêi gian dµi .
Gäi lµ lîng t¨ng(gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc, ta cã:
6
(i=2,n).
(5).
Gi÷a t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn vµ t¨ng gi¶m tuyÖt
®èi ®Þnh gèc cã mèi liªn hÖ ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:
di
(i=2,n). (6).
C«ng thøc nµy cho thÊy lîng t¨ng(gi¶m) tuyÖt ®èi ®Þnh gèc
b»ng tæng ®¹i sè lîng t¨ng gi¶m tuyÖt ®èi liªn hoµn.
C«ng thøc tæng qu¸t:
(7).
1.2.2.3.Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi b×nh qu©n lµ møc b×nh
qu©n céng cña c¸c møc t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi liªn hoµn.
NÕu kÝ hiÖu lµ lîng t¨ng (gi¶m)tuyÖt ®èi b×nh qu©n, ta
cã c«ng thøc:
(8).
Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi b×nh qu©n kh«ng cã ý
nghÜa khi c¸c møc ®é cña d·y sè kh«ng cã cïng xu híng(cïng
t¨ng hoÆc cïng gi¶m) v× hai xu híng tr¸i ngîc nhau sÏ triÖt
tiªu lÉn nhau lµm sai lÖch b¶n chÊt cña hiÖn tù¬ng
1.2.3.Tèc®é ph¸p triÓn.
Tèc ®é ph¸p triÓn lµ t¬ng ®èi ph¶n ¸nh tèc ®é vµ xu
híng ph¸t triÓn cña hiÖn tîng theo thêi gian.
Cã c¸c tèc ®é ph¸t triÓn sau:
1.2.3.1.Tèc ®é ph¸p triÓn liªn hoµn( ti) ph¶n ¸nh sù ph¸t
triÓn cña hiÖn tîng gi÷a hai thêi gian liÒn nhau.
7
ti= (i=2,n)
(9)
ti cã thÓ ®îc tÝnh theo lÇn hay phÇn tr¨m(%).
1.2.3.2.Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc(Ti ph¶n ¸nh sù ph¸t
triÓn cña hiÖn tîng trong nh÷ng kho¶ng thêi gian dµi. ChØ
tiªu nµy ®îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch lÊy møc ®é cña k× nghiªn
cøu ( yi )chia cho møc ®é cña mét k× ®îc chon lµm gèc, th-
êng lµ møc ®é ®Çu tiªn trong d·y sè ( yi ).
C«ng thøc:
Ti= (i=2,n)
(10).
Gi÷a tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn vµ tèc ®é ph¸t triÓn
®Þnh gèc cã c¸c mèi quan hÖ sau:
+Thø nhÊt, tÝch c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn b»ng
tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc:
(i=2,n)
(11).
+Thø hai,th¬ng cña hai tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc
liÒn nhau b»ng tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn gi÷a hai th¬×
gian liÒn ®ã:
(i=2,n)
(12).
Tèc ®é ph¸t triÓn ®Þnh gèc còng ®îc tÝnh theo sè lÇn
hay%.
1.2.3.3.Tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n lµ sè b×nh qu©n
nh©n cña c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn, ph¶n ¸nh tèc ®é
8
ph¸t triÓn ®¹i diÖn cho c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn
trong mét thêi k× nµo ®ã .
Gäi lµ tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n, ta cã:
(13).
hay :
(14).
C«ng thøc nµy còng cã ®¬n vÞ tÝnh gièng hai c«ng thøc
trªn.Tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n cã h¹n chÕ lµ chØ nªn
tÝnh khi c¸c møc ®é cña d·y sè thêi gian biÕn ®éng theo
mét xu híng nhÊt ®Þnh(cïng t¨ng hoÆc cïng gi¶m).
1.2.4.Tèc ®é t¨ng (gi¶m).
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh møc ®é cña hiÖn
tîng nghiªn cøu gi÷a hai thêi gian ®· t¨ng (+) hoÆc gi¶m (-)
bao nhiªu lÇn (hoÆc bao nhiªu %) T¬ng øng víi mçi tèc ®é
ph¸t triÓn, chóng ta cã c¸c tèc ®é t¨ng gi¶m sau:
1.2.4.1.Tèc ®é t¨ng gi¶m liªn hoµn ph¶n ¸nh sù biÕn ®éng
t¨ng(gi¶m) gi÷a hai thêi gian liÒn nhau, lµ tØ sè gi÷a lîng
t¨ng(gi¶m) liªn hoµn k× nghiªn cøu () víi møc ®é k× liÒn tr-
íc trong d·y sè thêi gian (yi-1).
Gäi ai lµ tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn, ta
cã:
Ai= = (i=2,n).
(15)
Hay: a i =ti -1 (nÕu tÝnh theo ®¬n vÞ lÇn)
(16).
9
ai =ti -100 (nÕu tÝnh theo ®¬n vÞ %)
(17).
1.2.4.2.Tèc ®é t¨ng (gi¶m) ®Þnh gèc lµ tû sè gi÷a lîng t¨ng
(gi¶m) ®Þnh gèc nghiªn cøu() víi møc ®é k× gèc, thêng lµ
møc ®é ®Çu tiªn trong d·y(yi).
C«ng thøc: A i=
(18).
Trong ®ã : Ai:Tèc ®é t¨ng (gi¶m ) ®Þnh gèc cã thÓ
tÝnh ®îc theo lÇn hay%.
1.2.4.3.Tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n lµ sè t¬ng ®èi ph¶n
¸nh tèc ®é t¨ng (gi¶m) ®¹i diÖn cho c¸c tèc ®é t¨ng (gi¶m)
liªn hoµn trong c¶ thêi k× nghien cøu .
NÕu kÝ hiÖu lµ tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n , ta cã:
(19)
(20)
Hay:
(21)
Do tèc ®é t¨ng (gi¶m) b×nh qu©n ®îc tÝnh theo tèc
®é ph¸t triÓn b×nh qu©n nªn nã còng cã h¹n chÕ khi ¸p
dông gièng nh tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n.
1.2.5.Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng(gi¶m).
ChØ tiªu nµy ph¶n ¸nh cø 1% t¨ng (gi¶m) cña tèc ®é
t¨ng(gi¶m) liªn hoµn th× t¬ng øng víi mét tû sè tuyÖt ®èi lµ
bao nhiªu.
Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng (gi¶m) ®îc x¸c ®Þnh
theo c«ng thøc :
10
(i=2,n)
(22).
Trong ®ã: gi :Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1% t¨ng (gi¶m).
ai:Tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn tÝnh theo®
®¬n vÞ %.
cßn ®îc tÝnh theo c«ng thøc sau:
(i=2,n)
(23).
*Chó ý:ChØ tiªu n¸y chØ tÝnh cho tèc ®é t¨ng (gi¶m)
liªn hoµn, ®èi víi tèc ®é t¨ng (gi¶m ) ®Þnh gèc th× kh«ng
tÝnh v× kÕt qu¶ lu«n lµ mét sè kh«ng ®æi vµ b¨ng yi /100.
ii /mét sè ph¬ng ph¸p biÓu hiÖN xu híng biÕn ®éngvµ thèng kª ng¾n
h¹n
2.1. Mét sè ph¬ng ph¸p biÓu hiÖn xu híng biÕn ®éng cña
hiÖn tîng
2.1.1.Ph¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian
Më réng kho¶ng c¸ch thêi gian lµ ghÐp mét sè kho¶ng
thêi gian gÇn nhau l¹i thµnh mét kho¶ng thêi gian dµi h¬n víi
møc ®é lín h¬n.Tríc khi ghÐp, c¸c mc ®é trong d·y sè cha
ph¶n ¸nh ®îc møc biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn tîng hoÆc
biÓu hiÖn cha râ rÖt. Sau khi ghÐp, ¶nh hëng cña c¸c nh©n
tè ngÉu nhiªn triÖt tiªu lÉn nhau do ¶nh hëng cña c¸c chiÒu
híng tr¸i ngîc nhau vµ c¸c møc ®é míi béc lé râ xu híng biÕn
®éng c¬ b¶n cña hiÖn tîng.
Tuy nhiªn, ph¬ng ph¸p më réng kho¶ng c¸ch thêi gian
cßn cã mét sè nhîc ®iÓm nhÊt ®Þnh .
+Thø nhÊt, ph¬ng ph¸p nµy chØ ¸p dông ®èi víi d·y sè
thêi k× v× nÕu ¸p dông cho d·y sè thêi ®iÓm, c¸c møc ®é
míi trë lªn v« nghÜa.
11
+Thø hai, chØ nªn ¸p dông cho d·y sè t¬ng ®èi dµi vµ
cha béc lé râ xu hêng biÕn ®éng cña hiÖn tîng v× sau khi
më réng kho¶ng c¸ch thêi gian,sè lîng c¸c møc ®é trong d·y
sè gi¶m ®i nhiÒu .
2.1.2Ph¬ng ph¸p b×nh qu©n trît :
Sè b×nh qu©n trît (cßn gäi lµ sè b×nh qu©n di ®éng)
lµ sè b×nh qu©n céng cña mét nhãm nhÊt ®Þnh c¸c møc ®é
cña d·y sè ®îc tÝnh b»ng c¸ch lÇn lît lo¹i dÇn c¸c møc ®é
®Çu vµ thªm dÇn c¸c møc ®é tiÕp theo sao cho tæng sè lîng
c¸c møc ®é tham gia tÝnh sè lÇn b×nh qu©n kh«ng ®æi.
Cã hai ph¬ng ph¸p sè b×nh qu©n trît c¬ b¶n.
2.1.2.1.Sè b×nh qu©n tr¬t ®¬n gi¶n.
Ph¬ng ph¸p nµy coi vai trß cña c¸c møc ®é tham gia
tÝnh sè b×nh qu©n trît lµ nh nhau.Th«ng thêng,sè møc ®é
tham gia trît lµ lÎ (VD:3,5,7,…,2n+1) ®Ó gi¸ trÞ b×nh qu©n
n»m gi÷ kho¶ng trît.
C«ng thøc tæng qu¸t:
(24).
Trong ®ã : yt :Sè b×nh qu©n trît t¹i thêi gian t.
yi :Møc ®é t¹i thêi gian i.
m:Sè møc ®é tham gia trît.
t:Thêi gian cã møc ®é tÝnh b×nh qu©n trît.
Gi¶ sö cã d·y sè thêi gian: y 1 , y2 ,..., yn-1 , yn (gåm m møc
®é).
NÕu tÝnh b×nh qu©n trît cho nhãm ba møc ®é, chóng ta
triÓn khai c«ng thøc nh sau:
(25)
12
(26).
...............................
(27).
2.1.2.2.Sè b×nh qu©n trît gia quyÒn.
C¬ së cña ph¬ng ph¸p lµ g¾n hÖ sè vai trß cho c¸c
møc ®é tham gia tÝnh b×nh qu©n trît. C¸c møc ®é nµy
cµng gÇn møc ®é tÝnh th× hÖ sè cµng cao vµ cµng xa th×
hÖ sè cµng nhá. C¸c hÖ sè vai trß ®îc lÊy tõ c¸c hÖ sè cña
tam gi¸c Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Tuú theo møc ®é tham gia tÝnh b×nh qu©n trît, chóng
ta chän dßng hª sè t¬ng øng. Ch¼ng h¹n, sè møc ®é tham
gia lµ 3, c«ng thøc lµ:
(28).
(29).
(30).
13
Ph¬ng ph¸p nµy cho chóng ta hiÖu qu¶ cao h¬n ph¬ng
ph¸p trªn.Tuy nhiªn c¸ch tÝnh phøc t¹p h¬n nªn Ýt ®îc sö
dông.
2.1.3.Ph¬ng ph¸p håi quy.
Håi quy lµ ph¬ng ph¸p cña to¸n häc ®îc vËn dông trong
thèng kª ®Ó biÓu hiÖn xu híng biÕn ®éng c¬ b¶n cña hiÖn
tîng theo thêi gian. Nh÷ng biÕn ®éng nµy cã nhiÒu giao
®éng ngÉu nhiªn vµ møc ®é t¨ng (gi¶m) thÊt thêng.
Hµm xu thÕ tæng qu¸t cã d¹ng:
Trong ®ã: : Hµm xu thÕ lÝ thuyÕt .
t: Thø tù thêi gian t¬ng øng víi mét møc
®é trong d·y sè.
:C¸c tham sè cña hµm xu thÕ ,c¸c tham sè
nµy thêng ®îc x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá
nhÊt.
= min
Do sù biÕn ®éng cña hiÖn tîng lµ v« cïng ®a d¹ng nªn
cã hµm xu thÕ t¬ng øng sao cho sù m« t¶ lµ gÇn ®óng nhÊt
so víi xu híng biÕn ®éng thùc tÕ cña hiÖn tîng.
Mét sè d¹ng hµm xu thÕ thêng gÆp lµ:
2.1.3.1.Hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh.
Hµm xu thÕ tuyÕn tÝnh ®îc sö dông khi d·y sè thêi
gian cã c¸c lîng t¨ng (gi¶m) liªn hoµn tuyÖt ®èi xÊp xØ
nhau.Theo ph¬ng ph¸p b×nh ph¬ng nhá nhÊt, chóng ta biÕn
®æi ®îc hÖ ph¬ng tr×nh:
14
Tõ ®ã, chóng ta tÝng ®îc .
Ngoµi ra, tham sè cã thÓ tÝnh trùc tiÕp theo c«ng thøc :
(31).
(32).
2.1.3.2.Hµm xu thÕ d¹ng Parabol bËc hai.
Hµm Parabol ®îc sö dông khi c¸c sai ph©n bËc
hai(tøc lµ sai ph©n cña sai ph©n bËc mét) xÊp xØ nhau.
D¹ng hµm :
(34).
víi lµ c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:
(35)
2.1.3.3.Hµm mò.
Ph¬ng tr×nh hµm mò cã d¹ng:
Hai tham sè vµ lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:
15
Hµm xu thÕ d¹ng ®îc vËn dông khi d·y sè thêi
gian cã c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau.
2.1.3.4.Hµm Hypecpol.
Ph¬ng tr×nh hµm xu thÕ Hypecpol cã d¹ng:
Hµm xu thÕ nµy ®îc sö dông khi d·y sè thêi gian cã
c¸c møc ®é ngµy cµng gi¶m chËm dÇn.
C¸c tham sè ®îc x¸c ®Þnh theo hÖph¬ng tr×nh:
Trªn ®©y lµ mét sè hµm xu híng thêng gÆp. Sau khi
x©y dùng xong hµm xu thÕ, chóng ta cÇn thiÕt ph¶i ®¸nh
gi¸ xem møc ®é phï hîp cña d¹ng hµm cã chÊp nhËn ®îc hay
kh«ng, hay mèi liªn hÖ t¬ng quan cã chÆt chÏ hay kh«ng.
§ãi víi hµm xu thÕ d¹ng tuyÕn tÝnh, ngêi ta sö dông hÖ sè t-
¬ng quan r :
víi
16
Khi /r/ cµng gÇn 1 th× mèi liªn hÖ t¬ng quan cµng
chÆt chÏ. r mang dÊu (-) khi y vµ t cã mèi liªn hÖ t¬ng
quan nghÞch, cßn r mang dÊu (+) khi y vµ t cã mèi liªn hÖ t-
¬ng quan thuËn. Th«ng thêng /r/ > 0.9 th× chóng ta cã thÓ
chÊp nhËn ®îc.
Ngoµi ra, ®Ó ®¸nh gi¸ tr×nh ®é chÆt chÏ cña mèi liªn hÖ t-
¬ng quan gi÷a y vµ t trong c¸c hµm xu thÕ phi tuyÕn ngêi
ta sö dông tØ sè t¬ng quan .
NÕu cµng gÇn 1 th× mèi liªn hÖ t¬ng quan cµng chÆt
chÏ.
2.1.4.Ph¬ng ph¸p biÓu hiÖn biÕn ®éng thêi vô.
§Ó x¸c ®Þnh ®îc tÝnh chÊt vµ møc ®é cña biÕn
®éng thêi vô, chóng ta ph¶i sö dông sè liÖu trong nhiÒu n¨m
theo nhiÒu ph¬ng ph¸p kh¸c nhau. Ph¬ng ph¸p th«ng dông
nhÊt lµ sö dông chØ sè thêi vô.
Cã 2 lo¹i chØ sè thêi vô:
+ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã c¸c mËt
®é t¬ng ®èi æn ®Þnh.
+ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã xu híng
biÕn ®éng râ rÖt.
*. ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã c¸c mËt ®é t¬ng
®èi æn ®Þnh nghÜa lµ trong cïng mét k×, n¨m nµy qua n¨m
kh¸c kh«ng cã sù thay ®æi râ rÖt, c¸c møc ®é xÊp xØ nhau,
khi ®ã chØ sè thêi vô ®îc tÝnh theo c«ng thøc sau:
(i=1,n).
17
Trong ®ã: :ChØ sè thêi vô cña k× thø i trong
n¨m.
:Sè b×nh qu©n céng cña c¸c møc ®é
cïng k× thø i .
:Sè b×nh qu©n céng cña tÊt c¶ c¸c møc
®é trong d·y sè .
*.ChØ sè thêi vô ®èi víi d·y sè thêi gian cã xu híng biÕn
®éng râ rÖt.
Trong trêng hîp nµy, chóng ta ph¶ ®IÒu chØnh b»ng
ph¬ng tr×nh håi quy ®Ó tÝnh c¸c møc ®é lÝ thuyÕt.Sau
®ã dïng c¸c møc ®é nµy ®Ó lµm c¨n cø so s¸nh:
(i=1,n).
Trong ®ã: yij : Møc ®é thùc tÕ cña k× thø i n¨m j .
: Møc ®é lÝ thuyÕt cña k× thø i n¨m j .
2.2.Mét sè ph¬ng ph¸p dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n.
2.2.1.Mét sè ph¬ng ph¸p dù ®o¸n thèng kª ng¾n h¹n th êng
dïng:
2.2.1.1.Ngo¹i suy b»ng c¸c møc ®é b×nh qu©n.
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc sö dông khi d·y sè thêi gian
kh«ng dµi vµ kh«ng ph¶i x©y víi c¸c dù ®o¸n kho¶ng. V×
vËy, ®é chÝnh x¸c theo ph¬ng ph¸p nµy kh«ng cao. Tuy
nhiªn, ph¬ng ph¸p ®¬n gi¶n vµ tÝnh nhanh nªn vÉn hay ®îc
dïng.
Cã c¸c lo¹i ngo¹i suy theo c¸c møc ®é b×nh qu©n sau:
18
a. Ngo¹i suy b»ng møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian:
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc sö dông khi c¸c møc ®é trong
d·y sè thêi gian kh«ng cã xu híng biÕn ®éng râ rÖt (biÕn
®éng kh«ng ®¸ng kÓ).
M« h×nh dù ®o¸n:
víi:
(36).
Trong ®ã:
:Møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian.
n: Sè møc ®é trong d·y sè.
L:TÇm xa cña dù ®o¸n.
:Møc ®é dù ®o¸n ë thêi gian (n+L).
b.Ngo¹i suy b»ng lîng t¨ng (gi¶m ) tuyÖt ®èi b×nh qu©n.
Ph¬ng ph¸p nµy ®îc ¸p dông trong trêng hîp d·y sè thêi
gian cã c¸c lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi liªn hoµn xÊp xØ
nhau. NghÜa lµ, c¸c møc ®é trong d·y sè t¨ng cÊp sè céng
theo thêi gian.
M« h×nh dù ®o¸n:
víi:
19
(37).
Trong ®ã: :Møc ®é cuèi cïng cña d·y sè thêi gian.
(i=1,n): Lîng t¨ng (gi¶m) tuyÖt ®èi liªn
hoµn.
c.Ngo¹i suy b»ng tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n.
§©y lµ ph¬ng ph¸p ®îc ¸p dông khi d·y sè thêi gian
cã c¸c tèc ®é ph¸t triÓn liªn hoµn xÊp xØ nhau. NghØa lµ
c¸c møc ®é t¨ng cÊp sè nh©n theo thêi gian.
Víi lµ tèc ®é ph¸t triÓn b×nh qu©n, ta cã m« h×nh dù
®o¸n theo n¨m:
(38).
NÕu dù ®o¸n cho nh÷ng kho¶ng thêi gian díi m«t n¨m
( th¸ng ,quý ,mïa…) th×:
(j=n+L)
(39).
Trong ®ã;
: Møc ®é dù ®o¸n k× thø i.(i=1,m) cña n¨m j.
Yi: Tæng c¸c møc ®é cña c¸c k× cïng tªn i.
(i=1,m).
Yij:møc ®é thùc tÕ k× thø i cña n¨m j.
20