Thpt gia viễn c đề thi thử tốt nghiệp thpt 2019 2020
- 14 trang
- file .docx
SỞ GD&ĐT NINH BÌN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020
Trường THPT Gia Viễn C Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian
phát đề
Câu 1: Số cách lấy 3 viên bi từ một hộp có 12 viên bi cân đối và phân biệt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho cấp số nhân có công bội Giá trị của là?
A. 18. B. 2. C. 9. D. 3.
Câu 3: Nghiệm ca phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 4: Thể tích khối lập phương cạnh a là 27. Giá trị của a là:
A. 27. B. 9. C. 3. D. 12
Câu 5: Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 7: Khối chóp có thể tích V = 24, chiều cao h = 6. Diện tích đáy của khối chóp
là:
A. 4. B. 8. C. 12. D. 16.
Câu 8: Khối trụ có chiều cao h = 2 cm, bán kính đáy r = 3 cm. Thể tích khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Thể tích khối cầu tương ứng là:
A. B. C. D.
log a a 2 b
Câu 10: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức bằng
2 log a b 2 log a b 1 2 log a b 2 log a b
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
12 cm3 15 cm3 36 cm3 45 cm3
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
7x 2
y
Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số x 2 4 là
A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 .
y f x
Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Chọn mệnh đề
đúng.
x -1 1
y'
+ + 0 -
2 3
y
1 -1
;1
A.Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên
1;3
khoảng .
1;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên
1; 2
khoảng .
Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số
x 1
y
x 1 y x 3 3x 2 y x 4 x 2 4 y x 3 3x 2
A. . B. . C. . D. .
log 2 (9 x) 3
Câu 16: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình .
A.8. B. 7. C.6. D.9.
Câu 17. Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
1 1
f x dx 3. 2f x 1 dx.
Câu 18: Cho 2 Tính tích phân 2
A. 9 . B. 3 . C. 3 . D. 5 .
Câu 19: Cho số phức . Tìm số phức .
A. . B. . C. . D. .
y f x
Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f ( x) 2 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0.
Câu 21: Cho số phức z =1−2i . Tìm số phức w=1+ z−z 2.
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên
mặt phẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm và bán kính của
mặt cầu có phương trình là :
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Câu 24: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho hình lập phương . Góc giữa hai mặt phẳng và
bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Giá trị của để hàm số đạt cực đại tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho hai số thực dương , thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x 3−2 x 2 + x và trục hoành bằng
A. 2. B. 3. C.1 D. 0
Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log 1 ( x−1 ) + log 3(11−2 x)≥ 0 là
3
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, AB=a và AD =a √ 3 . Khi quay
hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCDA tạo thành một
hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho tích phân . Khẳng định nào sau đây sai:
A. B. C. D.
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= x + x , y=−2 , x=0 và x =2 được tính bởi công thức nào dưới đây?
2
A. B.
C. D.
z1
Câu 35: Cho hai số phức z 1=5+ i , z 2=2−i . Phần ảo của số phức bằng
z2
A. B. C. D.
Câu 36: Gọi z 1 là nghiệm có phần ảo âm, z 2 là nghiệm có phần ảo dương của
phương trình
z −4 z+ 5=0 . Môđun của số phức 2 z 1−3 z 2 bằng
2
A. 5 B. C. 2 D.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng
( P ) :2 x +2 y− z +3=0. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P )
A. B.
C. D.
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1 ;−1 ; 3) và đườngthẳng
x−1 y + 2 z−1
( ∆) : = = . Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với đường thẳng
2 3 1
(∆) có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 39: Có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với
nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người
là?
. B. C. D.
A
Câu 40: Cho lăng trụ đứng có . Gọi M là trung
điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và theo a.
A. . B. . C. . D. .
: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: luôn
Câu 41
đồng biến trên R
A. . B. . C. . D. hoặc .
Câu 42: Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất % một
quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập
vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền
nhiều hơn triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không
đổi và người đó không rút tiền ra. ( tháng còn gọi là quý).
A. quý. B. quý. C. quý. D. quý.
Câu 43: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến
đường sinh bằng và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. B. C. D.
π
π
()
2
Câu 44: Cho hàm số f (x ) có f =0 và f ' ( x )=sin x . sin2 2 x , ∀ x ∈ R. Khi đó
2 ∫ f ( x ) dx
0
bằng
104 8 −104 −8
A. B. C. D.
225 3 225 3
Câu 45: Cho phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 2. B. 4. C. 3. D. Vô số.
Câu 46: Cho hàm số . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
đã cho trên đoạn . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ , , là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên.
Đặt Tìm số nghiệm của phương trình
A. 2. B. 8. C. 4. D. 6.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA= 3a, BC=
4a, mặt phẳng . Biết và .Diện tích ∆SAC là:
A. B. C. D.
50: Xét hàm số với là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả
Câu
các giá trị của sao cho với mọi thỏa mãn . Tìm số
phần tử của .
A. B. C. Vô số. D.
--------------------Hết--------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG-VẬN DỤNG CAO
Câu 39: Có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với
nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người
là?
Hướng dẫn giải
Mức độ vận dụng .
Ta có . Gọi A là biến cố: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người.”
Xét 2 công đoạn liên tiếp:
+) Chọn 3 hành khách trong 4 hành khách, chọn 1 toa trong 4 toa và xếp lên
toa đó 3 hành khách vừa chọn
+) Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại và xếp lên toa đó 1 một hành khách
(Cách)
Chọn C.
Câu 40: Cho lăng trụ đứng có . Gọi M là
trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và theo
a.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án B
Phương pháp
Xác định khoảng cách giữa một mặt chứa đường này và song song với đường
kia.
Đưa về bài toán khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng.
Cách giải
Ta có:
Trong kẻ ( ) ta có:
.
Ta có: .
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Mà .
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: luôn
Câu 41
đồng biến trên R:
Hướng dẫn giải
Đáp án C
Hàm số đồng biến trên
Câu 42. Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất
% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi
sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người
đó nhận được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt
thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. ( tháng còn gọi là
quý).
Lời giải
Chọn C
Gọi A là số tiền gửi ban đầu với lãi suất % một quý.
Sau quý thứ nhất, người đó nhận được số tiền là: .
Sau quý thứ hai, người đó nhận được số tiền là: .
…
Sau quý thứ , người đó nhận được số tiền là: .
Theo bài ra với triệu đồng, % một quý, để người đó nhận được số tiền
nhiều hơn triệu đồng bao gồm gốc và lãi, ta có bất phương trình sau:
Vì là số nguyên dương nên
Câu 43: Đáp án D.
Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh của hình nón chiều cao
Từ giả thiết, ta có và suy ra
Vậy diện tích toàn phàn của hình nón là
π
π
()
2
Câu 44: Cho hàm số f (x ) có f =0 và f ' ( x )=sin x . sin2 2 x , ∀ x ∈ R. Khi đó
2 ∫ f ( x ) dx
0
bằng
Hướng dẫn giải 45
Ta có: f ( x )=∫ sin x . sin 2 xdx =4 ∫ sin x ( 1−cos x ) cos xdx
2 2 2
−4 4
¿−4 ∫ ( cos x−cos x ) d ( cosx )=
2 4 3 5
cos x+ cos x+ C
3 5
π
2
2()
Có f π =0 ⟹C =0 ⟹∫ f ( x ) dx=−104 . Chọn đáp án C.
0 225
Câu 45: Cho phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
Hướng dẫn giải.
Đáp án A.
Điều kiện: và Phương trình đã cho tương đương:
Xét hàm số với có
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm khi Do
Câu 46:(VDC). Cho hàm số . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để .
Lời giải
Xét hàm số . Ta có
Do đó hay
Xét các trường hợp sau :
TH1: Nếu thì ,
Theo đề bài:
Do nguyên nên .
TH2 : Nếu thì ,
Theo đề bài:
Do nguyên nên .
TH3: Nếu thì ,
Khi đó .
Trường THPT Gia Viễn C Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian
phát đề
Câu 1: Số cách lấy 3 viên bi từ một hộp có 12 viên bi cân đối và phân biệt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Cho cấp số nhân có công bội Giá trị của là?
A. 18. B. 2. C. 9. D. 3.
Câu 3: Nghiệm ca phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 4: Thể tích khối lập phương cạnh a là 27. Giá trị của a là:
A. 27. B. 9. C. 3. D. 12
Câu 5: Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 7: Khối chóp có thể tích V = 24, chiều cao h = 6. Diện tích đáy của khối chóp
là:
A. 4. B. 8. C. 12. D. 16.
Câu 8: Khối trụ có chiều cao h = 2 cm, bán kính đáy r = 3 cm. Thể tích khối trụ là:
A. B. C. D.
Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Thể tích khối cầu tương ứng là:
A. B. C. D.
log a a 2 b
Câu 10: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức bằng
2 log a b 2 log a b 1 2 log a b 2 log a b
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:
12 cm3 15 cm3 36 cm3 45 cm3
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. . B. . C. . D. .
7x 2
y
Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số x 2 4 là
A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 .
y f x
Câu 14: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Chọn mệnh đề
đúng.
x -1 1
y'
+ + 0 -
2 3
y
1 -1
;1
A.Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên
1;3
khoảng .
1;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên
1; 2
khoảng .
Câu 15: Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số
x 1
y
x 1 y x 3 3x 2 y x 4 x 2 4 y x 3 3x 2
A. . B. . C. . D. .
log 2 (9 x) 3
Câu 16: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình .
A.8. B. 7. C.6. D.9.
Câu 17. Số phức liên hợp của số phức là
A. . B. . C. . D. .
1 1
f x dx 3. 2f x 1 dx.
Câu 18: Cho 2 Tính tích phân 2
A. 9 . B. 3 . C. 3 . D. 5 .
Câu 19: Cho số phức . Tìm số phức .
A. . B. . C. . D. .
y f x
Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f ( x) 2 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0.
Câu 21: Cho số phức z =1−2i . Tìm số phức w=1+ z−z 2.
A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên
mặt phẳng có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm và bán kính của
mặt cầu có phương trình là :
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Câu 24: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho hình lập phương . Góc giữa hai mặt phẳng và
bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Giá trị của để hàm số đạt cực đại tại là
A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29: Cho hai số thực dương , thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x 3−2 x 2 + x và trục hoành bằng
A. 2. B. 3. C.1 D. 0
Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log 1 ( x−1 ) + log 3(11−2 x)≥ 0 là
3
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, AB=a và AD =a √ 3 . Khi quay
hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCDA tạo thành một
hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Cho tích phân . Khẳng định nào sau đây sai:
A. B. C. D.
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= x + x , y=−2 , x=0 và x =2 được tính bởi công thức nào dưới đây?
2
A. B.
C. D.
z1
Câu 35: Cho hai số phức z 1=5+ i , z 2=2−i . Phần ảo của số phức bằng
z2
A. B. C. D.
Câu 36: Gọi z 1 là nghiệm có phần ảo âm, z 2 là nghiệm có phần ảo dương của
phương trình
z −4 z+ 5=0 . Môđun của số phức 2 z 1−3 z 2 bằng
2
A. 5 B. C. 2 D.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng
( P ) :2 x +2 y− z +3=0. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P )
A. B.
C. D.
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1 ;−1 ; 3) và đườngthẳng
x−1 y + 2 z−1
( ∆) : = = . Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với đường thẳng
2 3 1
(∆) có phương trình là
A. B. C. D.
Câu 39: Có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với
nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người
là?
. B. C. D.
A
Câu 40: Cho lăng trụ đứng có . Gọi M là trung
điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và theo a.
A. . B. . C. . D. .
: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: luôn
Câu 41
đồng biến trên R
A. . B. . C. . D. hoặc .
Câu 42: Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất % một
quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập
vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền
nhiều hơn triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không
đổi và người đó không rút tiền ra. ( tháng còn gọi là quý).
A. quý. B. quý. C. quý. D. quý.
Câu 43: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến
đường sinh bằng và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. B. C. D.
π
π
()
2
Câu 44: Cho hàm số f (x ) có f =0 và f ' ( x )=sin x . sin2 2 x , ∀ x ∈ R. Khi đó
2 ∫ f ( x ) dx
0
bằng
104 8 −104 −8
A. B. C. D.
225 3 225 3
Câu 45: Cho phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 2. B. 4. C. 3. D. Vô số.
Câu 46: Cho hàm số . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
đã cho trên đoạn . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 47: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ , , là các số nguyên. Giá trị của biểu thức
bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 48: Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên.
Đặt Tìm số nghiệm của phương trình
A. 2. B. 8. C. 4. D. 6.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA= 3a, BC=
4a, mặt phẳng . Biết và .Diện tích ∆SAC là:
A. B. C. D.
50: Xét hàm số với là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả
Câu
các giá trị của sao cho với mọi thỏa mãn . Tìm số
phần tử của .
A. B. C. Vô số. D.
--------------------Hết--------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG-VẬN DỤNG CAO
Câu 39: Có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với
nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người
là?
Hướng dẫn giải
Mức độ vận dụng .
Ta có . Gọi A là biến cố: “1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người.”
Xét 2 công đoạn liên tiếp:
+) Chọn 3 hành khách trong 4 hành khách, chọn 1 toa trong 4 toa và xếp lên
toa đó 3 hành khách vừa chọn
+) Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại và xếp lên toa đó 1 một hành khách
(Cách)
Chọn C.
Câu 40: Cho lăng trụ đứng có . Gọi M là
trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và theo
a.
Hướng dẫn giải
Chọn đáp án B
Phương pháp
Xác định khoảng cách giữa một mặt chứa đường này và song song với đường
kia.
Đưa về bài toán khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng.
Cách giải
Ta có:
Trong kẻ ( ) ta có:
.
Ta có: .
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
Mà .
. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: luôn
Câu 41
đồng biến trên R:
Hướng dẫn giải
Đáp án C
Hàm số đồng biến trên
Câu 42. Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất
% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi
sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người
đó nhận được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt
thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. ( tháng còn gọi là
quý).
Lời giải
Chọn C
Gọi A là số tiền gửi ban đầu với lãi suất % một quý.
Sau quý thứ nhất, người đó nhận được số tiền là: .
Sau quý thứ hai, người đó nhận được số tiền là: .
…
Sau quý thứ , người đó nhận được số tiền là: .
Theo bài ra với triệu đồng, % một quý, để người đó nhận được số tiền
nhiều hơn triệu đồng bao gồm gốc và lãi, ta có bất phương trình sau:
Vì là số nguyên dương nên
Câu 43: Đáp án D.
Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh của hình nón chiều cao
Từ giả thiết, ta có và suy ra
Vậy diện tích toàn phàn của hình nón là
π
π
()
2
Câu 44: Cho hàm số f (x ) có f =0 và f ' ( x )=sin x . sin2 2 x , ∀ x ∈ R. Khi đó
2 ∫ f ( x ) dx
0
bằng
Hướng dẫn giải 45
Ta có: f ( x )=∫ sin x . sin 2 xdx =4 ∫ sin x ( 1−cos x ) cos xdx
2 2 2
−4 4
¿−4 ∫ ( cos x−cos x ) d ( cosx )=
2 4 3 5
cos x+ cos x+ C
3 5
π
2
2()
Có f π =0 ⟹C =0 ⟹∫ f ( x ) dx=−104 . Chọn đáp án C.
0 225
Câu 45: Cho phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
Hướng dẫn giải.
Đáp án A.
Điều kiện: và Phương trình đã cho tương đương:
Xét hàm số với có
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm khi Do
Câu 46:(VDC). Cho hàm số . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để .
Lời giải
Xét hàm số . Ta có
Do đó hay
Xét các trường hợp sau :
TH1: Nếu thì ,
Theo đề bài:
Do nguyên nên .
TH2 : Nếu thì ,
Theo đề bài:
Do nguyên nên .
TH3: Nếu thì ,
Khi đó .