Thpt dtnt ninh bình đề thi thử tốt nghiệp thpt 2019 2020
- 22 trang
- file .docx
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT DTNT (Đề gồm 06 trang) MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:........................................................SBD:..................................
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho cấp số cộng xác định bởi , công sai d = 2. Giá trị bằng:
A. 7 B. -5 C. 9 D.
2 x 1
Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 32 là
17 5
x x
A. x 3 B. 2 C. 2 D. x 2
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng
A. . B. . C. . D. .
y log 2 x 3
Câu 5. Hàm số xác định khi:
A. x 3 B. 3
x C. x 3 D. x 3
f x 2 x
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số là:
x
2 ln 2
C x x
C x
A. ln 2 B. 2 .ln 2 C C. 2 D. x.2 .ln 2 C
Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12 . Bán kính đáy của hình nón
là:
A. 4 B. 2 C. 6 D. 3
Câu 9. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính mặt cầu đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
y f x
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1) B.
1, C. (-1;0) D.
0;
Trang 1
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
2
Câu 11 .Với a là số thực dương tùy, log 5 a bằng
1 1
2 log 5 a. 2 log 5 a. log 5 a. log 5 a.
A. B. C. 2 D. 2
Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là
1 2 4 2
r h r h
A. 2 r h B. r h
2 2
C. 3 D. 3
y f x
Câu 13. . Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x - 0 2 +
y’ - 0 + 0 -
+
5
y
1
-
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.
Câu 14. : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
y f x
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 2
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. . B. . C. . D. .
y f x
Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
1 1 1
f x dx 2 g x dx 4 f x g x dx
Câu 18. Biết 0 và 0 , khi đó 0 bằng
A. 6 B. -6 C. -2 D. 2
Câu 19. Số phức liện hợp của số phức là
A. B. C. D.
1
z
Câu 20. Số phức 2 i có modul là:
7 5
A. 3 B. 5 C. 5 D. 4
z 2 i z i 1
Câu 21. Cho hai số phức 1 và 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức
2z1 z2
có tọa độ là
A. (5;-1) B. (-1;5) C. (5;0) D. (0;5)
M 3;1; 1
Câu 22. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục Oy có tọa độ
là
A. (0;1;0) B. (3;0;0) C. (0;0;-1) D. (3;0;-1)
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S : x 2 y 2 z 2 2 y 2 z 7 0 . Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng
A. 9 B. 3 C. 15 D. 7
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 4 x 3 y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến
P ?
n4 3;1; 1 n3 4;3;1 n2 4;1; 1 n1 4;3; 1
A. B. C. D.
Trang 3
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
x 3 y 1 z 5
d:
Câu 25.Trong không gian , cho đường thẳng 1 2 3 Điểm nào dưới đây thuộc
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác
vuông cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng
A. 90 B. 30 C. 60 D. 45
f x f x x x 1 , x
2
Câu 27. : Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x x 3 3x
trên đoạn
3;3 bằng
A. 18 B. -18 C. -2 D. 2
3 log 2 a 3log 2 b
Câu 29. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 8 . Giá trị của bằng
A. 8 B. 6 C. 2 D. 3
Câu 30. Cho hàm số
y x 4 1C
và Parabol
P : y x 2 1 . Số giao điểm của C và P là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 32.
Trong không gian, cho tam giác vuông tại và . Khi quay tam giác xung
quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. . Cho hàm số f(x) liên tục trên R và . Tính
Trang 4
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. 30 B. 10 C. 20 D. 5
Câu 34 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
quanh trục được tính bởi biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn
2 i z 4 3i . Phần thực của số phức w iz 2 z là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2 2
là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng
z1 , z2 2
Câu 36. Gọi
A. 10 B. 8 C. 16 D. 2
A 1;1;2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm và song song với mặt phẳng
:2x 2y z 10 có phương trình là
A. 2x 2y z 2 0. B. 2x 2y z 0.
C. 2x 2y z 6 0. D. 2x 2y z 2 0.
Câu 38. Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương
trình chính tắc là
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai
số có tổng là một số chẵn bằng
A. B. C. D.
Câu 40.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho . Tính khoảng cách
giữa SM và AB.
A. B. C. D.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số nghịch
biến trên .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Để quảng bá cho sản phẩm A , một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình . Nghiên cứu của công ty cho thấy : nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỷ
Trang 5
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức .
Hỏi cần phát ít nhất bao nhiều lần quảng cáo để tỷ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 43 . Hình dưới đây là đồ thị của hàm số .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục
và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng
A. B. C. D.
4
f x f 0 4 f x 2sin 2 x 3, x , f x dx
Câu 45. . Cho hàm số . Biết và khi đó 0 bằng
2 2 2 8 8 2 8 2 3 2 3
2
. . . .
A. 8 B. 8 C. 8 D. 8
y f x
Câu 46. Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá
f sin x m 0; là
trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A.
1;3. B.
1;0. C.
0;1. D.
1;1.
x - a+ b
=
x, y log9 x = log6 y = log4 (x + y)
Câu 47. Cho là các số thực dương thỏa mãn và y 2 với a, b là
hai số nguyên dương. Tổng a + b bằng
A. 4. B. 6. C. 8. D. 11.
Trang 6
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 48. Cho hàm số . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số đã cho trên đoạn . Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn sao cho
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Cho hình hộp thể tích là Tính thể tích của tứ diện theo
A. B. C. D.
Câu 50. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
, đặt thì:
A. . B. . C. . D. .
******Hết******
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A 9.C 10.A
11.A 12.B 13.A 14.D 15.C 16.C 17.A 18.C 19.B 20.C
21.A 22.A 23.B 24.B 25.A 26.D 27.B 28.B 29.D 30.B
31.B 32.C 33.D 34.B 35.C 36.D 37.A 38.A 39.A 40.D
41.C 42.C 43.D 44.D 45.C 46.D 47.B 48.D 49.D 50.B
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần từ trên số
cách chọn là
Câu 2. Cho cấp số cộng xác định bởi , công sai d = 2. Giá trị bằng:
A. 7 B. -5 C. 9 D.
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
2 x 1
Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 32 là
17 5
x x
A. x 3 B. 2 C. 2 D. x 2
Lời giải
Trang 7
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn A
22 x 1 32 2 x 1 5 x 3 .
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng .
y log 2 x 3
Câu 5. Hàm số xác định khi:
A. x 3 B. 3
x C. x 3 D. x 3
Lời giải
Chọn C
y log 2 x 3
Hàm số xác định x 3 0 x 3 .
f x 2 x
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số là:
x
2 ln 2
C x x
C x
A. ln 2 B. 2 .ln 2 C C. 2 D. x.2 .ln 2 C
Lời giải
Chọn A
ax 2x
a dx ln a C 2 dx ln 2 C .
x x
Ta có công thức
Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Thể tích:
Câu 8. Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12 . Bán kính đáy của hình nón
là:
A. 4 B. 2 C. 6 D. 3
Lời giải
Chọn A
12
S xq .r.l r 4
Ta có công thức 3. .
Câu 9. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính mặt cầu đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Trang 8
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn C
Diện tích mặt cầu đã cho:
y f x
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1) B.
1, C. (-1;0) D.
0;
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
; 1 và 0;1 .
2
Câu 11 .Với a là số thực dương tùy, log 5 a bằng
1 1
2 log 5 a. log 5 a. log 5 a.
A. 2 log 5 a. B. C. 2 D. 2
Lời giải
Chọn A
2
Ta có log 5 a 2 log5 a.
Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là
1 2 4 2
r h r h
A. 2 r h B. r h
2 2
C. 3 D. 3
Lời giải
Chọn B
Thể tích của khối trụ là .
y f x
Câu 13. . Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x - 0 2 +
y’ - 0 + 0 -
y +
5
Trang 9
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
1
-
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.
Lời giải
Chọn A
y 0 1.
Giá trị cực tiểu bằng
Câu 14. : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
B. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta thấy đồ thị hàm số có nét cuối đi lên nên loại đáp án A và C.
Hàm số có hai điểm cực trị là và
+) Xét đáp án B: có
Hàm số có hai điểm cực trị là x = -1 và x = 1.
⇒loại đáp án B.
y f x
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Lời giải
Chọn C
Trang 10
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 0 , tiệm cận ngang là y 0 và y 3 .
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Điều kiện .
Bất phương trình .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
y f x
Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Lời giải
Chọn A
3
f x
Dựa vào BBT suy ra phương trình 2 có 3 nghiệm phân biệt.
1 1 1
f x dx 2 g x dx 4 f x g x dx
Câu 18. Biết 0 và 0 , khi đó 0 bằng
A. 6 B. -6 C. -2 D. 2
Lời giải
Chọn C
.
Câu 19. Số phức liện hợp của số phức là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Trang 11
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Số phức liên hợp của số phức là .
1
z
Câu 20. Số phức 2 i có modul là:
7 5
A. 3 B. 5 C. 5 D. 4
Lời giải
Chọn C
2 2
1 2 1 2 1 5
z i z
Ta có 2 i 5 5 5 5 5 .
Câu 21. Cho hai số phức z1 2 i và z2 i 1 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức
2z1 z2 có tọa độ là
A. (5;-1) B. (-1;5) C. (5;0) D. (0;5)
Lời giải
Chọn A
2 z1 z2 2 2 i 1 i 5 i 5; 1 .
Ta có tọa độ là
M 3;1; 1
Câu 22. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục Oy có tọa độ
là
A. (0;1;0) B. (3;0;0) C. (0;0;-1) D. (3;0;-1)
Lời giải
Chọn A
M 3;1; 1
Hình chiếu của điểm trên trục Oy là (0;1;0).
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S : x 2 y 2 z 2 2 y 2 z 7 0 . Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng
A. 9 B. 3 C. 15 D. 7
Lời giải
Chọn B
S : x 2 y 1 z 1 9 R 3 .
2 2
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 4 x 3 y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một
P ?
vectơ pháp tuyến
n4 3;1; 1 n3 4;3;1 n2 4;1; 1 n1 4;3; 1
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Trang 12
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là (43;1).
x 3 y 1 z 5
d:
Câu 25.Trong không gian , cho đường thẳng 1 2 3 Điểm nào dưới đây thuộc
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ta được: . Vậy điểm
thuộc đường thẳng .
Câu 26. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác
vuông cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng
A. 90 B. 30 C. 60 D. 45
Lời giải
Chọn D
SC ABC C SA ABC
SC , ABC 45
SC , AC SCA
Ta có và .
f x f x x x 1 , x
2
Câu 27. : Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải
Chọn B
f x x x 1
2
đổi dấu khi qua một điểm duy nhất x 0 nên hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x x 3 3x
trên đoạn
3;3 bằng
A. 18 B. -18 C. -2 D. 2
Lời giải
Trang 13
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn B
x 1
f x 3x 2 3; f x 0
Ta có x 1
f 1 2; f 1 2; f 3 18; f 3 18
Ta có . Do đó giá trị nhỏ nhất là -18.
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 8 . Giá trị của log 2 a 3log 2 b bằng
3
Câu 29.
A. 8 B. 6 C. 2 D. 3
Lời giải
Chọn D
log 2 a 3log 2 b log 2 a log 2 b3 log 2 ab3 log 2 8 3
.
Câu 30. Cho hàm số
y x 4 1C
và Parabol
P : y x 2 1 . Số giao điểm của C và P là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải
Chọn B
4 2
x 2 1
4 2
x 1 x 1 x x 2 0 2 x 1
x 2
Phương trình hoành độ giao điểm: .
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Đồ thị C và P cắt nhau tại hai điểm.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 32.
Trong không gian, cho tam giác vuông tại và . Khi quay tam giác xung
quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành
một hình nón có đường cao , bán kính đáy nên đường sinh
.
Suy ra diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: .
Trang 14
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 33. . Cho hàm số f(x) liên tục trên R và . Tính
A. 30 B. 10 C. 20 D. 5
Lời giải
Chọn D
Đặt
Đổi cận
Khi đó
Câu 34 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
quanh trục được tính bởi biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn
2 i z 4 3i . Phần thực của số phức w iz 2 z là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Lời giải
Chọn C
4 3i
z 1 2i z 1 2i
2 i
w iz 2 z i 1 2i 2 1 2i 4 5i
Ta có:
Vậy phần thực của số phức w là 4.
2 2
Câu 36. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng
2
A. 10 B. 8 C. 16 D. 2
Lời giải
Chọn D
z1 z2 4, z1 z2 7 z12 z22 z1 z2 2 z1 z2 2
2
Ta có .
A 1;1;2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm và song song với mặt phẳng
:2x 2y z 10 có phương trình là
Trang 15
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. 2x 2y z 2 0. B. 2x 2y z 0.
C. 2x 2y z 6 0. D. 2x 2y z 2 0.
Lời giải
Chọn A
2 x 1 2 y 1 1z 2 0 2x 2y z 2 0.
Mặt phẳng cần tìm là
Câu 38. Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương
trình chính tắc là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
Hay một vectơ chỉ phương khác có dạng .
Phương trình chính tắc của đường thẳng MN qua và có vectơ chỉ phương
có dạng:
.
Câu 39. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai
số có tổng là một số chẵn bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 23 số nguyên dương có cách chọn
Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn
Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ
Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 11 số chẵn và 12 số lẻ
TH1: Chọn được 2 số chẵn có cách chọn
TH2: Chọn được 2 số lẻ có cách chọn
Suy ra . Vậy xác suất cần tìm là .
Câu 40.
Trang 16
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho . Tính khoảng cách
giữa SM và AB.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Trong (ABC), qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AM . Hai
đường thẳng này cắt nhau tại E ta được tứ giác ABEM
là hình bình hành.
Vì ME / / AB AB / / ( SME)
d (AB; SM ) = d ( AB; (SME)) = d (A; (SME))
Từ A trong mặt phẳng (ABEM) kẻ AK ME , lại có
ME SA (do SA (ABEM )) EK (SAK)
Trong (SAK) kẻ AH SK tại H
Ta có AH SK; EK AH (do EK (SAK)) AH
(SKE) tại H.
Từ đó d(AB; SM ) = d(A; (SME )) = AH
+ Xét tam giác SBA vuông tại A có
+ Lại có ABC vuông cân tại B nên
Do đó
+ ABC vuông cân tại B nên ACB = 45° CBE = ACB = 45° (hai góc so le trong)
Từ đó ABE = ABC + CBE = 90° + 45° = 135° , suy ra AME = 135° (hai góc đối hình bình hành)
Nên tam giác AME là tam giác tù nên K năm ngoài đoạn ME.
Ta có KMA = 180° - AME = 45° mà tam giác AMK vuông tại K nên tam giác AMK vuông cân tại K
+ Xét tam giác SAK vuông tại A có đường cao AH, ta có
Vậy
Trang 17
SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT DTNT (Đề gồm 06 trang) MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:........................................................SBD:..................................
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho cấp số cộng xác định bởi , công sai d = 2. Giá trị bằng:
A. 7 B. -5 C. 9 D.
2 x 1
Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 32 là
17 5
x x
A. x 3 B. 2 C. 2 D. x 2
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng
A. . B. . C. . D. .
y log 2 x 3
Câu 5. Hàm số xác định khi:
A. x 3 B. 3
x C. x 3 D. x 3
f x 2 x
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số là:
x
2 ln 2
C x x
C x
A. ln 2 B. 2 .ln 2 C C. 2 D. x.2 .ln 2 C
Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12 . Bán kính đáy của hình nón
là:
A. 4 B. 2 C. 6 D. 3
Câu 9. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính mặt cầu đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
y f x
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1) B.
1, C. (-1;0) D.
0;
Trang 1
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
2
Câu 11 .Với a là số thực dương tùy, log 5 a bằng
1 1
2 log 5 a. 2 log 5 a. log 5 a. log 5 a.
A. B. C. 2 D. 2
Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là
1 2 4 2
r h r h
A. 2 r h B. r h
2 2
C. 3 D. 3
y f x
Câu 13. . Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x - 0 2 +
y’ - 0 + 0 -
+
5
y
1
-
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.
Câu 14. : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
y f x
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 2
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. . B. . C. . D. .
y f x
Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
1 1 1
f x dx 2 g x dx 4 f x g x dx
Câu 18. Biết 0 và 0 , khi đó 0 bằng
A. 6 B. -6 C. -2 D. 2
Câu 19. Số phức liện hợp của số phức là
A. B. C. D.
1
z
Câu 20. Số phức 2 i có modul là:
7 5
A. 3 B. 5 C. 5 D. 4
z 2 i z i 1
Câu 21. Cho hai số phức 1 và 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức
2z1 z2
có tọa độ là
A. (5;-1) B. (-1;5) C. (5;0) D. (0;5)
M 3;1; 1
Câu 22. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục Oy có tọa độ
là
A. (0;1;0) B. (3;0;0) C. (0;0;-1) D. (3;0;-1)
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S : x 2 y 2 z 2 2 y 2 z 7 0 . Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng
A. 9 B. 3 C. 15 D. 7
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 4 x 3 y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến
P ?
n4 3;1; 1 n3 4;3;1 n2 4;1; 1 n1 4;3; 1
A. B. C. D.
Trang 3
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
x 3 y 1 z 5
d:
Câu 25.Trong không gian , cho đường thẳng 1 2 3 Điểm nào dưới đây thuộc
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác
vuông cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng
A. 90 B. 30 C. 60 D. 45
f x f x x x 1 , x
2
Câu 27. : Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x x 3 3x
trên đoạn
3;3 bằng
A. 18 B. -18 C. -2 D. 2
3 log 2 a 3log 2 b
Câu 29. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 8 . Giá trị của bằng
A. 8 B. 6 C. 2 D. 3
Câu 30. Cho hàm số
y x 4 1C
và Parabol
P : y x 2 1 . Số giao điểm của C và P là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 32.
Trong không gian, cho tam giác vuông tại và . Khi quay tam giác xung
quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. . Cho hàm số f(x) liên tục trên R và . Tính
Trang 4
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. 30 B. 10 C. 20 D. 5
Câu 34 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
quanh trục được tính bởi biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn
2 i z 4 3i . Phần thực của số phức w iz 2 z là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2 2
là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng
z1 , z2 2
Câu 36. Gọi
A. 10 B. 8 C. 16 D. 2
A 1;1;2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm và song song với mặt phẳng
:2x 2y z 10 có phương trình là
A. 2x 2y z 2 0. B. 2x 2y z 0.
C. 2x 2y z 6 0. D. 2x 2y z 2 0.
Câu 38. Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương
trình chính tắc là
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai
số có tổng là một số chẵn bằng
A. B. C. D.
Câu 40.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho . Tính khoảng cách
giữa SM và AB.
A. B. C. D.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số nghịch
biến trên .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Để quảng bá cho sản phẩm A , một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo
trên truyền hình . Nghiên cứu của công ty cho thấy : nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỷ
Trang 5
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức .
Hỏi cần phát ít nhất bao nhiều lần quảng cáo để tỷ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 43 . Hình dưới đây là đồ thị của hàm số .
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục
và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng
A. B. C. D.
4
f x f 0 4 f x 2sin 2 x 3, x , f x dx
Câu 45. . Cho hàm số . Biết và khi đó 0 bằng
2 2 2 8 8 2 8 2 3 2 3
2
. . . .
A. 8 B. 8 C. 8 D. 8
y f x
Câu 46. Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá
f sin x m 0; là
trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A.
1;3. B.
1;0. C.
0;1. D.
1;1.
x - a+ b
=
x, y log9 x = log6 y = log4 (x + y)
Câu 47. Cho là các số thực dương thỏa mãn và y 2 với a, b là
hai số nguyên dương. Tổng a + b bằng
A. 4. B. 6. C. 8. D. 11.
Trang 6
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 48. Cho hàm số . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số đã cho trên đoạn . Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn sao cho
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Cho hình hộp thể tích là Tính thể tích của tứ diện theo
A. B. C. D.
Câu 50. Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
, đặt thì:
A. . B. . C. . D. .
******Hết******
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A 9.C 10.A
11.A 12.B 13.A 14.D 15.C 16.C 17.A 18.C 19.B 20.C
21.A 22.A 23.B 24.B 25.A 26.D 27.B 28.B 29.D 30.B
31.B 32.C 33.D 34.B 35.C 36.D 37.A 38.A 39.A 40.D
41.C 42.C 43.D 44.D 45.C 46.D 47.B 48.D 49.D 50.B
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần từ trên số
cách chọn là
Câu 2. Cho cấp số cộng xác định bởi , công sai d = 2. Giá trị bằng:
A. 7 B. -5 C. 9 D.
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
2 x 1
Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 32 là
17 5
x x
A. x 3 B. 2 C. 2 D. x 2
Lời giải
Trang 7
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn A
22 x 1 32 2 x 1 5 x 3 .
Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng .
y log 2 x 3
Câu 5. Hàm số xác định khi:
A. x 3 B. 3
x C. x 3 D. x 3
Lời giải
Chọn C
y log 2 x 3
Hàm số xác định x 3 0 x 3 .
f x 2 x
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số là:
x
2 ln 2
C x x
C x
A. ln 2 B. 2 .ln 2 C C. 2 D. x.2 .ln 2 C
Lời giải
Chọn A
ax 2x
a dx ln a C 2 dx ln 2 C .
x x
Ta có công thức
Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Thể tích:
Câu 8. Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12 . Bán kính đáy của hình nón
là:
A. 4 B. 2 C. 6 D. 3
Lời giải
Chọn A
12
S xq .r.l r 4
Ta có công thức 3. .
Câu 9. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính mặt cầu đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Trang 8
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn C
Diện tích mặt cầu đã cho:
y f x
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1) B.
1, C. (-1;0) D.
0;
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
; 1 và 0;1 .
2
Câu 11 .Với a là số thực dương tùy, log 5 a bằng
1 1
2 log 5 a. log 5 a. log 5 a.
A. 2 log 5 a. B. C. 2 D. 2
Lời giải
Chọn A
2
Ta có log 5 a 2 log5 a.
Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là
1 2 4 2
r h r h
A. 2 r h B. r h
2 2
C. 3 D. 3
Lời giải
Chọn B
Thể tích của khối trụ là .
y f x
Câu 13. . Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
x - 0 2 +
y’ - 0 + 0 -
y +
5
Trang 9
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
1
-
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.
Lời giải
Chọn A
y 0 1.
Giá trị cực tiểu bằng
Câu 14. : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
B. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Ta thấy đồ thị hàm số có nét cuối đi lên nên loại đáp án A và C.
Hàm số có hai điểm cực trị là và
+) Xét đáp án B: có
Hàm số có hai điểm cực trị là x = -1 và x = 1.
⇒loại đáp án B.
y f x
Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Lời giải
Chọn C
Trang 10
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 0 , tiệm cận ngang là y 0 và y 3 .
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Điều kiện .
Bất phương trình .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
y f x
Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Lời giải
Chọn A
3
f x
Dựa vào BBT suy ra phương trình 2 có 3 nghiệm phân biệt.
1 1 1
f x dx 2 g x dx 4 f x g x dx
Câu 18. Biết 0 và 0 , khi đó 0 bằng
A. 6 B. -6 C. -2 D. 2
Lời giải
Chọn C
.
Câu 19. Số phức liện hợp của số phức là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Trang 11
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Số phức liên hợp của số phức là .
1
z
Câu 20. Số phức 2 i có modul là:
7 5
A. 3 B. 5 C. 5 D. 4
Lời giải
Chọn C
2 2
1 2 1 2 1 5
z i z
Ta có 2 i 5 5 5 5 5 .
Câu 21. Cho hai số phức z1 2 i và z2 i 1 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức
2z1 z2 có tọa độ là
A. (5;-1) B. (-1;5) C. (5;0) D. (0;5)
Lời giải
Chọn A
2 z1 z2 2 2 i 1 i 5 i 5; 1 .
Ta có tọa độ là
M 3;1; 1
Câu 22. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục Oy có tọa độ
là
A. (0;1;0) B. (3;0;0) C. (0;0;-1) D. (3;0;-1)
Lời giải
Chọn A
M 3;1; 1
Hình chiếu của điểm trên trục Oy là (0;1;0).
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S : x 2 y 2 z 2 2 y 2 z 7 0 . Bán kính của
mặt cầu đã cho bằng
A. 9 B. 3 C. 15 D. 7
Lời giải
Chọn B
S : x 2 y 1 z 1 9 R 3 .
2 2
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P : 4 x 3 y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một
P ?
vectơ pháp tuyến
n4 3;1; 1 n3 4;3;1 n2 4;1; 1 n1 4;3; 1
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Trang 12
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là (43;1).
x 3 y 1 z 5
d:
Câu 25.Trong không gian , cho đường thẳng 1 2 3 Điểm nào dưới đây thuộc
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ta được: . Vậy điểm
thuộc đường thẳng .
Câu 26. Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác
vuông cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng
A. 90 B. 30 C. 60 D. 45
Lời giải
Chọn D
SC ABC C SA ABC
SC , ABC 45
SC , AC SCA
Ta có và .
f x f x x x 1 , x
2
Câu 27. : Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải
Chọn B
f x x x 1
2
đổi dấu khi qua một điểm duy nhất x 0 nên hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x x 3 3x
trên đoạn
3;3 bằng
A. 18 B. -18 C. -2 D. 2
Lời giải
Trang 13
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn B
x 1
f x 3x 2 3; f x 0
Ta có x 1
f 1 2; f 1 2; f 3 18; f 3 18
Ta có . Do đó giá trị nhỏ nhất là -18.
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 8 . Giá trị của log 2 a 3log 2 b bằng
3
Câu 29.
A. 8 B. 6 C. 2 D. 3
Lời giải
Chọn D
log 2 a 3log 2 b log 2 a log 2 b3 log 2 ab3 log 2 8 3
.
Câu 30. Cho hàm số
y x 4 1C
và Parabol
P : y x 2 1 . Số giao điểm của C và P là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải
Chọn B
4 2
x 2 1
4 2
x 1 x 1 x x 2 0 2 x 1
x 2
Phương trình hoành độ giao điểm: .
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Đồ thị C và P cắt nhau tại hai điểm.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 32.
Trong không gian, cho tam giác vuông tại và . Khi quay tam giác xung
quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành
một hình nón có đường cao , bán kính đáy nên đường sinh
.
Suy ra diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: .
Trang 14
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 33. . Cho hàm số f(x) liên tục trên R và . Tính
A. 30 B. 10 C. 20 D. 5
Lời giải
Chọn D
Đặt
Đổi cận
Khi đó
Câu 34 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
quanh trục được tính bởi biểu thức nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn
2 i z 4 3i . Phần thực của số phức w iz 2 z là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Lời giải
Chọn C
4 3i
z 1 2i z 1 2i
2 i
w iz 2 z i 1 2i 2 1 2i 4 5i
Ta có:
Vậy phần thực của số phức w là 4.
2 2
Câu 36. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng
2
A. 10 B. 8 C. 16 D. 2
Lời giải
Chọn D
z1 z2 4, z1 z2 7 z12 z22 z1 z2 2 z1 z2 2
2
Ta có .
A 1;1;2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm và song song với mặt phẳng
:2x 2y z 10 có phương trình là
Trang 15
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. 2x 2y z 2 0. B. 2x 2y z 0.
C. 2x 2y z 6 0. D. 2x 2y z 2 0.
Lời giải
Chọn A
2 x 1 2 y 1 1z 2 0 2x 2y z 2 0.
Mặt phẳng cần tìm là
Câu 38. Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương
trình chính tắc là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng là .
Hay một vectơ chỉ phương khác có dạng .
Phương trình chính tắc của đường thẳng MN qua và có vectơ chỉ phương
có dạng:
.
Câu 39. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai
số có tổng là một số chẵn bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Chọn ngẫu nhiên 2 số từ 23 số nguyên dương có cách chọn
Gọi A là biến cố: Chọn được 2 số có tổng là một số chẵn
Tổng của 2 số là số chẵn khi 2 số đó đều chẵn hoặc đều lẻ
Trong 27 số nguyên dương đầu tiên có 11 số chẵn và 12 số lẻ
TH1: Chọn được 2 số chẵn có cách chọn
TH2: Chọn được 2 số lẻ có cách chọn
Suy ra . Vậy xác suất cần tìm là .
Câu 40.
Trang 16
TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho . Tính khoảng cách
giữa SM và AB.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Trong (ABC), qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AM . Hai
đường thẳng này cắt nhau tại E ta được tứ giác ABEM
là hình bình hành.
Vì ME / / AB AB / / ( SME)
d (AB; SM ) = d ( AB; (SME)) = d (A; (SME))
Từ A trong mặt phẳng (ABEM) kẻ AK ME , lại có
ME SA (do SA (ABEM )) EK (SAK)
Trong (SAK) kẻ AH SK tại H
Ta có AH SK; EK AH (do EK (SAK)) AH
(SKE) tại H.
Từ đó d(AB; SM ) = d(A; (SME )) = AH
+ Xét tam giác SBA vuông tại A có
+ Lại có ABC vuông cân tại B nên
Do đó
+ ABC vuông cân tại B nên ACB = 45° CBE = ACB = 45° (hai góc so le trong)
Từ đó ABE = ABC + CBE = 90° + 45° = 135° , suy ra AME = 135° (hai góc đối hình bình hành)
Nên tam giác AME là tam giác tù nên K năm ngoài đoạn ME.
Ta có KMA = 180° - AME = 45° mà tam giác AMK vuông tại K nên tam giác AMK vuông cân tại K
+ Xét tam giác SAK vuông tại A có đường cao AH, ta có
Vậy
Trang 17