Thiết kế khâu quan sát nhiễu cho hệ xe lăn hai bánh
- 74 trang
- file .pdf
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------------
NGUYỄN THẾ HƯNG
THIẾT KẾ KHÂU QUAN SÁT NHIỄU CHO HỆ XE
LĂN HAI BÁNH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Hà Nội – 2016
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------------
NGUYỄN THẾ HƯNG
THIẾT KẾ KHÂU QUAN SÁT NHIỄU CHO HỆ XE
LĂN HAI BÁNH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
NGƯỜI HƯỚNG DẪN
TS. ĐÀO PHƯƠNG NAM
Hà Nội – 2016
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng
dẫn khoa học của TS. Đào Phương Nam. Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề
tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây.
Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh
giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu
tham khảo.
Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về
nội dung luận văn của mình. Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội không liên quan
đến những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong quá trình thực hiện
(nếu có).
Hà Nội, ngày 26 tháng 09 năm 2016
Tác giả luận văn
Nguyễn Thế Hƣng
i
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... i
MỤC LỤC ................................................................................................................. ii
DANH MỤC KÝ HIỆU .......................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ............................................................................v
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .......................................................................... vi
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................1
3. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................1
4. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................2
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XE LĂN HAI BÁNH VÀ HỆ
THỐNG ĐIỀU KHIỂN.............................................................................................3
1.1. Hệ thống xe lăn hai bánh. .................................................................................3
1.2. Tổng quan về phương pháp điều khiển. ...........................................................4
1.3. Định hướng đề tài. ............................................................................................7
CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG XE LĂN HAI BÁNH
.....................................................................................................................................8
2.1. Cơ sở xây dựng mô hình cơ học. .....................................................................8
2.1.1. Phương trình Euler-Lagrange cho hệ n chất điểm. ...................................8
2.1.2. Phương trình Euler-Lagrange cho hệ p vật rắn. ......................................11
2.2. Mô hình của xe lăn. ........................................................................................11
2.2.1. Mô hình động học của hệ thống xe lăn hai bánh ....................................12
ii
2.2.2. Mô hình động lực học của xe lăn hai bánh. ............................................13
CHƢƠNG 3 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN .............................................................17
3.1. Lý thuyết Lyapunov. ......................................................................................17
3.1.1. Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. ...............................................................17
3.1.2. Thiết kế bộ điều khiển làm hệ ổn định. ...................................................38
3.2. Thiết kế bộ điều khiển. ...................................................................................43
3.2.1. Khối SPADO ...........................................................................................45
3.2.2. Khối PADO. ............................................................................................46
3.2.3. Khối DOB. ..............................................................................................47
3.2.4. Bộ điều khiển Lyapunov. ........................................................................49
CHƢƠNG 4 Tiến hành mô phỏng .........................................................................53
4.1. Xây dựng hệ thống điều khiển trên Matlab Simulink. ...................................53
4.2. Kết quả mô phỏng. .........................................................................................56
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................62
Phụ lục ......................................................................................................................63
iii
DANH MỤC KÝ HIỆU
Ký hiệu Ý nghĩa
Biến khớp
( pres ) Góc lệch theo phương thẳng đứng(góc Pitch)
p
Tọa độ góc của bánh phải
r
Tọa độ góc của bánh trái
l
Góc định hướng của xe
Moment tác dụng lên bánh phải
r
Moment tác dụng lên bánh trái
l
Tổng moment tác dụng lên hai bánh
w
( res ) Tọa độ góc chung của hai bánh
w w
M Khối lượng của một bánh xe
w
M Khối lượng của người ngồi trên xe
M Khối lượng của đế xe
I Moment quán tính của xe so với trung điểm của đoạn nối
M
hai bánh
I Moment của bánh xe so với trục của nó
w
v Vận tốc dài của xe
dis Nhiễu moment tác dụng lên góc Pitch
p
ˆdis , ˆdis Phần bao gồm cả nhiễu và bất định dồn lại
p w
dis Nhiễu và bất định tổng cộng được ước lượng
s
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU
Ký hiêu port Ý nghĩa
dis
p
ref dis
res [ res res ]T
p
dis
s
ref
res [ res res ]T
p
v
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1: Mô hình xe lăn hai bánh .................................................................................4
Hình 2:Mô hình xe SEGWAY ....................................................................................6
Hình 3: Mô hình xe lăn hai bánh trong hệ tọa độ xyz .................................................7
Hình 4: Tạo họ các đường cong kín bao gốc bằng đường đồng mức của hàm xác
định dương. ...............................................................................................................22
Hình 5: Minh họa miền hấp dẫn và khái niệm ổn định ISS. .....................................36
Hình 6: Thiết kế bộ điều khiển GAS. ........................................................................39
Hình 7: Cấu trúc hệ truyền thẳng. .............................................................................42
Hình 8: Sơ đồ khối SPADO ......................................................................................46
Hình 9: Sơ đồ khối PADO ........................................................................................47
Hình 10: Sơ đồ khối DOB. ........................................................................................49
Hình 11: Bộ điều khiển Lyapunov cho bộ quan sát nhiễu SPADO. .........................51
Hình 12: Bộ điều khiển Lyapunov cho bộ quan sát nhiễu kết hợp PADO và DOB. 52
Hình 13:Cấu trúc mô phỏng hệ thống trên Simulink ................................................53
Hình 14:Khối mô hình đối tượng ..............................................................................54
Hình 15: Khối tham số đối tượng..............................................................................55
Hình 16:Khối quan sát SPADO. ...............................................................................55
Hình 17:Khối điều khiển ...........................................................................................56
Hình 18:Đáp ứng góc pitchvới M 10 ...................................................................57
b
Hình 19:Moment xoán đặt lên bánh với M 10 ....................................................57
b
vi
Hình 20:Đáp ứng góc pitch với M 60 .................................................................58
b
Hình 21:Moment xoán đặt lên bánh với M 60 ....................................................58
b
Hình 22:Đáp ứng góc pitchvới M 150 ................................................................59
b
Hình 23:Moment xoán đặt lên bánh với M 150 ..................................................59
b
vii
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật thì cuộc sống của con người
ngày càng được quan tâm và nâng cao hơn, đặc biệt là đối với những người khuyết
tật. Hệ thống xe lăn hai bánh đóng một vai trò quan trọng trong việc di chuyển, đi
lại của người khuyết tật. Nó giúp giảm sự phụ thuộc của người khuyết tật đối với
mọi người xung quanh.
Để đảm bảo cho quá trình vận hành hệ thống xe lăn được ổn định, phải xây
dựng được một hệ thống gồm các phần: cơ khí, bộ điều khiển, bộ quan sát… hoạt
động một cách thống nhất với nhau. Trong đó, bộ quan sát nhiễu là một mắt xích
đóng vai trò quan trọng trong hệ thống xe lăn hai bánh. Nguyên nhân gây ra nhiễu
từ nhiều nguồn nhiễu: địa hình, trọng lượng, góc nghiêng, động cơ… Do đó cần
thiết kế bộ quan sát nhiễu để ước lượng được nhiễu trong quá trình vận hành xe lăn.
Từ những lý do trên, đề tài nghiên cứu đặt tên là: “Thiết kế khâu quan sát
nhiễu cho hệ xe lăn hai bánh” .
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo, TS. Đào Phƣơng Nam, người đã tận
tình hướng dẫn và đưa ra những lời khuyên quý báu cho tôi trong suốt thời gian làm
luận văn. Tôi cũng xin cảm ơn bộ môn Điều khiển tự động - Khoa Điện và Viện đào
tạo sau đại học trường Đại học Bách khoa Hà nội đã tạo điều kiện cho tôi hoàn
thành luận văn này
2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài đặt ra mục tiêu là thiết kế khâu quan sát nhiễu cho hệ xe lăn hai bánh, qua đó
đề xuất các phương án điều khiển mới cho hệ thống xe lăn hai bánh sử dụng công
nghệ lạc hậu.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết để đưa ra các thuật toán điều khiển.
- Mô hình hóa và mô phỏng để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu.
1
4. Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm 4 chương:
Chƣơng 1: Tổng quan về hệ thống xe lăn hai bánh và hệ thống điều khiển.
Chƣơng 2: Mô hình toán học cho hệ thống xe lăn hai bánh.
Chƣơng 3: Hệ thống điều khiển.
Chƣơng 4: Tiến hành mô phỏng.
2
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XE LĂN HAI BÁNH VÀ
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
1.1. Hệ thống xe lăn hai bánh.
Xe lăn hai bánh cơ bản là một chiếc ghế được gắn với các bánh xe để
chuyển động. Đây là kết cấu mà trong đó bánh xe là phần tiếp xúc với bề mặt, một
cơ cấu truyền động cụ thể là các loại motor hoặc dây xích sẽ truyền động để bánh xe
quay,lợi dụng sự ma sát với bề mặt để đẩy xe lăn đi. Hệ thống xe lăn được trình bày
trong nghiên cứu này chỉ có hai bánh. Lựa chọn cơ khí hai bánh này làm tăng khả
năng cơ động của xe: giúp xe di chuyển nhanh hơn và có thể vượt qua những vật
cản nhỏ(bậc thang, địa hình ghồ ghề...). Đó có thể là tác động trực tiếp: sử dụng tay
đẩy bánh xe hoặc đẩy xe từ phía sau thông qua tay cầm. Hoặc người sử dụng tác
động một cách gián tiếp: hai bánh xe được gắn với động cơ điện, người sử dụng
điều khiển động cơ điện làm quay bánh xe như yêu cầu.
Xe lăn được sử dụng với những người hạn chế về di chuyển: bệnh tật,
thương tích, khuyết tật...
Nguyên lý hoạt động:
Xe lăn dùng kiểu bánh xe truyền thống. Sự chuyển hướng của xe lăn dựa vào chiều
quay và thời gian quay của hai bánh xe.
Xe tiến thẳng: Khi ta muốn điều khiển xe tiến thẳng thì ta điều khiển hai bánh xe
quay theo chiều tiến.
Xe đi lùi: Khi ta muốn điều khiển xe đi lùi thì ta điều khiển hai bánh xe quay lùi lại.
Xe rẽ phải: Khi ta muốn điều khiển xe rẽ phải thì ta điều khiển bánh xe bên phải
đứng yên, bánh xe bên trái tiến. Khi đó xe sẽ quay đi một góc hướng về bên phải.
Góc rẽ phải phụ thuộc vào vận tốc quay và khoảng thời gian quay của bánh xe trái.
Tâm quay của xe là điểm tiếp xúc bánh xe bên phải với mặt đất.
3
Xe rẽ trái: Tương tự khi ta muốn điều khiển xe rẽ trái thì ta điều khiển bánh xe trái
đứng yên, bánh xe bên phải tiến. Khi đó xe sẽ quay đi một góc hướng về bên trái.
Góc rẽ trái phụ thuộc vào vận tốc quay và khoảng thời gian quay của bánh xe phải.
Tâm quay của xe chính là điểm tiếp xúc bánh xe bên trái với mặt đất.
Hình 1: Mô hình xe lăn hai bánh
1.2. Tổng quan về phƣơng pháp điều khiển.
Xe lăn là trợ giúp cơ bản đối với những người có khó khăn trong việc di
chuyển. Ngày nay dòng xe lăn dùng phổ biến nhất trên thị trường là loại được điều
khiển trực tiếp bởi người sử dụng hoặc người trợ lý. Tuy nhiên trong cả hai trường
hợp này vẫn có một số nhược điểm.
Trong trường hợp đầu, khi người sử dụng tự điều khiển xe lăn, tay người sử
dụng phải làm việc liên tục cường độ cao.
Trong trường hợp thứ hai, chiếc xe lăn được đẩy bởi người trợ lý và đây
không phải là nhiệm vụ dễ dàng. Xe lăn gặp khó khăn khi leo dốc hoặc di chuyển
qua các bậc thang.
Để khác phục những nhược điểm trên, xe lăn bốn bánh truyền thống được
thay thế bằng xe lăn hai bánh do khả năng cơ động cao trong nhiều loại môi trường
4
khác nhau. Xe lăn hai bánh linh hoạt, nhanh nhẹn và có khả năng xoay dễ dàng. Xe
do không có bánh xe con nữa nên nó có thể vượt qua các địa hình không bằng
phẳng và địa hình bậc thang.
Do có những ưu điểm vượt trội trên nên sự phổ biến của hệ thống xe lăn hai
bánh ngày càng tăng và được gọi là hệ thống giao thông vận tải Segway. Hệ thống
giao thông vận tải Segway không được coi là một nền tảng cho những người bị
khuyết tật. Nhưng theo khảo sát của bài báo: Sử dụng hệ thống giao thông cá nhân
Segway như một thiết bị di động thay thế đối với người khuyết tật. Segway là giải
pháp tốt cho những người có khả năng đứng độc lập trong một khoảng thời gian
ngắn. Hệ thống đã có một tác động tích cực đến tinh thần: làm tăng sự tự tin và khả
năng độc lập. Tuy nhiên giải pháp này không thể áp dụng cho những người có
khuyết tật lớn ở chân.
Bên cạnh những lợi ích trên, hệ thống Seway có một nhược điểm lớn: tính không
bền vững. Điều này là một đề tài hấp dẫn cho các nhà nghiên cứu. Thách thức được
đặt ra cho các nhà nghiên cứu là xe lăn hai bánh sẽ được đưa ra so sánh với chuẩn
xe bốn bánh truyền thống. Một cách tiếp cận khá hay được đề xuất trong bài báo:”
Forward and backward motion control of wheelchair on two wheels” và “Modelling
and control of a wheelchair on two wheels” trong đó xe lăn bốn bánh truyền thống
với cơ chế điều khiển logic mờ (Fuzzy), cho phép nâng bánh xe phía trước lên và
biến đổi nó thành xe lăn hai bánh. Nó có thể di chuyển tiến lên và lùi xuống mà vẫn
giữ được thăng bằng trên hai bánh xe.
Hiện nay có hai loại nền tảng đang được các nhà nghiên cứu phát triển. Đó là xe lăn
chạy bằng động cơ điện đã được trang bị thêm một máy tính và bộ cảm biến. Hoặc
là di chuyển bởi một robot có một ghế gắn kèm. Nhóm thứ hai sẽ được sử dụng
trong nghiên cứu này, vì vậy nó sẽ được gọi là hệ thống xe lăn.
Trong nghiên cứu này, một hệ thống động lực tự cân bằng được sử dụng để giữ cho
hệ thống xe lăn ở vị trí thẳng đứng, chống lại các yếu tố bên ngoài theo chiều dọc.
Để thực hiện được nhiệm vụ này, các yếu tố địa hình, góc quay, bộ quan sát nhiễu
5
(SPADO) và giới thiệu cùng với bộ điều khiển Lyapunov. SPADO có thể ước lượng
được các nhiễu ảnh hưởng bởi địa hình và hướng của bánh xe, trong khi bộ điều
khiển Lyapunov sử dụng để ổn định hệ thống xe lăn. Trong SPADO các biến tham
số ảnh hưởng đến sự ổn định của toàn bộ hệ thống xe lăn. Trong bài báo này, bộ
điều khiển được nghiên cứu để tăng tính bền vững chống lại các tham số biến thiên.
Hình 2:Mô hình xe SEGWAY
6
Hình 3: Mô hình xe lăn hai bánh trong hệ tọa độ xyz
1.3. Định hƣớng đề tài.
Bên cạnh những lợi thế đó, xe lăn hai bánh có một nhược điểm lớn: hệ thống
không ổn định. Vì lý do này, cần có bộ điều khiển chuyển động để giữ cho xe lăn
cân bằng. Hơn nữa, hệ thống xe lăn hai bánh không có cơ cấu chấp hành để kiểm
soát trực tiếp theo góc pitch và đạt được sự cân bằng thông qua việc chuyển động
liên tục của bánh xe. Để ước lượng moment xoắc tác động lên góc pitch và địa hình
ta cần thiết kế bộ quan sát và ước lượng nhiễu SPADO. Các kết quả thu thập được
bởi SPADO kết hợp với bộ điều khiển Lyapunov có thể tạo nên sự ổn định của hệ
thống. Trong giai đoạn thiết kế, đặc biệt cần chú ý đến sự thay đổi của các thông số
biến thiên, nếu không hiệu suất hoạt động của toàn bộ hệ thống sẽ giảm. Phân tích
độ ổn định một cách chi tiết để điều chỉnh thông số tốt nhất. Sau đó, các kết quả từ
các thí nghiệm sẽ áp dụng vào thực tiễn để có các kết quả chính xác nhất
7
CHƢƠNG 2
MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG XE LĂN HAI
BÁNH
2.1. Cơ sở xây dựng mô hình cơ học.
Dựa trên tài liệu tham khảo [4],cơ sở xây dựng mô hình cơ học của hệ thống
xe lăn hai bánh dựa trên phương trình Euler – Lagrange. Phương trình Euler –
Lagrange là phương trình vi phân chuyển động của hệ các chất điểm và các vật rắn
holomon. Số phương trình đúng bằng số bậc tự do của hệ.
2.1.1. Phƣơng trình Euler-Lagrange cho hệ n chất điểm.
A. Một số công thức động học cần thiết
Giả sử vị trí của mỗi chất điểm thuộc hệ là hàm của các tọa độ suy rộng và thời
gian.
r r (q , q ,..., q , t), q q (t),i (1,..., m) (2.1)
k k 1 2 m 1 1
Đạo hàm hệ thức (2.1) theo thời gian t ta được:
dr r r
k v m kq k
i 1 qi
dt k i t
Từ đó suy ra:
v r
k k (2.2)
q q
j j
Do v v (q , q ,..., q , q ,...., q , t )
k k 1 2 m 1 m
Và
r r
k k (q ,...., q , t )
q q 1 n
j j
8
Nên:
v 2 r 2 r
k m k q k
q q q i q t
j i 1 i j j
v 2 r 2 r
k m k q k
q q q i q t
j i 1 i j j
So sánh hai công thức rút ra hệ thức:
M kM (2.3)
naa aa
B. Thiết lập phƣơng trình Euler – Lagrange
Xét hệ holomon gồm n chất điểm và có f bạc tự do. Như thế cơ hệ các định
bởi f tọa độ suy rộng đủ: q1, q2 ,..., q f .Nguyên lý d’Alembert – Lagrange đối với hệ n
chất điểm có dạng:
n a
F k m a r 0 (2.4)
k 1 k
k k
Từ (2.1) ta có:
f r
r kq (2.5)
k q
i 1 i
i
Thế (2.5) vào biểu thức (2.4) được hệ thức
f n r f n d 2 r r
k . k q 0 (2.6)
F . q
a k
m i
i 1 k 1 q dt 2 qi
k i k
i i 1 k 1
Theo định nghĩa lực suy rộng ta có:
n r
Q Fa. k (2.7)
i k q
k 1 i
9
Bây giờ biến đổi biểu thức:
d 2 r r r
n k k d n k d rk
K m . m rk . m r . (2.8)
k k dt q
dt 2 qi dt k 1 q
i k k
k 1 i i
Chú ý đến các công thức (2.2) và (2.3), biểu thức (2.8) có dạng:
d 2 r r r
n k k d n k d rk
K m . m rk . m r . (2.9)
k k dt q
dt 2 qi dt k 1 q
i k k
k 1 i i
1 n 2
Các đạo hàm riêng qi và q i của biểu thức động năng T m v k có dạng:
2 k 1 k
T n v T n v
m vk k , m vk k (2.10)
q k q q k q
i k 1 i i k 1 i
Chú ý đến các công thức (2.10), biểu thức (2.9) có dạng
d T T
K (2.11)
i dt q q
i i
Thế (2.7) và (2.11) vào phương trình (2.6) ta được:
f d T T
Q q 0 (2.12)
dt
i 1 i q q i i
i
Các biến phân q i 1,....., f là độc lập nhau, nên:
i
d T T
Q (i=1,…,f) (2.13)
dt q q i
i i
Trong đó Q i là các lực suy rộng. Nếu phân các lực tác dụng lên cơ hệ thành các lực
có thế và các lực không có thế, thì lực suy rộng Q i được tính theo công thức:
10
Q Q* (2.14)
i q i
i
Trong đó Qi* là lực suy rộng ứng với các lực không thế.
Các phương trình vi phân (2.13) được gọi là phương trình Euler – Lagrange, mô tả
chuyển động của các hệ holonom.
Trong trường hợp lực tác dụng lên cơ hệ đếu là các lực có thế thì Qi* =0. Khi đó
phương trình Euler – Lagrange có dạng:
d T T
, i 1,..., f (2.15)
dt q q q
i i i
Nếu đưa vào hệ thức
L T q ,..., q , q ,..., q ,1 q ,..., q
1 j 1 f 1 f
Thì phương trình (2.15) có dạng:
d L L
0, i 1,..., f (2.16)
dt q q
t i
2.1.2. Phƣơng trình Euler-Lagrange cho hệ p vật rắn.
Trong trường hợp hệ các vật rắn chịu các liên kết holonom, phương trình
Euler – Lagrange vẫn có dạng như (2.13). Ở đây công nhận điều này mà không cần
chứng minh.
2.2. Mô hình của xe lăn.
Theo tài liệu [5], phương trình mô tả động học và động lực học của hệ
thống xe lăn hai bánh được trình bày ở phần này. Các mô hình của xe lăn hai
bánh được thể hiện trong hình 3. Trong đó P là điểm vị trí tham chiếu của xe
lăn. G là trọng tâm. Trong mô hình này góc pitch được biểu diễn là θp.
11
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------------
NGUYỄN THẾ HƯNG
THIẾT KẾ KHÂU QUAN SÁT NHIỄU CHO HỆ XE
LĂN HAI BÁNH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Hà Nội – 2016
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------------
NGUYỄN THẾ HƯNG
THIẾT KẾ KHÂU QUAN SÁT NHIỄU CHO HỆ XE
LĂN HAI BÁNH
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
NGƯỜI HƯỚNG DẪN
TS. ĐÀO PHƯƠNG NAM
Hà Nội – 2016
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng
dẫn khoa học của TS. Đào Phương Nam. Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề
tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây.
Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh
giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu
tham khảo.
Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về
nội dung luận văn của mình. Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội không liên quan
đến những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong quá trình thực hiện
(nếu có).
Hà Nội, ngày 26 tháng 09 năm 2016
Tác giả luận văn
Nguyễn Thế Hƣng
i
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... i
MỤC LỤC ................................................................................................................. ii
DANH MỤC KÝ HIỆU .......................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ............................................................................v
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .......................................................................... vi
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................1
3. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................1
4. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................2
CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XE LĂN HAI BÁNH VÀ HỆ
THỐNG ĐIỀU KHIỂN.............................................................................................3
1.1. Hệ thống xe lăn hai bánh. .................................................................................3
1.2. Tổng quan về phương pháp điều khiển. ...........................................................4
1.3. Định hướng đề tài. ............................................................................................7
CHƢƠNG 2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG XE LĂN HAI BÁNH
.....................................................................................................................................8
2.1. Cơ sở xây dựng mô hình cơ học. .....................................................................8
2.1.1. Phương trình Euler-Lagrange cho hệ n chất điểm. ...................................8
2.1.2. Phương trình Euler-Lagrange cho hệ p vật rắn. ......................................11
2.2. Mô hình của xe lăn. ........................................................................................11
2.2.1. Mô hình động học của hệ thống xe lăn hai bánh ....................................12
ii
2.2.2. Mô hình động lực học của xe lăn hai bánh. ............................................13
CHƢƠNG 3 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN .............................................................17
3.1. Lý thuyết Lyapunov. ......................................................................................17
3.1.1. Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. ...............................................................17
3.1.2. Thiết kế bộ điều khiển làm hệ ổn định. ...................................................38
3.2. Thiết kế bộ điều khiển. ...................................................................................43
3.2.1. Khối SPADO ...........................................................................................45
3.2.2. Khối PADO. ............................................................................................46
3.2.3. Khối DOB. ..............................................................................................47
3.2.4. Bộ điều khiển Lyapunov. ........................................................................49
CHƢƠNG 4 Tiến hành mô phỏng .........................................................................53
4.1. Xây dựng hệ thống điều khiển trên Matlab Simulink. ...................................53
4.2. Kết quả mô phỏng. .........................................................................................56
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................62
Phụ lục ......................................................................................................................63
iii
DANH MỤC KÝ HIỆU
Ký hiệu Ý nghĩa
Biến khớp
( pres ) Góc lệch theo phương thẳng đứng(góc Pitch)
p
Tọa độ góc của bánh phải
r
Tọa độ góc của bánh trái
l
Góc định hướng của xe
Moment tác dụng lên bánh phải
r
Moment tác dụng lên bánh trái
l
Tổng moment tác dụng lên hai bánh
w
( res ) Tọa độ góc chung của hai bánh
w w
M Khối lượng của một bánh xe
w
M Khối lượng của người ngồi trên xe
M Khối lượng của đế xe
I Moment quán tính của xe so với trung điểm của đoạn nối
M
hai bánh
I Moment của bánh xe so với trục của nó
w
v Vận tốc dài của xe
dis Nhiễu moment tác dụng lên góc Pitch
p
ˆdis , ˆdis Phần bao gồm cả nhiễu và bất định dồn lại
p w
dis Nhiễu và bất định tổng cộng được ước lượng
s
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU
Ký hiêu port Ý nghĩa
dis
p
ref dis
res [ res res ]T
p
dis
s
ref
res [ res res ]T
p
v
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1: Mô hình xe lăn hai bánh .................................................................................4
Hình 2:Mô hình xe SEGWAY ....................................................................................6
Hình 3: Mô hình xe lăn hai bánh trong hệ tọa độ xyz .................................................7
Hình 4: Tạo họ các đường cong kín bao gốc bằng đường đồng mức của hàm xác
định dương. ...............................................................................................................22
Hình 5: Minh họa miền hấp dẫn và khái niệm ổn định ISS. .....................................36
Hình 6: Thiết kế bộ điều khiển GAS. ........................................................................39
Hình 7: Cấu trúc hệ truyền thẳng. .............................................................................42
Hình 8: Sơ đồ khối SPADO ......................................................................................46
Hình 9: Sơ đồ khối PADO ........................................................................................47
Hình 10: Sơ đồ khối DOB. ........................................................................................49
Hình 11: Bộ điều khiển Lyapunov cho bộ quan sát nhiễu SPADO. .........................51
Hình 12: Bộ điều khiển Lyapunov cho bộ quan sát nhiễu kết hợp PADO và DOB. 52
Hình 13:Cấu trúc mô phỏng hệ thống trên Simulink ................................................53
Hình 14:Khối mô hình đối tượng ..............................................................................54
Hình 15: Khối tham số đối tượng..............................................................................55
Hình 16:Khối quan sát SPADO. ...............................................................................55
Hình 17:Khối điều khiển ...........................................................................................56
Hình 18:Đáp ứng góc pitchvới M 10 ...................................................................57
b
Hình 19:Moment xoán đặt lên bánh với M 10 ....................................................57
b
vi
Hình 20:Đáp ứng góc pitch với M 60 .................................................................58
b
Hình 21:Moment xoán đặt lên bánh với M 60 ....................................................58
b
Hình 22:Đáp ứng góc pitchvới M 150 ................................................................59
b
Hình 23:Moment xoán đặt lên bánh với M 150 ..................................................59
b
vii
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật thì cuộc sống của con người
ngày càng được quan tâm và nâng cao hơn, đặc biệt là đối với những người khuyết
tật. Hệ thống xe lăn hai bánh đóng một vai trò quan trọng trong việc di chuyển, đi
lại của người khuyết tật. Nó giúp giảm sự phụ thuộc của người khuyết tật đối với
mọi người xung quanh.
Để đảm bảo cho quá trình vận hành hệ thống xe lăn được ổn định, phải xây
dựng được một hệ thống gồm các phần: cơ khí, bộ điều khiển, bộ quan sát… hoạt
động một cách thống nhất với nhau. Trong đó, bộ quan sát nhiễu là một mắt xích
đóng vai trò quan trọng trong hệ thống xe lăn hai bánh. Nguyên nhân gây ra nhiễu
từ nhiều nguồn nhiễu: địa hình, trọng lượng, góc nghiêng, động cơ… Do đó cần
thiết kế bộ quan sát nhiễu để ước lượng được nhiễu trong quá trình vận hành xe lăn.
Từ những lý do trên, đề tài nghiên cứu đặt tên là: “Thiết kế khâu quan sát
nhiễu cho hệ xe lăn hai bánh” .
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo, TS. Đào Phƣơng Nam, người đã tận
tình hướng dẫn và đưa ra những lời khuyên quý báu cho tôi trong suốt thời gian làm
luận văn. Tôi cũng xin cảm ơn bộ môn Điều khiển tự động - Khoa Điện và Viện đào
tạo sau đại học trường Đại học Bách khoa Hà nội đã tạo điều kiện cho tôi hoàn
thành luận văn này
2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài đặt ra mục tiêu là thiết kế khâu quan sát nhiễu cho hệ xe lăn hai bánh, qua đó
đề xuất các phương án điều khiển mới cho hệ thống xe lăn hai bánh sử dụng công
nghệ lạc hậu.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết để đưa ra các thuật toán điều khiển.
- Mô hình hóa và mô phỏng để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu.
1
4. Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm 4 chương:
Chƣơng 1: Tổng quan về hệ thống xe lăn hai bánh và hệ thống điều khiển.
Chƣơng 2: Mô hình toán học cho hệ thống xe lăn hai bánh.
Chƣơng 3: Hệ thống điều khiển.
Chƣơng 4: Tiến hành mô phỏng.
2
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG XE LĂN HAI BÁNH VÀ
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
1.1. Hệ thống xe lăn hai bánh.
Xe lăn hai bánh cơ bản là một chiếc ghế được gắn với các bánh xe để
chuyển động. Đây là kết cấu mà trong đó bánh xe là phần tiếp xúc với bề mặt, một
cơ cấu truyền động cụ thể là các loại motor hoặc dây xích sẽ truyền động để bánh xe
quay,lợi dụng sự ma sát với bề mặt để đẩy xe lăn đi. Hệ thống xe lăn được trình bày
trong nghiên cứu này chỉ có hai bánh. Lựa chọn cơ khí hai bánh này làm tăng khả
năng cơ động của xe: giúp xe di chuyển nhanh hơn và có thể vượt qua những vật
cản nhỏ(bậc thang, địa hình ghồ ghề...). Đó có thể là tác động trực tiếp: sử dụng tay
đẩy bánh xe hoặc đẩy xe từ phía sau thông qua tay cầm. Hoặc người sử dụng tác
động một cách gián tiếp: hai bánh xe được gắn với động cơ điện, người sử dụng
điều khiển động cơ điện làm quay bánh xe như yêu cầu.
Xe lăn được sử dụng với những người hạn chế về di chuyển: bệnh tật,
thương tích, khuyết tật...
Nguyên lý hoạt động:
Xe lăn dùng kiểu bánh xe truyền thống. Sự chuyển hướng của xe lăn dựa vào chiều
quay và thời gian quay của hai bánh xe.
Xe tiến thẳng: Khi ta muốn điều khiển xe tiến thẳng thì ta điều khiển hai bánh xe
quay theo chiều tiến.
Xe đi lùi: Khi ta muốn điều khiển xe đi lùi thì ta điều khiển hai bánh xe quay lùi lại.
Xe rẽ phải: Khi ta muốn điều khiển xe rẽ phải thì ta điều khiển bánh xe bên phải
đứng yên, bánh xe bên trái tiến. Khi đó xe sẽ quay đi một góc hướng về bên phải.
Góc rẽ phải phụ thuộc vào vận tốc quay và khoảng thời gian quay của bánh xe trái.
Tâm quay của xe là điểm tiếp xúc bánh xe bên phải với mặt đất.
3
Xe rẽ trái: Tương tự khi ta muốn điều khiển xe rẽ trái thì ta điều khiển bánh xe trái
đứng yên, bánh xe bên phải tiến. Khi đó xe sẽ quay đi một góc hướng về bên trái.
Góc rẽ trái phụ thuộc vào vận tốc quay và khoảng thời gian quay của bánh xe phải.
Tâm quay của xe chính là điểm tiếp xúc bánh xe bên trái với mặt đất.
Hình 1: Mô hình xe lăn hai bánh
1.2. Tổng quan về phƣơng pháp điều khiển.
Xe lăn là trợ giúp cơ bản đối với những người có khó khăn trong việc di
chuyển. Ngày nay dòng xe lăn dùng phổ biến nhất trên thị trường là loại được điều
khiển trực tiếp bởi người sử dụng hoặc người trợ lý. Tuy nhiên trong cả hai trường
hợp này vẫn có một số nhược điểm.
Trong trường hợp đầu, khi người sử dụng tự điều khiển xe lăn, tay người sử
dụng phải làm việc liên tục cường độ cao.
Trong trường hợp thứ hai, chiếc xe lăn được đẩy bởi người trợ lý và đây
không phải là nhiệm vụ dễ dàng. Xe lăn gặp khó khăn khi leo dốc hoặc di chuyển
qua các bậc thang.
Để khác phục những nhược điểm trên, xe lăn bốn bánh truyền thống được
thay thế bằng xe lăn hai bánh do khả năng cơ động cao trong nhiều loại môi trường
4
khác nhau. Xe lăn hai bánh linh hoạt, nhanh nhẹn và có khả năng xoay dễ dàng. Xe
do không có bánh xe con nữa nên nó có thể vượt qua các địa hình không bằng
phẳng và địa hình bậc thang.
Do có những ưu điểm vượt trội trên nên sự phổ biến của hệ thống xe lăn hai
bánh ngày càng tăng và được gọi là hệ thống giao thông vận tải Segway. Hệ thống
giao thông vận tải Segway không được coi là một nền tảng cho những người bị
khuyết tật. Nhưng theo khảo sát của bài báo: Sử dụng hệ thống giao thông cá nhân
Segway như một thiết bị di động thay thế đối với người khuyết tật. Segway là giải
pháp tốt cho những người có khả năng đứng độc lập trong một khoảng thời gian
ngắn. Hệ thống đã có một tác động tích cực đến tinh thần: làm tăng sự tự tin và khả
năng độc lập. Tuy nhiên giải pháp này không thể áp dụng cho những người có
khuyết tật lớn ở chân.
Bên cạnh những lợi ích trên, hệ thống Seway có một nhược điểm lớn: tính không
bền vững. Điều này là một đề tài hấp dẫn cho các nhà nghiên cứu. Thách thức được
đặt ra cho các nhà nghiên cứu là xe lăn hai bánh sẽ được đưa ra so sánh với chuẩn
xe bốn bánh truyền thống. Một cách tiếp cận khá hay được đề xuất trong bài báo:”
Forward and backward motion control of wheelchair on two wheels” và “Modelling
and control of a wheelchair on two wheels” trong đó xe lăn bốn bánh truyền thống
với cơ chế điều khiển logic mờ (Fuzzy), cho phép nâng bánh xe phía trước lên và
biến đổi nó thành xe lăn hai bánh. Nó có thể di chuyển tiến lên và lùi xuống mà vẫn
giữ được thăng bằng trên hai bánh xe.
Hiện nay có hai loại nền tảng đang được các nhà nghiên cứu phát triển. Đó là xe lăn
chạy bằng động cơ điện đã được trang bị thêm một máy tính và bộ cảm biến. Hoặc
là di chuyển bởi một robot có một ghế gắn kèm. Nhóm thứ hai sẽ được sử dụng
trong nghiên cứu này, vì vậy nó sẽ được gọi là hệ thống xe lăn.
Trong nghiên cứu này, một hệ thống động lực tự cân bằng được sử dụng để giữ cho
hệ thống xe lăn ở vị trí thẳng đứng, chống lại các yếu tố bên ngoài theo chiều dọc.
Để thực hiện được nhiệm vụ này, các yếu tố địa hình, góc quay, bộ quan sát nhiễu
5
(SPADO) và giới thiệu cùng với bộ điều khiển Lyapunov. SPADO có thể ước lượng
được các nhiễu ảnh hưởng bởi địa hình và hướng của bánh xe, trong khi bộ điều
khiển Lyapunov sử dụng để ổn định hệ thống xe lăn. Trong SPADO các biến tham
số ảnh hưởng đến sự ổn định của toàn bộ hệ thống xe lăn. Trong bài báo này, bộ
điều khiển được nghiên cứu để tăng tính bền vững chống lại các tham số biến thiên.
Hình 2:Mô hình xe SEGWAY
6
Hình 3: Mô hình xe lăn hai bánh trong hệ tọa độ xyz
1.3. Định hƣớng đề tài.
Bên cạnh những lợi thế đó, xe lăn hai bánh có một nhược điểm lớn: hệ thống
không ổn định. Vì lý do này, cần có bộ điều khiển chuyển động để giữ cho xe lăn
cân bằng. Hơn nữa, hệ thống xe lăn hai bánh không có cơ cấu chấp hành để kiểm
soát trực tiếp theo góc pitch và đạt được sự cân bằng thông qua việc chuyển động
liên tục của bánh xe. Để ước lượng moment xoắc tác động lên góc pitch và địa hình
ta cần thiết kế bộ quan sát và ước lượng nhiễu SPADO. Các kết quả thu thập được
bởi SPADO kết hợp với bộ điều khiển Lyapunov có thể tạo nên sự ổn định của hệ
thống. Trong giai đoạn thiết kế, đặc biệt cần chú ý đến sự thay đổi của các thông số
biến thiên, nếu không hiệu suất hoạt động của toàn bộ hệ thống sẽ giảm. Phân tích
độ ổn định một cách chi tiết để điều chỉnh thông số tốt nhất. Sau đó, các kết quả từ
các thí nghiệm sẽ áp dụng vào thực tiễn để có các kết quả chính xác nhất
7
CHƢƠNG 2
MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG XE LĂN HAI
BÁNH
2.1. Cơ sở xây dựng mô hình cơ học.
Dựa trên tài liệu tham khảo [4],cơ sở xây dựng mô hình cơ học của hệ thống
xe lăn hai bánh dựa trên phương trình Euler – Lagrange. Phương trình Euler –
Lagrange là phương trình vi phân chuyển động của hệ các chất điểm và các vật rắn
holomon. Số phương trình đúng bằng số bậc tự do của hệ.
2.1.1. Phƣơng trình Euler-Lagrange cho hệ n chất điểm.
A. Một số công thức động học cần thiết
Giả sử vị trí của mỗi chất điểm thuộc hệ là hàm của các tọa độ suy rộng và thời
gian.
r r (q , q ,..., q , t), q q (t),i (1,..., m) (2.1)
k k 1 2 m 1 1
Đạo hàm hệ thức (2.1) theo thời gian t ta được:
dr r r
k v m kq k
i 1 qi
dt k i t
Từ đó suy ra:
v r
k k (2.2)
q q
j j
Do v v (q , q ,..., q , q ,...., q , t )
k k 1 2 m 1 m
Và
r r
k k (q ,...., q , t )
q q 1 n
j j
8
Nên:
v 2 r 2 r
k m k q k
q q q i q t
j i 1 i j j
v 2 r 2 r
k m k q k
q q q i q t
j i 1 i j j
So sánh hai công thức rút ra hệ thức:
M kM (2.3)
naa aa
B. Thiết lập phƣơng trình Euler – Lagrange
Xét hệ holomon gồm n chất điểm và có f bạc tự do. Như thế cơ hệ các định
bởi f tọa độ suy rộng đủ: q1, q2 ,..., q f .Nguyên lý d’Alembert – Lagrange đối với hệ n
chất điểm có dạng:
n a
F k m a r 0 (2.4)
k 1 k
k k
Từ (2.1) ta có:
f r
r kq (2.5)
k q
i 1 i
i
Thế (2.5) vào biểu thức (2.4) được hệ thức
f n r f n d 2 r r
k . k q 0 (2.6)
F . q
a k
m i
i 1 k 1 q dt 2 qi
k i k
i i 1 k 1
Theo định nghĩa lực suy rộng ta có:
n r
Q Fa. k (2.7)
i k q
k 1 i
9
Bây giờ biến đổi biểu thức:
d 2 r r r
n k k d n k d rk
K m . m rk . m r . (2.8)
k k dt q
dt 2 qi dt k 1 q
i k k
k 1 i i
Chú ý đến các công thức (2.2) và (2.3), biểu thức (2.8) có dạng:
d 2 r r r
n k k d n k d rk
K m . m rk . m r . (2.9)
k k dt q
dt 2 qi dt k 1 q
i k k
k 1 i i
1 n 2
Các đạo hàm riêng qi và q i của biểu thức động năng T m v k có dạng:
2 k 1 k
T n v T n v
m vk k , m vk k (2.10)
q k q q k q
i k 1 i i k 1 i
Chú ý đến các công thức (2.10), biểu thức (2.9) có dạng
d T T
K (2.11)
i dt q q
i i
Thế (2.7) và (2.11) vào phương trình (2.6) ta được:
f d T T
Q q 0 (2.12)
dt
i 1 i q q i i
i
Các biến phân q i 1,....., f là độc lập nhau, nên:
i
d T T
Q (i=1,…,f) (2.13)
dt q q i
i i
Trong đó Q i là các lực suy rộng. Nếu phân các lực tác dụng lên cơ hệ thành các lực
có thế và các lực không có thế, thì lực suy rộng Q i được tính theo công thức:
10
Q Q* (2.14)
i q i
i
Trong đó Qi* là lực suy rộng ứng với các lực không thế.
Các phương trình vi phân (2.13) được gọi là phương trình Euler – Lagrange, mô tả
chuyển động của các hệ holonom.
Trong trường hợp lực tác dụng lên cơ hệ đếu là các lực có thế thì Qi* =0. Khi đó
phương trình Euler – Lagrange có dạng:
d T T
, i 1,..., f (2.15)
dt q q q
i i i
Nếu đưa vào hệ thức
L T q ,..., q , q ,..., q ,1 q ,..., q
1 j 1 f 1 f
Thì phương trình (2.15) có dạng:
d L L
0, i 1,..., f (2.16)
dt q q
t i
2.1.2. Phƣơng trình Euler-Lagrange cho hệ p vật rắn.
Trong trường hợp hệ các vật rắn chịu các liên kết holonom, phương trình
Euler – Lagrange vẫn có dạng như (2.13). Ở đây công nhận điều này mà không cần
chứng minh.
2.2. Mô hình của xe lăn.
Theo tài liệu [5], phương trình mô tả động học và động lực học của hệ
thống xe lăn hai bánh được trình bày ở phần này. Các mô hình của xe lăn hai
bánh được thể hiện trong hình 3. Trong đó P là điểm vị trí tham chiếu của xe
lăn. G là trọng tâm. Trong mô hình này góc pitch được biểu diễn là θp.
11