Thiet ke hinh hoc dong trong day hinh hoc 9
- 12 trang
- file .doc
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
A. ®Æt vÊn ®Ò
Môc tiªu Gi¸o dôc phæ th«ng ®· chØ: “Ph¬ng ph¸p gi¸o dôc phæ th«ng ph¶i
ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc, tù gi¸c, chñ ®éng, s¸ng t¹o cña häc sinh; phï hîp víi
®Æc ®iÓm tõng líp häc, m«n häc, båi dìng ph¬ng ph¸p tù häc, rÌn luyÖn kü n¨ng
vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tiÔn, t¸c ®éng ®Õn t×nh c¶m ®em l¹i niÒm vui, høng thó
häc tËp cho häc sinh.”
VËn dông quan ®iÓm nhËn thøc: "Tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn tõ duy trõu t-
îng vµ tõ t duy trõu tîng ®Õn thùc tiÔn". Trong d¹y häc, ph¬ng tiÖn d¹y häc t¹o ra
kh¶ n¨ng t¸i hiÖn l¹i c¸c sù vËt hiÖn tîng mét c¸ch gi¸n tiÕp, nã gãp phÇn t¹o nªn
trong ý thøc cña häc sinh nh÷ng h×nh ¶nh trùc quan c¶m tÝnh cña sù vËt hiÖn tîng,
lµ tiÒn ®Ò cña t duy. §iÒu nµy khã ®¹t nÕu thiÕu ph¬ng tiÖn d¹y häc. Ph¬ng tiÖn d¹y
häc cßn gãp phÇn t¹o cho häc sinh ®éng c¬ th¸i ®é häc tËp ®óng ®¾n.
Muèn ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc th× viÖc sö dông ph¬ng tiÖn d¹y häc lµ rÊt
quan träng vµ cÇn thiÕt, nhÊt lµ nh÷ng vÊn ®Ò mµ viÖc dïng kªnh ch÷, lêi nãi kh«ng
diÔn t¶ hÕt ®îc. Ph¬ng tiÖn d¹y häc gióp cho gi¸o viªn vµ häc sinh tiÕp cËn tri thøc
mét c¸ch dÔ h¬n, chÊt lîng giê häc sÏ sinh ®éng ch©t lîng vµ hiÖu qu¶ h¬n. ThiÕt
kÕ bµi gi¶ng b»ng phÇn mÒm Sketpao lµ mét trong c¸c ph¬ng tiÖn cã kh¶ n¨ng ®em
l¹i hiÖu qu¶ ®ã.
Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y víi viÖc ¸p dông phÇn mÒm to¸n häc Geometer's
Sketchpad vµo trong c¸c tiÕt d¹y vÒ to¸n quü tÝch cña líp 9 vµ viÖc ®äc s¸ch b¸o
tham kh¶o, tµi liÖu båi dìng thêng xuyªn, tham gia c¸c ®ît tËp huÊn vÒ øng dông
C«ng nghÖ th«ng tin truyÒn th«ng vµo d¹y häc m«n To¸n. B¶n th©n t«i ®· hiÓu vµ
¸p dông Geometer's Sketchpad vµo d¹y thu ®îc kÕt qu¶ cao h¬n, mang l¹i kÕt qu¶
kh«ng nhá ®Õn chÊt lîng häc tËp cña häc sinh. Gióp c¸c em thÊy ®îc b¶n chÊt cña
vÊn ®Ò ®ang häc, g©y nªn sù høng thó tÝch cùc trong häc tËp cho c¸c em. Lµm cho
c¸c em chñ ®éng h¬n trong tiÕp thu vµ lÜnh héi tri thøc, gióp c¸c em kh«ng ngõng
t×m tßi thªm nhiÒu c¸ch gi¶i míi, kh¾c phôc ®îc t©m lý lo sî khi gÆp d¹ng to¸n vÒ
quü tÝch.
Víi thùc tÕ vµ kh¶ n¨ng cña m×nh ®ã t«i ®· thö nghiÖm cã kÕt qu¶ ®Ò tµi
“ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad nh»m n©ng cao chÊt lîng m«n
h×nh häc líp 9” ë Trêng THCS Mü Thuû.
XuÊt ph¸t tõ nhËn thøc ®ã t«i m¹nh d¹n tr×nh bµy mét sè suy nghÜ cña b¶n
th©n ®Ó sö dông Geometer's Sketchpad mét c¸ch cã hiÖu qu¶ trong d¹y häc h×nh
häc líp 9. Nh»m g©y høng thó vÒ m«n To¸n, ph¸t triÓn t − duy, s¸ng t¹o, chñ
®éng trong häc tËp cña häc sinh.
Trong bµi viÕt nµy chñ yÕu ¸p dông cho c¸c bµi d¹y thuéc ch¬ng tr×nh h×nh
häc líp 9. §ã lµ:
* VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn.
* VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn.
* Cung chøa gãc vµ mét sè bµi to¸n qòy tÝch
* H×nh trô – h×nh nãn – h×nh cÇu
B. gi¶i quyÕt vÊn ®Ò
I. C¬ së khoa häc cña ®Ò tµi
Sö dông c«ng nghÖ th«ng tin, ®Æc biÖt lµ c¸c m« h×nh ®éng trong d¹y häc
To¸n cã nh÷ng u viÖt ®¸ng ghi nhËn, nã gióp häc sinh häc tèt m«n to¸n. Nhng
muèn lµm ®iÒu ®ã, cèt lâi cña gi¸o viªn lµ cÇn ph¶i n¾m ch¾c c«ng dông vµ nguyªn
lý cña phÇn mÒm tríc khi thiÕt kÕ vµ sö dông c¸c m« h×nh ®éng.
1. M« h×nh ®éng gióp ngêi häc biÕt c¸ch øng xö cña c¸c ®èi tîng to¸n häc
th«ng qua c¸c thao t¸c ®éng trªn m« h×nh. Nh÷ng ®èi tîng ®îc m« t¶ kh«ng chØ bëi
h×nh ¶nh tØnh mµ cßn bëi c¸c thuéc tÝnh mµ nã chøa ®ùng.
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 1
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
2. M« h×nh ®éng gióp ngêi häc biÕt ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®èi tîng to¸n
häc.
Thùc hiÖn nh÷ng thao t¸c ®éng, ngêi häc cã thÓ t×m ra nh÷ng mèi quan hÖ
bÊt biÕn gi÷a c¸c ®èi tîng, tõ ®ã h×nh thµnh tri thøc to¸n häc cho riªng m×nh.
3. M« h×nh ®éng trùc quan hãa c¸c kh¸i niÖm to¸n häc, gióp ngêi häc h×nh
thµnh tri thøc dÔ dµng h¬n.
Kh¸i niÖm to¸n häc thêng cã tÝnh trõu tîng cao, khã h×nh dung, nhng cã thÓ
®îc trùc quan hãa b»ng c¸c m« h×nh ®éng, ®Ó ph¸t hiÖn nhanh vÊn ®Ò vµ ph¸t triÓn
t duy trõu tîng.
4. M« h×nh ®éng gióp ngêi häc biÕt ®îc nh÷ng tr¹ng th¸i trung gian.
Do cã sù cËp nhËt mét c¸ch liªn tôc c¸c thao t¸c nªn khi thùc hiÖn viÖc thay ®æi c¸c
thao t¸c nh kÐo rª mét ®iÓm tõ vÞ trÝ A ®Õn vÞ trÝ B, c¸c vÞ trÝ trung gian ®îc thÓ
hiÖn mét c¸ch ®Çy ®ñ.
VÝ dô: “Cho tam gi¸c ABC, dùng trùc t©m H cña tam gi¸c”. Khi nµo th× trùc
t©m H n»m trong, n»m ngoµi tam gi¸c? Tõ vÞ trÝ n»m trong, ®iÒm H di chuyÓn ra
ngoµi nh thÕ nµo? vv...
5. M« h×nh ®éng cho phÐp ngêi häc thiÕt kÕ thªm c¸c ®èi tîng to¸n häc hoÆc
t¹o thªm nh÷ng m« h×nh míi.
Trang h×nh khëi ®éng cña c¸c phÇn mÒm h×nh häc ®éng thêng trèng rçng.
Ngêi häc cã thÓ t¹o c¸c ®èi tîng míi b»ng nh÷ng c«ng cô cã s½n cña m«i trêng nµy
víi nh÷ng sù gióp ®ì ®¬n gi¶n tõ phÝa gi¸o viªn.
Víi c¸c bµi häc trong ch¬ng tr×nh h×nh häc 9 ®Ó häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc
mét c¸ch chñ ®éng, hiÓu râ vµ n¾m kiÕn thøc mét c¸ch têng minh lµ vÊn ®Ò khã
mµ kh«ng Ýt gi¸o viªn b¨n kho¨n, ®Æc biÖt ®èi víi d¹ng to¸n quü tÝch, h×nh häc
kh«ng gian. Häc sinh líp 9 th−êng cã t©m tr¹ng lo sî, e ng¹i tr −íc nh÷ng bµi
to¸n vÒ quü tÝch. Bëi do c¸c em ch−a n¾m ®−îc kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ lý thuyÕt tËp
hîp, cha thÊy ®îc c¸c phÇn tö cña tËp hîp lµ nh÷ng ®iÓm, ®êng trong h×nh häc,
kh«ng thÊy quan hÖ gi÷a ®èi tîng cè ®Þnh vµ ®èi tîng thay ®æi hoÆc chuyÓn ®éng.
§Ó ®o¸n nhËn ®−îc quü tÝch cña mét ®iÓm nµo ®ã th−êng th× ng−êi häc ph¶i vÏ
h×nh ë nh÷ng vÞ trÝ riªng biÖt kh¸c nhau, råi rót ra tÝnh chÊt chung tõ c¸c tr−êng
hîp riªng ®ã. Song ®èi víi hæ trî cña phÇn mÒm Sketpao th× nh÷ng c«ng viÖc khã
kh¨n trë nªn ®¬n gi¶n h¬n.
Ngµy nay, víi sù bïng næ cña c«ng nghÖ th«ng tin, nh÷ng thiÕt bÞ d¹y häc cã
øng dông c«ng nghÖ th«ng tin vµo gi¶ng d¹y to¸n ngµy cµng nhiÒu. §Æc biÖt lµ
phÇn mÒm d¹y häc to¸n Geometer's Sketchpad sÏ gióp ng−êi häc kh¾c phôc ®−îc
rÊt nhiÒu khã kh¨n. Víi Geometer's Sketchpad chØ dùng h×nh mét lÇn, sau ®ã thay
®æi vÞ trÝ tuú ý, c¸c vÞ trÝ nµy gióp häc sinh ®o¸n nhËn quü tÝch mét c¸ch dÔ
dµng.Trong nh÷ng tr−êng hîp phøc t¹p h¬n th× cã thÓ t¹o vÕt cho ®èi t −îng vµ ta
sÏ cã d¹ng cña quü tÝch khi ®èi t−îng thay ®æi. Ngoµi ra tõ sù chuyÓn ®éng cña
mét ®èi t−îng chóng ta cã thÓ kh¸m ph¸ thªm quü tÝch cña c¸c ®èi t −îng kh¸c
cã liªn quan hoÆc më réng bµi to¸n ®ang xÐt. Cã thÓ nãi Geometer's Sketchpad gióp
gi¸o viªn vµ häc sinh rÊt lín trong viÖc d¹y vµ häc to¸n, ®Æc biÖt lµ h×nh häc ®éng
thu ®−îc kÕt qu¶ cao h¬n.
Geometer’s Sketchpad thùc chÊt lµ mét c«ng cô cho phÐp t¹o ra c¸c h×nh
h×nh häc, dµnh cho c¸c ®èi tîng phæ th«ng bao gåm häc sinh, gi¸o viªn, c¸c nhµ
nghiªn cøu. PhÇn mÒm cã chøc n¨ng chÝnh lµ vÏ, m« pháng quÜ tÝch, c¸c phÐp biÕn
®æi cña c¸c h×nh h×nh häc ph¼ng. Gi¸o viªn cã thÓ sö dông phÇn mÒm nµy ®Ó thiÕt
kÕ bµi gi¶ng h×nh häc mét c¸ch nhanh chãng, chÝnh x¸c vµ sinh ®éng, khiÕn häc
sinh dÔ hiÓu bµi h¬n. Víi phÇn mÒm nµy, chóng ta cã thÓ x©y dùng ®îc c¸c ®iÓm,
®êng th¼ng, ®êng trßn, t¹o trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng, dùng mét ®êng th¼ng
song song víi mét ®êng th¼ng kh¸c, dùng ®êng trßn víi mét b¸n kÝnh cè ®Þnh ®·
cho, x©y dùng ®å thÞ quan hÖ h×nh häc…
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 2
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
Chóng ta thÊy r»ng viÖc sö dông c¸c phÇn mÒm d¹y häc To¸n hiÖn nay, ®Æc
biÖt lµ Geometer's Sketchpad nã gióp Ých rÊt nhiÒu cho gi¸o viªn khi d¹y vµ häc
sinh khi häc m«n h×nh häc ®éng, Quü tÝch chØ lµ mét phÇn trong c¸c Ých lîi mµ
Geometer's Sketchpad mang l¹i. §ång thêi cÇn thÊy r»ng sù trõu tîng cña to¸n h×nh
häc ®éng cã g©y khã kh¨n cho häc sinh, vËy ®Ó häc sinh tiÕp thu ®îc tèt nhÊt th×
chóng ta ph¶i m« pháng tÝnh trõu tîng trªn b»ng nh÷ng h×nh ¶nh trùc quan ®Ó häc
sinh dÔ dµng nhËn biÕt.
II. C¬ së thùc tÕ
Trêng THCS Mü Thñy ®· nhiÒu n¨m nay cã truyÒn thèng vÒ chÊt lîng d¹y
vµ häc. Trêng sím ®îc trang bÞ c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc hiÖn ®¹i nh: M¸y chiÕu
Projector; m¸y Vi tÝnh.... §©y lµ nh÷ng thiÕt bÞ cÇn cã ®Ó so¹n gi¶ng gi¸o ¸n ®iÖn tö
vµ d¹y b»ng phÇn mÒm Geometer's Sketchpad...
Phô huynh cña Mü Thuû rÊt quan t©m ®Õn viÖc häc tËp cña con em, nªn c¸c
em cã ®iÒu kiÖn ®Ó mua s¾m c¸c lo¹i s¸ch phôc vô cho viÖc häc tËp. MÆt kh¸c c¸c
em sím ®îc tiÕp cËn víi m¸y vi tÝnh nªn ®ã còng l à mét ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho
viÖc ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc cña nhµ trêng.
B¶n th©n t«i lµ gi¸o viªn To¸n tin nªn còng cã nhiÒu thuËn lîi.
Tuy nhiªn trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn vµ ¸p dông ®¹i trµ ®ang gÆp mét sè khã
kh¨n nh: Phßng häc chuyªn biÖt cho viÖc gi¶ng d¹y, viÖc l¾p ®Æt cè ®Þnh m¸y chiÕu
cha cã, do ®ã khi b¾t ®Çu mét tiÕt d¹y gi¸o viªn ph¶i ®a ®Õn tõng líp nªn rÊt cång
kÒnh vµ mÊt thêi gian.
Häc sinh bíc ®Çu cha quen víi ph¬ng ph¸p d¹y häc cã sù hç trî cña phÇn
mÒm to¸n häc Gemeter's Sketchpad nªn tiÕp thu cã phÇn bë ngì.
MÆt kh¸c, cã thÓ thÊy r»ng viÖc so¹n gi¶ng mét tiÕt d¹y b»ng Geometer's
Sketchpad tèn kh¸ nhiÒu c«ng søc vµ ®ßi hái ngêi gi¸o viªn d¹y To¸n ph¶i cã kiÕn
thøc nhÊt ®Þnh vÒ Tin häc, nhÊt lµ kü n¨ng sö dông phÇn mÒm d¹y häc to¸n
Geometer's Sketchpad.
Qua kh¶o s¸t ®Çu n¨m häc 2008-2009 m«n To¸n líp 9C cã kÕt qu¶ nh sau:
Tæng Giái Kh¸ TB YÕu KÐm TB trë lªn
sè HS
29 1 3,4% 3 10,4% 6 20,7% 13 44,8% 6 20,7% 10 34,5%
PhÇn lín häc sinh bÞ ®iÓm yÕu, kÐm lµ do kh«ng n¾m kiÕn thøc c¬ b¶n cña
h×nh häc, ®Æc biÖt yÕu trong viÖc ph¸t hiÖn vµ chøng minh, gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh.
Iii. C¸c Gi¶i ph¸p.
1.1. Làm quen phần mềm.
Muèn thiÕt kÕ ®îc bµi d¹y hoµn chØnh tríc tiªn chóng ta cÇn hiÓu vµ n¾m
nguyªn lý ho¹t ®éng vµ mét sè c«ng cô cña phÇn mÒm. T«i xin giíi thiÖu mét sè
c«ng cô cã liªn quan trong bµi viÕt.
1.1.1. Thanh c«ng cô
Bao gåm c¸c c«ng cô ®Ó t¹o h×nh ®¬n gi¶n nh c«ng cô tÞnh tiÕn, c«ng cô
quay, c«ng cô co gi·n, c«ng cô com, c«ng cô ®iÓm, c«ng cô nh·n ®Æt tªn cho mét
®èi tîng
1.1.2. C¸c lÖnh x©y dùng quan hÖ gi÷a c¸c ®èi tîng h×nh häc.
Sö dông lÇn lît c¸c lÖnh trªn thùc ®¬n Construct ta cã thÓ x©y dùng c¸c quan
hÖ gi÷a c¸c ®èi tîng: Dùng ®iÓm trªn ®èi tîng, dùng giao ®iÓm, dùng trung ®iÓm
cña mét ®o¹n th¼ng, dùng ®o¹n, tia, ®êng th¼ng nèi hai ®iÓm, dùng ®êng th¼ng
vu«ng gãc, dùng ®êng th¼ng song song, dùng ®êng ph©n gi¸c, dùng ®êng trßn ®i
qua t©m vµ ®iÓm, dùng ®êng trßn ®i qua t©m víi B¸n kÝnh biÕt tríc, dùng cung trßn
trªn ®êng trßn, dùng cung trßn qua 3 ®iÓm.
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 3
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
1.1.3. §o ®¹c vµ tÝnh to¸n.
§Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh to¸n c¬ b¶n trªn c¸c ®èi tîng h×nh häc: Kho¶ng
c¸ch gi÷a hai ®iÓm, ®é dµi ®o¹n th¼ng, hÖ sè gãc, b¸n kÝnh, chu vi ®êng trßn, diÖn
tÝch, chu vi, sè ®o gãc, sè ®o cung trßn, ®é dµi cung, tû sè, to¹ ®é.
1.1.4. C¸c phÐp biÕn ®æi H×nh häc
Cho phÐp thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi: ChuyÓn ®iÓm ®· chän lµm t©m quay,
chuyÓn ®êng th¼ng thµnh trôc ®èi xøng, t¹o vÐc t¬ tÞnh tiÕn, t¹o gãc quay, phÐp ®èi
xøng trôc, phÐp quay, phÐp vÞ tù, phÐp tÞnh tiÕn.
1.1.5. T¹o vÕt (t¹o quü tÝch cho c¸c ®èi tîng) – xo¸ vÕt: §©y lµ chøc n¨ng ®Æc
biÖt, næi bËt cña phÇn mÒm nhê chøc n¨ng nµy mµ ta cã thÓ biÕt ®îc quü tÝch mét
®èi tîng mét c¸ch nhanh chèng vµ chÝnh x¸c vµ cã thÓ xo¸ vÕt ®Ó thùc hiÖn l¹i viÖc
t¸i hiÖn vÕt.
1.1.6. T¹o ¶nh ®éng (t¹o c¸c nót thay ®æi, di chuyÓn)
C«ng cô nµy gióp gi¸o viªn thùc hiÖn c¸c thao t¸c thay ®æi vÞ trÝ cña mét ®èi
tîng nhanh chèng, ®ång thêi cã thÓ t¹o ra c¸c ®o¹n tr×nh diÓn tù ®éng.
Ngoµi c¸c c«ng cô cã s½n nh c«ng cô ®iÓm, thíc kÎ, com pa, b¹n còng cã thÓ
tù t¹o ra nh÷ng c«ng cô riªng cho m×nh, b»ng c¸ch ghi vµ lu gi÷ c¸c h×nh h×nh häc
díi d¹ng script.
1.2. Quy tr×nh vµ thao t¸c sö dông.
- §Ó t¹o mét bµi gi¶ng míi ®Çu tiªn ta ph¶i t¹o mét sketch míi (File\New
sketch hay Ctrl+N)
- §Ó b¾t ®Çu t¹o mét ®èi tîng h×nh häc c¬ b¶n ta ph¶i b¾t ®Çu tõ c«ng cô
chän ( ) sau ®ã nhÊn chuét chän c¸c c«ng cô cÇn thiÕt.
- §Ó x©y dùng c¸c quan hÖ, hay thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi, t¹o vÕt, ¶nh,...
ta ph¶i chän ®èi tîng cÇn x©y dùng tríc.
2. Thiết kế bài dạy.
Tuú thuéc vµo d¹ng bµi häc mµ ta cã thÓ thiÕt kÕ c¸c m« h×nh ®éng kh¸c
nhau. Cô thÓ:
2.1. Bµi d¹y cung cÊp kiÕn thøc míi.
VÝ dô 1: Bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”.
§Ó t×m ®îc mèi liªn hÖ gi÷a vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn vµ
quan hÖ gi÷a b¸n kÝnh (R) vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn ®êng th¼ng (d) gi¸o viªn ph¶i
mÊt nhiÒu thêi gian ®Ó kiÓm tra. NÕu sö dông phÇn mÒm Geometer's Sketchpad th×
viÖc lµm nµy kh¸ dÓ dµng, häc sinh dÓ ph¸t hiÖn vµ dÓ rót ra kÕt luËn.
C¸ch thiÕt kÕ
+ VÏ mét ®êng th¼ng d trªn ®ã
lÊy 2 ®iÓm A, O
+ Qua H ta vÏ ®êng th¼ng a
vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d.
+ VÏ ®o¹n th¼ng bÊt kú, tÝnh ®é
dµi ®o¹n th¼ng
(Measure/length) ®æi tªn chiÒu
dµi thanh R.
+ VÏ ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh
R (Chän O, R vµo Construct \
Circle By Center And Radius).
+ T¹o cho A chuyÓn ®éng trªn
d (Chän A vµo Edit\Action
Button\Animation..\OK)
+ TÝnh kho¶ng c¸ch OH b»ng
c¸ch chän O, H vµo Measure/ Distance (®æi tªn OH thµnh d).
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 4
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
+ Èn c¸c ®èi tîng kh«ng cÇn thiÕt (Chän ®èi tîng cÇn Èn Vµo Display\Hide
Ojbect)
VÝ dô 2: Bµi “VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn”.
ë ®©y ta sÏ t¹o ra hai ®êng trßn cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi, 1 ®êng trßn chuyÓn
®éng tõ xa ®Õn gÇn 1 ®êng trßn kh¸c ®Ó HS cã thÓ quan s¸t c¸c vÞ trÝ cña hai ®êng
trßn vµ so s¸nh kho¶ng c¸ch gi÷a hai t©m OO' víi R + r, R - r (kho¶ng c¸ch gi÷a
hai t©m OO’ thay ®æi khi c¸c ®êng trßn t©m O, O' chuyÓn ®éng cßn R, r kh«ng
thay ®æi) ®Ó rót ra c¸c hÖ thøc cÇn thiÕt.
C¸ch thiÕt kÕ:
+ VÏ mét ®êng th¼ng lÊy hai
®iÓm O vµ O'
+ VÏ (O;R) vµ (O’;r) R, r
kh«ng thay ®æi.
+ TÝnh ®é dµi OO’ (Chän c¸c
®iÓm O, O' vµo Measure \
Distance)
+ TÝnh ®é dµi R, r.
+ Vµo Calculate ®Ó tÝnh tæng
R+ r, R – r.
+ T¹o nót chuyÓn ®éng cho
(O) hoÆc (O’) b»ng c¸ch chän
®iÓm O vµo Edit/ Action
Butons/Animation/OK(®æi tªn
thµnh “O di chuyÓn”).
Víi c¸ch thiÕt kÕ nµy kho¶ng c¸ch d gi÷a hai t©m thay ®æi khi O, O' chuyÓn
®éng cßn R + r; R - r kh«ng thay ®æi ë tÊt c¶ c¸c vÞ trÝ trªn.
VÝ dô 3: ë ch¬ng III “Gãc vµ ®êng trßn” ta cã thÓ thiÕt kÕ c¸c phÇn bµi gi¶ng
®iÖn tö hç trî b»ng c¸ch vÏ c¸c ®uêng trßn vµ c¸c gãc liªn quan ®Õn ®êng trßn, t¹o
c¸c gi¸ trÞ vÒ sè ®o gãc, sè ®o cung phï hîp víi tõng bµi, cho häc sinh quan s¸t rót
ra mèi liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y, tÝnh chÊt gãc néi tiÕp, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ
d©y cung, gãc cã ®Ønh ë bªn trong, bªn ngoµi ®êng trßn, quan hÖ gi÷a gãc ë t©m vµ
sè ®o cung, ®é dµi cung, diÖn tÝch ®êng trßn, diÖn tÝch h×nh qu¹t,...
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 5
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
2.2. Bµi to¸n cã liªn quan quü tÝch.
Cã thÓ thÊy ®−îc r»ng quü tÝch lµ m«n cÇn yªu cÇu sù minh häa b»ng trùc
quan rÊt cao, ®Ó cho häc sinh thÊy ®−îc ®iÒu mµ häc sinh cÇn t×m. Ngoµi ra tõ sù
chuyÓn ®éng cña mét ®èi t−îng chóng ta cã thÓ kh¸m ph¸ thªm quü tÝch cña
c¸c ®èi t−îng kh¸c cã liªn quan hoÆc më réng bµi to¸n ®ang xÐt. §èi víi häc sinh
bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc lµ d¹ng to¸n hoµn toµn míi l¹ vµ rÊt khã ®Ó ph¸t
hiÖn vµ hiÓu râ vÊn ®Ò, v× vËy khi gÆp d¹ng to¸n nµy häc sinh thêng lo sî vµ e ng¹i
vµ thêng bÕ t¾c trong viÖc chøng minh quü tÝch. V× vËy ngêi gi¸o viªn ph¶i gióp
cho häc sinh thÊy râ quü tÝch c¸c ®iÓm sau ®ã yªu cÇu häc chøng minh mµ viÖc nµy
th× dÓ dµng nÕu ta sö dông phÇn mÒm Geometer's Sketchpad.
VÝ dô 4: Bµi “Cung chøa gãc”.
+ VÏ ®o¹n th¼ng AB
+ Dùng gãc cã sè ®o cho tríc b»ng phÐp quay ®o¹n AB t¹i A.
+ Dùng tia Ay Ax (Chän A vµ tia Ax vµo Construct \ Perpendicular Line)
+ Dùng trung ®iÓm AB (Chän ®o¹n AB vµo Construct \Point At Midpoint)
+ Dùng trung trùc AB (Chän trung ®iÓm vµ AB Construct \ Perpendicular Line)
+ X¸c ®Þnh O giao ®iÓm Ay
vµ trung trùc AB (Chän Ay vµ
trung trùc AB vµo Construct \
Point At Intersection)
+ Dùng cung trßn AOB t©m
O (Chän thø tù O,B,A (chän
t©m sau ®ã ngîc chiÒu kim
®ång hå) vµo Construct \ Arc
On Circle)
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 6
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
+ Trªn cung trßn lÊy M (Chän cung vµo Construct \ Point on Object)
+ Nèi MA, MB
+ X¸c ®Þnh sè ®o AMB (Chän A,M,B vµo Measure\Angle)
+ T¹o nót “M chuyÓn ®éng” Chän ®iÓm M vµo Edit/ Action Butons/Animation/OK
(®æi tªn thµnh “M di chuyÓn”).
VÝ dô 5: Bµi tËp 44 SGK To¸n 9 tËp 2. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã c¹nh BC
cè ®Þnh. Gäi I giao ®iÓm ba ®êng ph©n gi¸c trong . T×m quü tÝch ®iÓm I khi A thay
®æi.
C¸ch thiÕt kÕ:
+ VÏ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A
- VÏ ®o¹n th¼ng BC, x¸c
®Þnh trung ®iÓm BC.
- VÏ ®êng trßn ®êng kÝnh
BC.
- LÊy A trªn ®êng trßn.
+ X¸c ®Þnh I.
- VÏ tia ph©n gi¸c gãc ABC
(Chän thø tù c¸c ®iÓm A,B,C
vµo (Construct \ Angle
Bisector) t¬ng tù ®èi víi .
+ T¹o vÕt cho ®iÓm I (Chän
®iÓm I vµo Display \ Trace Point)
+ T¹o nót “A thay ®æi” Chän ®iÓm A vµo Edit/ Action Butons/Animation/OK (®æi
tªn thµnh “A thay ®æi”).
VÝ dô 6: Bµi tËp 48 SGK To¸n 9 tËp 2. Cho hai ®iÓm A,B cè ®Þnh. Tõ A vÏ c¸c
tiÕp tuyÕn víi c¸c ®êng trßn t©m B b¸n kÝnh kh«ng lín h¬n AB. T×m quü tÝch c¸c
tiÕp ®iÓm.
C¸ch thiÕt kÕ:
+ VÏ ®o¹n th¼ng AB cè ®Þnh.
+ LÊy trªn AB mét ®iÓm bÊt kú
M (Chän ®o¹n AB vµo
Construct \ Point on Object)
+ VÏ (B;BM) (Chän B, M vµo
Construct \ Circle By Center
And Point)
+ X¸c ®Þnh trung ®iÓm I cña
AB, vÏ (I; IA)
+ X¸c ®Þnh giao ®iÓm cña
(B;BM) vµ (I;IA) lµ C, D
+ Nèi AC, AD ta cã hai tiÕp
tuyÕn cÇn vÏ (C, D tiÕp ®iÓm)
+ T¹o vÕt cho C, D
+ T¹o nót thay ®æi b¸n kÝnh BM
+ Èn c¸c ®èi tîng kh«ng cÇn thiÕt
2.3. H×nh häc kh«ng gian.
§Ó n¾m ch¾c vµ hiÓu râ c¸c kh¸i niÖm vÒ c¸c h×nh häc kh«ng gian ®ßi hái
ngêi häc ph¶i cã trÝ tëng tîng vµ cã kh¶ n¨ng kh¸i qu¸t h×nh ¶nh, nhng qu¶ lµ khã
®èi víi løa tuæi häc sinh THCS, ®Ó c¸c em cã thÓ h×nh dung ra sù vËt th× ph¶i cã
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 7
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
h×nh ¶nh thùc mµ viÖc ®ã th× khã khi mµ trong c¸c bµi häc vÒ h×nh häc kh«ng gian
mµ gi¸o viªn chØ giíi thiÖu qua h×nh vÏ s¸ch gi¸o khoa. Khi d¹y c¸c bµi häc vÒ h×nh
trô, nãn, cÇu c¶ gi¸o viªn vµ häc sinh ®Òu gÆp khã kh¨n khi thùc hiÖn quay c¸c
h×nh ch÷ nhËt, tam gi¸c vu«ng, n÷a ®êng trßn ®Ó t¹o ra c¸c h×nh trô, nãn, cÇu nªn
häc sinh khã nhËn ra khi kh«ng thÊy ®îc m« h×nh. Nhng viÖc t¹o ra c¸c h×nh trªn
cã thÓ thùc hiÖn mét c¸ch dÓ dµng víi phÇn mÒm Geometer's Sketchpad mµ kh«ng
mÊt nhiÒu thêi gian chuÈn bÞ m« h×nh mµ cã thÓ t¹o ®îc c¸c h×nh nafuy mét c¸ch
dÓ dµng.
C¸ch thiÕt kÕ:
+ §èi víi c¸c h×nh nµy viÖc ®Çu tiªn ta ph¶i t¹o ra mét ®iÓm ch¹y trªn quü tÝch lµ
mét h×nh Elip.
- VÏ hai ®êng th¼ng d(ngang),
d’(dọc) vu«ng gãc c¾t nhau t¹i A
- VÏ hai ®êng trßn ®ång t©m b¸n
kÝnh R, r (r < R)
- LÊy M thuéc (A;r)
- VÏ tia AM c¾t (O;R) t¹i N
- Qua M vÏ ®êng th¼ng // d (hoÆc
d’), qua N vÏ ®êng th¼ng // d’ (hoÆc
d) c¾t nhau t¹i B.
- T¹o vÕt cho B
- T¹o nót quay cho M, khi M di
chuyÓn ta ®îc quü tÝch B lµ mét
Elip.
- Èn c¸c ®èi tîng kh«ng cÇn thiÕt
+ Tõ ®iÓm B nµy ta cã thÓ thiÕt kÕ c¸c h×nh trô, nãn, cÇu mét c¸ch dÓ dµng. Cô thÓ
c¸c bíc thiÕt kÕ h×nh trô.
- LÊy D trªn d’
- Tõ B vÏ ®êng th¼ng //d’, Tõ D vÏ ®êng th¼ng //AB c¾t nhau t¹i C.
- Nèi c¸c ®iÓm ®Ó cã h×nh ch÷
nhËt ABCD.
- T¹o vÕt cho ®iÓm C vµ ®o¹n BC
Khi ®ã ta quay ®iÓm M sÎ ®îc
h×nh trô.
+ Quay tam gi¸c vu«ng ABD ta
t¹o ®îc nãn.
+ Quay n÷a ®êng trßn t¹o h×nh
cÇu.
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 8
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
3. Thao t¸c trªn líp – kÕt hîp dÉn d¾t gi¸o viªn.
Sau khi ®· thiÕt kÕ xong c«ng viÖc cuèi cïng ®ã lµ ngêi gi¸o viªn ph¶i biÕt
kÕt häp m« h×nh víi ph¬ng ph¸p d¹y häc cña m×nh khai th¸c mét c¸ch hiÖu qu¶ c¸c
kiÕn thøc n»m bªn trong c¸c m« h×nh mµ m×nh ®· thiÕt kÕ ®Õn häc sinh, lµm cho
c¸c em tiÕp thu mét c¸ch dÓ nhÊt.
VÝ dô 7: Bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”.
ë ®©y ta ®· sÏ t¹o ra ®êng trßn cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi vµ mét ®êng th¼ng
chuyÓn ®éng tõ xa ®Õn gÇn 1 ®êng trßn ®Ó HS cã thÓ quan s¸t c¸c vÞ trÝ cña ®êng
th¼ng vµ ®êng trßn vµ so s¸nh kho¶ng c¸ch tõ t©m ®êng trßn ®Õn ®êng th¼ng vµ b¸n
kÝnh R ®Ó rót ra c¸c hÖ thøc cÇn thiÕt gi÷a d vµ R.
Khi gi¶ng ta chØ viÖc cho ®êng th¼ng a chuyÓn ®éng tõ xa ®Õn gÇn (O) ®Ó
häc sinh quan s¸t vµ so s¸nh d, R sau ®ã rót ra kÕt luËn.
Trong qu¸ tr×nh di chuyÓn gi¸o viªn cÇn dõng l¹i t¹i vÞ trÝ ®êng th¼ng vµ ®-
êng trßn tiÕp xóc ®Ó häc sinh cã thÓ ph¸t hiÖn dÓ dµng sè ®iÓm chung cña ® êng
th¼ng vµ ®êng trßn vµ so s¸nh d vµ R.
Tõ thùc tÕ quan s¸t cho häc sinh nªu c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®-
êng trßn vµ hÖ thøc gi÷a d vµ R.
VÝ dô 8: Bµi “VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn”.
Tríc khi vµo bµi häc yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng
th¼ng vµ ®êng trßn.
Yªu cÇu häc sinh ph¸n ®o¸n vÒ c¸c vÞ trÝ cña hai ®êng trßn.
NhÊn nót “O di chuyÓn” cho (O) chuyÓn ®éng tõ xa ®Õn gÇn (O’). Cho häc
sinh quan s¸t c¸c vÞ trÝ khi hai ®êng trßn kh«ng c¾t nhau (ë ngoµi nhau, ®ùng
nhau); tiÕp xóc nhau (chØ cã 1 ®iÓm chung) vµ c¾t nhau råi so s¸nh gi¸ trÞ d víi
R+r. Cã thÓ dõng l¹i ë c¸c vÞ trÝ nh hai ®êng trßn kh«ng c¾t nhau, hai ®êng trßn
tiÕp xóc trong, tiÕp xóc ngoµi, hai ®êng trßn c¾t nhau, ®ång t©m...
VÝ dô 9: Bµi tËp 44 SGK To¸n 9 tËp 2.
Khi híng dÉn bµi tËp nµy ta ®a h×nh vÏ lªn cho häc sinh nghiªn cøu vµ ph¸t hiÖn
quü tÝch ®iÓm I b»ng c¸ch nªu mét vµi c©u hái gîi ý.
H§ GV H§ HS
- §Ó t×m quü tÝch ®iÓm I ta cÇn ph¶i x¸c - §o¹n th¼ng cè ®Þnh vµ gãc kh«ng
®Þnh nh÷ng yÕu tè nµo? ®æi
- §iÓm I nh×n ®o¹n th¼ng cè ®Þnh nµo? - §o¹n BC
- Muèn t×m quü tÝch ®iÓm I ta cÇn t×m - Gãc BIC
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 9
A. ®Æt vÊn ®Ò
Môc tiªu Gi¸o dôc phæ th«ng ®· chØ: “Ph¬ng ph¸p gi¸o dôc phæ th«ng ph¶i
ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc, tù gi¸c, chñ ®éng, s¸ng t¹o cña häc sinh; phï hîp víi
®Æc ®iÓm tõng líp häc, m«n häc, båi dìng ph¬ng ph¸p tù häc, rÌn luyÖn kü n¨ng
vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tiÔn, t¸c ®éng ®Õn t×nh c¶m ®em l¹i niÒm vui, høng thó
häc tËp cho häc sinh.”
VËn dông quan ®iÓm nhËn thøc: "Tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn tõ duy trõu t-
îng vµ tõ t duy trõu tîng ®Õn thùc tiÔn". Trong d¹y häc, ph¬ng tiÖn d¹y häc t¹o ra
kh¶ n¨ng t¸i hiÖn l¹i c¸c sù vËt hiÖn tîng mét c¸ch gi¸n tiÕp, nã gãp phÇn t¹o nªn
trong ý thøc cña häc sinh nh÷ng h×nh ¶nh trùc quan c¶m tÝnh cña sù vËt hiÖn tîng,
lµ tiÒn ®Ò cña t duy. §iÒu nµy khã ®¹t nÕu thiÕu ph¬ng tiÖn d¹y häc. Ph¬ng tiÖn d¹y
häc cßn gãp phÇn t¹o cho häc sinh ®éng c¬ th¸i ®é häc tËp ®óng ®¾n.
Muèn ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc th× viÖc sö dông ph¬ng tiÖn d¹y häc lµ rÊt
quan träng vµ cÇn thiÕt, nhÊt lµ nh÷ng vÊn ®Ò mµ viÖc dïng kªnh ch÷, lêi nãi kh«ng
diÔn t¶ hÕt ®îc. Ph¬ng tiÖn d¹y häc gióp cho gi¸o viªn vµ häc sinh tiÕp cËn tri thøc
mét c¸ch dÔ h¬n, chÊt lîng giê häc sÏ sinh ®éng ch©t lîng vµ hiÖu qu¶ h¬n. ThiÕt
kÕ bµi gi¶ng b»ng phÇn mÒm Sketpao lµ mét trong c¸c ph¬ng tiÖn cã kh¶ n¨ng ®em
l¹i hiÖu qu¶ ®ã.
Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y víi viÖc ¸p dông phÇn mÒm to¸n häc Geometer's
Sketchpad vµo trong c¸c tiÕt d¹y vÒ to¸n quü tÝch cña líp 9 vµ viÖc ®äc s¸ch b¸o
tham kh¶o, tµi liÖu båi dìng thêng xuyªn, tham gia c¸c ®ît tËp huÊn vÒ øng dông
C«ng nghÖ th«ng tin truyÒn th«ng vµo d¹y häc m«n To¸n. B¶n th©n t«i ®· hiÓu vµ
¸p dông Geometer's Sketchpad vµo d¹y thu ®îc kÕt qu¶ cao h¬n, mang l¹i kÕt qu¶
kh«ng nhá ®Õn chÊt lîng häc tËp cña häc sinh. Gióp c¸c em thÊy ®îc b¶n chÊt cña
vÊn ®Ò ®ang häc, g©y nªn sù høng thó tÝch cùc trong häc tËp cho c¸c em. Lµm cho
c¸c em chñ ®éng h¬n trong tiÕp thu vµ lÜnh héi tri thøc, gióp c¸c em kh«ng ngõng
t×m tßi thªm nhiÒu c¸ch gi¶i míi, kh¾c phôc ®îc t©m lý lo sî khi gÆp d¹ng to¸n vÒ
quü tÝch.
Víi thùc tÕ vµ kh¶ n¨ng cña m×nh ®ã t«i ®· thö nghiÖm cã kÕt qu¶ ®Ò tµi
“ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad nh»m n©ng cao chÊt lîng m«n
h×nh häc líp 9” ë Trêng THCS Mü Thuû.
XuÊt ph¸t tõ nhËn thøc ®ã t«i m¹nh d¹n tr×nh bµy mét sè suy nghÜ cña b¶n
th©n ®Ó sö dông Geometer's Sketchpad mét c¸ch cã hiÖu qu¶ trong d¹y häc h×nh
häc líp 9. Nh»m g©y høng thó vÒ m«n To¸n, ph¸t triÓn t − duy, s¸ng t¹o, chñ
®éng trong häc tËp cña häc sinh.
Trong bµi viÕt nµy chñ yÕu ¸p dông cho c¸c bµi d¹y thuéc ch¬ng tr×nh h×nh
häc líp 9. §ã lµ:
* VÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn.
* VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn.
* Cung chøa gãc vµ mét sè bµi to¸n qòy tÝch
* H×nh trô – h×nh nãn – h×nh cÇu
B. gi¶i quyÕt vÊn ®Ò
I. C¬ së khoa häc cña ®Ò tµi
Sö dông c«ng nghÖ th«ng tin, ®Æc biÖt lµ c¸c m« h×nh ®éng trong d¹y häc
To¸n cã nh÷ng u viÖt ®¸ng ghi nhËn, nã gióp häc sinh häc tèt m«n to¸n. Nhng
muèn lµm ®iÒu ®ã, cèt lâi cña gi¸o viªn lµ cÇn ph¶i n¾m ch¾c c«ng dông vµ nguyªn
lý cña phÇn mÒm tríc khi thiÕt kÕ vµ sö dông c¸c m« h×nh ®éng.
1. M« h×nh ®éng gióp ngêi häc biÕt c¸ch øng xö cña c¸c ®èi tîng to¸n häc
th«ng qua c¸c thao t¸c ®éng trªn m« h×nh. Nh÷ng ®èi tîng ®îc m« t¶ kh«ng chØ bëi
h×nh ¶nh tØnh mµ cßn bëi c¸c thuéc tÝnh mµ nã chøa ®ùng.
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 1
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
2. M« h×nh ®éng gióp ngêi häc biÕt ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®èi tîng to¸n
häc.
Thùc hiÖn nh÷ng thao t¸c ®éng, ngêi häc cã thÓ t×m ra nh÷ng mèi quan hÖ
bÊt biÕn gi÷a c¸c ®èi tîng, tõ ®ã h×nh thµnh tri thøc to¸n häc cho riªng m×nh.
3. M« h×nh ®éng trùc quan hãa c¸c kh¸i niÖm to¸n häc, gióp ngêi häc h×nh
thµnh tri thøc dÔ dµng h¬n.
Kh¸i niÖm to¸n häc thêng cã tÝnh trõu tîng cao, khã h×nh dung, nhng cã thÓ
®îc trùc quan hãa b»ng c¸c m« h×nh ®éng, ®Ó ph¸t hiÖn nhanh vÊn ®Ò vµ ph¸t triÓn
t duy trõu tîng.
4. M« h×nh ®éng gióp ngêi häc biÕt ®îc nh÷ng tr¹ng th¸i trung gian.
Do cã sù cËp nhËt mét c¸ch liªn tôc c¸c thao t¸c nªn khi thùc hiÖn viÖc thay ®æi c¸c
thao t¸c nh kÐo rª mét ®iÓm tõ vÞ trÝ A ®Õn vÞ trÝ B, c¸c vÞ trÝ trung gian ®îc thÓ
hiÖn mét c¸ch ®Çy ®ñ.
VÝ dô: “Cho tam gi¸c ABC, dùng trùc t©m H cña tam gi¸c”. Khi nµo th× trùc
t©m H n»m trong, n»m ngoµi tam gi¸c? Tõ vÞ trÝ n»m trong, ®iÒm H di chuyÓn ra
ngoµi nh thÕ nµo? vv...
5. M« h×nh ®éng cho phÐp ngêi häc thiÕt kÕ thªm c¸c ®èi tîng to¸n häc hoÆc
t¹o thªm nh÷ng m« h×nh míi.
Trang h×nh khëi ®éng cña c¸c phÇn mÒm h×nh häc ®éng thêng trèng rçng.
Ngêi häc cã thÓ t¹o c¸c ®èi tîng míi b»ng nh÷ng c«ng cô cã s½n cña m«i trêng nµy
víi nh÷ng sù gióp ®ì ®¬n gi¶n tõ phÝa gi¸o viªn.
Víi c¸c bµi häc trong ch¬ng tr×nh h×nh häc 9 ®Ó häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc
mét c¸ch chñ ®éng, hiÓu râ vµ n¾m kiÕn thøc mét c¸ch têng minh lµ vÊn ®Ò khã
mµ kh«ng Ýt gi¸o viªn b¨n kho¨n, ®Æc biÖt ®èi víi d¹ng to¸n quü tÝch, h×nh häc
kh«ng gian. Häc sinh líp 9 th−êng cã t©m tr¹ng lo sî, e ng¹i tr −íc nh÷ng bµi
to¸n vÒ quü tÝch. Bëi do c¸c em ch−a n¾m ®−îc kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ lý thuyÕt tËp
hîp, cha thÊy ®îc c¸c phÇn tö cña tËp hîp lµ nh÷ng ®iÓm, ®êng trong h×nh häc,
kh«ng thÊy quan hÖ gi÷a ®èi tîng cè ®Þnh vµ ®èi tîng thay ®æi hoÆc chuyÓn ®éng.
§Ó ®o¸n nhËn ®−îc quü tÝch cña mét ®iÓm nµo ®ã th−êng th× ng−êi häc ph¶i vÏ
h×nh ë nh÷ng vÞ trÝ riªng biÖt kh¸c nhau, råi rót ra tÝnh chÊt chung tõ c¸c tr−êng
hîp riªng ®ã. Song ®èi víi hæ trî cña phÇn mÒm Sketpao th× nh÷ng c«ng viÖc khã
kh¨n trë nªn ®¬n gi¶n h¬n.
Ngµy nay, víi sù bïng næ cña c«ng nghÖ th«ng tin, nh÷ng thiÕt bÞ d¹y häc cã
øng dông c«ng nghÖ th«ng tin vµo gi¶ng d¹y to¸n ngµy cµng nhiÒu. §Æc biÖt lµ
phÇn mÒm d¹y häc to¸n Geometer's Sketchpad sÏ gióp ng−êi häc kh¾c phôc ®−îc
rÊt nhiÒu khã kh¨n. Víi Geometer's Sketchpad chØ dùng h×nh mét lÇn, sau ®ã thay
®æi vÞ trÝ tuú ý, c¸c vÞ trÝ nµy gióp häc sinh ®o¸n nhËn quü tÝch mét c¸ch dÔ
dµng.Trong nh÷ng tr−êng hîp phøc t¹p h¬n th× cã thÓ t¹o vÕt cho ®èi t −îng vµ ta
sÏ cã d¹ng cña quü tÝch khi ®èi t−îng thay ®æi. Ngoµi ra tõ sù chuyÓn ®éng cña
mét ®èi t−îng chóng ta cã thÓ kh¸m ph¸ thªm quü tÝch cña c¸c ®èi t −îng kh¸c
cã liªn quan hoÆc më réng bµi to¸n ®ang xÐt. Cã thÓ nãi Geometer's Sketchpad gióp
gi¸o viªn vµ häc sinh rÊt lín trong viÖc d¹y vµ häc to¸n, ®Æc biÖt lµ h×nh häc ®éng
thu ®−îc kÕt qu¶ cao h¬n.
Geometer’s Sketchpad thùc chÊt lµ mét c«ng cô cho phÐp t¹o ra c¸c h×nh
h×nh häc, dµnh cho c¸c ®èi tîng phæ th«ng bao gåm häc sinh, gi¸o viªn, c¸c nhµ
nghiªn cøu. PhÇn mÒm cã chøc n¨ng chÝnh lµ vÏ, m« pháng quÜ tÝch, c¸c phÐp biÕn
®æi cña c¸c h×nh h×nh häc ph¼ng. Gi¸o viªn cã thÓ sö dông phÇn mÒm nµy ®Ó thiÕt
kÕ bµi gi¶ng h×nh häc mét c¸ch nhanh chãng, chÝnh x¸c vµ sinh ®éng, khiÕn häc
sinh dÔ hiÓu bµi h¬n. Víi phÇn mÒm nµy, chóng ta cã thÓ x©y dùng ®îc c¸c ®iÓm,
®êng th¼ng, ®êng trßn, t¹o trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng, dùng mét ®êng th¼ng
song song víi mét ®êng th¼ng kh¸c, dùng ®êng trßn víi mét b¸n kÝnh cè ®Þnh ®·
cho, x©y dùng ®å thÞ quan hÖ h×nh häc…
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 2
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
Chóng ta thÊy r»ng viÖc sö dông c¸c phÇn mÒm d¹y häc To¸n hiÖn nay, ®Æc
biÖt lµ Geometer's Sketchpad nã gióp Ých rÊt nhiÒu cho gi¸o viªn khi d¹y vµ häc
sinh khi häc m«n h×nh häc ®éng, Quü tÝch chØ lµ mét phÇn trong c¸c Ých lîi mµ
Geometer's Sketchpad mang l¹i. §ång thêi cÇn thÊy r»ng sù trõu tîng cña to¸n h×nh
häc ®éng cã g©y khã kh¨n cho häc sinh, vËy ®Ó häc sinh tiÕp thu ®îc tèt nhÊt th×
chóng ta ph¶i m« pháng tÝnh trõu tîng trªn b»ng nh÷ng h×nh ¶nh trùc quan ®Ó häc
sinh dÔ dµng nhËn biÕt.
II. C¬ së thùc tÕ
Trêng THCS Mü Thñy ®· nhiÒu n¨m nay cã truyÒn thèng vÒ chÊt lîng d¹y
vµ häc. Trêng sím ®îc trang bÞ c¸c ph¬ng tiÖn d¹y häc hiÖn ®¹i nh: M¸y chiÕu
Projector; m¸y Vi tÝnh.... §©y lµ nh÷ng thiÕt bÞ cÇn cã ®Ó so¹n gi¶ng gi¸o ¸n ®iÖn tö
vµ d¹y b»ng phÇn mÒm Geometer's Sketchpad...
Phô huynh cña Mü Thuû rÊt quan t©m ®Õn viÖc häc tËp cña con em, nªn c¸c
em cã ®iÒu kiÖn ®Ó mua s¾m c¸c lo¹i s¸ch phôc vô cho viÖc häc tËp. MÆt kh¸c c¸c
em sím ®îc tiÕp cËn víi m¸y vi tÝnh nªn ®ã còng l à mét ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho
viÖc ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc cña nhµ trêng.
B¶n th©n t«i lµ gi¸o viªn To¸n tin nªn còng cã nhiÒu thuËn lîi.
Tuy nhiªn trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn vµ ¸p dông ®¹i trµ ®ang gÆp mét sè khã
kh¨n nh: Phßng häc chuyªn biÖt cho viÖc gi¶ng d¹y, viÖc l¾p ®Æt cè ®Þnh m¸y chiÕu
cha cã, do ®ã khi b¾t ®Çu mét tiÕt d¹y gi¸o viªn ph¶i ®a ®Õn tõng líp nªn rÊt cång
kÒnh vµ mÊt thêi gian.
Häc sinh bíc ®Çu cha quen víi ph¬ng ph¸p d¹y häc cã sù hç trî cña phÇn
mÒm to¸n häc Gemeter's Sketchpad nªn tiÕp thu cã phÇn bë ngì.
MÆt kh¸c, cã thÓ thÊy r»ng viÖc so¹n gi¶ng mét tiÕt d¹y b»ng Geometer's
Sketchpad tèn kh¸ nhiÒu c«ng søc vµ ®ßi hái ngêi gi¸o viªn d¹y To¸n ph¶i cã kiÕn
thøc nhÊt ®Þnh vÒ Tin häc, nhÊt lµ kü n¨ng sö dông phÇn mÒm d¹y häc to¸n
Geometer's Sketchpad.
Qua kh¶o s¸t ®Çu n¨m häc 2008-2009 m«n To¸n líp 9C cã kÕt qu¶ nh sau:
Tæng Giái Kh¸ TB YÕu KÐm TB trë lªn
sè HS
29 1 3,4% 3 10,4% 6 20,7% 13 44,8% 6 20,7% 10 34,5%
PhÇn lín häc sinh bÞ ®iÓm yÕu, kÐm lµ do kh«ng n¾m kiÕn thøc c¬ b¶n cña
h×nh häc, ®Æc biÖt yÕu trong viÖc ph¸t hiÖn vµ chøng minh, gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh.
Iii. C¸c Gi¶i ph¸p.
1.1. Làm quen phần mềm.
Muèn thiÕt kÕ ®îc bµi d¹y hoµn chØnh tríc tiªn chóng ta cÇn hiÓu vµ n¾m
nguyªn lý ho¹t ®éng vµ mét sè c«ng cô cña phÇn mÒm. T«i xin giíi thiÖu mét sè
c«ng cô cã liªn quan trong bµi viÕt.
1.1.1. Thanh c«ng cô
Bao gåm c¸c c«ng cô ®Ó t¹o h×nh ®¬n gi¶n nh c«ng cô tÞnh tiÕn, c«ng cô
quay, c«ng cô co gi·n, c«ng cô com, c«ng cô ®iÓm, c«ng cô nh·n ®Æt tªn cho mét
®èi tîng
1.1.2. C¸c lÖnh x©y dùng quan hÖ gi÷a c¸c ®èi tîng h×nh häc.
Sö dông lÇn lît c¸c lÖnh trªn thùc ®¬n Construct ta cã thÓ x©y dùng c¸c quan
hÖ gi÷a c¸c ®èi tîng: Dùng ®iÓm trªn ®èi tîng, dùng giao ®iÓm, dùng trung ®iÓm
cña mét ®o¹n th¼ng, dùng ®o¹n, tia, ®êng th¼ng nèi hai ®iÓm, dùng ®êng th¼ng
vu«ng gãc, dùng ®êng th¼ng song song, dùng ®êng ph©n gi¸c, dùng ®êng trßn ®i
qua t©m vµ ®iÓm, dùng ®êng trßn ®i qua t©m víi B¸n kÝnh biÕt tríc, dùng cung trßn
trªn ®êng trßn, dùng cung trßn qua 3 ®iÓm.
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 3
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
1.1.3. §o ®¹c vµ tÝnh to¸n.
§Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh to¸n c¬ b¶n trªn c¸c ®èi tîng h×nh häc: Kho¶ng
c¸ch gi÷a hai ®iÓm, ®é dµi ®o¹n th¼ng, hÖ sè gãc, b¸n kÝnh, chu vi ®êng trßn, diÖn
tÝch, chu vi, sè ®o gãc, sè ®o cung trßn, ®é dµi cung, tû sè, to¹ ®é.
1.1.4. C¸c phÐp biÕn ®æi H×nh häc
Cho phÐp thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi: ChuyÓn ®iÓm ®· chän lµm t©m quay,
chuyÓn ®êng th¼ng thµnh trôc ®èi xøng, t¹o vÐc t¬ tÞnh tiÕn, t¹o gãc quay, phÐp ®èi
xøng trôc, phÐp quay, phÐp vÞ tù, phÐp tÞnh tiÕn.
1.1.5. T¹o vÕt (t¹o quü tÝch cho c¸c ®èi tîng) – xo¸ vÕt: §©y lµ chøc n¨ng ®Æc
biÖt, næi bËt cña phÇn mÒm nhê chøc n¨ng nµy mµ ta cã thÓ biÕt ®îc quü tÝch mét
®èi tîng mét c¸ch nhanh chèng vµ chÝnh x¸c vµ cã thÓ xo¸ vÕt ®Ó thùc hiÖn l¹i viÖc
t¸i hiÖn vÕt.
1.1.6. T¹o ¶nh ®éng (t¹o c¸c nót thay ®æi, di chuyÓn)
C«ng cô nµy gióp gi¸o viªn thùc hiÖn c¸c thao t¸c thay ®æi vÞ trÝ cña mét ®èi
tîng nhanh chèng, ®ång thêi cã thÓ t¹o ra c¸c ®o¹n tr×nh diÓn tù ®éng.
Ngoµi c¸c c«ng cô cã s½n nh c«ng cô ®iÓm, thíc kÎ, com pa, b¹n còng cã thÓ
tù t¹o ra nh÷ng c«ng cô riªng cho m×nh, b»ng c¸ch ghi vµ lu gi÷ c¸c h×nh h×nh häc
díi d¹ng script.
1.2. Quy tr×nh vµ thao t¸c sö dông.
- §Ó t¹o mét bµi gi¶ng míi ®Çu tiªn ta ph¶i t¹o mét sketch míi (File\New
sketch hay Ctrl+N)
- §Ó b¾t ®Çu t¹o mét ®èi tîng h×nh häc c¬ b¶n ta ph¶i b¾t ®Çu tõ c«ng cô
chän ( ) sau ®ã nhÊn chuét chän c¸c c«ng cô cÇn thiÕt.
- §Ó x©y dùng c¸c quan hÖ, hay thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn ®æi, t¹o vÕt, ¶nh,...
ta ph¶i chän ®èi tîng cÇn x©y dùng tríc.
2. Thiết kế bài dạy.
Tuú thuéc vµo d¹ng bµi häc mµ ta cã thÓ thiÕt kÕ c¸c m« h×nh ®éng kh¸c
nhau. Cô thÓ:
2.1. Bµi d¹y cung cÊp kiÕn thøc míi.
VÝ dô 1: Bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”.
§Ó t×m ®îc mèi liªn hÖ gi÷a vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®êng trßn vµ
quan hÖ gi÷a b¸n kÝnh (R) vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn ®êng th¼ng (d) gi¸o viªn ph¶i
mÊt nhiÒu thêi gian ®Ó kiÓm tra. NÕu sö dông phÇn mÒm Geometer's Sketchpad th×
viÖc lµm nµy kh¸ dÓ dµng, häc sinh dÓ ph¸t hiÖn vµ dÓ rót ra kÕt luËn.
C¸ch thiÕt kÕ
+ VÏ mét ®êng th¼ng d trªn ®ã
lÊy 2 ®iÓm A, O
+ Qua H ta vÏ ®êng th¼ng a
vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d.
+ VÏ ®o¹n th¼ng bÊt kú, tÝnh ®é
dµi ®o¹n th¼ng
(Measure/length) ®æi tªn chiÒu
dµi thanh R.
+ VÏ ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh
R (Chän O, R vµo Construct \
Circle By Center And Radius).
+ T¹o cho A chuyÓn ®éng trªn
d (Chän A vµo Edit\Action
Button\Animation..\OK)
+ TÝnh kho¶ng c¸ch OH b»ng
c¸ch chän O, H vµo Measure/ Distance (®æi tªn OH thµnh d).
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 4
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
+ Èn c¸c ®èi tîng kh«ng cÇn thiÕt (Chän ®èi tîng cÇn Èn Vµo Display\Hide
Ojbect)
VÝ dô 2: Bµi “VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn”.
ë ®©y ta sÏ t¹o ra hai ®êng trßn cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi, 1 ®êng trßn chuyÓn
®éng tõ xa ®Õn gÇn 1 ®êng trßn kh¸c ®Ó HS cã thÓ quan s¸t c¸c vÞ trÝ cña hai ®êng
trßn vµ so s¸nh kho¶ng c¸ch gi÷a hai t©m OO' víi R + r, R - r (kho¶ng c¸ch gi÷a
hai t©m OO’ thay ®æi khi c¸c ®êng trßn t©m O, O' chuyÓn ®éng cßn R, r kh«ng
thay ®æi) ®Ó rót ra c¸c hÖ thøc cÇn thiÕt.
C¸ch thiÕt kÕ:
+ VÏ mét ®êng th¼ng lÊy hai
®iÓm O vµ O'
+ VÏ (O;R) vµ (O’;r) R, r
kh«ng thay ®æi.
+ TÝnh ®é dµi OO’ (Chän c¸c
®iÓm O, O' vµo Measure \
Distance)
+ TÝnh ®é dµi R, r.
+ Vµo Calculate ®Ó tÝnh tæng
R+ r, R – r.
+ T¹o nót chuyÓn ®éng cho
(O) hoÆc (O’) b»ng c¸ch chän
®iÓm O vµo Edit/ Action
Butons/Animation/OK(®æi tªn
thµnh “O di chuyÓn”).
Víi c¸ch thiÕt kÕ nµy kho¶ng c¸ch d gi÷a hai t©m thay ®æi khi O, O' chuyÓn
®éng cßn R + r; R - r kh«ng thay ®æi ë tÊt c¶ c¸c vÞ trÝ trªn.
VÝ dô 3: ë ch¬ng III “Gãc vµ ®êng trßn” ta cã thÓ thiÕt kÕ c¸c phÇn bµi gi¶ng
®iÖn tö hç trî b»ng c¸ch vÏ c¸c ®uêng trßn vµ c¸c gãc liªn quan ®Õn ®êng trßn, t¹o
c¸c gi¸ trÞ vÒ sè ®o gãc, sè ®o cung phï hîp víi tõng bµi, cho häc sinh quan s¸t rót
ra mèi liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y, tÝnh chÊt gãc néi tiÕp, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ
d©y cung, gãc cã ®Ønh ë bªn trong, bªn ngoµi ®êng trßn, quan hÖ gi÷a gãc ë t©m vµ
sè ®o cung, ®é dµi cung, diÖn tÝch ®êng trßn, diÖn tÝch h×nh qu¹t,...
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 5
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
2.2. Bµi to¸n cã liªn quan quü tÝch.
Cã thÓ thÊy ®−îc r»ng quü tÝch lµ m«n cÇn yªu cÇu sù minh häa b»ng trùc
quan rÊt cao, ®Ó cho häc sinh thÊy ®−îc ®iÒu mµ häc sinh cÇn t×m. Ngoµi ra tõ sù
chuyÓn ®éng cña mét ®èi t−îng chóng ta cã thÓ kh¸m ph¸ thªm quü tÝch cña
c¸c ®èi t−îng kh¸c cã liªn quan hoÆc më réng bµi to¸n ®ang xÐt. §èi víi häc sinh
bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc lµ d¹ng to¸n hoµn toµn míi l¹ vµ rÊt khã ®Ó ph¸t
hiÖn vµ hiÓu râ vÊn ®Ò, v× vËy khi gÆp d¹ng to¸n nµy häc sinh thêng lo sî vµ e ng¹i
vµ thêng bÕ t¾c trong viÖc chøng minh quü tÝch. V× vËy ngêi gi¸o viªn ph¶i gióp
cho häc sinh thÊy râ quü tÝch c¸c ®iÓm sau ®ã yªu cÇu häc chøng minh mµ viÖc nµy
th× dÓ dµng nÕu ta sö dông phÇn mÒm Geometer's Sketchpad.
VÝ dô 4: Bµi “Cung chøa gãc”.
+ VÏ ®o¹n th¼ng AB
+ Dùng gãc cã sè ®o cho tríc b»ng phÐp quay ®o¹n AB t¹i A.
+ Dùng tia Ay Ax (Chän A vµ tia Ax vµo Construct \ Perpendicular Line)
+ Dùng trung ®iÓm AB (Chän ®o¹n AB vµo Construct \Point At Midpoint)
+ Dùng trung trùc AB (Chän trung ®iÓm vµ AB Construct \ Perpendicular Line)
+ X¸c ®Þnh O giao ®iÓm Ay
vµ trung trùc AB (Chän Ay vµ
trung trùc AB vµo Construct \
Point At Intersection)
+ Dùng cung trßn AOB t©m
O (Chän thø tù O,B,A (chän
t©m sau ®ã ngîc chiÒu kim
®ång hå) vµo Construct \ Arc
On Circle)
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 6
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
+ Trªn cung trßn lÊy M (Chän cung vµo Construct \ Point on Object)
+ Nèi MA, MB
+ X¸c ®Þnh sè ®o AMB (Chän A,M,B vµo Measure\Angle)
+ T¹o nót “M chuyÓn ®éng” Chän ®iÓm M vµo Edit/ Action Butons/Animation/OK
(®æi tªn thµnh “M di chuyÓn”).
VÝ dô 5: Bµi tËp 44 SGK To¸n 9 tËp 2. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, cã c¹nh BC
cè ®Þnh. Gäi I giao ®iÓm ba ®êng ph©n gi¸c trong . T×m quü tÝch ®iÓm I khi A thay
®æi.
C¸ch thiÕt kÕ:
+ VÏ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A
- VÏ ®o¹n th¼ng BC, x¸c
®Þnh trung ®iÓm BC.
- VÏ ®êng trßn ®êng kÝnh
BC.
- LÊy A trªn ®êng trßn.
+ X¸c ®Þnh I.
- VÏ tia ph©n gi¸c gãc ABC
(Chän thø tù c¸c ®iÓm A,B,C
vµo (Construct \ Angle
Bisector) t¬ng tù ®èi víi .
+ T¹o vÕt cho ®iÓm I (Chän
®iÓm I vµo Display \ Trace Point)
+ T¹o nót “A thay ®æi” Chän ®iÓm A vµo Edit/ Action Butons/Animation/OK (®æi
tªn thµnh “A thay ®æi”).
VÝ dô 6: Bµi tËp 48 SGK To¸n 9 tËp 2. Cho hai ®iÓm A,B cè ®Þnh. Tõ A vÏ c¸c
tiÕp tuyÕn víi c¸c ®êng trßn t©m B b¸n kÝnh kh«ng lín h¬n AB. T×m quü tÝch c¸c
tiÕp ®iÓm.
C¸ch thiÕt kÕ:
+ VÏ ®o¹n th¼ng AB cè ®Þnh.
+ LÊy trªn AB mét ®iÓm bÊt kú
M (Chän ®o¹n AB vµo
Construct \ Point on Object)
+ VÏ (B;BM) (Chän B, M vµo
Construct \ Circle By Center
And Point)
+ X¸c ®Þnh trung ®iÓm I cña
AB, vÏ (I; IA)
+ X¸c ®Þnh giao ®iÓm cña
(B;BM) vµ (I;IA) lµ C, D
+ Nèi AC, AD ta cã hai tiÕp
tuyÕn cÇn vÏ (C, D tiÕp ®iÓm)
+ T¹o vÕt cho C, D
+ T¹o nót thay ®æi b¸n kÝnh BM
+ Èn c¸c ®èi tîng kh«ng cÇn thiÕt
2.3. H×nh häc kh«ng gian.
§Ó n¾m ch¾c vµ hiÓu râ c¸c kh¸i niÖm vÒ c¸c h×nh häc kh«ng gian ®ßi hái
ngêi häc ph¶i cã trÝ tëng tîng vµ cã kh¶ n¨ng kh¸i qu¸t h×nh ¶nh, nhng qu¶ lµ khã
®èi víi løa tuæi häc sinh THCS, ®Ó c¸c em cã thÓ h×nh dung ra sù vËt th× ph¶i cã
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 7
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
h×nh ¶nh thùc mµ viÖc ®ã th× khã khi mµ trong c¸c bµi häc vÒ h×nh häc kh«ng gian
mµ gi¸o viªn chØ giíi thiÖu qua h×nh vÏ s¸ch gi¸o khoa. Khi d¹y c¸c bµi häc vÒ h×nh
trô, nãn, cÇu c¶ gi¸o viªn vµ häc sinh ®Òu gÆp khã kh¨n khi thùc hiÖn quay c¸c
h×nh ch÷ nhËt, tam gi¸c vu«ng, n÷a ®êng trßn ®Ó t¹o ra c¸c h×nh trô, nãn, cÇu nªn
häc sinh khã nhËn ra khi kh«ng thÊy ®îc m« h×nh. Nhng viÖc t¹o ra c¸c h×nh trªn
cã thÓ thùc hiÖn mét c¸ch dÓ dµng víi phÇn mÒm Geometer's Sketchpad mµ kh«ng
mÊt nhiÒu thêi gian chuÈn bÞ m« h×nh mµ cã thÓ t¹o ®îc c¸c h×nh nafuy mét c¸ch
dÓ dµng.
C¸ch thiÕt kÕ:
+ §èi víi c¸c h×nh nµy viÖc ®Çu tiªn ta ph¶i t¹o ra mét ®iÓm ch¹y trªn quü tÝch lµ
mét h×nh Elip.
- VÏ hai ®êng th¼ng d(ngang),
d’(dọc) vu«ng gãc c¾t nhau t¹i A
- VÏ hai ®êng trßn ®ång t©m b¸n
kÝnh R, r (r < R)
- LÊy M thuéc (A;r)
- VÏ tia AM c¾t (O;R) t¹i N
- Qua M vÏ ®êng th¼ng // d (hoÆc
d’), qua N vÏ ®êng th¼ng // d’ (hoÆc
d) c¾t nhau t¹i B.
- T¹o vÕt cho B
- T¹o nót quay cho M, khi M di
chuyÓn ta ®îc quü tÝch B lµ mét
Elip.
- Èn c¸c ®èi tîng kh«ng cÇn thiÕt
+ Tõ ®iÓm B nµy ta cã thÓ thiÕt kÕ c¸c h×nh trô, nãn, cÇu mét c¸ch dÓ dµng. Cô thÓ
c¸c bíc thiÕt kÕ h×nh trô.
- LÊy D trªn d’
- Tõ B vÏ ®êng th¼ng //d’, Tõ D vÏ ®êng th¼ng //AB c¾t nhau t¹i C.
- Nèi c¸c ®iÓm ®Ó cã h×nh ch÷
nhËt ABCD.
- T¹o vÕt cho ®iÓm C vµ ®o¹n BC
Khi ®ã ta quay ®iÓm M sÎ ®îc
h×nh trô.
+ Quay tam gi¸c vu«ng ABD ta
t¹o ®îc nãn.
+ Quay n÷a ®êng trßn t¹o h×nh
cÇu.
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 8
ThiÕt kÕ h×nh häc ®éng b»ng phÇn mÒm Sketpad n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n
3. Thao t¸c trªn líp – kÕt hîp dÉn d¾t gi¸o viªn.
Sau khi ®· thiÕt kÕ xong c«ng viÖc cuèi cïng ®ã lµ ngêi gi¸o viªn ph¶i biÕt
kÕt häp m« h×nh víi ph¬ng ph¸p d¹y häc cña m×nh khai th¸c mét c¸ch hiÖu qu¶ c¸c
kiÕn thøc n»m bªn trong c¸c m« h×nh mµ m×nh ®· thiÕt kÕ ®Õn häc sinh, lµm cho
c¸c em tiÕp thu mét c¸ch dÓ nhÊt.
VÝ dô 7: Bài “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”.
ë ®©y ta ®· sÏ t¹o ra ®êng trßn cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi vµ mét ®êng th¼ng
chuyÓn ®éng tõ xa ®Õn gÇn 1 ®êng trßn ®Ó HS cã thÓ quan s¸t c¸c vÞ trÝ cña ®êng
th¼ng vµ ®êng trßn vµ so s¸nh kho¶ng c¸ch tõ t©m ®êng trßn ®Õn ®êng th¼ng vµ b¸n
kÝnh R ®Ó rót ra c¸c hÖ thøc cÇn thiÕt gi÷a d vµ R.
Khi gi¶ng ta chØ viÖc cho ®êng th¼ng a chuyÓn ®éng tõ xa ®Õn gÇn (O) ®Ó
häc sinh quan s¸t vµ so s¸nh d, R sau ®ã rót ra kÕt luËn.
Trong qu¸ tr×nh di chuyÓn gi¸o viªn cÇn dõng l¹i t¹i vÞ trÝ ®êng th¼ng vµ ®-
êng trßn tiÕp xóc ®Ó häc sinh cã thÓ ph¸t hiÖn dÓ dµng sè ®iÓm chung cña ® êng
th¼ng vµ ®êng trßn vµ so s¸nh d vµ R.
Tõ thùc tÕ quan s¸t cho häc sinh nªu c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng th¼ng vµ ®-
êng trßn vµ hÖ thøc gi÷a d vµ R.
VÝ dô 8: Bµi “VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn”.
Tríc khi vµo bµi häc yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi cña ®êng
th¼ng vµ ®êng trßn.
Yªu cÇu häc sinh ph¸n ®o¸n vÒ c¸c vÞ trÝ cña hai ®êng trßn.
NhÊn nót “O di chuyÓn” cho (O) chuyÓn ®éng tõ xa ®Õn gÇn (O’). Cho häc
sinh quan s¸t c¸c vÞ trÝ khi hai ®êng trßn kh«ng c¾t nhau (ë ngoµi nhau, ®ùng
nhau); tiÕp xóc nhau (chØ cã 1 ®iÓm chung) vµ c¾t nhau råi so s¸nh gi¸ trÞ d víi
R+r. Cã thÓ dõng l¹i ë c¸c vÞ trÝ nh hai ®êng trßn kh«ng c¾t nhau, hai ®êng trßn
tiÕp xóc trong, tiÕp xóc ngoµi, hai ®êng trßn c¾t nhau, ®ång t©m...
VÝ dô 9: Bµi tËp 44 SGK To¸n 9 tËp 2.
Khi híng dÉn bµi tËp nµy ta ®a h×nh vÏ lªn cho häc sinh nghiªn cøu vµ ph¸t hiÖn
quü tÝch ®iÓm I b»ng c¸ch nªu mét vµi c©u hái gîi ý.
H§ GV H§ HS
- §Ó t×m quü tÝch ®iÓm I ta cÇn ph¶i x¸c - §o¹n th¼ng cè ®Þnh vµ gãc kh«ng
®Þnh nh÷ng yÕu tè nµo? ®æi
- §iÓm I nh×n ®o¹n th¼ng cè ®Þnh nµo? - §o¹n BC
- Muèn t×m quü tÝch ®iÓm I ta cÇn t×m - Gãc BIC
Ngêi viÕt: Hoµng Th¸i Anh – THCS Mü Thñy 9