Tài liệu ôn thi thpt quốc gia môn vật lí năm 2015 nguyễn khắc thu
- 493 trang
- file .pdf
NGUYỄN NGỌC ANH - NGUYẼN XUÂN - VÂN ĐÌNH vũ
Gã LÊ VÂN ANH
ÍTNITN
H o ì >o
>^
QX
ế> • o5
TtSPT
z SẼ
• rTK
H
*© £
||Sơ>
X
>*
Môn
£
•m >
o> Mtfl NHẤT
v f ilẽn soạn tbeo hiíđng ra đỄ thi mdi nhít của BỊ GB&OT.
[ y » « L - l ' »A L. .Li * _ í* «* .
f\V V ' Dành cho HS chuĩn bỊ ùn t và 8 DH
i *"**"" — • _ a» ■ ,■ a-----
--
Mk
■o ly fủ các dặng bii tập mii, cd bẳn vẳ nâng cao.
■H
© ^N H ẬN B IẾ T - THỦNG HIỂU - VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO
c • • • • •
o>,
o
0
>
z
o>
z
< r ‘ ..'Tírv'; -
■^>
e. . . . ............
'ĩỶ-riteis
>1/1NC*
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUÔC GIA HÀ NỘI
NGUYỄN KHẮC THU - TRẦN OlNH CHIẾN - NGÕ THỊ NHẬT
NGUYỄN NGỌC ANH - NGUYỄN XUÂN - VÂN ĐÌNH vũ
LÊ van anh
ỵ Biên soạn theo bướii ra dỉ tli mìl «hít tủi BỊ ED&BT.
ỵ Dáil che HSchuẩn liỊ Di tbl tClagklệp T1PT«à «Ét tuiển váo flH.
&
/ CÙBBcâ kiến tbiĩc và phát iriễn kĩ liag lán bằi.
✓ íâj Hủ cac dỊni bãi tậ| Bỉi, cí kản vầ lâng CID.
NHẠN B IẾ T - T I ONG HIỂU - VẬN DỤNG - VẬN DQNG CAO
V
*5*
L oi n ó i đ ầu
Các bạn đồng nghiệp và các cm học sinh thần mến!
Trên cơ sở phân tích kĩ lưỡng các nội dung kiến thức và kĩ năng nằní V
trong khung chương trình thi, câu trúc, ma trận đê thi và các dạng bài tập
thường gặp theo hướng ra đề thi mới nhất của bộ GD&ĐT (Nhận biết -
Thông hiểu - Vận dụng - Vận đụng cao), chúng tôi đã biên soạn tập sách:
“Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia” Tập sách gồm: Q
Chương I: Dao động điều hoà.
______________Chương II: Sóng cơ._____________________________________________
Chương III: Dòng điện xoay chiều.
Chương IV: Dao động và sóng điện từ.
Chương V : sỏng ánh sáng.
Chương VI: Lượng tử ánh sáng.
Chương VII: Hạt nhân nguyên tử.
Trong mỗi chương được trình bày theo bố cục:
A. Tóm tắt li thuyết
B. Phương pháp giải các dạng bèi tập r
c . Bài tập cơ bản và nâng cạò:J
D. Hướng dẫn giải bài tập*c‘0 bản và nâng cao.
Tác giả cũng không quên 'gựị' 'gắm vào cuốn sách các phương pháp giải
hay, giải nhanh, nhăm giúp cảc-ém rèn luyện kĩ năng giải nhanh các dạng bài
tập trong các đề th i. .
Để cuốn sách hoàn' thiện han, rất mong nhận được, sự đóng góp ý kiến
chân thành cùa các bạn đòng nghiệp và cúa các em học sinh.
Chúc các em đặt đuợc nhiều thành tích cao trong các kỳ' thi sắp tới. Xin
trân trọng cảm ơn !'
Mọi ý kiêhđỏng góp xin liên hệ:
- Trung tam Sách giáo dục Alpha
Emaii: [email protected], ĐT: 0862676463
-CongH An Pha VN
50 Nguyễn Văn Sàng, Q. Tân Phú, Tp. HCM.
íp ĐT: 08.38547464.
^ Xin chân thành cám ơn!
Các tác giả
3
&
&
а. Vặtt Ểổc: V = x’ = -coAsin(cot + (f>) = o)Acos(cot +
2 Từ vị trí ban đầu (OMO quét bán kính một. góc lùi (tiến) một góc ầ ọ ,
• ở vị trí biên: X = ± Ả ; V = 0
• 0 vị trí cân bằng: X = 0 ; Ivmaít I= 0>A
2 V2
- Liên hệ V và x: X + —7- = A
2 ế
б. Gia tốc: a = v’ = x” = - ío2Acos(tót + <Ị>)
- ồ vi* trí biên: I|a max =<02A
- ở vị trí cân bằng: a = 0
• Liên hệ a và x: a = -co^x
- ã luôn hướng về vị trí cân bằng, a ngược dị&ỈVồi X
TI
Chú ý: V nhanh pha — so với x; a nhanh ỹịỳẳL— so vối v; a và X ngược
2 ỳ 2
pha nhau. ,£•: "f/
5. Đồ th ị củ a dao đ ộn g đ iều h òa ể lự
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cụá X, V, a vào t là một đưòng hình sin.
- X , V, a biến thiên điều hòa cùngmột chu kì T, có cùng tần số’f.
r~ V
II. Con lắc lò xo.
Gồm một vật nhỏ khối lượhg m gắn vào đầU'lồ xo độ cứng k, đầu còn
lại của lò xo được giữ cố định, khối lượng lò xo không đáng kể
---------------J ---------- >T 7
• * •*
■ W|
- Tần số góc: (0= J-^ r
Xm
É
ị k A 2-
/—
2%\ |k A 2 •
1 [k
2tt Vm 0
a. Động nấng của con lắc lò xo: Wd = -m v
b* Thế năng của con lắc lò xo: wt = i-kx2
2
& ' 'Ị
Chú ý:
s - Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.
-(w ,y = —mv’ (lúc vật qua vị trí cân bằng)
' ú' m« 2 2
- (w,)
V « 'ti\ề.x
= ìk
2
AJ (lúc vật ở hai biên)
c. Cơ năng (năng lượng) của con lắc ỉò xo:
a. Vận toc: V = x’ = -<ứAsin(cot + ф) = û)Acos(cot + Ф + —)
2
• ở vị trí biên: X = ± Ả ; V = 0
• О vị trí cân bằng: X = о ; Ivmaít I= wA
2 V2 2
- Liên hệ V và x: X + —Г- = А
co
b. Gia tốc: а = v’ = x” = - íù2Acos(tót +
- ồ vi* trí biên: I|a max
- ở vị trí cân bằng: а = 0
• Liên hệ a và x: a = -сЛс
- ã luôn hướng về vị trí cân bằng, a ngược X
TI Л-У п
Chú ý: V nhanh pha — so với x; anhanh — so vối v; a và X ngược
2 Ч-: >
pha nhaư.
5. Đ ồ th ị củ a dao đ ộ n g đ iều h òa ể lự
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cụặL X, V, a vào t là một đưòng hình sin.
- X, V, a biến thiên điều hòa cùng một chu kì T, có cùng tần số’f.
r~ V
II. Con lắc lò xo. %"
Gồm một vật nhỏ khối lượhg m gắn vào đầU'lồ xo độ cứng k, đầu còn
lại của lò xo được giữ cố định* khối lượng lò xo không đáng kể
1. Chu kì, tầ n s ố v à ttẩ n số góc củ a çon lắ c lò xo
- Tần số góc:
- la iib u g L K j. (0= Ằ r
d)s
Xm ^kA
- Chu kì của,<áạặiắc lò xo: T = 2nJ— 1 |^д2
V ' ' . ÍỊ-4
- Tần sô'Cuâ con lắc lò xo: f =— [—
л ^ v 2ïï\m
2. N ăn g ỊưỢng củ a con lắ c lò xo
a. p ộ ụ ề năng của con lắc lò xo: Wd = -m v 2
bí : /Thê năng của con lắc lò xo: w. = - k x
fte v
Chú ý:
- Động năng và th ế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.
-(w ,y = —mv’ = —mto2A* (lúc vật qua vị trí cân bằng)
' ú ' max 2 2
- (w,) = ìk (lúc vật ỏ hai biên)
V« 2 AJ
c. Cơ năng (năng lượng) của con lắc ỉò xo:
:=> Biên độ dao động tổng hợp: А = Já? + Aị А
Ạ '
Chứ ý; |A ,-A 2|< A, + A
B. PHƯƠNG PHÁP GIÀI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG
• ls TÌM CÁC ĐẠI *LƯỢNG • Điếu нЪй
■ ĐỘC*TRUNG TRONG ĐRO ĐỘNG ữ
1. P hương pháp giải
1.1. Chu kì, tầ n s ố v à tầ n s ố góc" ©
Từ các công thức tính chu kì, tần sô' và tần sô' góc để,sựỹỉra các đại
t\fT acẫn
lượng  h ltìm:
ìm *
- Chu kì: T = —
<ử
-Tần số: f = - = ^ -
T 2я
a. Con lắc lò xo: + Tần sổ* góc: co= J—V-. €
•Г '
Vỉ*'v í 4 /
+ Chu kì: T = 2к*Шт'
+ Tần
-Lực kéo về: F = -k x = “kAcos(cot + ф)
+ F| tỉ lệ với |x|; F luôiĩ hướng về vị trí cân bằng.
+ F biến thiên điềùĩhồa vổi chu kì T, tần sổ^f
b. Con lắc đơn: ^Õ^-Tần số góc: tù =
-V + Chu kì: т = 2тг Ị ĩ
■■
-* v + Tần sô": f = — /4
■ 2nỵỂ
Chứ ý; ỊSĨlì đề bài cho Л2 = 10, nếu không ta lấy K2 - 9,87.
^4- Vận tốc và lực căng dây
s
_'Ậ * Vận tốc: |v| = yỊĩgĩi cosa-cosa0)
= ^2gí(l-cosa0) khi vật qua vị trí cân bằng
vmin = 0 khi vật ở hai biên
+ Lực căng dây: T = 3mgcosa-2mgcosa0
Xnax = - 2 mg co sa 0 khi v ậ t qua vị tr í cân bằng
Tmin = m gcosa 0 khi vật ố hãi biền -í-.
Chú ỷ: các công thức vận tốc va lực cắrig dẳy trên đủng cho cả trường hợp
:=> Biên độ dao động tổng hợp: А = Já? + Aị А
Ạ'
Chứ ý; |A ,-A 2|< A, + A
B. PHƯƠNG PHÁP GIÀI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠ
• NG ls TÌMCÁCĐẠI*LƯỢN
■GĐỘC*TRƯNGTRONG ĐRO ĐỘNG
• Điếu Н&
ữА
1. P hương pháp giải
1.1. Chu kì, tầ n s ố v à tầ n s ố góc" ©
Từ các công thức tính chu kì, tần sô' và tần sô' góc để,sựỹỉra các đại
t\fT acẫn
lượng  h ltìm:
ìm *
-C hukì: T = —
<ử
-Tầnsố: f = i = —
T 2«
a. Con lắc lò xo: + Tần sổ* góc: со '
\п * Ч /
X '
+ Chu kì: T = 2ялШ'
+ Tần
-Lực kéo về: F = -k x = “kAcos(cot + ф)
+ F| tỉ lệ với |x|; F luôiĩ hướng về vị trí cân bằng.
+ F biến thiên điềùĩhồa vổi chu kì T, tần sổ^f
b. Con lắc đơn: ^Õ^-Tần số góc: tù =
-V + Chu k ì: т = 2тг Ị ĩ
■■ i y ;
-* v + Tần sô": f = — /4
* 2n y £
Chú ýỉ Ẹ b i đề b ài cho TI2 = 1 0 , n ếu không ta lấy K2 = 9,87
^4- Vận tốc và lực căng dây
s
Vận tốc: |v| = yỊĩgĩi sa-cosae)
= ^2gí(l-cosa0) khi vật qua vị trí cân bằng
vmin = 0 khi vật à hai biên
+ Lực căng dây: T = 3mgcosa - 2mgcosoc0
Xnax = - 2mg cosa0 khi vật qua vị trí cân bằng
Tmin = m gcosa0 khi vật ố hãi biền -í-.
Chú ỷ: các công thức vận tốc va lực cắrig dẳy trên đủng cho cả trường hợp
1.11. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ V2 cm
và vói chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc
10 № cm/s.
A. 15 m/s2 B. 20 m/s2 C. 1 m/s2 D. 10 rụ/s2J
1*12. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối
lượng m = 100g, độ cứng к = 10N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm/s theo phứơng dao
động. Biên độ dao động cùa vật là:
А. 2л/2ст В. 2cm C. 4cm *D. yỈ2cm
1.13. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lươríg.m = 100 g, treo
vào đầu sợi dây dài ỉ = 50 cm, ở một nơi có gia tộc tíọn g trường g = 10
m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động điểu Hòa với biên độ góc
a 0 = 10° = 0,1745 rad. Chọn gốc thế năng tạ iv ítr í cân bằng. Vận tốc
và sức căng của sợi dây tạ i vị trí cân bằng-là ,
A. 0,39 m/s; 1,03 N B. 0,39 m/s; 1 N
c. 3,9 m/s; 1,03 N ■ D. $ 9 m/s; 1 N
1.14. Một vật dao động điều hòa với Ыёд độ bàng 0,05m. Khi li độ của vật
bằng 4,33cm ( ã 2,5л/3ст ) thì tốc đọcôa vật bằng Sl,4cm /s(» lOrccm/s).
Gia tốc cực đạĩ cùa vật bàng; jA ' j
A. 78,9cm /s в. ^ в Э с т /а О ' C. 31,6cm /s2 D. 3,16cm/s2
1.15. Một con lắc lồ xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có khối lượng
in = 100g, độ cứng của, lò xo к = 100N/m. Tốc độ cực đại của vật bằng
20fl(cm/s). Biên độ dao động của vật là (lấy n2 = 10)
А. 2cm В. 4 с т с . lcm D. 5cm
1.16. (ĐH2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới
tác dụng của một Ịực kéo vê' có biểu thức F = -0,8cos 4t (N). Dao động
của vật có biện độ là
A. 6 cm. 4 ^ ' В* 12 с т . C. 10 cm. D. 8 с т .
4. Hướng d ẫn giải các bài tập áp dụng
1.1. Chọn Jữ'
Т а с о : V = -A c o . s i n ( ú ) .t + ф ) => V2 = A 2o 2. s i n 2 (co.t + (p)
2
а - - А.Ю2 . C u s(íữ .t + ọ ) —- = A 2 .ÍO2 c o s 2 (© .t + ф )
T a c ó : Vs + ^ j = A a .íửfi^ s i n 2(cù.t + (p) + c o s 2(cô.t + ọ ) j = A S.CỨ2
1.2. Chọn D
13 Tai thời điểm t li đô của v ầt là Xi = 5cm th ì khi tai thời điểm: t + — sẽ
4
lệch pha một góc — nên li độ của vật lúc này là: xị = A2 - Xj2= A2- 52
2
14
1.11. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ V2 cm
và vói chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc
IOn/ĨÕ cm/s.
A. 15 m/s2 B. 20 m/s2 C. 1 m/s2 D. 10 rụ/s2J
1Л2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối
lượng m = 100g, độ cứng к = 10N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm/s theo phứơng dao
động. Biên độ dao động cùa vật là:
А. 2л/2ст В. 2cm C. 4cm *D. yỈ2cm
1.13. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lương'm = 100 g, treo
vào đầu sợi dây dài ỉ = 50 cm, ở một nơi có gia tọe tíọn g trường g = 10
m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động đi4u Hòa với biên độ góc
a 0 = 10° = 0Д745 rad. Chọn gốc thế năng t ạ iv ít r í cân bằng. Vận tốc
và sức căng của sợi dây tạ i vị trí cân bằng-là ,
A. 0,39 m/s; 1,03 N B. 0,39 m/s; 1 N
c. 3,9 m/s; 1,03 N ■ D. ^ 9 m/s; 1 N
1.14. Một vật dao động điều hòa với Ыёд độ bàng 0,05m. Khi li độ của vật
bằng 4,33cm ( ã 2,5л/3ст ) thì tốc đọcôa vật bằng Sl,4cm /s(» lOrccm/s).
Gia tốc cực đạĩ cùa vật bàng: jjvi
A. 78,9cm /s в. 7 ,8 9 cm /sC ^ C. 31,6cm /s2 D. З Д б ст / s 2
1.15. Một con lắc lồ xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có khối lượng
in = 100g, độ cứng của, lò xo к = 100N/m. Tốc độ cực đại của vật bằng
207ĩ(cm/s). Biên độ dao động của vật là (lấy n2 = 10)
А. 2cm В. 4 с т с . lcm D. 5cm
1.16. (ĐH2012) Một v ật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới
tác dụng của một Ịực kéo về có biểu thức F = -0,8cos 4t (N). Dao động
của vật có biện độ là
A. 6 cm. 4 ^ ' 12 cm- c . 10 cm* D. 8 cm.
4. H ướng d ẫn giải các bài tập áp dụng
1.1. C họn Jữ'
Та со: V = -Aco. sin(ú).t + ф) => V2 = A2o2.sin2(co.t + ф)
2
а - ~A.ÛÏ2.cus(co.t + ọ) —- = A2.ÍO2cos2(©.t + ф)
Ta có: Vs + ^y = Aa.íửfi£sin2(cù.t + (p) + cos2(cô.t + (p)j = AS.CỨ2
1.2. C họn D
ХЭ Tai thời điểm t li đô của vầt là = 5cm thì khi tai thời điểm: t + — sẽ
4
lệch pha một góc — nên li độ của vật lúc này là: xị = A2 - Xị2= A2- 52
2
14
Mà ta luôn có: A2 = x ị + ^ _ = A2 - 52 + => (0= 10rad/s
2
Ta có: к = m<02 => m = — = 1^5= Ìkg.
(ù1 102
1.3. Chon В 4
20
Khi qua vị trí cân bằng V = Ao => (0= =
A À к
4 '
40ч/з d r
Măt khác: а = -Í02x => X = —--2 s=
Ш
(Û2 (Bs 10
V2 3 102
Mà: A2 = x2 + ^ - « A 2 = A4 + — <=> A2 = 25 =} A =C0[cm).
0>2 100 ( 20Ÿ jg p
и < r
1 .4 , C h *o n R
ГЬлп В AW
Chu kì con lắc chiều dài l: T = 2* J ị = § ỉ f
* 6®- '
Chu kì con lắc chiều dài l + 44: T, = 2ĩt =—
,4 3 g 50
2n - Ẽí , 2r 4 h
Suy ra: V e60 .. J
; fỉ + 4 4 £ i+44 J T
V g 50 4
о 36/ = 25/ +1100 => 1 u = 1lp õ => z = 100cm
1.5. Chọn A ^
Lực căng dây: T =í3íĩĩgcosa - 2m gcosaữ
Tại vị trí cân bằng: Ị= 3mg - 2mg COSa 0
Tại vị trí biên:
• » V fe = m g c o sa 0
Ta có: 4 ^ = !. 0 2 T mm » 3mg - 2mg COS a0 = 1, Ọ2mg COS a0
w- _ £ *0
=> cosa0 = —2-4-=>án = 6,6°
0 3tọẹ V/ 0
1.6. Chon С A s
Khi t =* 0)25 s thì X = 6cos(4n.0,25 + —) = 6cos — = -3 л/з (cm);
Ä-v V. ' fi
6 fi
6
v ’ï= -6.47isin(4îit +.—) = -6.4îisin— = 37,8 (cm/s);
A Ỡ 6 6
а = -<02x = -(4n)2.3^3 = -820,5 (cm/s2).
/Î k 'C h o n B
АГ1 Y
Mà ta luôn có: A2 = x l + = A2 - 52 + : (0= 10rad/s
2
Ta có: к = m<02 => m = — = 1^5= Ìkg.
_ 0)2 * ° 2
1.3. Chon В 4
Khi qua vị trí cân bằng V = Ao => (0= =—
A À к
40ч/з
4 '
Mặt khác: а = -ÍỨ2X d r
«
(Ù co 10
102
Mà: A2 = X 2 + — о А2 = - ỉ - А4 + о А2 = 25 => А = б (с т ).
100 f20*
чА,
1 . 4 , C h o* n В
Chu kì con lắc chiều dài l: T = 2ж a = f S ' '
g 60V
Chu kì con lắc chiều dài l + 44: T, = 2ĩt =—
,4 3 g 50
у
2n - Ẽí , 254 h
Suy ra: Ve60 .. -* ■
; Ji + 4 4 i ° i + 4 4 j r
V g 50 ч
о 36/ = 25/ +1100 => 11/ = 1lp õ => Ỉ = ЮОст
1.5. Chọn А ^
Lực căng dây: Т =i3iïïgcosa - 2mg COSa ữ
Tại vị trí cân bằng: Ị= 3mg - 2mg COSa 0
Tại vị trí biên:
• » V fe = m g c o sa 0
Ta có: 4 ^ = !. 0 2 T mm » 3mg - 2mg COS a0 = 1, Ọ2mg COS a 0
=> cosa0 = —2-4-=>án = 6,6°
0 3tọẹ V/ 0
1.6. Chon С A s
Khi t =* 0)25 s thì X = 6cos(4n.0,25 + —) = 6cos — = -3 л/з (cm);
Ä-v >. ■ fi
6 fi
6
V'ï= -6.47isin(4îit +.—) = -6.4îisin— = 37,8 (cm/s);
A Ỡ 6 6
а = -<02x = -(4n)2.3^3 = -820,5 (cm/s2).
/L& rC honB
АГ1 Y
2.3. Chọn В
Тя cổ: го = — = lOíi rad/s; А = 4 = 20 cm; coscp = Ĩ 2-= 0 = cos(±-^);
T 2 ' 2 < v
v lv < 0 = » = | . £ >
Vậy: X = 20cos(10nt + —) (cm).
2.4. Chọn D : ®
Ta có: Cừ = 2nf = 41Ĩ rad/s; m = — = 0,625 kg; A = L ^ j b - = 10 cm;
Ũ)2 Х '\У 6,2
_ xn _ , я\ ч ЛА _ я
coscp = — = cos(±—); VIV > о nen ф = ------ .
Vây: X = 10cos(4nt“ —)(cm).
4
2.5. Chon
* С
Ta có: Où = = 2,5я rad/s; а0 = 9 °^ £ 1 5 7 rad; cosíp = — = - =- 1
V/ а0 ûr0
= CUS71 —> ф = n ra d
Vậy: а = 0,157 cos(2,5jc + л) (rad).
2.6. Chọn D
Ta có: Cù= Ẵ = 7 rad/s;
ь g ệ а,
vì V > 0 nên ф = " Ỹ v Vậy: s = 2 c o s ( 7 t ) (cm).
2.7. Chọn A
T a c ô S j = , ÿ = s 2+ Ặ =
“ ~ s cm; coscp= — = о = cos(±—); vì V > 0 nên ф = - —.
^ 50 2 2
8 = 8cos(5t- —) (cm).
2.8. Chọn В
Ta có: Cù= = 10 rad/s; cosoto = 0,98 = cosll,48°
<§ T
00= 11,48° = 0,2 rad;
22
Gia tốc cực đại của vật: amax = CỬ2A = 3,6 m/s2.
Câu 3: Một chất điểm dao động theo phương trình: X = 2,5cosl0t (cm)ỳv/
Vào thời điểm nào thì pha dao đông đat giá trị —? Lúc ấy li độ^Vận
'3 /%,
tổc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
Hưởng d ẫ n g i ả ỉ:
Ta có: lo t = — t = — (s) ^
3 30 * p
Khi đó li độ, vận tốc và gia tốc của vật là: 4^/°*
Li độ: X - Acos— = 1,25 (cm)
# T=\ v
Vân tốc: V = -cớAsin—
3
= -21,65 (cm/s) ^
^ ỷ
Gia tốc: а = - 0}2X = -125 cm/s2
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương-trình: X = 4cos(l(M - —) (cm).
Т у 3
Xác định thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20лл/3 cm/s và
đang tăn g kể từ lúc t = 0 .
Hưởng d ẫ n g iải:
Vận tốc của vật lúc này là:
V = x’ = --40nsin(10Tit ^ Ẩ ) = 40ncos(10Tit + —) = 20л -s/з
4/ 3 6
* •‘ .. 4
Suy ra: cos(10nt + ỉ ) f — = cos(±—)
6 2 6
Vì V đang tăng'nên: 10nt + — = + 2кл
/
6 6
=> t = -_L i^ 0,2k. Với k e Z
30 7
* I
Nghiệm dương nhỏ nhất trong ho nghiệm này là t = — s.
■ / 6
3. Các bài tập vận dụng
1.1. (ĐH2009) Một vật dao động điều hoà có phương trình X = Acos(cùt + (p).
{'Gọi V và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
ế Ệ k . — + — =A2 B. — + — =A2 c . — =A2 D. — + — =A2
-------- —
------------ы!--- Cùĩ--------------- szí--- úxí-------------- caỉ---- tài---------------<ứ£---- (ứì-----------
1*2. (ĐH2012) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật
•Sị/ nhỏ khôi lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với
^ chu kì T. Biết ỏ thời điểm t vật có li độ 5cm, Ö thồi điểm t +ĩ~ vật có
tóc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg В. 1,2 kg C. 0,8 kg D. 1,0 kg
COSCỊ) = — = — = 1 = cosO => cp = 0. Vậy: a = 0,2cosl0t (rad).
«0 ữ0
2.9. Chọn é D
Viết phương trình dao động dưới dạng X = A cos(
k
=> Tại thời điểm t = 0 : x0 = 5 -A l0 =-5(cm ) = A cosọ (1)
v0 = 0 = A sin cp (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A = õcm và (p= 7ĩ(rad).
Vậy phương trình; X = 5cos(10t-F7ĩ)(cra).
DẠNG 3: QUANG
QUÃNG ĐƯƠNG
ĐƯỜNG DI ĐƯỢC VÃ
VÀ THƠI
THỜI GIAN CHUVCM
CHUVấM ĐỘNG cũn
cùn VẠT
VẬT
PHO PỘNO Điếu Hòn______________________________________
Hòn ________________________
1. P hương pháp giải /S * '
1.1. K hoảng th ời gian n gắn n h ất d ể v ât đi tx t^ x tr í có li đô Xj đến
x2 -Kr v r ,
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoẩ#à chuyển động tròn đều.
Dưa vào công thức của chuyển đông tròn đềồr&cp = co\At ____
=>At = ^ = ^ ', ^ V/ \
0) 2n ^3
Với ầ ẹ là góc quét được của bán kSẸ" quỹ
đạo nối vật chuyển động trong iỊioẳng thòi
gian At và do đó ta phải xác địốlí tọa độ đầu
X! tương ứng góc (pj và tọa độ cuối x2 tương ứng góc (p2.
r% 2 ___ _ _ ì . ___ r _ y
Chuyển độngr^x! <->. X2) Atp Thời gian (At)
Ọ ± m A /2 TÍỈG T/12
± JJ2 <->±A 7t/3 T/6
' Ho <-> ± A n/2 T/4
nỉ3 T/6
^ 2
n/6 T/12
^ ± 2 , ~ ±A
• ■ aV 2 A\Ỉ2 ĩt/4 T/8
0 f> ± ——— ; ± — — <-> ± A
2 2
s A<->-A/2; -A 0 A/2 2ti/3 T/3
1.3. (ĐH2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Kh! chất
điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Ki^ chất
điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 4oV3c.n/s2.
Biên độ dao động của chất điểm là
phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trá
khoảng thời gian At ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. tíhíSu
UÌU ưan uau
dài ban đầu cua iac la;
của con lắc là: •
A. 144 cm B. 100 cm c. 60 cm D. 80 cm
1.5. (ĐH2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa vớ* biên độ
góca0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng đằy lớn nhé't
bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị củaa0 1&A
A. 6,6°' B. 3,3° c . 9,6° xậ? D. 5,6°
<\ '
1.6. Phương trình dao đông của môt vât là: X= 6cos(4iỂ£+ —) (cm), với X tính
bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vậíivlặc và gia tốc của vật khi
t = 0»25s. /Q /
A. -3-^3 cm; -37,8 cm/s; 20,5cm/s2 Bị/ ẩ jf—■
c . - 3V3 cm; 37,8 cm/s; -20,5cm/s2j ý D . 3-s/3 cm; 37,8 cm/s; -820.5cm/ỉT
1.7. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ỏ vị trí có li
độ X = 10 cm, vật có vận toe 2O11V3 cm/s. Vận tốc và gia tốc cực đại
của vật là . ^
A. 40 cm/s; 800 cm/s2 B. 40n cm/s; 800 cm/s2
c . 4071 m/s; 800 m/s2 w D. 40 cm/s;.80 cm/s2
1.8. Một chất điểm đạp động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm.
Vận tốc của chất/đỉểin khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua
vị trí có li độ 5 cm,la
A. ±160 cm /sV i.^ S cm/s B. ltìO cm/s ; ± 125 cm/s
c . ±160 cm/s ;125 cm/s D. 160 cm/s ; 125 cm/s
1.9. Một vật-đáo động điều hòa cóvận tốc cục đại băng 0,5m/s và gia tốc
cực đại-băng 7,85m/s2. Tần số dao động của vật là:
Á. 1,8 94 B. 3,14 Hz C 5 ;0 H z D. 2,5 Hz
1.10. Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa với phương
/'Ạ,
, t&ríh: X = 20cos(10jĩt + —) (cm). Xác đinh đô lớn lưc kéo về tai thời
_ 2
X . điếm t = 0,75T.
^ A. 10N B. - 10N c. 20N D. -20N
* »
S mM = n 2 A + 2 Л (1 - c o s - ^ - ) = n 2 A + 2 A ( \ - C 0 S - ^ ) *
2 2 ■ ■
+ Toc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thòi giah,
At: 'Æ
.. — trà .. _ mm y Ä i G *я - t"ÍT>b T ìĩv ơ t r è n -
V
Ы At jéi'v
- Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường s tKì ta vẫn
dùng các công thức trên để làm vổi s = Sn^; Nếu bài toán nói thòi
gian lớn nhất đi được quãng đường s thì ta vẫn dÙỊỉg cấc công thức
trên để làm với S = s»!«; nếu muốn tìm n thì dừng- n p(n+0 p)
1.4. Bài toán xác định li độ, vận tấc dao đ ộn g sau (trước) thời
điểm t m ột kh oảng At 'Ý /
Xác định góc quét A ọ trong khoảng thòi giáiĩ^Át: A
từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác.định X.
Cách khác: ADCT lương giác:
cos(a + n) = -cosa; cos(a + ïï/2>~ï*sina;
sina - ±Vl - Cos2a ; cos(a + b )c cosa.cosb - sina.sinb để giải
1.5. B ài toán xác đ ịnh thời điểm v ật đi qua vị -trí X đã b iết (hoặc
V , a, w t, w đ, F) lẩn th ứ N
Đê giải loại bài toán nặycầri vận dụng đặc điểm sau:
H Trong một chu kì % vật đi qua X 2 lần nếu không kể đến chiều
chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì sẽ đi qua 1 lần
+ Xác định Mo dựâ vào pha ban đầu (Xo, v0chỉ quan tâm < 0 hay > 0 hay=0)
+ Xác định M ciựa vào X (hoặc V , à, w tí w đ, F)
+ Áp dụng cộng thức i = Ề ĩ. (với ẹ - м ^ о м )
(Û
Chú ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lốn thì tìm quy luât
để suy ra. nghiệm thứ N.
Các ỉoạỉ .thường gặp và công thức tính nhanh
Qua x; không kể đến chiều
^N-òhẵn: i = K z l T + t,
/ . -У (V thời gian dể v ật đi qua vị trí X lần th ứ 2 kể từ thời điểm b an đắu)
. + N l ẻ : , = £ l i r + ,’
2 1
(Ỉ! : thài gian để vật đi qua vị trí X lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)
Qua X kể đến chiều (+ hoặc -)
t = (N - 1)T + tj (ti thòi gian để vật đi qua vị trí X theo chiều đầu
bài quy định lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)
L = 40
Ta có: A = il = — = 2 0 (cm); со = ^ 7= = = 2л rad/s; vmax = шА = 2iĩA
2 *2
= 40л cm/s; amax = (ù A = 800 cm/s .
1.8. Chon A
*
Ta có: со = — = 2’3? ^ = 20 (rad/s).
T 0,314
Khi X = 0 thì V = ± (oA = ±160 cm/s.
Khi X = 5 c m t h i V = X 0)л/л2-X2 = ± 125 cm/s.
1.9. Chọn D
Ta biết: VГОЯХ = ACl) và a RUUC = Acû2
nên:bü!ï- = G)= 2Âf=>f = - ^ » —«2,5Hz
v m** v m ax-2* / ^
1.10. Chon В Ắ
Khi t = 0,75T = f h l l ĩ l = 0,15 s thì X = 2&$s(10 71.0,15 + —)
2
= 20.cos2tt = 20 CỊn;
F = -kx = -mco2x = -10 N
____________ 1.11. Chọn D___________________ _____________________________
Ta CÓ: CO= ^ = lOn rad/s; " A2 = X2 + ~ = — + —
T Ф2 0>4
=> Ia I = 4 ы А г -co2v2 t*= 4 0-* m/s2.
1.12. Chọn A. Tần s ố góá' 0 = ж = 10(rad/s) =э A = J x 2 +-4- = 2 y/2 (cm)
fey *m у 0)2
1.13. Chọn A xỹ*
Tại vị trí biên: ý fỵ - w = - m g l a l ~ 0,0076 J; wđ= 0; V = 0;
З а ;
=>T = mg(ỊV ——) = 0,980 N.
r-*v' ĩ A 2
v-^y ___ __ _ _ !2Wd -
Tại yịịịrí cân bằng: Wt= 0; wd= w = 0,0076 J^>v = J = 0,39 m/s
*<*' . V m
^ T * = m g ( l + a ỉ ) = l,03 N.
Chọn В
-Vịj---- 1J----
й * р А - - « - . *-ị =>ÚT=
co А -X
• ! л'
Gia tốc cực đại amax = Aíù2 - A. » 7,89(m/s )
А2 -X2
1.15. Chọn A. (0= ./— = 1 0 i r ( r a d / s ) = > А = V^ ^ = 2(ст) .
Km со
16