Skkn một số kinh nghiệm giảng dạy có hiệu quả tiết luyện tập hình học lớp 7

  • 27 trang
  • file .pdf
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm:
“Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶
tiÕt luyÖn tËp h×nh häc líp 7”
PhÇn 1: PhÇn më ®Çu.
Trong m«n To¸n sù thèng nhÊt gi÷a ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn cña thÇy vµ ho¹t
®éng häc tËp cña häc sinh cã thÓ ®­îc thùc hiÖn b»ng c¸ch qu¸n triÖt quan ®iÓm
ho¹t ®éng d¹y häc to¸n trong hµnh ®éng vµ b»ng hµnh ®éng. D¹y häc to¸n theo
ph­¬ng ph¸p ®æi míi ph¶i lµm cho häc sinh chñ ®éng nghÜ nhiÒu h¬n, lµm nhiÒu
h¬n, tham gia nhiÒu h¬n trong qu¸ tr×nh chiÕm lÜnh tri thøc to¸n häc. Thùc chÊt lµ
qu¸ tr×nh t¸i t¹o kh¸i niÖm, tÝnh chÊt, ®Þnh lÝ, quy t¾c gÇn gièng víi qu¸ tr×nh h×nh
thµnh chÝnh nh÷ng kiÕn thøc Êy trong lÞch sö.
§Æc ®iÓm cña m«n to¸n lµ ng­êi häc to¸n ph¶i n¾m ch¾c vµ hiÓu râ lÝ thuyÕt
th× míi vËn dông ®­îc ®Ó gi¶i bµi tËp vµ cã gi¶i nhiÒu bµi tËp th× míi kh¾c s©u vµ
nhí kÜ lÝ thuyÕt. Do vËy, viÖc d¹y häc sinh gi¶i bµi tËp to¸n trong c¸c tiÕt luyÖn tËp
lµ rÊt quan träng.
Trong tiÕt luyÖn tËp to¸n häc sinh ®­îc thùc hµnh vËn dông nh÷ng kiÕn thøc
®· häc vµo viÖc gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n thùc tÕ, c¸c bµi to¸n cã t¸c dông rÌn luyÖn
kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kÜ n¨ng suy luËn l« gÝc, qua ®ã ph¸t triÓn t­ duy s¸ng t¹o cho
häc sinh. Trong thùc tÕ, tiÕt luyÖn tËp to¸n kh«ng chØ gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n mµ
häc sinh ®· lµm ë nhµ hay nh­ nh÷ng bµi to¸n thÇy gi¸o ®· cho trªn líp, mµ ng­êi
thÇy ph¶i x¸c ®Þnh trong tiÕt luyÖn tËp vai trß cña thÇy vµ nhiÖm vô cña trß lµ nh­
thÕ nµo? §ã lµ “ThÇy luyÖn, trß tËp lµm”. Víi tiÕt luyÖn tËp, thÇy gi¸o ®­îc tù do
trong viÖc lùa chän néi dung d¹y häc h¬n so víi tiÕt lÝ thuyÕt - ThÇy cã thÓ x¸c
®Þnh ®­îc träng t©m cña bµi sao cho còng cè ®­îc lÝ thuyÕt ®· häc vµ vËn dông
gi¶i bµi tËp tèt ®¸p øng môc ®Ých, yªu cÇu cña bµi. Trong tiÕt luyÖn tËp thÇy gi¸o
cã thÓ cho häc sinh x¸c ®Þnh yªu cÇu cña bµi ®Ó t×m ph­¬ng ph¸p gi¶i cho phï
hîp, thÇy chØ lµ ng­êi hæ trî, bæ sung ®Ó trß t×m ra h­íng ®i ®óng ®¾n nhÊt.
Trong ph©n m«n H×nh häc ë Trung häc c¬ së, mäi vÊn ®Ò nh­: Chøng minh
c¸c c¹nh b»ng nhau, chøng minh c¸c gãc b»ng nhau, chøng minh tam gi¸c ®Æc
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 1 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
biÖt, chøng minh tø gi¸c ®Æc biÖt, chøng minh tam gi¸c ®ång d¹ng, ... ®Òu xuÊt
ph¸t tõ nh÷ng vÊn ®Ò träng t©m cña H×nh häc 7, ®ã lµ: hai ®­êng th¼ng song song,
hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc, hai tam gi¸c b»ng nhau, c¸c ®­êng ®ång quy trong
tam gi¸c, ... ChÝnh v× vËy, lµm thÕ nµo ®Ó gióp c¸c em häc tèt ph©n m«n h×nh häc
nãi chung vµ ch­¬ng tr×nh h×nh häc líp 7 nãi riªng lµ ®iÒu tr¨n trë, suy nghÜ cña
b¶n th©n t«i còng nh­ c¸c gi¸o viªn d¹y to¸n.
XuÊt ph¸t tõ nh÷ng nhËn thøc trªn b¶n th©n ®· vµ ®ang gi¶ng d¹y m«n To¸n
líp 7, t«i m¹nh d¹n ®­a ra “Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn
tËp h×nh häc líp 7” gãp phÇn n©ng cao chÊt l­îng d¹y vµ häc bé m«n.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 2 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
PhÇn 2: néi dung
I. C¬ së lÝ luËn:
To¸n häc cã vai trß rÊt quan träng trong ®êi sèng con ng­êi vµ ®èi víi c¸c
ngµnh khoa häc kh¸c. Mét nhµ t­ t­ëng Anh RBª-c¬n ®· nãi: “Ai kh«ng hiÓu biÕt
to¸n häc th× kh«ng thÓ biÕt bÊt cø mét m«n khoa häc nµo kh¸c vµ còng kh«ng thÓ
ph¸t hiÖn ra sù dèt n¸t cña b¶n th©n m×nh”. Trong nhµ tr­êng phæ th«ng c¸c kiÕn
thøc vµ ph­¬ng ph¸p to¸n häc lµ c«ng cô thiÕt yÕu gióp häc sinh häc tèt c¸c m«n
khoa häc kh¸c, gióp häc sinh ho¹t ®éng cã hiÖu qu¶ trong mäi lÜnh vùc. PhÇn n÷a
m«n To¸n còng lµ mét trong nh÷ng m«n häc ®Ó xÐt tèt nghiÖp vµ thi vµo ®Çu cÊp.
ThÕ nh­ng hiÖn nay viÖc häc to¸n cña c¸c em cßn rÊt nhiÒu h¹n chÕ ®Æc biÖt lµ
h×nh häc c¸c em cßn yÕu vÒ kÜ n¨ng vÏ h×nh, dùng h×nh còng nh­ sù t­ duy ph¸n
®o¸n. Mµ ë tiÕt luyÖn tËp häc sinh cã thÓ còng cè, ®µo s©u, hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc
vµ rÌn luyÖn kÜ n¨ng còng nh­ vËn dông nh÷ng kiÕn thøc ®· häc vµo nh÷ng vÊn ®Ò
cô thÓ.
VÒ m¨t lÝ thuyÕt, luyÖn tËp lµ lÆp ®i lÆp l¹i nh÷ng hµnh ®éng nhÊt ®Þnh nh»m
h×nh thµnh vµ còng cè nh÷ng kÜ n¨ng , kÜ x¶o cÇn thiÕt ®­îc thùc hiÖn mét c¸ch cã
tæ chøc, cã kÕ ho¹ch. V× thÕ qua c¸c tiÕt luyÖn tËp häc sinh ®­îc n©ng cao tÝnh
®éc lËp s¸ng t¹o, hiÓu bµi s©u h¬n, ch¾c h¬n, n¨ng lùc t­ duy vµ phÈm chÊt trÝ tuÖ
ph¸t triÓn tèt h¬n. C¸c bµi tËp to¸n trong tiÕt luyÖn tËp còng cã thÓ lµ mét ®Þnh lÝ
gióp häc sinh më réng tÇm hiÓu biÕt cña m×nh. LuyÖn tËp to¸n cßn cã t¸c dông
h×nh thµnh thÕ giíi quan duy vËt biÖn chøng, høng thó häc tËp vµ niÒm tin, h×nh
thµnh phÈm chÊt ng­êi lao ®éng míi. Qua viÖc gi¶i bµi tËp to¸n mµ ®¸nh gi¸ ®­îc
møc ®é, kÕt qu¶ d¹y cña gi¸o viªn, kÕt qu¶ häc cña häc sinh.
Dùa vµo t©m lÝ løa tuæi häc sinh, c¸c em ë løa tuæi ®ang “tËp lµm ng­êi lín”
nªn rÊt tÝch cùc tham gia vµo c¸c h×nh thøc häc tËp s¸ng t¹o, ®éc lËp. §ã lµ tiÒn ®Ò
cho sù tù gi¸c, tù kh¸m ph¸, ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò d­íi sù tæ chøc, h­íng
dÉn cña gi¸o viªn.
H×nh häc lµ m«n häc cã tÝnh trõu t­îng cao, hÖ thèng kiÕn thøc réng, c¸c kiÕn
thøc cã mèi liªn hÖ chÆt chÏ víi nhau. M«n h×nh häc cã rÊt nhiÒu øng dông trong
thùc tÕ, viÖc häc tèt m«n h×nh häc sÏ gióp h×nh thµnh ë häc sinh tÝnh cÈn thËn,
ph¸n ®o¸n chÝnh x¸c, suy luËn logÝc.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 3 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
Mét tiÕt luyÖn tËp to¸n cÇn ®¹t ®­îc 3 yªu cÇu chñ yÕu ®ã lµ:
- TiÕt luyÖn tËp gióp häc sinh hoµn thiÖn hoÆc n©ng cao ë møc ®é phæ th«ng
cho phÐp ®èi víi phÇn lý thuyÕt cña nh÷ng tiÕt häc tr­íc th«ng qua hÖ thèng c¸c
bµi tËp (bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa, s¸ch bµi tËp vµ c¸c bµi tËp tù chän cña gi¸o
viªn) sao cho hîp lý theo kÕ ho¹ch d¹y häc.
- TiÕt luyÖn tËp rÌn luyÖn cho häc sinh kü n¨ng, nguyªn t¾c gi¶i to¸n dùa trªn
c¬ së néi dung lý thuyÕt ®· häc vµ phï hîp víi tr×nh ®é tiÕp thu cña ®¹i ®a sè häc
sinh trong líp th«ng qua hÖ thèng c¸c bµi tËp ®· ®­îc gi¸o viªn lùa chän. §©y
thùc chÊt lµ sù vËn dông lý thuyÕt ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp nh»m h×nh thµnh c¸c kü n¨ng
cÇn thiÕt cho häc sinh.
- Th«ng qua viÖc gi¶i c¸c bµi tËp rÌn luyÖn cho c¸c em nÒ nÕp lµm viÖc khoa häc,
tÝch cùc, chñ ®éng, s¸ng t¹o trong häc tËp, rÌn luyÖn c¸c thao t¸c t­ duy cÇn thiÕt.
II. C¬ së thùc tiÔn:
Hai n¨m häc tr­íc (n¨m häc 2006 – 2007, 2007-2008) t«i trùc tiÕp gi¶ng
d¹y m«n To¸n 7, To¸n 8 t¹i tr­êng THCS Phó Thuû vµ ®Õn n¨m häc 2008 – 2009
t«i ®­îc ph©n c«ng gi¶ng d¹y bé m«n To¸n 7, To¸n 9 t¹i tr­êng THCS S¬n Thuû.
Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y t«i nhËn thÊy:
* §èi víi häc sinh:
- ViÖc häc m«n h×nh häc cña häc sinh lµ rÊt khã kh¨n, c¸c em kh«ng biÕt ph¶i
b¾t ®Çu tõ ®©u ®Ó chøng minh mét bµi to¸n h×nh, trong qu¸ tr×nh chøng minh nªn
vËn dông nh÷ng kiÕn thøc nµo vµ tr×nh bµy lêi gi¶i nh­ thÕ nµo cho phï hîp, ®óng
tr×nh tù... ChÝnh nh÷ng khã kh¨n ®ã ®· ¶nh h­ëng kh«ng nhá ®Õn chÊt l­îng m«n
to¸n nãi chung vµ bé m«n h×nh nãi riªng, c¸c em kh«ng thÝch häc bé m«n h×nh
häc nªn l¬ lµ trong viÖc häc còng nh­ chuÈn bÞ bµi.
- Mét sè em cßn coi nhÑ tiÕt luyÖn tËp, trong giê häc chØ chê bµi gi¶i mÉu ®Ó
chÐp, Ýt chÞu suy nghÜ, t×m tßi lêi gi¶i. Mét sè em quan ®iÓm r»ng tiÕt luyÖn tËp
ch¼ng cã g× ph¶i häc, ch¼ng qua chØ lµ tiÕt ch÷a bµi tËp. ChÝnh v× quan ®iÓm ®ã mµ
häc sinh ch­a thùc sù chó ý vµo tiÕt häc.
- Với sự phát triển của ngành công nghệ thông tin các điểm Internet mọc lên
như nấm đã cuốn hút các em học sinh vào những trò chơi giải trí dẫn đến việc
chán nản l¬ lµ viÖc học hành.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 4 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
- Một bộ phận không nhỏ học sinh lười học bài cũ dẫn đến hổng kiến thức c¬
bản, có chăng cũng chỉ học qua loa hời hợt.
- Mét sè em do sù ph¸t triÓn t©m sinh lý kh«ng b×nh th­êng nªn khã tËp
trung trong häc tËp, tiÕp thu bµi chËm, th­êng nhót nh¸t, mét sè em kh¸c do qu¸
hiÕu ®éng, nghÞch ng¬m, khã b¶o, hµnh ®éng theo b¶n n¨ng, thiÕu suy nghÜ nªn
dÉn ®Õn kÕt qu¶ häc tËp m«n to¸n nãi chung vµ h×nh häc nãi riªng cßn thÊp.
- Mét bé phËn gia ®×nh häc sinh cã hoµn c¶nh khã kh¨n, Ýt quan t©m ®Õn viÖc
häc tËp cña con em, kh«ng mua ®ñ dông cô häc tËp cho häc sinh nh­ compa, ªke,
th­íc th¼ng, th­íc ®o ®é...nªn c¸c tiÕt luyÖn tËp h×nh häc c¸c em ngåi ch¬i hoÆc
lµm viÖc riªng dÉn ®Õn kh«ng n¾m ®­îc bµi.
* §èi víi gi¸o viªn:
Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y còng gÆp mét sè khã kh¨n nh­ bµi tËp to¸n h×nh
®a d¹ng, phong phó, nÕu kh«ng cã thêi gian nghiªn cøu vµ ph­¬ng ph¸p lùa chän
thÝch hîp th× dÓ bÞ phiÕn diÖn, chän bµi tËp dÔ qu¸ hoÆc khã qu¸, kh«ng ®ñ thêi
gian lµm dÔ g©y cho häc sinh t©m lÝ “sî to¸n h×nh” hoÆc ch¸n n¶n. Tõ ®ã chØ chó ý
vµo thñ thuËt gi¶i mµ quªn rÌn luyÖn ph­¬ng thøc t­ duy.
Trước đây tôi còng nh­ nhiÒu gi¸o viªn d¹y to¸n kh¸c nghĩ tiết luyện tập
chẳng qua chỉ là tiết chữa bài tập nên khi dạy tiết luyện tập cố gắng chữa càng
nhiều bài tập càng tốt, không cần chú ý đến các dạng toán và cũng không cần
chuẩn bị bảng phụ, ®Ìn chiÕu vì hầu như hình vẽ vµ ®Ò bµi tËp đều có sẵn trong
s¸ch gi¸o khoa. Gi¸o viªn cũng không quan tâm học sinh nắm được gì, rèn luyện
được kỹ năng nào? Dạy theo phương pháp thÇy giảng trò chép là chính. V× vËy
chÊt l­îng m«n to¸n qua kiÓm tra kh¶o s¸t thÊp...
* KÕt qu¶ kh¶o s¸t chÊt l­îng:
KÕt qu¶ kiÓm tra ch­¬ng I h×nh häc 7 ë líp 7A tr­êng THCS Phó Thuû n¨m
häc 2007- 2008 nh­ sau:
Tæng §iÓm 0 - 2 §iÓm < 2 - < 5 §iÓm TB  §iÓm K + G
sè HS SL % SL % SL % SL %
45 5 11,1 16 35,6 24 53,3 8 17,8
KÕt qu¶ trªn cho thÊy, cã ®Õn 46,7 % häc sinh ®iÓm yÕu kÐm so víi chØ tiªu
chÊt l­îng ®Çu n¨m x©y dùng, tû lÖ häc sinh yÕu kÐm cao, häc sinh trung b×nh trë
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 5 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
lªn vµ häc sinh kh¸, giái cßn thÊp. ChÝnh v× vËy, b¶n th©n t«i ®· tr¨n trë, suy nghÜ
t×m ra ph­¬ng ph¸p d¹y häc phï hîp h¬n ®Ó n©ng cao chÊt l­îng d¹y häc bé m«n.
T«i ®· thö ¸p dông mét sè biÖn ph¸p ®Ó tiÕt luyÖn tËp H×nh häc 7 ®¹t hiÖu qu¶, ®ã
lµ:
+ Yªu cÇu häc sinh n¾m ch¾c phÇn kiÕn thøc.
+ Trong tiÕt luyÖn tËp chän gi¶i t¹i líp mét sè bµi tËp cÇn thiÕt.
+ Mçi bµi tËp th­êng thùc hiÖn qua 4 b­íc: T×m hiÓu ®Ò bµi, t×m tßi lêi gi¶i,
tr×nh bµy lêi gi¶i, nghiªn cøu thªm vÒ lêi gi¶i.
+ Ra thªm mét sè bµi tËp ë ngoµi.
Nhê ®ã chÊt l­îng kiÓm tra cuèi n¨m ®¹t cao h¬n.
§Çu n¨m häc 2008 - 2009, sau khi d¹y tiÕt luyÖn tËp vÒ hai ®­êng th¼ng song
song t«i cho häc sinh líp 7A tr­êng THCS S¬n Thuû kiÓm tra bµi 15 phót. §Ò bµi
lµ mét bµi tËp vËn dông dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song ®Ó chøng tá
r»ng hai ®­êng th¼ng song song. KÕt qu¶ cho thÊy sè häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸ giái
ch­a cao (22,9 %), vÉn cßn nhiÒu häc sinh bÞ ®iÓm yÕu, kÐm (42,9%).
Cô thÓ nh­ sau:
Tæng §iÓm 0 - 2 §iÓm < 2 - < 5 §iÓm TB  §iÓm K + G
sè HS SL % SL % SL % SL %
35 3 8,6 12 34,3 20 57,1 8 22,9
Nh­ vậy nếu không thay đổi phương pháp và đưa ra giải pháp cụ thể thì có
lẽ kết quả môn toán nói chung và phân môn hình học nói riêng còn thấp hơn nữa.
V× thÕ, t«i tiÕp tôc ¸p dông c¸c biÖn ph¸p d¹y häc tiÕt luyÖn tËp H×nh häc ®· thö
nghiÖm ë n¨m häc tr­íc vµ suy nghÜ t×m thªm c¸c biÖn ph¸p d¹y häc phï hîp
nh»m môc ®Ých gióp häc sinh cã høng thó trong viÖc häc H×nh häc vµ n©ng cao
chÊt l­îng d¹y häc bé m«n.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 6 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
III. C¸c biÖn ph¸p ®Ó n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc cña tiÕt
luyÖn tËp h×nh häc líp 7:
* BiÖn ph¸p 1:
§Çu t­ thêi gian cho viÖc so¹n bµi, cÇn chuÈn bÞ kÜ hÖ thèng bµi tËp vµ c©u
hái nh»m gieo t×nh huèng, h­íng dÉn tõng b­íc c¸ch gi¶i quyÕt vÊn ®Ò phï hîp
víi c¸c ®èi t­îng häc sinh, dù kiÕn nh÷ng khã kh¨n trë ng¹i, nh÷ng “c¸i bÈy” mµ
häc sinh cÇn v­ît qua.
Muèn vËy gi¸o viªn cÇn n¾m v÷ng néi dung tiÕt d¹y gåm nh÷ng kiÕn thøc
míi nµo ®­îc bæ sung, kÜ n¨ng nµo cÇn rÌn luyÖn, bµi tËp nµo khã, bµi tËp nµo lµ
träng t©m, cã thÓ ph¸t triÓn n¨ng lùc trÝ tuÖ cho häc sinh. Gi¸o viªn cßn ph¶i n¾m
®­îc kiÕn thøc, kÜ n¨ng cô thÓ ®· cã s½n ë häc sinh víi møc ®é nµo, tõ ®ã x©y
dùng mét hÖ thèng bµi tËp tõ dÔ ®Õn khã, chän c¸c thÓ lo¹i bµi tËp ®a d¹ng øng
víi tõng phÇn lÝ thuyÕt cÇn kiÓm tra, lo¹i bµi tËp cÇn rÌn luyÖn kÜ n¨ng, lo¹i bµi tËp
vËn dông to¸n häc vµo thùc tÕ, lo¹i bµi tËp më víi møc ®é võa ph¶i, thÝch hîp
tr×nh ®é häc sinh, gióp c¸c em tù tin ë m×nh, kh«ng sao chÐp lêi gi¶i cã s½n.
* VÝ dô: §èi víi tiÕt luyÖn tËp vÒ tæng ba gãc trong mét tam gi¸c, tr­íc tiªn gi¸o
viªn chän mét bµi tËp dÔ lµ tÝnh sè ®o gãc trong h×nh vÏ cã s½n ®Ó Hs ®­îc còng
cè kiÕn thøc lÝ thuyÕt c¬ b¶n: TÝnh sè ®o x ë c¸c h×nh sau:
M A

ò
60 55
N P B C
Sau ®ã gi¸o viªn chän c¸c bµi tËp rÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, chøng minh hai
®­êng th¼ng song song nhê viÖc vËn dông ®Þnh lÝ vÒ tæng ba gãc trong mét tam
gi¸c ®Ó tÝnh sè ®o hai gãc so le trong b»ng nhau. Cô thÓ:
- Bµi tËp 8/109 Sgk To¸n 7/1: Cho tam gi¸c ABC cã  B =  C = 400. Gäi Ax
lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi ®Ønh A. H·y chøng tá r»ng Ax // BC
Gv x©y dùng hÖ thèng c©u hái: ®Ó chøng minh Ax // BC ta lµm thÕ nµo? Tõ ®ã
yªu cÇu Hs tÝnh sè ®o gãc  A2 råi vËn dông dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng
song song ®Ó suy ra ®iÒu cÇn chøng minh.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 7 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
Gi¶i y
GT ABC : Bˆ  Cˆ  40 0
1
Aò laøpâaân giaùc goùc ò A
2
ngoaøi taui A
KL Aò//BC
40 40
Chøng minh: XÐt tam gi¸c ABC cã B C
 B =  C = 400(GT).  yAB =  B +  C  40 0  40 0  80 0 (®Þnh lÝ vÒ goùc ngoaø
i
cuûa tam giaùc )
Aò laøpâaân giaùc cuûa  yAB =>  A1=  A2 =  yAB : 2=400
Vaäy  B =  A2 =400 maø B vaø A2 ôû vò trs so le trong => Aò // BC (Ñònâ
lyù 2 ®­êng th¼ng song song).
- Bµi tËp ¸p dông thùc tÕ: Bµi 9\109 SgkTo¸n 7/1: H×nh 59 biÔu diÔn mÆt c¾t
ngang cña mét con ®ª. §Ó ®o gãc nhän MOP t¹o bëi mÆt nghiªng cña con ®ª víi
ph­¬ng n»m ngang, ng­êi ta dïng thøc ch÷ T vµ ®Æt nh­ h×nh vÏ. (OA  AB).
TÝnh gãc MOP, biÕt r»ng d©y däi BC t¹o víi trôc BA mét gãc  ABC = 320
* BiÖn ph¸p 2:
Gi¸o viªn cÇn ph¶i t¹o cho häc sinh cã mét ®éng c¬ ham muèn kh¸m ph¸
c¸ch gi¶i míi, mét ph¸t hiÖn míi trong tiÕt luyÖn tËp h×nh häc. §©y lµ biÖn ph¸p
cÇn thiÕt t¹o nªn tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng s¸ng t¹o trong häc tËp cho häc sinh.
Muèn vËy ta cã thÓ lËt ng­îc vÊn ®Ò, xÐt tÝnh t­¬ng tù, gi¶i quyÕt mét m©u
thuÉn cña bµi to¸n hoÆc xuÊt ph¸t tõ mét nhu cÇu thùc tÕ cña x· héi...
Gi¸o viªn cÇn tËp cho häc sinh biÕt më réng bµi to¸n, t×m mèi liªn hÖ víi c¸c bµi
to¸n kh¸c, häc sinh biÕt ra c¸c ®Ò to¸n t­¬ng tù.
§Ó thùc hiÖn biÖn ph¸p nµy cÇn dµnh mét sè thêi gian thÝch ®¸ng cho häc sinh
suy nghÜ th¶o luËn víi nhau theo nhãm (kho¶ng 2 – 4 em), häc sinh cã thÓ tù do
tranh luËn víi nhau hoÆc tranh luËn trùc tiÕp víi gi¸o viªn vÒ mét vÊn ®Ò cÇn gi¶i
quyÕt, tr×nh bµy ý t­ëng míi cña b¶n th©n.
* VÝ dô: ë bµi tËp 8 trªn Gv ®­a ra c©u hái ®Ó lËt ng­îc vÊn ®Ò: NÕu tia Ax
kh«ng ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yAB th× Ax cã song song víi Bc kh«ng? v×
sao? HoÆc nÕu  B   C th× Ax cã song song víi Bc kh«ng? v× sao?
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 8 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
Tõ ®ã GV h­íng dÉn HS cã thÓ më réng bµi to¸n nµy: NÕu  B =  C = no vµ
víi c¸c gi¶ thiÕt cña bµi to¸n th× lu«n cã Ax // BC.
§Ó häc sinh tÝch cùc t­ duy h¬n n÷a t«i cßn chÊm bµi cho häc sinh trong tiÕt
luyÖn tËp. Víi c¸c bµi tËp ng¾n, häc sinh lµm bµi trong thêi gian kho¶ng 5 phót,
t«i chÊm bµi cña mét sè em, qua ®ã ®¸nh gi¸ ®­îc sù tiÕn bé, møc ®é nhËn thøc,
n¨ng lùc t­ duy cña häc sinh.
* BiÖn ph¸p 3:
D¹y t×m ®­êng lèi gi¶i bµi to¸n chøng minh h×nh häc.
Mét trong nh÷ng biÖn ph¸p gióp häc sinh ph¸t triÓn n¨ng lùc t­ duy lµ dïng
ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®i lªn khi d¹y häc sinh chøng minh h×nh häc. Víi hÖ thèng
c©u hái chän läc vµ b»ng ph­¬ng ph¸p vÊn ®¸p, gîi më, t«i h­íng dÉn ®Ó häc sinh
tù nªu ra ®­îc s¬ ®å chøng minh ®i tõ gi¶ thiÕt ®Õn kÕt luËn. Trong nh÷ng tiÕt d¹y
mµ l­îng kiÕn thøc nhiÒu häc sinh chØ cÇn ghi l¹i s¬ ®å ®ã råi vÒ nhµ tù tr×nh bµy
bµi gi¶i. Sau khi gi¶i bµi to¸n, t«i khuyÕn khÝch häc sinh gi¶i b»ng c¸ch kh¸c, tËp
cho häc sinh tãm t¾t lêi gi¶i thµnh tõng b­íc theo s¬ ®å cña qu¸ tr×nh t­ duy (dùa
vµo s¬ ®å ph©n tÝch ®i lªn) ®Ó häc sinh dÔ nhí, chØ ra phÇn mÊu chèt, quan träng
cña bµi to¸n, häc sinh nhËn d¹ng ®­îc bµi to¸n vµ xÕp nã vµo hÖ thèng bµi tËp ®·
häc.
*VÝ dô: Trong tiÕt luyÖn tËp cña bµi tam gi¸c c©n To¸n7/1:
GV ®­a ra bµi tËp: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, hai ®­êng cao BH vµ CK c¾t
nhau t¹i I. (H AC; I  AB). Chøng minh  BIC lµ tam gi¸c c©n.
GV h­íng dÉn ®Ó häc sinh tù nªu ra ®­îc s¬ ®å chøng minh:
Chøng minh  BIC c©n. A

 IBC =  ICB

 ABH =  ACK K H
 I
 ABH =  ACK
 B C
 ABH =  ACH ; AB = AC ;  A : gãc chung (Gi¶ thiÕt).
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 9 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
* BiÖn ph¸p 4:
T¸c ®éng ®Õn c¶ ba ®èi t­îng häc sinh b»ng c¸c c©u hái vµ bµi tËp hîp lÝ
sao cho tÊt c¶ häc sinh trong líp ®Òu tÝch cùc suy nghÜ, tÝch cùc tr¶ lêi. Chó ý chän
läc ®Ó néi dung ®­îc tinh gi¶n vµ kÕt hîp víi ph­¬ng ph¸p s¸ng t¹o sao cho häc
sinh kh«ng c¶m thÊy nÆng nÒ khi häc tiÕt luyÖn tËp. Do ®èi t­îng thùc nghiÖm lµ
häc sinh líp 7 nªn phÇn vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn lµ rÊt quan träng. C¸c em
míi lµm quen víi d¹ng bµi tËp chøng minh h×nh häc nªn cÇn t¨ng c­êng bµi gi¶i
mÉu, tr×nh bµy râ rµng, vÏ h×nh chÝnh x¸c, ®Ñp, lËp luËn cã c¨n cø. Trong qu¸ tr×nh
d¹y cÇn kh¾c phôc ngay nh÷ng chç sai sãt, nh÷ng chç häc sinh th­êng m¾c lçi khi
nãi, khi viÕt.
VÝ dô: Trong bµi luyÖn t©p vÒ ba tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. GV ®­a
ra bµi tËp 43Sgk T7/1:
Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt. LÊy c¸c ®iÓm A, B thuéc tia Ox sao cho OA < OB.
LÊy c¸c ®iÓm C, D thuéc tia Oy sao cho OA = OC, OD = OD. Gäi E lµ giao ®iÓm
cña AD vµ BC. Chøng minh r»ng:
a) AD = BC ;
b)  EAB =  ECD
c) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy.
Sau khi cho häc sinh vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn gi¸o viªn yªu cÇu ®èi
t­îng häc sinh yÕu kÐm lµm c©u a, häc sinh trung b×nh lµm c©u b vµ ®èi t­îng häc
sinh kh¸ giái lµm c©u c. Gäi c¸c ®èi t­îng häc sinh lªn b¶ng gi¶i, cho häc sinh
nhËn xÐt, GV ch÷a kü bµi cho häc sinh, cñng cè, kh¾c s©u kiÕn thøc cho c¸c em.
* BiÖn ph¸p 5:
TiÕn hµnh bµi gi¶ng theo quy tr×nh cña tiÕt luyÖn t©p. PhÇn kiÓm tra
miÖng nªn kÕt hîp víi phÇn ch÷a bµi tËp hoÆc lµm c¸c bµi tËp míi ®Ó tiÕt kiÖm
thêi gian. Víi ®Æc ®iÓm “võa «n, võa luyÖn” cña tiÕt luyÖn tËp, häc sinh ph¶i nªu
®­îc c¸c ®Þnh lÝ, quy t¾c... ®· häc ®­îc ¸p dông trong lêi gi¶i. ViÖc ®¸nh gi¸, cho
®iÓm häc sinh cÇn ®óng møc, t«n träng ý kiÕn nhËn xÐt gi÷a c¸c häc sinh víi
nhau.
PhÇn ch÷a bµi tËp vÒ nhµ cho mét vµi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy, häc sinh c¶
líp nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n, tù tæng kÕt ­u khuyÕt ®iÓm, häc sinh tù cho ®iÓm lÉn
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 10 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
nhau, vµ dùa vµo ®ã ®Ó gi¸o viªn cho ®iÓm häc sinh. Sau ®ã gi¸o viªn chèt l¹i vÊn
®Ò qua bµi tËp nµy. Gi¸o viªn ®­a ra bµi gi¶i mÉu vµ c¸c bµi tËp míi cã thÓ lµm l¹i
bµi t­¬ng tù cho ®èi t­îng häc sinh trung b×nh - yÕu, bµi tËp më cho häc sinh kh¸
- giái, bµi tËp tæng hîp hÖ thèng kiÕn thøc cho c¶ ba ®èi t­îng. Nh­ng ph¶i chó ý
®Õn sè l­îng bµi tËp, dù kiÕn thêi gian vµ nh÷ng vÊn ®Ò cÇn chèt l¹i sau khi gi¶i
bµi tËp nµy. HÕt søc chó träng kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kÜ n¨ng suy luËn logÝc, thuËt
to¸n...
PhÇn còng cè cÇn cho häc sinh tù nªu ra ®­îc kiÕn thøc c¬ b¶n, kÜ n¨ng cÇn
rÌn luyÖn ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n trong tiÕt d¹y. Nh÷ng bµi tËp cho vÒ nhµ cÇn
®­îc lùa chän cÈn thËn, h­íng dÉn tõng bµi tËp cho häc sinh yÕu kÐm, häc sinh
giái. Sè l­îng bµi tËp cÇn h¹n chÕ sao cho ®ñ d¹y vµ häc sinh ®ñ thêi gian lµm bµi.
ViÖc gi¶i bµi tËp ë nhµ lµ mét ho¹t ®éng ®éc lËp cña häc sinh nªn yªu cÇu häc
sinh häc kÜ lÝ thuyÕt tr­íc khi lµm bµi tËp. Gi¸o viªn nªn dµnh Ýt phót h­íng dÉn
gi¶i bµi tËp ë nhµ cho häc sinh.
* Cô thÓ t«i lÇn l­ît thùc hiÖn c¸c b­íc cña tiÕt luyÖn tËp nh­ sau:
1. Đưa ra mục tiêu của tiết học:
Mục tiêu của tiết luyện tập Hình học đơn giản là củng cố về kiến thức của
tiết học trước, rèn luyện những kĩ năng cơ bản về vẽ hình, tÝnh toán trên hình, rèn
luyện khả năng phân tích và tổng hợp, kĩ năng chứng minh hình học, phát triển tư
duy logic.
VÝ dô: Môc tiªu cña tiÕt LuyÖn tËp vÒ tr­êng hîp b»ng nhau thø hai c¹nh - gãc
- c¹nh (tiÕt 1) lµ:
- VÒ kiÕn thøc: Còng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh n¾m ch¾c tr­êng hîp b»ng
nhau thø hai c¹nh - gãc - c¹nh cña hai tam gi¸c.
- VÒ kÜ n¨ng: Häc sinh rÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn, kÜ n¨ng ph©n
tÝch ®Ò to¸n ®Ó t×m h­íng chøng minh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh. BiÕt vËn
dông tr­êng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh vµo c¸c bµi tËp chøng minh c¸c tam
gi¸c b»ng nhau, c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau.
- VÒ th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn, chÝnh x¸c khi
lµm bµi tËp.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 11 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
2. Chuẩn bị:
2.1. Đối với giáo viên:
Để đảm bảo cho tiết luyện tập giáo viên cần chuẩn bị những vấn đề sau:
Giáo án, thước kẻ, com pa, ª ke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ …
Ở lớp 7, khi học sinh mới bắt đầu học hình học có hệ thống việc làm các bài
tập miệng trên các hình vẽ sẵn (giáo viên chuÈn bÞ trên bảng phô hoặc trên giấy
trong) có tác dụng rất tốt luyện tập cho học sinh nhận biết khái niệm, luyện tập kỹ
năng, hoặc bước đầu làm quen với phép chứng minh hình học.
Ví dụ tiết luyện tập 1 sau khi học sinh học về “ Trường hợp bằng nhau thứ
hai của tam giác cạnh - góc - cạnh” có thế cho học sinh làm bài tập miệng sau
đây: Trên mỗi hình sau các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bµi tËp 25 Toán 7 tập 1 (bảng phụ hoÆc giÊy trong): Hình 82, 83, 84/118
SGK A
G H
1 2
E
B C I K
D
Hình 82 Hình 83
N
1
M 2 P
Q
Hình 84
GV có giải thích hình vẽ “Các kí hiệu giống nhau thể hiện sự b»ng nhau”
a, AB = AE
A1  A2  ABD  AED (c-g-c)
AD: cạnh chung
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 12 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
b, GI = IK
 HGK  IKG (c-g-c)
HGK  GKI
GK là cạnh chung
c, M 1  M 2
QP = NP
MP là cạnh chung
Nhưng góc M1 không phải là góc xen giữa hai cạnh MP và NP
Nhưng góc M2 không phải là góc xen giữa hai cạnh MP và PQ
Nên trong hình 84 không có hai tam giác nào bằng nhau.
Hoặc bảng phụ (giÊy trong) có thể là một bài chứng minh hình học áp dụng
khi giáo viên phân tích gợi mở học sinh đưa ra hướng chứng minh bằng miệng.
Giáo viên tổng hợp lại thành bài chứng minh hoàn chỉnh ( bằng bảng phụ) mục
đích cho häc sinh n¾m bµi gi¶i mÉu vµ rèn cho học sinh kĩ năng trình bày một bài
chứng minh hình học.
Ví dụ: Bài tËp n©ng cao: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän vÏ AD vu«ng
gãc víi AB, AD = AB vµ D kh¸c phÝa C ®èi víi AB, vÏ AE vu«ng gãc víi AC, AE
= AC vµ E kh¸c phÝa B ®èi víi AC, E
Chøng minh r»ng: a) DC = BE
b) DC  BE D
A
 ABC.( cã ba gãc nhän)
GT: AD  AB, AD = AB
AE  AC, AE = AC H
KL: a) DC = BE
B C
b) DC  BE
Chøng minh: a) XÐt hai tam gi¸c ADC vµ ABE cã
 DAB =  EAC ( = 900)
AD = AB; AE = AC (gt)
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 13 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
¬
  ADC =  ABE (c.g.c)
Suy ra DC = BE (hai c¹ng t­¬ng øng)
b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña DC vµ BE
Trong tam gi¸c ADB cã  DAB = 900 nªn  ADB +  ABD = 900
V×  ADH =  ABH (hai gãc t­¬ng øng) nªn
 ADB +  ABD =  HDB +  DBH = 900
Trong tam gi¸c HDB cã  HDB +  DBH = 900 nªn  DHB = 900
VËy DC  BE.
* B¶ng phô (M¸y chiÕu) cã thÓ t×m sai lÇm trong lêi gi¶i
Ví dụ: Tam giác GHI có bằng tam giác MLK không ?
H K
800
300 800 L
G I 3 ¬300 M
3
Bạn Lan làm như sau:
Xét  GHI và  MLK có:
 G =  M (= 300)
  GHI =  MLK (g-c-g)
 I =  K (= 800)
GI = LM ( = 3)
Bạn Lan làm đúng hay sai ? Nếu sai em hãy sửa lại cho đúng.
Việc cho học sinh phát hiện ra sai lầm tìm nguyên nhân và cách sửa chữa sai
lầm cũng tạo ra tình huống có vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn
toán nói chung và phân môn hình học nói riêng.
2.2 Đối với học sinh:
Trên cơ sở tiết học học sinh chuẩn bị những vấn đề sau:
- Dụng cụ: thước kẻ, com pa, e ke, thước đo độ, b¶ng phô nhãm…
- Häc bài cũ, lµm c¸c bài tập giáo viên ra về nhà.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 14 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
3. TiÕn tr×nh lªn líp:
3.1 Kiểm tra kiến thức cơ bản của tiết học trước, ch÷a hîp lÝ mét sè bµi tËp
®· cho vÒ nhµ ë tiÕt tr­íc d­íi nhiÒu h×nh thøc (Ch÷a toµn bµi trªn b¶ng, ch÷a mét
phÇn trªn b¶ng, chØ kÓm tra ®¸p sè, gi¶i mét bµi t­¬ng tù...). Mục đích giúp học
sinh ôn lại kiến thức cũ, vận dụng lÝ thuyÕt vào giải quyết các bài tập, kÜ n¨ng tÝnh
to¸n, suy luËn, c¸ch diÔn ®¹t b»ng lêi vµ c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña häc sinh. Sau
®ã cho häc sinh nhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n (vÒ ­u, nh­îc ®iÓm trong c¸ch gi¶i) vµ
s÷a l¹i theo h­íng ng¾n gän, dÔ hiÓu . Cuèi cïng gi¸o viªn ph¶i chèt l¹i vÊn ®Ò cã
h­íng gi¸o dôc theo néi dung sau:
- Ph©n tÝch nh÷ng sai lÇm, nguyªn nh©n dÉn ®Õn sai lÇm ®ã (nÕu cã).
- Kh¼ng ®Þnh nh÷ng chæ lµm ®óng, lµm tèt cña häc sinh ®Ó kÞp thêi ®éng viªn
c¸c em.
- §­a ra c¸c c¸ch gi¶i kh¸c ng¾n gän h¬n, th«ng minh h¬n hoÆc vËn dông lÝ
thuyÕt mét c¸ch linh ho¹t h¬n.
VÝ dô: Khi d¹y bµi luyÖn tËp vÒ tr­êng hîp b»ng nhau g.c.g cña hai tam gi¸c.
Gv gäi 2 häc sinh ®ång thêi lªn b¶ng thùc hiÖn hai yªu cÇu sau:
Häc sinh 1: Ph¸t biÓu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c mµ em ®·
häc. VÏ h×nh ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn tr­êng hîp g.c.g.
Häc sinh 2: Ch÷a bµi tËp 35.T123 Sgk.....
Sau khi hai häc sinh lµm xong gi¸o viªn cho häc sinh d­íi líp nhËn xÐt lêi
gi¶i cña b¹n sau ®ã gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm, chèt l¹i c¸ch lµm ®óng. Cuèi
cïng cho häc sinh nªu c¸ch gi¶i kh¸c  AOC =  BOC (c.g.c).
3.2 Chän gi¶i t¹i líp mét sè bµi tËp träng t©m kiÕn thøc trong hÖ thèng bµi
tËp cña s¸ch gi¸o theo c¸c yªu cÇu sau:
- Bµi tËp ¸p dông kiÕn thøc bµi häc ë cÊp ®é nhËn biÕt gióp häc sinh nhí hoÆc
nhËn ra mét kh¸i niÖm c¬ b¶n, mét ®Þnh nghÜa hay mét ®Þnh lÝ h×nh hoc...
- Bµi tËp ¸p dông kiÕn thøc cã sù ph¸t triÓn, mang tÝnh s¸ng t¹o kh¸c víi c¸ch
tr×nh bµy cña s¸ch gi¸o khoa, häc sinh cã thÓ gi¶i quyÕt ®­îc nh÷ng vÊn ®Ò míi ë
cÊp ®é vËn dông.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 15 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
- KiÓm tra ngay ®­îc sù hiÓu biÕt cña häc sinh phÇn kiÕn thøc më réng hoÆc
kiÕn thøc s©u h¬n mµ gi¸o viªn ®· ®­a ra ®Çu tiÕt häc (nÕu cã).
- RÌn luyÖn c¸c phÈm chÊt trÝ tuÖ: Chä ph­¬ng ¸n gi¶i nhanh, hîp lÝ, rÌn tÝnh
linh ho¹t, s¸ng t¹o qua c¸ch gi¶i kh¸c cña mçi bµi tËp.
- Kh¾c s©u vµ hoµn thiÖn phÇn lÝ thuyÕt qua c¸c bµi tËp mang tÝnh thùc tÕ.
§èi víi tiÕt luyÖn tËp sau bµi tr­êng hîp b»ng nhau g.c.g cña hai tam gi¸c,
gi¸o viªn chän c¸c bµi nh­ sau:
a. Dạng có hình vẽ sẵn:
Ví dụ: Bài 37/123 SGK toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 105, 106, 107 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?
A D
Hình 105 Hình 106
E F
B C K
H
B
A D
C
Hình 107
b. Dạng có nội dung bằng lời:
Ví dụ: Bài 41/124 SGK toán 7 tập 1
Cho tam giác ABC C¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc B vµ C c¾t nhau ë I.
VÏ ID  AB (D  AB), VÏ IE  BC (E  BC), VÏ IF  AC (F  AC)
Chøng minh r»ng ID = IE = IF.
c. Ra thêm bài tập ở ngoài:
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 16 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M.
Chứng minh rằng:
a,  ADB =  ADC
b,  B =  C.
Quá trình giải các bài tập trọng tâm của tiết luyện tập thường qua bốn bước sau:
* Tìm hiểu đề toán:
* Tìm tòi lời giải:
* Trình bày lời giải
* Nghiên cứu thêm về lời giải
VÝ dô: H×nh bªn cho biÕt AB//CD; AD//BC A B
Chøng minh r»ng: AB = CD; AD = BC.
* Tìm hiểu đề toán: D C
Ở phần này gi¸o viªn gọi 2 - 3 học sinh đọc to đề bài toán, đặt các câu hỏi để
học sinh hiểu nội dung của đề bài: Điều cho biết, điều phải tìm. Cố gắng viết tóm
tắt đề bài bằng ngôn ngữ h×nh học và sử dụng các ký hiệu h×nh học.
Trong bài toán nêu ở trên, tôi định hướng học sinh vẽ hình và ghi giả thiết
kết luận của bài toán bằng kÝ hiệu h×nh học, kí hiệu những yếu tố bằng nhau trong
hình thì giống nhau
A B
GT H×nh vÏ: AB//CD; AD//BC
KL AB = CD; AD = BC.
D C
Nhắc lại các kiến thức có liên quan đến bài toán, tìm mối liên hệ giữa điều
đã cho và điều phải tìm. Phân tích điều phải tìm để phương pháp đi đến đích của
bài.
Kiến thức liên quan đến bài toán ở đây đó là: Gãc t¹o bìi hai ®­êng th¼ng
song song, c¸ch chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau. Víi bµi to¸n trªn ta nªn s÷
dông c¸ch nµo ®Ó chøng minh AB = CD; AD = BC. Th«ng th­êng ®Ó chøng minh
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 17 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau (hay hai gãc b»ng nhau) ta th­êng lµm theo c¸c b­íc
sau:
B­íc 1: XÐt hai ®o¹n th¼ng (hai gãc) ®ã lµ hai c¹nh (hai gãc) thuéc hai tam
gi¸c nµo.
B­íc 2: Chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau.
B­íc 3: Suy ra cÆp c¹nh (cÆp gãc) t­¬ng øng b»ng nhau.
Tõ ®ã häc sinh sÏ ph¸n ®o¸n ®Ó chøng minh AB = CD; AD = BC.
B»ng c¸ch chøng minh hai tam gi¸c ABD vµ CDB b»ng nhau
* Tìm tòi lời giải:
Cùng với học sinh phân tích, dự đoán, liên hệ đến các bài toán đã giải….để
tìm ra cách giải quyết bài toán, chẳng hạn, ở bài toán trên. Ta phân tích bằng sơ
đồ cây như sau:
ADB  DBC ( so le trong ) do AD // BC ( gt )
AB  CD  
  ABD  CDB   BD canh chung
AD  BC  BDC  ABD ( so le trong ) do AB // DC ( gt )

Với sơ đồ trên, ta b¾t ®Çu từ ph¶i qua bằng cách đặt câu hỏi, giải thích cơ sở
lý luận của các biÕn đổi, lúc đó ta đã tìm ra lời giải bài toán.
* Trình bày lời giải:
Uốn nắn, sửa chữa để đưa ra cách trình bày hợp lý cho lời giải của bài toán,
có mét sè học sinh hiểu và nhận dạng được bài toán nhưng lại không có kĩ năng
trình bày bài giải dẫn đến chưa giải quyết được yêu cầu của bài toán. Do đó giúp
học sinh hình thành kĩ năng trình bày chứng minh là điều rất quan trọng trong
việc dạy học môn toán đặc biệt là hình học.
* Nghiên cứu thêm về lời giải:
- Nhìn lại toàn bộ các bước giải, rút ra phương pháp giải một loại bài toán
nào đó (ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau). Rót kinh nghiÖm
gi¶i to¸n.
- Tìm thêm lời giải khác.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 18 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
Ở bài tập trên ngoài cách chøng minh hai tam gi¸c ABD vµ CDB b»ng nhau
ta cßn cã thÓ chøng minh hai tam gi¸c ADC vµ CBA b»ng nhau ®Ó suy ra AB =
CD; AD = BC. HoÆc cã thÓ ¸p dông tÝnh chÊt ®o¹n ch¾n.
Khai th¸c thªm c¸c kÕt qu¶ cã thÓ cã ®­îc cña bµi to¸n, ®Ò xuÊt c¸c bµi to¸n
t­¬ng tù, bµi to¸n ®Æc biÖt, bµi to¸n tæng qu¸t.
ë bµi tËp trªn yªu cÇu häc sinh vÏ thªm AC, BD c¾t nhau ë O.
Yªu cÇu chøng minh OA = OC; OB = OD b»ng c¸ch chøng minh hai tam
gi¸c AOB vµ COD b»ng nhau hoÆc hai tam gi¸c AOD vµ BOC b»ng nhau.
Qua bµi nµy häc sinh hiÓu thªm tÝnh chÊt ®o¹n ch¾n.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 19 N¨m häc: 2008 - 2009
Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7
PhÇn 3: KÕt luËn.
Sau khi ¸p dông c¸c biÖn ph¸p trªn vµo c¸c tiÕt luyÖn tËp t«i thÊy häc sinh cã
ý thøc häc tËp nghiªm tóc h¬n, hµo høng h¬n ®èi víi tiÕt luyÖn tËp H×nh häc tõ ®ã
c¸c em yªu thÝch h¬n ®èi víi m«n to¸n. Quan träng h¬n c¶ ®ã lµ sù chuyÓn biÕn
c¶ vÒ sè l­îng lÉn chÊt l­îng. Häc sinh ®· biÕt tr×nh bµy lêi gi¶i râ rµng, m¹ch l¹c,
lËp luËn chÆt chÏ, ®Çy ®ñ, vÏ h×nh chÝnh x¸c. Häc sinh ®­îc rÌn luyÖn kÜ n¨ng
ph©n tÝch, tæng hîp còng nh­ ph¸t triÓn t­ duy logÝc.
KÕt qu¶ kiÓm tra ch­¬ng 3 h×nh häc ë líp 7A tr­êng THCS Phó Thuû n¨m
häc 2007- 2008 nh­ sau:
Tæng §iÓm 0 - 2 §iÓm < 2 - < 5 §iÓm TB  §iÓm K + G
sè HS SL % SL % SL % SL %
45 0 0 10 22,2 35 77,8 16 35,6
So víi kÕt qu¶ bµi kiÓm tra ch­¬ng 1, chÊt l­îng bµi kiÓm tra ch­¬ng 3 t¨ng
lªn râ rÖt. Cô thÓ kh«ng cßn häc sinh bÞ ®iÓm kÐm, tØ lÖ häc sinh bÞ ®iÓm yÕu gi¶m
xuèng tõ 46,7% cßn 22,2%. TØ lÖ häc sinh kh¸ giái t¨ng lªn (tõ 17,8% lªn 35,6%).
Qua bµi kiÓm tra 15 phót líp 7A tr­êng THCS S¬n Thuû bµi LuyÖn tËp vÒ
c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. §Ò bµi nh­ sau:
C©u 1: C¸c cÆp tam gi¸c d­íi ®©y b»ng nhau theo nh÷ng tr­êng hîp nµo?
a)............. b).............. c)...............
C©u 2: Cho tam gi¸c ABC. C¸c tia ph©n gi¸c cña gãc B vµ C c¾t nhau ë I. VÏ
ID  AB, I E  BC, IF  AC, víi D, E, F lÇn l­ît n»m trªn AB, BC, AC. Chøng
minh r»ng ID = IE = IF
KÕt qu¶ cho thÊy sè l­îng häc sinh ®¹t ®iÓm kh¸, giái t¨ng lªn râ rÖt so víi
bµi kh¶o s¸t lÇn thø nhÊt (T¨ng tõ 22,9% lªn 57,1 %). Sè bµi bÞ ®iÓm yÕu gi¶m chØ
cßn 5,7%. Kh«ng cã bµi d­íi ®iÓm 2.
Ng­êi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 20 N¨m häc: 2008 - 2009