Skkn biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5

  • 12 trang
  • file .pdf
1. Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Biện pháp rèn kĩ năng giải toán
chuyển động cho học sinh lớp 5”
2. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả đồng thời là chủ đầu tư tạo ra sáng kiến.
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục ( môn Toán )
4. Ngày sáng kiến được áp dụng: Áp dụng lần đầu từ ngày 4 tháng 6 năm 2020
( Học kì II của năm học 2019 – 2020 , năm học dịch bệnh Covid -19 )
5. Mô tả bản chất của sáng kiến:
5.1. Tính mới của sáng kiến:
5.1. 1. Thực trạng
Trong chương trình toán lớp 5, những bài toán “chuyển động đều” chiếm
số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán khó đối với học sinh lớp 5. Học tốt
dạng toán này giúp học sinh có kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn.
Đồng thời là cơ sở thực tiễn để giúp học sinh học tốt chương trình toán các lớp
trên. Trong thực tế, khi học dạng toán này, nhiều học sinh lúng túng, lẫn lộn giữa
các đại lượng, không nhớ cách giải và công thức tính.
- Đa số giáo viên nắm được các dạng toán chuyển động đều để hướng dẫn
học sinh nắm kiến thức cơ bản và vận dụng thực hành giải được các bài toán. Tuy
nhiên một số giáo viên khi dạy dạng toán này chưa chú trọng hướng dẫn học sinh
cách giải theo từng dạng bài, không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một
cách toàn diện cho học sinh.
- Một số em học sinh có tư duy, kĩ năng giải toán tốt. Nhưng bên cạnh đó,
trình độ nhận thức của một số học sinh không đồng đều, kĩ năng tóm tắt bài toán
còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn
giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán
để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Một số chưa tự học và giải quyết vấn
đề, ghi nhớ kiến thức còn máy móc nên chóng quên các dạng bài toán.
5.1.2. Tính mới
2
Đề tài: “Biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động cho học sinh lớp 5” tôi
nghiên cứu đã góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu , năng
lực chung và năng lực toán học cho học sinh, phát triển kiến thức kĩ năng then
chốt và tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn.
5.2. Các biện pháp có tính mới
5.2.1.Phân loại các bài toán có nội dung chuyển động
Nhìn chung toán chuyển động rất đa dạng cả về nội dung lẫn hình thức. Có rất
nhiều loại cách phân loại khác nhau, nhưng thực chất được phân thành 3 loại cơ
bản như sau:
- Bài toán chuyển động đều có một chuyển động.
- Bài toán chuyển động đều về 2 chuyển động.
- Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.
Chính vì vậy, hơn ai hết người giáo viên phải nắm chắc đặc trưng của các
dạng toán chuyển động đều và cách giải để hướng dẫn học sinh một cách có hiệu
quả.
5.2.2.Dạy học sinh hiểu và ghi nhớ công thức
Giáo viên tổ chức cho học sinh nghiên cứu, trao đổi, chia sẻ trong nhóm để tìm
hiểu các bài tập. Với sự hỗ trợ của giáo viên, học sinh nắm được dạng bài, cách
giải và công thức tính. Sau đó, hướng dẫn các em áp dụng làm các bài tập nhằm
khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau:
- Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
Công thức : s = v x t (s: quãng đường; v: vận tốc; t: thời gian)
- Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian
s
Công thức : v =
t
- Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc
s
Công thức : t =
v
3
Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ các đại lượng vận tốc,
quãng đường, thời gian:
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường
càng dài thì thời gian đi càng lâu).
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường
càng dài thì vận tốc càng lớn).
- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc. (Thời gian
càng ngắn thì vận tốc càng nhanh, thời gian càng dài thì vận tốc chậm).
5.2.3 .Rèn kĩ năng cho học sinh giải các bài tập theo từng dạng cụ thể:
a. Bài toán chuyển động đều có một chuyển động tham gia
Giáo viên giới thiệu sơ lược khái niệm vận tốc giúp học sinh biết được ý nghĩa
của đại lượng vận tốc: vận tốc của một chuyển động cho biết mức độ chuyển
động nhanh hay chậm của chuyển động đó trong một đơn vị thời gian.
- Vận dụng các công thức theo sơ đồ sau:
v=s:t
s=vxt t=s:v
(v = vận tốc; s = quãng đường; t = thời gian)
Như vậy, khi biết hai trong ba đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian, ta có
thể tính được đại lượng thứ ba nhờ các công thức trên.
Ví dụ: Một xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút. Tính vận tốc của xe
máy với đơn vị km/giờ.
Hướng dẫn
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để hiểu đề bài và trả lời các yêu cầu
sau:
4
+ Đề bài cho biết những gì?
+ Bài toán yêu cầu chúng ta tính gì?
+ Để tính vận tốc của xe máy chúng ta làm thế nào?
+ Vậy quãng đường phải tính theo đơn vị nào mới phù hợp?
- Hãy đổi đơn vị cho phù hợp rồi tính vận tốc của xe máy.
- Yêu cầu học sinh tự làm bài.
Bài giải
Cách 1 Vận tốc của xe máy là:
1250 : 2 = 625m/phút
625m/phút = 0,625 km/phút
Vận tốc của xe máy tính ra km/giờ là:
0,625 x 60 = 37,5 (km/giờ)
Đáp số: 37,5 km/giờ
Cách 2 1250 m = 1,25 km
1
2 phút = giờ
30
Vận tốc xe máy là:
1
1,25 x = 37,5 (km/giờ)
30
Đáp số: 37,5 km/giờ
Lưu ý: Hướng dẫn học sinh
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lưu ý đơn vị đo.
5
Từ phương pháp dạy như trên, giáo viên có thể áp dụng với tất cả những loại
bài.
b. Chuyển động trên dòng nước: Ta vận dụng theo công thức
- Vận tốc thực: Vận tốc thuyền khi nước lặng
- Vận tốc xuôi: Vận tốc thuyền khi xuôi dòng.
- Vận tốc ngược: Vận tốc thuyền khi ngược dòng.
- Vận tốc dòng nước (vận tốc chảy của dòng sông).
- Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước
- Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước
- Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng = Vận tốc dòng nước x 2
Ví dụ 1: Một chiếc thuyền có vận tốc khi nước lặng là 12 km/giờ. Nếu dòng nước
có vận tốc là 3 km/giờ. Hãy tính:
- Vận tốc thuyền khi xuôi dòng.
- Vận tốc của thuyền khi ngược dòng
Hướng dẫn
Yêu cầu học sinh sử dụng công thức để tính:
Vận tốc khi thuyền xuôi dòng là:
12 + 3 = 15km/giờ
Vận thốc của thuyền khi ngược dòng là:
12 – 3 = 9km/giờ
Ví dụ 2: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27 km/giờ. Tính vận
tốc của thuyền khi ngược dòng, biết vận tốc thuyền gấp 8 lần vận tốc dòng nước.
Hướng dẫn
- Yêu câu học sinh thảo luận nhóm để hiểu đề bài, xác định các yếu tố đề bài cho
biết, yếu tố cần tìm.
6
- Tóm tắt đề toán:
Ta có: V xuôi dòng = V thuyền + V dòng nước
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Vận tốc thuyền 27km/h
Vận tốc dòng nước
- Yêu cầu học sinh tự giải:
+ Tính vận tốc của dòng nước
+ Tính vận tốc của thuyền
+ Tính vận tốc của thuyền khi ngược dòng.
- Một số lưu ý: Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước thì giáo
viên giúp học sinh hiểu rõ “Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng”.
Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc
thực với vận tốc xuôi dòng, ngược dòng.
c. Bài toán chuyển động đều có hai đối tượng chuyển động
* Chuyển động cùng chiều:
Muốn tính thời gian “đuổi kịp” của 2 chuyển động cùng chiều, cùng lúc, ta lấy
khoảng cách ban đầu giữa hai chuyển động chia cho hiệu vận tốc.
s
t đuổi kịp =
v 2 − v1
t đuổi kịp: thời gian để 2 chuyển động gặp nhau.
A B C
7
Lưu ý: Khoảng cách s là khoảng cách ban đầu giữa 2 chuyển động khi chúng xuất
phát cùng 1 lúc.
Ví dụ: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 15km/giờ, cùng lúc đó một
người đi xe máy từ A cách B 81km với vận tốc 42km/giờ và đuổi theo xe đạp.
Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Hướng dẫn cách giải qua các bước:
+ Đọc kĩ đề bài, xác định yêu cầu của đề.
+ Phân tích bài toán: Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Bài toán thuộc dạng nào?
(Hai vật chuyển động cùng chiều đuổi nhau)
+ Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán.
Xe máy Xe đạp
A B C
81km
+ Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào? (Khoảng cách lúc đầu
và hiệu vận tốc).
+ Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
42 – 25 = 27 (km/giờ)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
81 : 27 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
*Chuyển động ngược chiều:
8
Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Thông qua cách giải
một số bài tập từ đó hướng dẫn học sinh tự rút ra hệ thống quy tắc và công
thức để giúp các em hiểu bài sâu và kĩ năng làm bài một cách chắc chắn, khoa
học.
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2
Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc
Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau
Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau
Ví dụ: Quãng đường AB dài 282km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe
đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc
54km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Bài
toán thuộc dạng toán nào?(Hai chuyển động ngược chiều nhau)
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yêu tố nào?(Quãng đường và tổng
vậntốc)
- Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 chuyển động
ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
40 + 50 = 94 (km/giờ)
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
282 : 94 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
Lưu ý: Quan trọng là giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
d. Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian
9
Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 39 km/giờ thì hết 3
giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 13km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian?
- Với bài toán trên, học sinh có thể giải theo 2 cách khác nhau.
+ Cách 1. Theo các bước: Tính quãng đường AB; Tính thời gian xe đạp đi hết
quãng đường.
+ Cách 2: Hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian
khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít,
ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu
lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
Các bước thực hiện: Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp;
Tính thời gian xe đạp đi.
5.2.4.Giúp học sinh phát triển năng lực giải toán chuyển động đều
bằngcác bài toán nâng cao
Khi học sinh nắm được kiến thức cơ bản, công thức giải các dạng toán
chuyển động đều, để rèn kĩ năng giải các bài toán nâng cao đối với dạng toán
này thì trong các tiết học thực hành toán buổi chiều tôi phân loại đối tượng
học sinh nhằm bồi dưỡng thêm cho học sinh năng khiếu giải các bài toán
phức tạp hơn.
Ví dụ: Một xe máy đi từ A lúc 7 giờ 35 phút với vận tốc 3 km/giờ. Đến 10 giờ
5 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 57 km/giờ. Hỏi ô
tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
- Với bài toán trên cách giải phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách
lúc đầu giữa 2 xe.
- Hướng dẫn học sinh thảo luận để tìm cách giải như sau:
+ Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?
+ Bài toán thuộc dạng toán gì?(Hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau)