Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học [full]
- 193 trang
- file .pdf
i
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
TRẦN NGỌC BÍCH
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH
CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG
HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HÀ NỘI, 2013
ii
GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
TRẦN NGỌC BÍCH
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH
CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG
HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HÀ NỘI, 2013
iii
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
TRẦN NGỌC BÍCH
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH
CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG
HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã ngành: 62.14.01.11
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt
2. TS. Trần Đình Châu
HÀ NỘI, 2013
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả
nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công
trình nào khác.
Tác giả luận án
Trần Ngọc Bích
ii
MỤC LỤC
Lời cam đoan ................................................................................................................ i
Mục lục ........................................................................................................................ii
Danh mục các từ viết tắt................................................................................... iv
Danh mục các bảng ..................................................................................................... v
Danh mục các biểu đồ ................................................................................................. v
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................... 6
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận án ....................................... 6
1.1.1. Trên thế giới ..................................................................................... 6
1.1.2. Ở Việt Nam ...................................................................................... 8
1.2. Sơ lược về ngôn ngữ .......................................................................................... 10
1.2.1. Quan niệm ...................................................................................... 10
1.2.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ ...................................................... 11
1.2.3. Thuật ngữ khoa học ........................................................................ 11
1.3. Ngôn ngữ toán học ............................................................................................. 13
1.3.1. Quan niệm ...................................................................................... 13
1.3.2. Chức năng của ngôn ngữ toán học ................................................... 14
1.3.3. Vài nét về lịch sử phát triển NNTH liên quan đến Toán học phổ thông ...... 16
1.3.4. Các khía cạnh nghiên cứu ngôn ngữ toán học ................................... 17
1.4. Tư duy toán học.................................................................................................. 20
1.4.1. Quan niệm về tư duy toán học ......................................................... 20
1.4.2. Các thao tác tư duy toán học ................................................................. 20
1.5. Sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của học sinh Tiểu học ................................... 21
1.5.1. Sự phát triển tư duy ........................................................................ 22
1.5.2. Sự phát triển ngôn ngữ .......................................................................... 23
1.6. Chương trình và SGK Toán các lớp đầu cấp tiểu học ....................................... 24
1.6.1. Chương trình môn Toán Tiểu học .................................................... 24
1.6.2. SGK môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học.......................................... 26
1.7. Thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu học
hiện nay ........................................................................................................... 43
1.7.1. Mục đích khảo sát ........................................................................... 43
1.7.2. Đối tượng khảo sát.......................................................................... 43
iii
1.7.3. Nội dung khảo sát ........................................................................... 43
1.7.4. Phương pháp khảo sát ..................................................................... 44
1.7.5. Kết quả khảo sát ............................................................................. 44
1.7.6. Kết luận về thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn
Toán ở trường Tiểu học hiện nay ................................................ 53
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1.......................................................................................... 55
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 1, LỚP 2, LỚP
SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC ........................ 56
2.1. Các nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp .............................................. 56
2.2. Các mức độ sử dụng hiệu quả NNTH ................................................................ 56
2.3. Một số biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH ....................................................... 60
2.3.1. Nhóm biện pháp 1: Tổ chức cho HS hình thành vốn tri thức NNTH........ 60
2.3.2. Nhóm biện pháp 2: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH ..................... 70
2.3.3. Nhóm biện pháp 3: Phát triển kĩ năng giao tiếp bằng NNTH ............. 95
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2.............................................................................. 111
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................ 112
3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 112
3.2. Thời gian thực nghiệm ..................................................................................... 112
3.3. Đối tượng thực nghiệm .................................................................................... 112
3.4. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 113
3.5. Cách tiến hành thực nghiệm ............................................................................. 116
3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................. 117
3.7. Kết quả thực nghiệm ........................................................................................ 119
3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1 .............................. 119
3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2 .............................. 130
3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ......................................................... 135
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3........................................................................................ 136
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ....................................................................... 137
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ.................... 139
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 140
PHỤ LỤC
iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
CCGD : Cải cách giáo dục
GV : Giáo viên
HS : Học sinh
NNTH : Ngôn ngữ toán học
NNTN : Ngôn ngữ tự nhiên
NXB : Nhà xuất bản
SGK : Sách giáo khoa
TD : Tư duy
v
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Nhận xét của GV về NNTH trong SGK Toán ở Tiểu học .......................44
Bảng 1.2. Đánh giá mức độ sử dụng NNTH của HS ................................................48
Bảng 3.2. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 1A và lớp 1B ...................................120
Bảng 3.3. Kết quả thi học kỳ của lớp 2A và lớp 2B ...............................................121
Bảng 3.4. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A và lớp 2B ...................................122
Bảng 3.5. Kết quả thi học kỳ của lớp 3A và lớp 3B ...............................................124
Bảng 3.6. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 3A và lớp 3B ...................................125
Bảng 3.7. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A và lớp 2B ...................................133
Bảng 3.8. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 3B và 3D .........................................134
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả thi học kỳ II của lớp 1A và lớp 1B ..............119
Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả thi học kỳ II của lớp 2A và lớp 2B ............122
Biểu đồ 3.3. Tỷ lệ phần trăm kết quả thi học kỳ II của lớp 3A và lớp 3B ..............124
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho HS những tri thức toán học
chính xác mà còn “hình thành ở HS những phương pháp suy nghĩ và làm việc của
khoa học toán học” [36, tr. 68]. Hơn nữa, “một trong những tư tưởng cơ bản của
nhân văn hóa toán học trong nhà trường là: toán học dành cho mọi người hay toán
học dành cho mỗi người, chứ không phải toán học chỉ dành riêng cho một số người”
[34, tr.152]. Trong chương trình Tiểu học, môn Toán cung cấp cho HS những kiến
thức ban đầu cơ bản, những kiến thức này tuy đơn giản nhưng là cơ sở cho quá trình
học tập sau này. Việc dạy học Toán ở Tiểu học được chia làm hai giai đoạn: các lớp
đầu cấp (lớp 1, 2, 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, 5). Trong dạy học môn Toán cho
HS các lớp đầu cấp chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan và đề cập đến nội dung
có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ, sớm hình thành, rèn
luyện kĩ năng tính, qua các kĩ năng đó giúp HS nắm vững hơn các kiến thức toán
học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui trong học tập [4, tr.40–41].
Trong dạy học môn Toán sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ: NNTN và
NNTH. Không có một ranh giới rõ ràng giữa NNTN và NNTH mà chúng có sự
“hòa quyện” với nhau. Do đó trong dạy học môn Toán, GV không chỉ truyền đạt tri
thức toán học mà còn giúp hình thành, phát triển NNTH, đồng thời rèn luyện và
phát triển NNTN (tiếng Việt) cho HS. Bên cạnh đó thì “Ngôn ngữ như đã được thừa
nhận có vị trí cực kì quan trọng trong vốn văn hóa của con người. Toán học nhà
trường có điều kiện để góp phần phát triển ngôn ngữ (tiếng mẹ đẻ, tiếng nước
ngoài) thông qua phát triển ngôn ngữ toán” [34, tr.156].
NNTH có vai trò quan trọng trong phát triển TD toán học cũng như trong trình
bày và lập luận toán học. Vì vậy, trên thế giới đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục
nghiên cứu về NNTH và những ảnh hưởng của NNTH đến kết quả học tập của HS.
Đặc biệt, trong những năm gần đây, Hiệp hội Châu Âu về nghiên cứu Giáo dục Toán
học (CERME) đã thành lập ra các Tiểu ban nghiên cứu những vấn đề khác nhau,
trong đó có một tiểu ban chuyên nghiên cứu về vấn đề Ngôn ngữ và Toán học.
2
NNTH cũng đã được quan tâm và đề cập đến trong Chương trình và SGK môn Toán
phổ thông ở nhiều nước trên thế giới như Nauy, Anh, Thụy Điển, Rumani, … [84].
Ở Việt Nam đã có một số nhà nghiên cứu giáo dục đã nghiên cứu về NNTH và
vấn đề NNTH trong môn Toán cấp tiểu học. Những kết quả nghiên cứu đó mới
dừng lại ở nghiên cứu ban đầu về lý luận NNTH, chưa có những nghiên cứu cụ thể
nào về ảnh hưởng của NNTH đến việc chiếm lĩnh tri thức mới trong học tập môn
Toán của HS phổ thông nói chung, HS tiểu học nói riêng, những khó khăn về mặt
NNTH mà HS gặp phải trong học tập và cũng chưa có những đề xuất cụ thể giúp
HS sử dụng hiệu quả NNTH. Bên cạnh đó, Chương trình và SGK môn Toán hiện
hành của cấp tiểu học đã bước đầu quan tâm đến vấn đề NNTH. Cụ thể, một trong
những mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán cấp tiểu học là
“góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn
đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống; …” [4].
NNTH là phương tiện giao tiếp giữa GV và HS trong lớp học Toán. Vì vậy,
NNTH có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ
thông. Trong thực tiễn dạy học, nhiều GV chưa thực sự quan tâm, tạo ra môi trường
học tập mà ở đó HS được tập luyện sử dụng chính xác NNTH. GV chưa có những
biện pháp giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH trong học tập môn Toán. Vì vậy việc
nghiên cứu, đề xuất các biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH cho HS tiểu học nói
chung, HS các lớp đầu cấp tiểu học nói riêng có ý nghĩa thực tiễn.
Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện
pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về NNTH, nghiên cứu thực tiễn sử dụng NNTH
trong dạy học môn Toán ở Tiểu học, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm giúp
HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH.
3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
- Đối tượng nghiên cứu: NNTH trong môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học (lớp
1, lớp 2, lớp 3).
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và thực hiện tốt một số biện pháp sư phạm thì có thể giúp HS
các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH, góp phần nâng cao chất lượng
dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về NNTH.
- Nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học.
- Nghiên cứu vấn đề NNTH trong SGK môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học.
- Nghiên cứu sự phát triển TD, ngôn ngữ của HS tiểu học.
- Nghiên cứu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học.
- Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HS các lớp
đầu cấp tiểu học trong dạy học môn Toán.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của các
biện pháp sư phạm đã đề xuất.
6. Phạm vi nghiên cứu
Luận án tập trung nghiên cứu việc sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở
các lớp đầu cấp tiểu học.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: thu thập thông tin, tài liệu,
phân tích, tổng hợp, … để nghiên cứu lý luận về ngôn ngữ nói chung, NNTH nói
riêng; nghiên cứu sự phát triển TD và ngôn ngữ của HS các lớp đầu cấp tiểu học;
nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học; phân tích NNTH trong
SGK Toán 1, Toán 2, Toán 3.
4
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phối hợp các phương pháp nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực trạng và kiểm
nghiệm hiệu quả khoa học của đề tài:
- Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn GV, cán bộ quản lý trường Tiểu
học nhằm tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán và ý kiến
đánh giá quá trình tác động của thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu phiếu học tập, vở bài tập
của HS để tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong học tập môn Toán hiện nay,
sản phẩm hoạt động của GV và HS trong quá trình thực nghiệm nhằm đánh giá hiệu
quả của các biện pháp đề xuất.
- Phương pháp chuyên gia: xin ý kiến các chuyên gia về các vấn đề thuộc
phạm vi nghiên cứu của đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi
và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: nhằm góp phần khẳng định tính hiệu
quả của các biện pháp đề xuất.
7.3. Phương pháp xử lý thông tin
Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý số liệu sau khi điều tra thực trạng, số
liệu của quá trình thực nghiệm sư phạm.
8. Nội dung đưa ra bảo vệ
Một số biện pháp sư phạm giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả
NNTH theo các mức độ đã đề xuất.
9. Đóng góp mới của luận án
Hệ thống hóa được một phần lý luận về NNTH.
Phân tích vấn đề NNTH trong SGK Toán các lớp đầu cấp tiểu học.
Tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu
học hiện nay.
5
Xây dựng các mức độ cần đạt về sử dụng hiệu quả NNTH cho HS lớp 1, lớp 2,
lớp 3. Đề xuất được một số biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng
hiệu quả NNTH.
10. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận án
10.1. Ý nghĩa lý luận
Hệ thống hóa lý luận về NNTH.
10.2. Ý nghĩa thực tiễn
- Phân tích thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học
hiện nay.
- Đề xuất các mức độ và biện pháp giúp HS lớp 1, lớp 2, lớp 3 sử dụng hiệu
quả NNTH.
11. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần “Mở đầu” và “Kết luận” nội dung chính của luận án gồm:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 1, lớp 2, lớp 3 sử dụng hiệu
quả ngôn ngữ toán học
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
6
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận án
1.1.1. Trên thế giới
Theo [77, tr.39 - 52] NNTH đóng góp đáng kể vào việc học tập toán của HS.
Năm 1952, Hickerson đã nghiên cứu ý nghĩa của các kí hiệu số học được hình thành
trong giờ học toán của HS. Tuy nhiên nghiên cứu này không được quan tâm mà đến
tận những năm 1970 thì NNTH mới bắt đầu được nghiên cứu một cách có hệ thống
trong mối quan hệ với NNTN. Chẳng hạn, Waywood (1986) đã nghiên cứu những
ảnh hưởng của NNTH đến HS trung học cơ sở bằng cách ghi nhật kí vào cuối mỗi tiết
học toán trong suốt thời gian bốn năm. Nghiên cứu của Stigler và Baranes (1988) về
việc sử dụng NNTH của HS tiểu học ở Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc và Mỹ.
Nghiên cứu của Sullivan và Clarke (1991) về nâng cao chất lượng sử dụng câu hỏi
trong lớp học toán để HS tích cực tham gia, trên cơ sở đó phát triển NNTH.
Martin Hughes (1986) đã nghiên cứu những khó khăn về mặt NNTH mà cụ
thể là các kí hiệu số học trong việc học tập toán của trẻ em [75, tr.113 - 133].
Theo [56] thì Pimm (1987), Laborde (1990), Ervynck (1982) đã nghiên cứu về
NNTH trong học tập toán của HS và nhận thấy NNTH thực sự là một rào cản trong
học tập toán vì NNTH có nhiều khác biệt với ngôn ngữ sử dụng hàng ngày.
Rheta N. Rubenstein (2009) nghiên cứu về kí hiệu toán học và nhận thấy kí
hiệu là một yếu tố quan trọng của NNTH trong học tập môn Toán ở mọi cấp học. Kí
hiệu là công cụ biểu diễn các quan hệ và giải quyết vấn đề toán học. Trên cơ sở đó
tác giả đề xuất một số giải pháp hỗ trợ GV khắc phục khó khăn của HS trong học
tập toán về phương diện cú pháp và ngữ nghĩa của NNTH [79].
Charlene Leaderhouse (2007) đã nghiên cứu về NNTH và sự hiểu biết NNTH
của HS lớp 6 trong học tập hình học. Trên cơ sở đó, tác giả nhận thấy khả năng
hiểu, sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học sẽ hỗ trợ rất nhiều cho sự hiểu biết
về khái niệm toán học và trong học tập HS cần có được những cơ hội thảo luận ý
tưởng, thực hành sử dụng NNTH [55, tr.8-10].
7
Diane L. Mille (1993) nghiên cứu về vai trò của NNTH trong phát triển các
khái niệm toán học và sự kết nối của ngôn ngữ khi tiếng Anh là ngôn ngữ thứ hai
của người học [59, tr.311- 316].
Eula Ewing Monroe và Robert Panchyshyn (1995) nghiên cứu về vấn đề
từ vựng của NNTH và nêu lên sự cần thiết của từ vựng của NNTH trong phát triển
các khái niệm toán học [61, tr.139 - 141].
Cũng nghiên cứu về vấn đề từ vựng của NNTH, David Chard (2003) xây dựng
kế hoạch phát triển từ vựng trong học tập toán và nhận thấy NNTH là phương tiện
rất quan trọng giúp trẻ em phát triển các khái niệm mới. Trẻ em học tập toán tốt
nhất bằng cách sử dụng nó và sự hiểu biết về NNTH sẽ cung cấp cho HS những kĩ
năng cần thiết để suy nghĩ, nói và hiểu khái niệm toán học [58].
Bên cạnh đó, tài liệu [71] giúp HS phát triển và sử dụng từ vựng của NNTH
bằng cách như xem trước bài học: HS sẽ xem trước bài học và gạch chân vào các từ
vựng của NNTH mới hoặc các từ mà chưa hiểu để trao đổi với GV. Trong giảng
dạy, GV tổ chức cho HS tự lấy ví dụ liên hệ với thực tiễn. Chẳng hạn, khi HS được
học về hình vuông thì GV tổ chức cho HS lấy ví dụ về các vật có dạng hình vuông
mà HS gặp trong cuộc sống.
Mặt khác, một số nhà nghiên cứu giáo dục đã quan tâm đến vấn đề NNTH
trong chương trình môn Toán của một số nước. Theo tài liệu [84], Mihaela Singer
(2007) đã nghiên cứu vấn đề NNTH trong chương trình giáo dục phổ thông môn
Toán của Rumani. Trong nghiên cứu tác giả khẳng định “Giao tiếp bằng NNTH” là
một trong bốn mục tiêu giáo dục môn Toán, được thực hiện bắt đầu từ lớp 1 cho
đến lớp cuối cùng của giáo dục phổ thông. Ngôn ngữ là phương tiện để biểu đạt tri
thức toán học, do đó việc giúp cho HS “có kiến thức và kĩ năng sử dụng các khái
niệm toán học” cũng đồng nghĩa với việc hình thành, sử dụng NNTH một cách
chính xác, rõ ràng. Đồng thời NNTH còn là công cụ, phương tiện để HS sử dụng
trong khi giải quyết vấn đề và áp dụng toán học vào thực tiễn. Birgit Pepin (2007)
nghiên cứu chương trình giảng dạy quốc gia của nước Anh về NNTH. Tác giả nhận
thấy ngay từ cấp tiểu học (KS1 và KS2) Chương trình đã chú ý đến vấn đề ngôn
8
ngữ nói chung và NNTH nói riêng. Ở giai đoạn đầu (KS1), HS sử dụng đúng ngôn
ngữ, kí hiệu, từ vựng trong học tập môn Toán; sử dụng nói, viết đúng ngôn ngữ
thông thường và sau đó là NNTH. Giai đoạn sau (KS2) HS giao tiếp bằng NNTH
bao gồm cả việc sử dụng chính xác NNTH. Bên cạnh đó các tác giả đã nghiên cứu
khía cạnh ngôn ngữ và giao tiếp, trong đó có đề cập đến NNTH, trong Chương trình
môn Toán của một số nước như Sigmund Ongstad (2007) nghiên cứu về Chương
trình giáo dục môn Toán của Nauy, Brian Hudson và Peter Nyström (2007) nghiên
cứu Chương trình môn Toán của Thụy Điển, …
Hơn nữa, ngôn ngữ là phương tiện của giao tiếp nên Sullivan.P và Clarke.D
(1991), Dean.PG (1982), Torbe.M và Shuard.H (1982) đã nghiên cứu về vấn đề
giao tiếp bằng NNTH trong học tập môn Toán của HS. Các nhà nghiên cứu đã
khẳng định không có NNTH sẽ không có quá trình giao tiếp trong lớp học toán và
toán học không thể diễn ra [dẫn theo 70].
Ngoài ra còn rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến vấn đề NNTH và ảnh
hưởng của NNTH trong học tập môn Toán của HS như Marilyn Burns (2004) [73],
Raymond Duval (2005) [78], Robert Laurence Baleer (2011) [80], Chad Larson
(2007) [54], …
1.1.2. Ở Việt Nam
Ở Việt Nam, vấn đề NNTH cũng đã được nghiên cứu và vận dụng vào thực
tiễn giảng dạy ở các khía cạnh khác nhau nhưng nhìn chung mới chỉ là những
nghiên cứu sơ lược ban đầu. Sau đây là một số kết quả nghiên cứu liên quan đến
NNTH và việc vận dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
Các nhà nghiên cứu Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình
(1981) khẳng định “thể hiện đúng đắn mối quan hệ giữa nội dung tư tưởng toán học
và hình thức NNTH là một cơ sở phương pháp luận quan trọng của giáo dục toán
học”. Các tác giả trình bày ba điểm khác biệt giữa NNTN và NNTH: thứ nhất, trong
NNTH một dấu chữ số, chữ cái, dấu phép tính hay dấu quan hệ biểu thị điều mà
NNTN phải dùng đến từ hay một kết hợp từ mới biểu thị được, điều đó làm cho
NNTH gọn gàng hơn so với NNTN; thứ hai mỗi kí hiệu toán học hay mỗi kết hợp
9
các kí hiệu đều có một nghĩa duy nhất, điều đó làm cho NNTH có khả năng diễn đạt
chính xác tư tưởng toán học hơn hẳn NNTN; thứ ba NNTH có dùng đến ngôn ngữ
biến điều đó cho phép NNTH rất thích hợp để khái quát diễn đạt các quy luật
chung: những hình thức tuy có nội dung khác nhau nhưng cùng được diễn đạt như
nhau [31, tr. 94 - 96].
Tác giả Hà Sĩ Hồ (1990) đã trình bày một số đặc điểm của NNTH. Cụ thể:
NNTH chủ yếu là ngôn ngữ sử dụng kí hiệu; NNTH không phải là ngôn ngữ “lời nói”
mà chủ yếu là ngôn ngữ “viết”; NNTH vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển [17, tr.43 - 48].
Tác giả Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu về NNTH và việc sử dụng NNTH
trong SGK Toán cấp 2. Theo tác giả thì các thuật ngữ, kí hiệu toán học được hình
thành và phát triển trong quá trình hình thành, phát triển của các khái niệm toán học
và phương pháp giải các bài toán; Một thuật ngữ, một kí hiệu phản ánh cùng một
khái niệm, có thể được định nghĩa theo nhiều cách tương đương nhau. Tác giả lưu ý
khi dùng các kí hiệu toán học cần phân biệt: những kí hiệu phải dùng nguyên vẹn,
không thay đổi; những kí hiệu nên dùng (tuy có thể thay bằng kí hiệu khác) vì đã
quen thuộc với nhiều người; những kí hiệu có thể tùy ý chọn. Theo tác giả quá trình
phát triển toán học luôn đòi hỏi phải mở rộng, thay đổi một khái niệm, kéo theo việc
mở rộng, thay đổi cách hiểu đối với một thuật ngữ, một kí hiệu; Trong toán học có
thể dùng các kí hiệu khác nhau để chỉ cùng một đối tượng nhưng không được dùng
một kí hiệu để chỉ hai đối tượng khác nhau trong cùng một vấn đề [10, tr.8 - 16].
Các tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu (1998) đã đề cập đến
vấn đề NNTH trong tài liệu Phương pháp dạy học Toán (tập 1). Theo các tác giả,
việc xây dựng một ngôn ngữ khắc phục được các nhược điểm của NNTN (thường
dài lời khiến khó nắm một lúc được nhiều ý, phụ thuộc vào những yếu tố cảm xúc
liên quan đến ý, gây ra tình trạng hiểu không thống nhất, gây khó khăn suy luận
chính xác, …) và thích hợp với việc diễn đạt nội dung toán học là cần thiết. Đó là
NNTH. Trong toán học, các kí hiệu được sắp xếp theo những “quy tắc ngữ pháp”
thành biểu thức hay công thức diễn đạt các đối tượng hay mệnh đề toán học. Trong
NNTH cũng có những “từ đồng nghĩa” như trong NNTN, đó là những kí hiệu khác
nhau nhưng chỉ cùng một đối tượng [18, tr. 23 – 26].
10
Trong luận án “Góp phần phát triển năng lực TD lôgic và sử dụng chính xác
NNTH cho HS đầu cấp Trung học phổ thông trong dạy học đại số”, tác giả Nguyễn
Văn Thuận (2004) đã đề xuất các biện pháp sư phạm: Tập cho HS diễn đạt một số
định nghĩa, định lí theo những cách khác nhau; Rèn luyện cho HS sử dụng chính
xác các phép biến đổi; Tập luyện sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu của lôgic toán để
diễn đạt các mệnh đề toán học [44, tr. 82 - 135]
Theo [16, tr. 46 - 49], để phát triển NNTH cho HS trong quá trình dạy học
Toán ở trung học phổ thông thì cần chú ý rèn luyện thường xuyên cho HS hiểu
đúng, sử dụng chính xác, hợp lý ngôn ngữ của lý thuyết tập hợp và logic toán cùng
các kí hiệu, thuật ngữ toán học để trình bày lời giải, kịp thời phân tích và sửa chữa
sai lầm mà HS có thể mắc phải; Rèn luyện HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu nhằm diễn
đạt nội dung toán học theo nhiều cách khác nhau, từ đó chọn cách theo hướng thuận
lợi cho vấn đề cần giải quyết; Giúp HS biết chuyển từ NNTH thông thường sang
thuật ngữ, kí hiệu của lôgic toán và ngược lại. Đồng thời rèn luyện cho HS khả năng
vận dụng kiến thức toán học vào các bài toán thực tiễn.
Như vậy, trên thế giới, vấn đề NNTH, vai trò và những ảnh hưởng của NNTH
đến quá trình học tập của HS đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Ở Việt Nam,
NNTH bước đầu đã được đề cập đến nhưng chưa có tác giả và công trình khoa học
nào nghiên cứu sâu và toàn diện vấn đề này cả về lý luận và cả về thực tiễn. Đặc
biệt chưa có tác giả nào nghiên cứu, đề xuất các biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp
tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH.
1.2. Sơ lược về ngôn ngữ
Vấn đề ngôn ngữ mà Luận án quan tâm và đề cập đến là NNTH. Tuy nhiên,
trong thực tế, NNTH không có sự tách biệt hoàn toàn với NNTN. Chính vì vậy mà
trong dạy học Toán ngoài việc cung cấp tri thức thì cần “nâng cao trình độ sử dụng
tiếng mẹ đẻ một cách chính xác” [34, tr.153].
1.2.1. Quan niệm
Theo Từ điển Tiếng Việt “Ngôn ngữ là hệ thống những âm, những từ và
những quy tắc kết hợp chúng, làm phương tiện để giao tiếp chung cho một cộng
đồng” [40, tr.8] hoặc “Ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu dùng làm phương tiện để
11
diễn đạt, thông báo” [40, tr.885]. Theo tài liệu [85] thì ngôn ngữ còn được hiểu “là
hệ thống hữu hạn của các kí hiệu tùy ý kết hợp theo quy tắc ngữ pháp để làm
phương tiện giao tiếp”.
Các quan niệm trên cho phép hiểu ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu và các
quy tắc kết hợp chúng làm phương tiện giao tiếp chung cho một cộng đồng.
1.2.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ
Ngôn ngữ có hai chức năng cơ bản sau:
- Ngôn ngữ có chức năng là phương tiện của giao tiếp
Giao tiếp được hiểu là sự truyền đạt thông tin từ người này đến người khác
nhằm thực hiện một mục đích nhất định. Trong số các hình thức giao tiếp mà con
người sử dụng thì hình thức giao tiếp bằng ngôn ngữ là phổ biến và quan trọng nhất.
Nói như Lênin “Ngôn ngữ là phương tiện giao tiếp quan trọng nhất của con người”
[dẫn theo 8, tr.19].
- Ngôn ngữ có chức năng là công cụ của TD
Chức năng TD của ngôn ngữ biểu hiện ở cả hai khía cạnh [14, tr.20]:
Ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư tưởng. Không có từ nào, câu nào mà lại
không biểu hiện khái niệm hay tư tưởng. Ngược lại, không có ý nghĩ, tư tưởng nào
lại không tồn tại dưới dạng ngôn ngữ.
Ngôn ngữ trực tiếp tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng. Mọi ý nghĩ, tư
tưởng chỉ trở nên rõ ràng khi được biểu hiện bằng ngôn ngữ.
1.2.3. Thuật ngữ khoa học
Thuật ngữ khoa học bao gồm những từ và cụm từ cố định là tên gọi chính xác
của những khái niệm và những đối tượng thuộc các lĩnh vực chuyên môn của con
người [14, tr.118].
Thuật ngữ khoa học có các đặc điểm sau [14, tr.118 - 122]:
- Thuật ngữ khoa học có tính xác định về nghĩa
Thuật ngữ toán học lệ thuộc chặt chẽ vào các khái niệm toán học nên có tính
xác định về nghĩa. Chẳng hạn khi nói đến từ “cạnh” trong thuật ngữ toán học ta
nghĩ ngay đến đoạn thẳng làm thành phần của một hình đa giác. Nội dung của thuật
ngữ chỉ thay đổi khi xuất hiện những quan niệm mới, chỉ thay đổi khi các khái niệm
12
mà thuật ngữ đó biểu thị được xác lập lại. Nội dung của thuật ngữ là toàn bộ định
nghĩa lôgic của khái niệm dành cho thuật ngữ đó.
- Thuật ngữ khoa học có tính hệ thống
Chẳng hạn, từ “tích” trong toán học có nghĩa là “kết quả của phép nhân”
nhưng khi tách nó ra khỏi hệ thống thuật ngữ toán học và sử dụng như một từ trong
NNTN thì nó lại có nghĩa là “dồn, góp từng ít cho thành số lượng đáng kể” [40,
tr.1261]. Một ví dụ khác, từ “thương” khi đặt vào trong hệ thống thuật ngữ toán học
thì có nghĩa là “kết quả của phép chia” nhưng khi đưa ra khỏi hệ thống này và sử
dụng trong NNTN thì lại có nghĩa “có tình cảm gắn bó và thường tỏ ra quan tâm săn
sóc một cách chu đáo” [40, tr.1253].
- Thuật ngữ khoa học có xu hướng một nghĩa
Mỗi thuật ngữ có thể xuất hiện trong nhiều ngành khoa học khác nhau, nhưng
trong cùng một hệ thống thì mỗi thuật ngữ khoa học thường chỉ có một nghĩa.
Chẳng hạn từ “độ”, khi nằm trong hệ thống thuật ngữ toán học có nghĩa là “đơn vị
1 1
đo cung, đo góc, bằng của đường tròn, hoặc của góc bẹt” [40, tr.440], nhưng
360 180
khi nằm trong hệ thống các thuật ngữ triết học có nghĩa là “phạm trù triết học chỉ sự
thống nhất giữa hai mặt chất và lượng của sự vật, khi lượng thay đổi đến một giới
hạn nào đó thì chất thay đổi” [36, tr.440], hay trong các ngành khoa học khác thì có
nghĩa là “đơn vị đo trong thang nhiệt độ, nồng độ” [40, tr.440]. Đây là hiện tượng
mà trong ngôn ngữ gọi là từ đồng âm.
- Thuật ngữ khoa học có tính quốc tế
Tính quốc tế của thuật ngữ khoa học thể hiện rõ nét ở mặt nội dung. Thật vậy,
thuật ngữ khoa học là vỏ ngôn ngữ của khái niệm. Do đó nội dung khái niệm của
một ngành khoa học của các nước trên thế giới là không lệch nhau. Đó là sự thống
nhất khoa học trên con đường nhận thức chân lí.
Về hình thức cấu tạo thì tính quốc tế của thuật ngữ khoa học chỉ mang tính
tương đối, có những thuật ngữ thống nhất trên một phạm vi rộng nhưng có thuật
ngữ chỉ thống nhất ở phạm vi hẹp.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
TRẦN NGỌC BÍCH
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH
CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG
HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HÀ NỘI, 2013
ii
GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
TRẦN NGỌC BÍCH
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH
CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG
HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
HÀ NỘI, 2013
iii
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
TRẦN NGỌC BÍCH
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH
CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG
HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã ngành: 62.14.01.11
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt
2. TS. Trần Đình Châu
HÀ NỘI, 2013
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả
nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công
trình nào khác.
Tác giả luận án
Trần Ngọc Bích
ii
MỤC LỤC
Lời cam đoan ................................................................................................................ i
Mục lục ........................................................................................................................ii
Danh mục các từ viết tắt................................................................................... iv
Danh mục các bảng ..................................................................................................... v
Danh mục các biểu đồ ................................................................................................. v
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................... 6
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận án ....................................... 6
1.1.1. Trên thế giới ..................................................................................... 6
1.1.2. Ở Việt Nam ...................................................................................... 8
1.2. Sơ lược về ngôn ngữ .......................................................................................... 10
1.2.1. Quan niệm ...................................................................................... 10
1.2.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ ...................................................... 11
1.2.3. Thuật ngữ khoa học ........................................................................ 11
1.3. Ngôn ngữ toán học ............................................................................................. 13
1.3.1. Quan niệm ...................................................................................... 13
1.3.2. Chức năng của ngôn ngữ toán học ................................................... 14
1.3.3. Vài nét về lịch sử phát triển NNTH liên quan đến Toán học phổ thông ...... 16
1.3.4. Các khía cạnh nghiên cứu ngôn ngữ toán học ................................... 17
1.4. Tư duy toán học.................................................................................................. 20
1.4.1. Quan niệm về tư duy toán học ......................................................... 20
1.4.2. Các thao tác tư duy toán học ................................................................. 20
1.5. Sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của học sinh Tiểu học ................................... 21
1.5.1. Sự phát triển tư duy ........................................................................ 22
1.5.2. Sự phát triển ngôn ngữ .......................................................................... 23
1.6. Chương trình và SGK Toán các lớp đầu cấp tiểu học ....................................... 24
1.6.1. Chương trình môn Toán Tiểu học .................................................... 24
1.6.2. SGK môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học.......................................... 26
1.7. Thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu học
hiện nay ........................................................................................................... 43
1.7.1. Mục đích khảo sát ........................................................................... 43
1.7.2. Đối tượng khảo sát.......................................................................... 43
iii
1.7.3. Nội dung khảo sát ........................................................................... 43
1.7.4. Phương pháp khảo sát ..................................................................... 44
1.7.5. Kết quả khảo sát ............................................................................. 44
1.7.6. Kết luận về thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn
Toán ở trường Tiểu học hiện nay ................................................ 53
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1.......................................................................................... 55
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 1, LỚP 2, LỚP
SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC ........................ 56
2.1. Các nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp .............................................. 56
2.2. Các mức độ sử dụng hiệu quả NNTH ................................................................ 56
2.3. Một số biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH ....................................................... 60
2.3.1. Nhóm biện pháp 1: Tổ chức cho HS hình thành vốn tri thức NNTH........ 60
2.3.2. Nhóm biện pháp 2: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH ..................... 70
2.3.3. Nhóm biện pháp 3: Phát triển kĩ năng giao tiếp bằng NNTH ............. 95
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2.............................................................................. 111
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................ 112
3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 112
3.2. Thời gian thực nghiệm ..................................................................................... 112
3.3. Đối tượng thực nghiệm .................................................................................... 112
3.4. Nội dung thực nghiệm ...................................................................................... 113
3.5. Cách tiến hành thực nghiệm ............................................................................. 116
3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................. 117
3.7. Kết quả thực nghiệm ........................................................................................ 119
3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1 .............................. 119
3.7.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2 .............................. 130
3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ......................................................... 135
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3........................................................................................ 136
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ....................................................................... 137
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ.................... 139
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 140
PHỤ LỤC
iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
CCGD : Cải cách giáo dục
GV : Giáo viên
HS : Học sinh
NNTH : Ngôn ngữ toán học
NNTN : Ngôn ngữ tự nhiên
NXB : Nhà xuất bản
SGK : Sách giáo khoa
TD : Tư duy
v
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Nhận xét của GV về NNTH trong SGK Toán ở Tiểu học .......................44
Bảng 1.2. Đánh giá mức độ sử dụng NNTH của HS ................................................48
Bảng 3.2. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 1A và lớp 1B ...................................120
Bảng 3.3. Kết quả thi học kỳ của lớp 2A và lớp 2B ...............................................121
Bảng 3.4. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A và lớp 2B ...................................122
Bảng 3.5. Kết quả thi học kỳ của lớp 3A và lớp 3B ...............................................124
Bảng 3.6. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 3A và lớp 3B ...................................125
Bảng 3.7. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 2A và lớp 2B ...................................133
Bảng 3.8. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 3B và 3D .........................................134
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả thi học kỳ II của lớp 1A và lớp 1B ..............119
Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả thi học kỳ II của lớp 2A và lớp 2B ............122
Biểu đồ 3.3. Tỷ lệ phần trăm kết quả thi học kỳ II của lớp 3A và lớp 3B ..............124
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho HS những tri thức toán học
chính xác mà còn “hình thành ở HS những phương pháp suy nghĩ và làm việc của
khoa học toán học” [36, tr. 68]. Hơn nữa, “một trong những tư tưởng cơ bản của
nhân văn hóa toán học trong nhà trường là: toán học dành cho mọi người hay toán
học dành cho mỗi người, chứ không phải toán học chỉ dành riêng cho một số người”
[34, tr.152]. Trong chương trình Tiểu học, môn Toán cung cấp cho HS những kiến
thức ban đầu cơ bản, những kiến thức này tuy đơn giản nhưng là cơ sở cho quá trình
học tập sau này. Việc dạy học Toán ở Tiểu học được chia làm hai giai đoạn: các lớp
đầu cấp (lớp 1, 2, 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, 5). Trong dạy học môn Toán cho
HS các lớp đầu cấp chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan và đề cập đến nội dung
có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ, sớm hình thành, rèn
luyện kĩ năng tính, qua các kĩ năng đó giúp HS nắm vững hơn các kiến thức toán
học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui trong học tập [4, tr.40–41].
Trong dạy học môn Toán sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ: NNTN và
NNTH. Không có một ranh giới rõ ràng giữa NNTN và NNTH mà chúng có sự
“hòa quyện” với nhau. Do đó trong dạy học môn Toán, GV không chỉ truyền đạt tri
thức toán học mà còn giúp hình thành, phát triển NNTH, đồng thời rèn luyện và
phát triển NNTN (tiếng Việt) cho HS. Bên cạnh đó thì “Ngôn ngữ như đã được thừa
nhận có vị trí cực kì quan trọng trong vốn văn hóa của con người. Toán học nhà
trường có điều kiện để góp phần phát triển ngôn ngữ (tiếng mẹ đẻ, tiếng nước
ngoài) thông qua phát triển ngôn ngữ toán” [34, tr.156].
NNTH có vai trò quan trọng trong phát triển TD toán học cũng như trong trình
bày và lập luận toán học. Vì vậy, trên thế giới đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục
nghiên cứu về NNTH và những ảnh hưởng của NNTH đến kết quả học tập của HS.
Đặc biệt, trong những năm gần đây, Hiệp hội Châu Âu về nghiên cứu Giáo dục Toán
học (CERME) đã thành lập ra các Tiểu ban nghiên cứu những vấn đề khác nhau,
trong đó có một tiểu ban chuyên nghiên cứu về vấn đề Ngôn ngữ và Toán học.
2
NNTH cũng đã được quan tâm và đề cập đến trong Chương trình và SGK môn Toán
phổ thông ở nhiều nước trên thế giới như Nauy, Anh, Thụy Điển, Rumani, … [84].
Ở Việt Nam đã có một số nhà nghiên cứu giáo dục đã nghiên cứu về NNTH và
vấn đề NNTH trong môn Toán cấp tiểu học. Những kết quả nghiên cứu đó mới
dừng lại ở nghiên cứu ban đầu về lý luận NNTH, chưa có những nghiên cứu cụ thể
nào về ảnh hưởng của NNTH đến việc chiếm lĩnh tri thức mới trong học tập môn
Toán của HS phổ thông nói chung, HS tiểu học nói riêng, những khó khăn về mặt
NNTH mà HS gặp phải trong học tập và cũng chưa có những đề xuất cụ thể giúp
HS sử dụng hiệu quả NNTH. Bên cạnh đó, Chương trình và SGK môn Toán hiện
hành của cấp tiểu học đã bước đầu quan tâm đến vấn đề NNTH. Cụ thể, một trong
những mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán cấp tiểu học là
“góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn
đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống; …” [4].
NNTH là phương tiện giao tiếp giữa GV và HS trong lớp học Toán. Vì vậy,
NNTH có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ
thông. Trong thực tiễn dạy học, nhiều GV chưa thực sự quan tâm, tạo ra môi trường
học tập mà ở đó HS được tập luyện sử dụng chính xác NNTH. GV chưa có những
biện pháp giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH trong học tập môn Toán. Vì vậy việc
nghiên cứu, đề xuất các biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH cho HS tiểu học nói
chung, HS các lớp đầu cấp tiểu học nói riêng có ý nghĩa thực tiễn.
Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện
pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về NNTH, nghiên cứu thực tiễn sử dụng NNTH
trong dạy học môn Toán ở Tiểu học, đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm giúp
HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH.
3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
- Đối tượng nghiên cứu: NNTH trong môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học (lớp
1, lớp 2, lớp 3).
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và thực hiện tốt một số biện pháp sư phạm thì có thể giúp HS
các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH, góp phần nâng cao chất lượng
dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về NNTH.
- Nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học.
- Nghiên cứu vấn đề NNTH trong SGK môn Toán các lớp đầu cấp tiểu học.
- Nghiên cứu sự phát triển TD, ngôn ngữ của HS tiểu học.
- Nghiên cứu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học.
- Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HS các lớp
đầu cấp tiểu học trong dạy học môn Toán.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của các
biện pháp sư phạm đã đề xuất.
6. Phạm vi nghiên cứu
Luận án tập trung nghiên cứu việc sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở
các lớp đầu cấp tiểu học.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: thu thập thông tin, tài liệu,
phân tích, tổng hợp, … để nghiên cứu lý luận về ngôn ngữ nói chung, NNTH nói
riêng; nghiên cứu sự phát triển TD và ngôn ngữ của HS các lớp đầu cấp tiểu học;
nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học; phân tích NNTH trong
SGK Toán 1, Toán 2, Toán 3.
4
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phối hợp các phương pháp nghiên cứu thực tiễn để làm rõ thực trạng và kiểm
nghiệm hiệu quả khoa học của đề tài:
- Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn GV, cán bộ quản lý trường Tiểu
học nhằm tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán và ý kiến
đánh giá quá trình tác động của thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu phiếu học tập, vở bài tập
của HS để tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong học tập môn Toán hiện nay,
sản phẩm hoạt động của GV và HS trong quá trình thực nghiệm nhằm đánh giá hiệu
quả của các biện pháp đề xuất.
- Phương pháp chuyên gia: xin ý kiến các chuyên gia về các vấn đề thuộc
phạm vi nghiên cứu của đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi
và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: nhằm góp phần khẳng định tính hiệu
quả của các biện pháp đề xuất.
7.3. Phương pháp xử lý thông tin
Sử dụng phương pháp thống kê để xử lý số liệu sau khi điều tra thực trạng, số
liệu của quá trình thực nghiệm sư phạm.
8. Nội dung đưa ra bảo vệ
Một số biện pháp sư phạm giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả
NNTH theo các mức độ đã đề xuất.
9. Đóng góp mới của luận án
Hệ thống hóa được một phần lý luận về NNTH.
Phân tích vấn đề NNTH trong SGK Toán các lớp đầu cấp tiểu học.
Tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu
học hiện nay.
5
Xây dựng các mức độ cần đạt về sử dụng hiệu quả NNTH cho HS lớp 1, lớp 2,
lớp 3. Đề xuất được một số biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng
hiệu quả NNTH.
10. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận án
10.1. Ý nghĩa lý luận
Hệ thống hóa lý luận về NNTH.
10.2. Ý nghĩa thực tiễn
- Phân tích thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học
hiện nay.
- Đề xuất các mức độ và biện pháp giúp HS lớp 1, lớp 2, lớp 3 sử dụng hiệu
quả NNTH.
11. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần “Mở đầu” và “Kết luận” nội dung chính của luận án gồm:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 1, lớp 2, lớp 3 sử dụng hiệu
quả ngôn ngữ toán học
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
6
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận án
1.1.1. Trên thế giới
Theo [77, tr.39 - 52] NNTH đóng góp đáng kể vào việc học tập toán của HS.
Năm 1952, Hickerson đã nghiên cứu ý nghĩa của các kí hiệu số học được hình thành
trong giờ học toán của HS. Tuy nhiên nghiên cứu này không được quan tâm mà đến
tận những năm 1970 thì NNTH mới bắt đầu được nghiên cứu một cách có hệ thống
trong mối quan hệ với NNTN. Chẳng hạn, Waywood (1986) đã nghiên cứu những
ảnh hưởng của NNTH đến HS trung học cơ sở bằng cách ghi nhật kí vào cuối mỗi tiết
học toán trong suốt thời gian bốn năm. Nghiên cứu của Stigler và Baranes (1988) về
việc sử dụng NNTH của HS tiểu học ở Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc và Mỹ.
Nghiên cứu của Sullivan và Clarke (1991) về nâng cao chất lượng sử dụng câu hỏi
trong lớp học toán để HS tích cực tham gia, trên cơ sở đó phát triển NNTH.
Martin Hughes (1986) đã nghiên cứu những khó khăn về mặt NNTH mà cụ
thể là các kí hiệu số học trong việc học tập toán của trẻ em [75, tr.113 - 133].
Theo [56] thì Pimm (1987), Laborde (1990), Ervynck (1982) đã nghiên cứu về
NNTH trong học tập toán của HS và nhận thấy NNTH thực sự là một rào cản trong
học tập toán vì NNTH có nhiều khác biệt với ngôn ngữ sử dụng hàng ngày.
Rheta N. Rubenstein (2009) nghiên cứu về kí hiệu toán học và nhận thấy kí
hiệu là một yếu tố quan trọng của NNTH trong học tập môn Toán ở mọi cấp học. Kí
hiệu là công cụ biểu diễn các quan hệ và giải quyết vấn đề toán học. Trên cơ sở đó
tác giả đề xuất một số giải pháp hỗ trợ GV khắc phục khó khăn của HS trong học
tập toán về phương diện cú pháp và ngữ nghĩa của NNTH [79].
Charlene Leaderhouse (2007) đã nghiên cứu về NNTH và sự hiểu biết NNTH
của HS lớp 6 trong học tập hình học. Trên cơ sở đó, tác giả nhận thấy khả năng
hiểu, sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học sẽ hỗ trợ rất nhiều cho sự hiểu biết
về khái niệm toán học và trong học tập HS cần có được những cơ hội thảo luận ý
tưởng, thực hành sử dụng NNTH [55, tr.8-10].
7
Diane L. Mille (1993) nghiên cứu về vai trò của NNTH trong phát triển các
khái niệm toán học và sự kết nối của ngôn ngữ khi tiếng Anh là ngôn ngữ thứ hai
của người học [59, tr.311- 316].
Eula Ewing Monroe và Robert Panchyshyn (1995) nghiên cứu về vấn đề
từ vựng của NNTH và nêu lên sự cần thiết của từ vựng của NNTH trong phát triển
các khái niệm toán học [61, tr.139 - 141].
Cũng nghiên cứu về vấn đề từ vựng của NNTH, David Chard (2003) xây dựng
kế hoạch phát triển từ vựng trong học tập toán và nhận thấy NNTH là phương tiện
rất quan trọng giúp trẻ em phát triển các khái niệm mới. Trẻ em học tập toán tốt
nhất bằng cách sử dụng nó và sự hiểu biết về NNTH sẽ cung cấp cho HS những kĩ
năng cần thiết để suy nghĩ, nói và hiểu khái niệm toán học [58].
Bên cạnh đó, tài liệu [71] giúp HS phát triển và sử dụng từ vựng của NNTH
bằng cách như xem trước bài học: HS sẽ xem trước bài học và gạch chân vào các từ
vựng của NNTH mới hoặc các từ mà chưa hiểu để trao đổi với GV. Trong giảng
dạy, GV tổ chức cho HS tự lấy ví dụ liên hệ với thực tiễn. Chẳng hạn, khi HS được
học về hình vuông thì GV tổ chức cho HS lấy ví dụ về các vật có dạng hình vuông
mà HS gặp trong cuộc sống.
Mặt khác, một số nhà nghiên cứu giáo dục đã quan tâm đến vấn đề NNTH
trong chương trình môn Toán của một số nước. Theo tài liệu [84], Mihaela Singer
(2007) đã nghiên cứu vấn đề NNTH trong chương trình giáo dục phổ thông môn
Toán của Rumani. Trong nghiên cứu tác giả khẳng định “Giao tiếp bằng NNTH” là
một trong bốn mục tiêu giáo dục môn Toán, được thực hiện bắt đầu từ lớp 1 cho
đến lớp cuối cùng của giáo dục phổ thông. Ngôn ngữ là phương tiện để biểu đạt tri
thức toán học, do đó việc giúp cho HS “có kiến thức và kĩ năng sử dụng các khái
niệm toán học” cũng đồng nghĩa với việc hình thành, sử dụng NNTH một cách
chính xác, rõ ràng. Đồng thời NNTH còn là công cụ, phương tiện để HS sử dụng
trong khi giải quyết vấn đề và áp dụng toán học vào thực tiễn. Birgit Pepin (2007)
nghiên cứu chương trình giảng dạy quốc gia của nước Anh về NNTH. Tác giả nhận
thấy ngay từ cấp tiểu học (KS1 và KS2) Chương trình đã chú ý đến vấn đề ngôn
8
ngữ nói chung và NNTH nói riêng. Ở giai đoạn đầu (KS1), HS sử dụng đúng ngôn
ngữ, kí hiệu, từ vựng trong học tập môn Toán; sử dụng nói, viết đúng ngôn ngữ
thông thường và sau đó là NNTH. Giai đoạn sau (KS2) HS giao tiếp bằng NNTH
bao gồm cả việc sử dụng chính xác NNTH. Bên cạnh đó các tác giả đã nghiên cứu
khía cạnh ngôn ngữ và giao tiếp, trong đó có đề cập đến NNTH, trong Chương trình
môn Toán của một số nước như Sigmund Ongstad (2007) nghiên cứu về Chương
trình giáo dục môn Toán của Nauy, Brian Hudson và Peter Nyström (2007) nghiên
cứu Chương trình môn Toán của Thụy Điển, …
Hơn nữa, ngôn ngữ là phương tiện của giao tiếp nên Sullivan.P và Clarke.D
(1991), Dean.PG (1982), Torbe.M và Shuard.H (1982) đã nghiên cứu về vấn đề
giao tiếp bằng NNTH trong học tập môn Toán của HS. Các nhà nghiên cứu đã
khẳng định không có NNTH sẽ không có quá trình giao tiếp trong lớp học toán và
toán học không thể diễn ra [dẫn theo 70].
Ngoài ra còn rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến vấn đề NNTH và ảnh
hưởng của NNTH trong học tập môn Toán của HS như Marilyn Burns (2004) [73],
Raymond Duval (2005) [78], Robert Laurence Baleer (2011) [80], Chad Larson
(2007) [54], …
1.1.2. Ở Việt Nam
Ở Việt Nam, vấn đề NNTH cũng đã được nghiên cứu và vận dụng vào thực
tiễn giảng dạy ở các khía cạnh khác nhau nhưng nhìn chung mới chỉ là những
nghiên cứu sơ lược ban đầu. Sau đây là một số kết quả nghiên cứu liên quan đến
NNTH và việc vận dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
Các nhà nghiên cứu Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình
(1981) khẳng định “thể hiện đúng đắn mối quan hệ giữa nội dung tư tưởng toán học
và hình thức NNTH là một cơ sở phương pháp luận quan trọng của giáo dục toán
học”. Các tác giả trình bày ba điểm khác biệt giữa NNTN và NNTH: thứ nhất, trong
NNTH một dấu chữ số, chữ cái, dấu phép tính hay dấu quan hệ biểu thị điều mà
NNTN phải dùng đến từ hay một kết hợp từ mới biểu thị được, điều đó làm cho
NNTH gọn gàng hơn so với NNTN; thứ hai mỗi kí hiệu toán học hay mỗi kết hợp
9
các kí hiệu đều có một nghĩa duy nhất, điều đó làm cho NNTH có khả năng diễn đạt
chính xác tư tưởng toán học hơn hẳn NNTN; thứ ba NNTH có dùng đến ngôn ngữ
biến điều đó cho phép NNTH rất thích hợp để khái quát diễn đạt các quy luật
chung: những hình thức tuy có nội dung khác nhau nhưng cùng được diễn đạt như
nhau [31, tr. 94 - 96].
Tác giả Hà Sĩ Hồ (1990) đã trình bày một số đặc điểm của NNTH. Cụ thể:
NNTH chủ yếu là ngôn ngữ sử dụng kí hiệu; NNTH không phải là ngôn ngữ “lời nói”
mà chủ yếu là ngôn ngữ “viết”; NNTH vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển [17, tr.43 - 48].
Tác giả Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu về NNTH và việc sử dụng NNTH
trong SGK Toán cấp 2. Theo tác giả thì các thuật ngữ, kí hiệu toán học được hình
thành và phát triển trong quá trình hình thành, phát triển của các khái niệm toán học
và phương pháp giải các bài toán; Một thuật ngữ, một kí hiệu phản ánh cùng một
khái niệm, có thể được định nghĩa theo nhiều cách tương đương nhau. Tác giả lưu ý
khi dùng các kí hiệu toán học cần phân biệt: những kí hiệu phải dùng nguyên vẹn,
không thay đổi; những kí hiệu nên dùng (tuy có thể thay bằng kí hiệu khác) vì đã
quen thuộc với nhiều người; những kí hiệu có thể tùy ý chọn. Theo tác giả quá trình
phát triển toán học luôn đòi hỏi phải mở rộng, thay đổi một khái niệm, kéo theo việc
mở rộng, thay đổi cách hiểu đối với một thuật ngữ, một kí hiệu; Trong toán học có
thể dùng các kí hiệu khác nhau để chỉ cùng một đối tượng nhưng không được dùng
một kí hiệu để chỉ hai đối tượng khác nhau trong cùng một vấn đề [10, tr.8 - 16].
Các tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu (1998) đã đề cập đến
vấn đề NNTH trong tài liệu Phương pháp dạy học Toán (tập 1). Theo các tác giả,
việc xây dựng một ngôn ngữ khắc phục được các nhược điểm của NNTN (thường
dài lời khiến khó nắm một lúc được nhiều ý, phụ thuộc vào những yếu tố cảm xúc
liên quan đến ý, gây ra tình trạng hiểu không thống nhất, gây khó khăn suy luận
chính xác, …) và thích hợp với việc diễn đạt nội dung toán học là cần thiết. Đó là
NNTH. Trong toán học, các kí hiệu được sắp xếp theo những “quy tắc ngữ pháp”
thành biểu thức hay công thức diễn đạt các đối tượng hay mệnh đề toán học. Trong
NNTH cũng có những “từ đồng nghĩa” như trong NNTN, đó là những kí hiệu khác
nhau nhưng chỉ cùng một đối tượng [18, tr. 23 – 26].
10
Trong luận án “Góp phần phát triển năng lực TD lôgic và sử dụng chính xác
NNTH cho HS đầu cấp Trung học phổ thông trong dạy học đại số”, tác giả Nguyễn
Văn Thuận (2004) đã đề xuất các biện pháp sư phạm: Tập cho HS diễn đạt một số
định nghĩa, định lí theo những cách khác nhau; Rèn luyện cho HS sử dụng chính
xác các phép biến đổi; Tập luyện sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu của lôgic toán để
diễn đạt các mệnh đề toán học [44, tr. 82 - 135]
Theo [16, tr. 46 - 49], để phát triển NNTH cho HS trong quá trình dạy học
Toán ở trung học phổ thông thì cần chú ý rèn luyện thường xuyên cho HS hiểu
đúng, sử dụng chính xác, hợp lý ngôn ngữ của lý thuyết tập hợp và logic toán cùng
các kí hiệu, thuật ngữ toán học để trình bày lời giải, kịp thời phân tích và sửa chữa
sai lầm mà HS có thể mắc phải; Rèn luyện HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu nhằm diễn
đạt nội dung toán học theo nhiều cách khác nhau, từ đó chọn cách theo hướng thuận
lợi cho vấn đề cần giải quyết; Giúp HS biết chuyển từ NNTH thông thường sang
thuật ngữ, kí hiệu của lôgic toán và ngược lại. Đồng thời rèn luyện cho HS khả năng
vận dụng kiến thức toán học vào các bài toán thực tiễn.
Như vậy, trên thế giới, vấn đề NNTH, vai trò và những ảnh hưởng của NNTH
đến quá trình học tập của HS đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Ở Việt Nam,
NNTH bước đầu đã được đề cập đến nhưng chưa có tác giả và công trình khoa học
nào nghiên cứu sâu và toàn diện vấn đề này cả về lý luận và cả về thực tiễn. Đặc
biệt chưa có tác giả nào nghiên cứu, đề xuất các biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp
tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH.
1.2. Sơ lược về ngôn ngữ
Vấn đề ngôn ngữ mà Luận án quan tâm và đề cập đến là NNTH. Tuy nhiên,
trong thực tế, NNTH không có sự tách biệt hoàn toàn với NNTN. Chính vì vậy mà
trong dạy học Toán ngoài việc cung cấp tri thức thì cần “nâng cao trình độ sử dụng
tiếng mẹ đẻ một cách chính xác” [34, tr.153].
1.2.1. Quan niệm
Theo Từ điển Tiếng Việt “Ngôn ngữ là hệ thống những âm, những từ và
những quy tắc kết hợp chúng, làm phương tiện để giao tiếp chung cho một cộng
đồng” [40, tr.8] hoặc “Ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu dùng làm phương tiện để
11
diễn đạt, thông báo” [40, tr.885]. Theo tài liệu [85] thì ngôn ngữ còn được hiểu “là
hệ thống hữu hạn của các kí hiệu tùy ý kết hợp theo quy tắc ngữ pháp để làm
phương tiện giao tiếp”.
Các quan niệm trên cho phép hiểu ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu và các
quy tắc kết hợp chúng làm phương tiện giao tiếp chung cho một cộng đồng.
1.2.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ
Ngôn ngữ có hai chức năng cơ bản sau:
- Ngôn ngữ có chức năng là phương tiện của giao tiếp
Giao tiếp được hiểu là sự truyền đạt thông tin từ người này đến người khác
nhằm thực hiện một mục đích nhất định. Trong số các hình thức giao tiếp mà con
người sử dụng thì hình thức giao tiếp bằng ngôn ngữ là phổ biến và quan trọng nhất.
Nói như Lênin “Ngôn ngữ là phương tiện giao tiếp quan trọng nhất của con người”
[dẫn theo 8, tr.19].
- Ngôn ngữ có chức năng là công cụ của TD
Chức năng TD của ngôn ngữ biểu hiện ở cả hai khía cạnh [14, tr.20]:
Ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư tưởng. Không có từ nào, câu nào mà lại
không biểu hiện khái niệm hay tư tưởng. Ngược lại, không có ý nghĩ, tư tưởng nào
lại không tồn tại dưới dạng ngôn ngữ.
Ngôn ngữ trực tiếp tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng. Mọi ý nghĩ, tư
tưởng chỉ trở nên rõ ràng khi được biểu hiện bằng ngôn ngữ.
1.2.3. Thuật ngữ khoa học
Thuật ngữ khoa học bao gồm những từ và cụm từ cố định là tên gọi chính xác
của những khái niệm và những đối tượng thuộc các lĩnh vực chuyên môn của con
người [14, tr.118].
Thuật ngữ khoa học có các đặc điểm sau [14, tr.118 - 122]:
- Thuật ngữ khoa học có tính xác định về nghĩa
Thuật ngữ toán học lệ thuộc chặt chẽ vào các khái niệm toán học nên có tính
xác định về nghĩa. Chẳng hạn khi nói đến từ “cạnh” trong thuật ngữ toán học ta
nghĩ ngay đến đoạn thẳng làm thành phần của một hình đa giác. Nội dung của thuật
ngữ chỉ thay đổi khi xuất hiện những quan niệm mới, chỉ thay đổi khi các khái niệm
12
mà thuật ngữ đó biểu thị được xác lập lại. Nội dung của thuật ngữ là toàn bộ định
nghĩa lôgic của khái niệm dành cho thuật ngữ đó.
- Thuật ngữ khoa học có tính hệ thống
Chẳng hạn, từ “tích” trong toán học có nghĩa là “kết quả của phép nhân”
nhưng khi tách nó ra khỏi hệ thống thuật ngữ toán học và sử dụng như một từ trong
NNTN thì nó lại có nghĩa là “dồn, góp từng ít cho thành số lượng đáng kể” [40,
tr.1261]. Một ví dụ khác, từ “thương” khi đặt vào trong hệ thống thuật ngữ toán học
thì có nghĩa là “kết quả của phép chia” nhưng khi đưa ra khỏi hệ thống này và sử
dụng trong NNTN thì lại có nghĩa “có tình cảm gắn bó và thường tỏ ra quan tâm săn
sóc một cách chu đáo” [40, tr.1253].
- Thuật ngữ khoa học có xu hướng một nghĩa
Mỗi thuật ngữ có thể xuất hiện trong nhiều ngành khoa học khác nhau, nhưng
trong cùng một hệ thống thì mỗi thuật ngữ khoa học thường chỉ có một nghĩa.
Chẳng hạn từ “độ”, khi nằm trong hệ thống thuật ngữ toán học có nghĩa là “đơn vị
1 1
đo cung, đo góc, bằng của đường tròn, hoặc của góc bẹt” [40, tr.440], nhưng
360 180
khi nằm trong hệ thống các thuật ngữ triết học có nghĩa là “phạm trù triết học chỉ sự
thống nhất giữa hai mặt chất và lượng của sự vật, khi lượng thay đổi đến một giới
hạn nào đó thì chất thay đổi” [36, tr.440], hay trong các ngành khoa học khác thì có
nghĩa là “đơn vị đo trong thang nhiệt độ, nồng độ” [40, tr.440]. Đây là hiện tượng
mà trong ngôn ngữ gọi là từ đồng âm.
- Thuật ngữ khoa học có tính quốc tế
Tính quốc tế của thuật ngữ khoa học thể hiện rõ nét ở mặt nội dung. Thật vậy,
thuật ngữ khoa học là vỏ ngôn ngữ của khái niệm. Do đó nội dung khái niệm của
một ngành khoa học của các nước trên thế giới là không lệch nhau. Đó là sự thống
nhất khoa học trên con đường nhận thức chân lí.
Về hình thức cấu tạo thì tính quốc tế của thuật ngữ khoa học chỉ mang tính
tương đối, có những thuật ngữ thống nhất trên một phạm vi rộng nhưng có thuật
ngữ chỉ thống nhất ở phạm vi hẹp.