Luận văn sáng kiến kinh nghiệm vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường thpt ba vì

  • 17 trang
  • file .pdf
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
===============
SƠ YẾU LÝ LỊCH
- Họ và tên: Đỗ Thị Li
- Ngày tháng năm sinh: 04/08/1979
- Năm vào ngành: 2001
- Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường PTTH Ba Vì
- Trình độ chuyên môn: Đại Học Sư Phạm
- Hệ đào tạo: Chính qui
- Bộ môn giảng dạy: Vật Lí
- Ngoại ngữ : Tiếng Anh
- Trình độ chính trị: Sơ cấp.
- Khen thưởng: Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở 2009 - 2010, 2010 - 2011
1
I- ĐẶT VẤN ĐỀ
1- Cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu:
+ Cơ sở lý luận:
Thế kỉ XXI là thế kỉ dành cho trí tuệ. Chính vì vậy, mà mỗi quốc gia đều phải
xác định giáo dục là quốc sách hàng đầu. Hoà mình vào sự phát triển giáo dục của cả
nước, mỗi trường phổ thông đã và đang phấn đấu để nâng cao chất lượng giáo dục
trong quá trình dạy học, bằng cách đẩy mạnh phong trào dạy và học. Theo chương
trình chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được sự quan tâm và chỉ đạo sát sao của Sở
Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, giáo viên trong các trường THPT đã có phương pháp
dạy học đổi mới, lấy học sinh làm trung tâm. Tuy nhiên qua thực tế tôi giảng dạy và
bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở lớp 10, tôi nhận thấy một số nội dung học sinh tiếp thu
vẫn còn khó hiểu. Để giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng hơn, nhận
thức bài giảng nhanh hơn, tốt hơn và tạo cho học sinh có được hứng thú cao trong
học tập tôi giúp học sinh có được phương pháp làm bài tập.
Trong phần động học, nghiên cứu về chuyển động của các vật, thường có
những dạng bài tập xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong
quá trình chuyển động, để giải quyết các bài tập này hầu như học sinh và giáo viên
thường vận dụng phương pháp lập phương trình chuyển động. Tuy nhiên trong một
số bài toán cụ thể cần khả năng tư duy cao, nếu dùng dùng phương pháp lập phương
trình chuyển động thì bài toán dài dòng, phức tạp. Vì vậy tôi xin đề xuất một phương
pháp: “ Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực
trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường THPT Ba Vì”
+ Cơ sở thực tiễn:
Thực tế cho thấy hoạt động dạy và học Vật Lí đã phần nào gây hứng thú, giúp
học sinh ham thích học tập và tìm hiểu môn học này. Trên cơ sở nội dung bài học,
các em đã biết làm một số bài tập đơn giản và vận dụng vào cuộc sống để làm việc và
giải thích một số hiện tượng Vật Lí thường gặp. Tuy nhiên khi gặp bài tập khó thì các
em lúng túng, chưa biết phương pháp giải như thế nào mặc dù đã học chăm chỉ . Vì
vậy tôi cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập theo từng chuyên đề.
2
2- Mục đích SKKN:
Có rất nhiều bài tập tôi thấy các em vướng mắc, nhưng phần công thức công
vận tốc các em hầu như không làm được bài toán cực trị, em nào làm được thì
phương pháp giải khó hiểu, dài dòng. Theo tôi vấn đề phương pháp làm bài hết sức
quan trọng. Do vậy tôi muốn cung cấp cho các em phương pháp: Vận dụng
phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị.
+ Đối tượng: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị.
+ Phạm vi: Học sinh lớp 10A1 và 10A2 trường THPT Ba Vì.
4- Kế hoạch nghiên cứu:
Thời gian nghiên cứu : 1 năm trong năm học 2011 - 2012
Kế hoạch nghiên cứu:
+ Tìm hiểu phương pháp cộng vận tốc.
+ Tìm hiểu trình độ nhận thức của học sinh.
+ Tìm hiểu phương pháp: vận dụng công thức cộng vận tốc vào giải bài toán
cực trị.
+ Dạy theo phân phối chương trình và dạy tăng cường:
Dạy học sinh lớp 10 A2 phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị.
Dạy học sinh lớp 10 A1 phương pháp cộng vận tốc cơ bản.
+ Kiểm tra và đối chiếu.
5- Phương pháp nghiên cứu: Điều tra - Khảo sát.
II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI
Tên đề tài:
“ VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC
ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH
VẬT LÍ LỚP 10 TẠI TRƯỜNG THPT BA VÌ”
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ độ khác
nhau.
3
2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy chiếu
khác nhau thì khác nhau.
  
Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23

v13 : vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối)

v12 : vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối)

v23 : vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo)
 
v13  v31
 
v12  v 21
 
v 23  v32
* Hệ quả:
  
1. Nếu v12 , v23 cùng phương, cùng chiều thì độ lớn v13 : v13  v12  v23
  
v12 v23 v13
  
2. Nếu v12 , v23 cùng phương, ngược chiều thì độ lớn v13 : v13 | v12  v 23 |
  
v23 v13 v12
  
3. Nếu v12 , v23 vuông góc với nhau thì độ lớn v13 : v13  v122  v23
2
 
v23 v13

v12
  
4. Nếu v12 , v23 tạo với nhau một góc  thì độ lớn v13 : v13  v122  v232  2v12v23 cos 

v23 
v13


v12
4
B. PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC VÀO GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ.
  
+ B1: Công thức cộng vận tốc: v 13 = v 12 + v 23
+ B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A
    
v12  v13  (v23 )  v1  v2
+ B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách

ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động tương đối (đường thẳng chứa v12 ).
Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối.
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH.
+ B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG.
Bài 1:
Hai chất điểm chuyển động trên hai đường
y
thẳng Ax và By vuông góc với nhau, tốc độ lần
x
lượt là v1 và v2( Hình vẽ) 
v1
a/ Vẽ vẽ véc tơ vận tốc của chất điểm 1 so với
chất điểm 2 A
b/ Biểu diễn trên cùng một hình vẽ khoảng cách 
v2
B
ngắn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình
chuyển động.
Giải
a/ B1: Áp dụng công thức cộng vận
  
tốc: v 13 = v 12 + v 23
B2: Xét chuyển động tương đối của
chất điểm 1 so 2 ta có:
    
v12  v13  (v23 )  v1  v2
b/ B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2
chất điểm chính là khoảng cách ngắn nhất
từ 1 chất điểm đến phương chuyển động
tương đối. C
5
Gọi khoảng cách giữa hai chất điểm là BH. (H thuộc đoạn CA).

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 hay BH
vuông góc với CA .
Bài 2:
Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng tây với tốc
độ 50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30km/h. Vào một thời điểm nào đó xe
A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt 4,4km và 4km và đang tiến về
phía giao điểm. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe?
Giải
B1: Công thức cộng vận tốc:
  
C
v 13 = v 12 + v 23
B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1
    
so 2 ta có: v12  v13  (v23 )  v1  v2
B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 xe chính
là khoảng cách ngắn nhất từ 1 xe đến
phương chuyển động tương đối.
Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H thuộc đoạn CA).

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 hay
BH vuông góc với CA .
 dmin= BH
v 3
B4: tan   2     59 0 ,   310
v1 5
dmin= BH = BI sin  = (B0 - 0I) sin  = (B0 - 0A.tan  ).sin  = 1,166km
Bài 3: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân)
Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một góc
  60 0 và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai
tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km, l2 = 30km.
6
Giải
B1: Công thức cộng vận tốc:
  
v 13 = v 12 + v 23
B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1
    
so 2 ta có: v12  v13  (v23 )  v1  v2
B3: Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH.
(H thuộc đoạn CA).
BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với

đường thẳng chứa véc tơ vận tốc v12 hay
BH vuông góc với AK .
 dmin= BH
B4: OAK là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như nhau)
 dmin= KB.sin 
KB = l2 - l1  dmin= 5 3 km
Bài 4 : ( Bài 1.32 trang 11- Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Đoàn Ngọc Căn)
Ở một đoạn sông thẳng có dòng nước
chảy với vận tốc vo, một người từ vị trí
A ở bờ sông bên này muốn chèo thuyền
tới B ở bờ sông bên kia. Cho AC = a;
CB = b . Tính vận tốc nhỏ nhất của
thuyền so với nước mà người này phải
chèo đều để có thể tới B?
Giải
      
B1: Công thức cộng vận tốc: v 13 = v 12 + v 23 ; ( v 13 = v1 , v 23 = v0 )
  
B2: Ta có v1  vo  v12 . Ta biểu diễn các véc tơ vận tốc trên hình vẽ.
 
B3: Vì vo không đổi, véc tơ vận tốc v1 2 có ngọn luôn nằm trên đường AB  v1 2 nhỏ
  
nhất khi v1 2  AB . Vậy v12 nhỏ nhất khi v12  v1 .
v0 a
B4:  v12 = vo.sin  =
a2  b2
7
Bài 5: ( Bài 4.4 trang 70- Giải toán và trắc nghiệm vật lí- Bùi Quang Hân)
Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận
tốc v1 = 54km/h. Một hành khách cách ô
tô đoạn a = 400m và cách đường đoạn
d = 80m, muốn đón ô tô. Hỏi người ấy
phải chạy theo hướng nào, với vận tốc
nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô?
Giải
B1: Công thức cộng vận tốc:
  
v 13 = v 12 + v 23
B2: Xét chuyển động tương đối của vật 2
    
so 1 ta có: v12  v13  (v23 )  v1  v2

B3: Để 2 gặp được 1 thì v21 phải luôn có

hướng AB.Véc tơ vận tốc v2 có ngọn luôn

nằm trên đường xy// với AB  v2 nhỏ nhất
 
khi v2  xy tức là v2  AB
B4: Tính chất đồng dạng của tam giác: DAB và AHD ta có:
v2 v1 d
  v2  v1  10,8km / h
d a a
Bài 6:
Hai vật chuyển động trên hai đường đường thẳng vuông góc với nhau với tốc
độ không đổi có giá trị lần lượt v1 = 30 km/h, v2 = 20 km/h. Tại thời điểm khoảng
cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật 1 cách giao điểm S 1=500m. Hỏi lúc đó vật 2 cách
giao điểm trên đoạn S2 bằng bao nhiêu?
Giải
8
B1: Công thức cộng vận tốc:
  
v 13 = v 12 + v 23
B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1
so 2 ta có
    
v12  v13  (v23 )  v1  v2
B3: Tại A cách O đoạn S1 = 500m dựng
  
véctơ v1 và véc tơ - v2 , và v12 . Kẻ đường
AB vuông góc với đường thẳng chứa véc

tơ v12 .
B4: Theo đề bài: Vật 1 cách giao điểm
S1= 500m thì khoảng cách giữa hai vật
nhỏ nhất .
 dmin= AB
v 2
tan  = 1 
v2 3
0A
 B0 =  750(m)
tan 
9
D. GIÁO ÁN
ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ.
Tiết 11 : BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức : - Nắm được tính tương đối của quỹ đạo, tính tương đối của vận tốc.
- Nắm được công thức công vận tốc.
- Phương pháp giải một số bài toán cực trị.
2. Kỹ năng: - Vận dụng tính tương đối của quỹ đạo, của vận tốc để giải thích một số
hiện tượng.
- Sử dụng công thức cộng vận tốc để giải một số bài toán liên quan .
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên :
- Chuẩn bị phương pháp giải một số bài toán cực trị .
- Chọn một bài tập trong số các bài tập đã cho về nhà từ tiết 10.
Bài tập: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân)
Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một
góc   60 0 và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa
hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km,
l2 = 30km.
- Vận dụng phương pháp công thức cộng vận tốc làm bài tập đã chọn.
Học sinh:
- Làm các câu hỏi và các bài tập trong sách giáo khoa và trong sách bài tập.
- Chuẩn bị câu hỏi và bài tập giáo viên đã giao về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Hoạt động 1 (3 phút) : Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Hoạt động 2 (15 phút) : Tóm tắt kiến thức:
1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ độ khác
nhau.
2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy chiếu
khác nhau thì khác nhau.
10
  
Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23

v13 : vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối)

v12 : vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối)

v23 : vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo)
 
v13  v31
 
v12  v 21
 
v 23  v32
* Hệ quả:
  
1. Nếu v12 , v23 cùng phương, cùng chiều thì độ lớn v13 : v13  v12  v23
  
v12 v23 v13
  
2. Nếu v12 , v23 cùng phương, ngược chiều thì độ lớn v13 :
v13 | v12  v 23 |
  
v23 v13 v12
    
3. Nếu v12 , v23 vuông góc với nhau thì độ lớn v13 : v23 v13
v13  v122  v23
2

 v12 
v23 v13
 
4. Nếu v12 , v23 tạo với nhau một góc 

thì Áp dụng phương pháp cộng vecto ta có độ lớn v13 :
v13  v122  v23
2
 2v12 v23 cos 


v12
Hoạt động 3 (10 phút) : Các bước giải bài toán cực trị giữa hai vật trong quá trình
chuyển động.
  
+ B1: Công thức cộng vận tốc: v 13 = v 12 + v 23
+ B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A
11
    
v12  v13  (v23 )  v1  v2
+ B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách

ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động tương đối (đường thẳng chứa v12 ).
Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối.
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH.
+ B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả.
Hoạt động 3 (15 phút) : Vận dụng giải bài tập đã chọn.
Hoạt động của Hoạt động Nội dung cơ bản
giáo viên của học sinh
Yêu cầu hs trả Trả lời câu Cách 1: Áp dụng công thức cộng vận tốc
lời : hỏi của GV:
+ B1: Công thức + Viết công
cộng vận tốc? thức lên B1: Công thức cộng vận tốc:
  
bảng. v 13 = v 12 + v 23
+ B2: Biểu diễn + Lên bảng B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta
     
vectơ v12 trên biểu diễn v12 có: v12  v13  (v23 )  v1  v2
hình vẽ? B3: Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H
+ B3: Tìm + Biểu diễn thuộc đoạn CA).
khoảng cách dmin= BH BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng
ngắn nhất từ vật 
chứa véc tơ vận tốc v12 hay BH vuông góc với
1 đến đường AK
thẳng chứa v12?  dmin= BH
+ B4: α = 60o và + OAK là B4: OAK là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như
v1 = v2, OB = 3/2 tam giác cân nhau)
12
OA nên OAK có góc ở đỉnh  dmin= KB.sin 
có đặc điểm gì? bằng 60o. KB = l2 - l1  dmin= 5 3 km
Cách 2: Áp dụng phương trình chuyển động.
v
1
A  O
v
2
B
+ Viết phương + Viết + S1= v1.t và S2= v2.t
trình chuyển phương trình
động của vật 1 và lên bảng .
vật 2?
+ Áp dụng định lí + Viết định lí a2 = b2 + c2 - 2a.b.cos(a,b)
hàm số cosin để lên bảng . A’B’ =
tính dmin? = (l1  v1 .t ) 2  (l 2  v 2 .t ) 2  2.(l1  v1 .t )(l 2  v 2 .t ). cos 
Thay số: v1 = v2 = v, ℓ 1 = 20km, ℓ2= 30km,  =
60o
A’B’ = 700  (v.t ) 2  500.t
A’B’ = 75  (v.t  25) 2
A’B’ nhỏ nhất khi (v.t  25) 2 nhỏ nhất
(v.t  25) 2 nhỏ nhất khi v.t = 25
 (A’B’)min = 75 = 5 3 km
Hoạt động 4 (2 phút) : Về nhà chuẩn bị bài số 7 ( trang 39)
III -KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG.
+ Khi chưa thực hiện đề tài:
- Hầu hết các em thấy khó khi giải các bài toán có những dạng bài tập xác
định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động.
13