Giáo án hình học 10 cơ bản full
- 57 trang
- file .doc
Giaùo aùn soá 1 Soá tieát: 1 tiết
Thöïc hieän ngaøy Thaùng 10 naêm 2007
Chöông I: VECTÔ
Baøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA
I. MUÏC TIEÂU
1) Veà kieán thöùc:
Hieåu vaø bieát vaän duïng: Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông, cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô
khoâng trong baøi taäp.
2- Veà kó naêng
Bieát xaùc ñònh: ñieåm goác (hay ñieåm ñaàu), ñieåm ngoïn (hay ñieåm cuoái) cuûa veùctô; giaù, phöông, höôùng cuûa veùctô; ñoä daøi
uuuu
r r r
(hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô khoâng. bieát caùch döïng ñieåm M sao cho AM u vôùi ñieåm A vaø u
cho tröôùc.
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä
Reøn luyeän tö duy loâgíc vaø trí töôûng töôïng khoâng gian; Bieát quy laï veà quen.Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn, laäp
luaän
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa HS:+ Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..
- Chuaån bò cuûa GV:
+ Caùc baûng phuï vaø caùc phieáu hoïc taäp
+ Ñoà duøng daïy hoïc cuûa GV: Thöôùc keû, com pa,...
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
1) Khaùi nieäm veùctô: - Giaùo vieân hình thaønh cho - Hoïc sinh quan saùt 12’
Ñònh nghóa : Vectô laø ñoaïn thaúng coù hoïc sinh ñònh nghóa veùctô… hình veõ cuûa SGK theo
ñònh höôùng (qui ñònh roõ ñieåm höôùng daãn cuûa giaùo
muùt naøo laø ñieåm ñaàu ñieåm muùt vieân
naøo laø ñieåm cuoái. HS theo doõi vaø ghi
cheùp
B
A
Ky ùhieäu vectô AB
A : Ñieåm ñaàu (ñieåm goác) - Vôùi ñieåm phaân bieät A, B
thìchæ coù 1 ñoaïn thaúng
B : ñieåm cuoái (ñieåm ngoïn)
nhöõng coù veùc tô naøo?
* Coù theå goïi teân moät vectôr ñaõ
r xaùc
ñònh baèng chöõ thöôøng : a , b ...
2) Veùctô cuøng phöông höôùng, vectô - Giaùo vieân hình thaønh cho - Hoïc sinh quan saùt 15’
cuøng höôùng : hoïc sinh ñònh nghóa veùctô hình veõ cuûa SGK theo
Ñònh nghóa : hai vectô cuøng phöông cuøng phöông, cuøng höôùng… höôùng daãn cuûa giaùo
(2vectô cuøng phöông) khi giaù cuûa vieân
H: khaúng ñònh sau ñuùng
chuùng naèm treân2 ñöôøng thaúng // hay HS suy nghó vaø traû lôøi
hay sai: Ba ñieåm phaân bieät
truøng nhau. A,B, C thaúng haøng thì
uuur uuur
Hai vectô cuøng phöông thì coù theå AB , AC cuøng höôùng.
cuøng höôùng hay khaùc höôùng (ngöôïc
H: goïi O laø taâm hình bình
höôùng)
haønh ABCD. Haõy chæ ra HS suy nghó vaø traû lôøi
Nhaän xeùt: Ba ñieåm phaân bieätuuA,B,
u C
r uuur caùc caëp veùctô cuøng
thaúng haøng khi vaø chæ khi: AB , AC phöông; cuøng höôùng?
cuøng phöông.
- Hình thaønh cho hoïc sinh
3) Hai veùctô baèng nhau: khaùi nieäm ñoä daøi cuûa veùctô HS theo doõi vaø ghi 10’
uuur
* Ñoä daøi cuûa vectô AB laø ñoä daøi - hình thaønh cho hoïc sinh cheùp
ñoaïn thaúng AB khaùi nieäm hai veùc tô baèng
uuur nhau.
Kyù hieäu AB AB
r r
a baèng b chuùng cuøng höôùng vaø H: goïi O laø taâm hình bình
ñoä daøi haønh ABCD. Haõy chæ ra HS suy nghó vaø traû lôøi
r r r r r r caùc caëp veùctô baèng nhau?
a = c vaø b = c a = b
r
* Cho ñieåm O, a .A duy nhaát ñeå
r r
uuu - hình thaønh cho hoïc sinh HS theo doõi vaø ghi
OA a moät veùctô ñaëc bieät ñoù laø cheùp
4) Veùctô - khoâng veùctô – khoâng 5’
* Vectô khoâng : ñieåm ñaàu ñieåm cuoái
r
* Vectô 0 cuøng phöông vôùi moïi H1 : Coù theå xaùcr ñònh bao
vectô. r nhieâu vectô 0 coù ñieåm HS suy nghó vaø traû lôøi
* Vectô 0 cuøng höôùng moïi vectô ñaàu, cuoái laø 3 ñieåm A, B,
r
C?
* 0 0
H2 : ABC caân taïi A meänh
u r naøu
ñeà
uu ouuñuù
r ng?
a. AB AC
uuur uuur
b. AB AC
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi.
Bmt, Ngaøy 3 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VEÙCTÔ
I. MUÏC TIEÂU
1. Kieán thöùc
Cuûng coá vaø khaéc saâu caùc kieán thöùc:
- Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông; cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô khoâng .
2. Kyõ naêng
Bieát xaùc ñònh: ñieåm goác (hay ñieåm ñaàu), ñieåm ngoïn (hay ñieåm cuoái) cuûa veùctô; giaù, phöông, höôùng cuûa veùctô; ñoä
daøi (hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô khoâng.
3. Thaùi ñoä
- Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp.
- Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn,vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp cuï theå.
- Tö duy caùc vaán ñeà toaùn hoïc moät caùch logic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Giaùo vieân: + Chuaån bò caùc moät soá kieán thöùc maø HS ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi.
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá duïng cuï khaùc.
- Hoïc sinh: Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi.
III. PHÖÔNG PHAÙP
Gôïi môû, vaán ñaùp, phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen HÑ nhoùm.
IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
1. Kieåm tra baøi cuõ: Loàng vaøo caùc hoaït ñoäng cuûa giôø hoïc.
2. Baøi môùi:
Thôøi
gian Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng
dk
12’ HÑ 1: Yeâu caàu hoïc sinh - Hoïc sinh nhaéc laïi caùc
nhaéc laïi caùc khaùi nieäm khaùi nieäm phöông höôùng
phöông, höôùng cuûa veùc tô? cuûa veùc tô
Yeâu caàu HS vaän duïng kieán
thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp
1,2.
- Chia lôùp thaønh 04 nhoùm: - Hoïc sinh laøm veäc theo Baøi taäp 1:
nhoùm I laøm baøi taäp 1a; nhoùm. a) Ñuùng; b) Sai
nhoùm II laøm baøi taäp 1b; - Hoïc sinh trình baøy baøi Baøi taäp 2:
nhoùm III tìm caùc veùctô giaûi theo nhoùm - Caùc veùctô cuøng phöông: a; b
cuøng phöông cuûa baøi taäp 2; cuøng phöông; u; v cuøng phöông;
nhoùm IV tìm caùc veùctô - Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi x; y; w; z cuøng phöông.
cuøng höôùng vaø ngöôïc cuûa caùc nhoùm - Caùc veùctô cuøng höôùng: a; b cuøng
höôùng cuûa baøi taäp 2. höôùng; x; y; z cuøng höôùng.
- Caùc veùctô ngöôïc höôùng: u; v
ngöôïc höôùng; w; x ngöôïc höôùng;
w; y ngöôïc höôùng; w; z ngöôïc
höôùng.
18’ HÑ2: Yeâu caàu hoïc sinh - Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi.
ñònh nghóa hai veùctô baèng
nhau?
Yeâu caàu HS vaän duïng kieán
thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp Baøi taäp 3:
3,4. - Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình
- Chia lôùp thaønh hai nhoùm: - Hoïc sinh laøm veäc theo haønh thì AB= CD vaø hai veùctô
nhoùm I laøm baøi taäp 3; nhoùm. AB; DC cuøng höôùng. Vaäy
nhoùm II laøm baøi taäp 4 AB DC
- Yeâu caàu caùc nhoùm trình - Hoïc sinh trình baøy baøi - Ngöôïc laïi, neáu AB DC thì
baøy lôøi giaûi giaûi theo nhoùm. AB=DC vaø AB//DC Vaäy töù giaùc
- Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi ABCD laø hình bình haønh.
cuûa caùc nhoùm. Baøi taäp 4:
a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông
vôùi noù laø: DA , AD , BC , CB ,
AO , OD , DO , FE , EF .
b) Caùc veùctô baèng veùctô AB laø:
OC , ED, FO .
Baøi taäp laøm theâm:
Moãi meänh ñeà sau ñaây ñuùng hay sai:
a) Veùctô laø moät ñoaïn thaúng.
b) Veùctô – khoâng ngöôïc höôùng vôùi moãi
10’ HÑ3: Yeâu caàu HS nhaéc laïi - HS traû lôøi caâu hoûi. veùctô baát kì.
ñònh nghóa veà veùctô khoâng, c) Hai veùctô baèng nhau thì cuøng
phöông, höôùng cuûa veùctô phöông.
khoâng. d) Coù voâ soá veùctô baèng nhau.
- Yeâu caàu lôùp giaûi baøi taäp - HS giaûi baøi taäp e) Cho tröôùc veùctô a vaø ñieåm O coù voâ
laøm theâm. soá ñieåm A thoaû maõn OA a ?
5’
HÑ4: Cuûng coá
HS caàn naém vöõng caùc kieán
thöùc:
- Ñònh nghóa veà veùctô
- Khaùi nieäm veà hai veùctô
cuøng phöông, cuøng
höôùng, hai veùctô baèng
nhau.
Thoâng qua toå boä moân Ngaøy 08 thaùng 10 naêm 2007
Chöõ kyù giaùo vieân
Giaùo aùn soá 3 Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
Baøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ
I. MUÏC TIEÂU
1. Veà kieán thöùc:
r r r r
Cho hai veùctô a vaø b , döïng veùctô toång a + b theo ñònh nghóa hoaëc theo qui taéc hình bình haønh.
Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa toång cuûa hai veùctô
Naém ñöôïc hieäu cuûa hai veùctô
2. Veà kó naêng: Hoïc sinh vaän duïng ñöôïc caùc coâng thöùc sau:
a) Vôùi 3 ñieåm A,B,C baát kì ta luoân coù:
uuur uuu r uuur
AB BC AC
uuur uuu r uuu r
AB CB CA
uu
r uur r
b) I laø trung ñieåm cuûa AB � IA IB 0
uuur uuu
r uuu
r r
c) G laø troïng taâm tam giaùc ABC � GA GB GC 0
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: reøn luyeän tö duy bieán ñoåi logic toaùn hoïc, caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính
toaùn.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa GV: giaùo aùn, baûng veõ, heä thoáng caâu hoûi gôïi môû
- Chuaån bò cuûa HS:+ Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Kieåm tra baøi cuõ: (3’) Neâu ñònh nghóa veà vectô, vectô cuøng phöông, vectô cuøng höôùng, vectô baèng nhau
Daãn nhaäp: Chuùng ta ñaõ bieát vectô laø gì, theá naøo laø hai vectô baèng nhau. Tuy vectô khoâng phaûi laø moät soá nhöng
ta coù theå coäng hai vectô ñeå ñöôïc moät toång, tröø hai vectô ñi nhau ñeå ñöôïc moät hieäu. Cuï theå nhö theá naøo thì chuùng
ta seõ vaøo xeùt baøi hoïc ngaøy hoâm nay, ñoù laø baøi: Toång, hieäu hai vectô
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
1. Toång cuûa hai vectô -Daãn nhaäp vaøo ñònh nghóa Theo doõi giaùo vieân phaân 13’
Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b . Laáy toång hai vectô: Xeùt baûng veõ 1, tích hình veõ vaø traû lôøi:
moät ñieåm A tuyø yù, veõ AB = a vaø BC = b gv qui öôùc laø vaät “tònh tieán” Vaät coù theå tònh tieán chæ
. Vectô AC ñöôïc goïi laø toång cuûa hai sang vò trí môùi theo vectô AA' moät laàn töø vò trí (I) ñeán
vectô a vaø b . Ta kí hieäu toång cuûa hai ; Xeùt baûng veõ 2 thì thaáy vaät (III) theo vectô AC
vectô a vaø b laø a + b . Vaäy AC = a tònh tieán töø (I) sang (II) theo
+ b AB , tònh tieán töø (II) sang (III)
theo BC , hoûi: Vaät coù theå tònh
tieán chæ moät laàn töø vò trí (I) ñeán
(III) hay khoâng?
a b - Ta noùi tònh theo vectô AC
baèng tònh tieán theo AB roài
tònh tieán theo BC . Trong toaùn
hoïc vectô AC ñöôïc goïi laø
Toång cuûa hai vectô coøn ñöôïc goïi laø pheùp toång vuûa AB vaø BC
coäng hai vectô. - Neâu ñn
- GV daãn nhaäp vaøo qui taéc ba HS ghi cheùp & veõ hình
ñieåm: töø ñn suy ra
2. Caùc qui taéc caàn nhôù: 13’
a. Qui taéc ba ñieåm: Vôùi ba ñieûm A, B, - GV neâu vd
C tuyø yù coù: AB +ø BC = AC -GV daãn nhaäp qui taéc hình bình Hs laøm ví duï
Ví duï: Tính toång AB +ø BA haønh: Xeùt hình 3, trong vaät lyù
moät löïc thöôøng bieåu thò bôûi 1
vectô, cöôøng doä cuûa löïc chính
laø ñoä daøi cuûa vectô, höôùng cuûa
löïc laø höôùng cuûa vectô.Trong
hình veõ laø hai ngöôøi ñi doïc bôø
keânh cuøng keùo moät con thuyeàn
vôùi hai löïc F1 vaø F2, trong toaùn
hoïc ñaõ cm ñöôïc raèng , toûng cuûa
hai löïc F1 vaø F2 chính laø luïc
B C Fvôùi cöôøng doä chính laø ñoä daøi
cuûa ñöôøng cheùo cuûat hình bình
O
haønh nhö hveõ, vaø qui taéc tìm
A
toång hai löïc treân ñöôïc goïi laø Hs theo doõi vaø ghi cheùp
D qui taéc hbh, cuï rheå vaog xeùt
qui taéc hbh:
b. Qui taéc hình bình haønh:
Neáu ABCD laø hình bình haønh thì
AB +ø AD = AC -gôïi môû cho hs chöùng minh HS cm theo gôïi môû cuûa
CM: AB +ø AD = AB +ø BC = AC - Daãn nhaäp vaøo caùc tính chaát gv
cuûa pheùp coäng vectô: Chuùng ta
ñaõ bieát trong pheùp coäng caùc soá
coù tính chaát giao hoaùn vaø keát
hôïp, vaø pheùp coäng vectô cuõng
coù caùc tc nhö vaäy cuï theå nhö
theá naøo ta vao tìm hieåu :
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
3. Caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô
Vôùi ba vectô a , b , c ta coù: 13’
a + b =b +a
( a + b )+ c = a + ( b + c )
a + 0 =0 +a =a - gôi môû cm
CM:
-Veõ AB = a , BC = b Khi ñoù a + b =
AC
Xaùc ñònh ñieåm E sao cho ABCE laø hbh ta
coù: BC = AE , AB = EC
Khi ñoù b + a = BC + AB = AE + EC =
AC
-Veõ AB = a , BC = b , CD = c ta cm
ñöïoc:
( a + b )+ c = a + ( b + c ) - Cho hình bình haønh ABCD.
Tìm
- a + 0 = AB + BB = AB = a uuu uunu
r caùc vectô coù ñoä daøi baè rg
4. Hieäu cuûa hai vectô AB vaø ngöôïc höôùng vôùi AB ? 10’
- höôùng daãn hoïc sinh hình
a) Veùctô ñoáir
thaønh ñònh nghóa veùrctô ñoái
Cho vectô a . Vectô coù cuøng ñoä daøi vaø Hs theo doõi vaø ghi cheùp
r - tìm veùctô ñoái cuûa 0
ngöôïc höôùng vôùi a ñöôïc goïi laø vectô ñoái r
r r = Ñoái cuûa a ?
cuûa a , kí hieäu laø a
- D,E,F laàn löôït laø trung ñieåm
cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Tìm
veù
uuucrtôuur iucuû
ñoá
u raucaù
uu rc veùctô:
uu
EF ; ED; EA; BD
- Hình thaønh cho hoïc sinh ñònh
nghóa hieäu cuûa hai veùc tô.
- CMR Hs theo doõi vaø ghi cheùp
AB = OB OA , O tuøy
b) Ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùctô: yù
-ÑN: sgk
-Qui taéc tröø:
Vôùi ba ñieåm A, O, B tuyø yù ta coù:
AB = OB OA , O tuøy yù - Duøng tính chaát veùctô ñoái Hs theo doõi vaø ghi cheùp
CMR: Ñieåm I laø trung
5) Aùp duïng: uur m uur cuûra
ñieå AB thì 5’
IA IB 0
a/Neá ur ñieå
uu uurm Irlaø trung ñieåm cuûa AB thì
IA IB 0 - Chöùng minh aùp duïng 2
b/uu
u ur troï
r Guulaø rng rtaâm tam giaùc ABC
uuu
� GA GB GC 0
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi.
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Giaùo aùn soá 4 Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
LUYEÄN TAÄP TOÅNG HIEÄU HAI VECTÔ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaã hoïc veà toång hieäu hai vectô.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc ñn, caùc qui taéc caùc tính chaát cuûa toång hieäu hai vectô vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò moät baøi kieåm tra
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS:
+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Baøi taäp 2: SGK trang12 - giaùo vieân höôùng daãn - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát 10’
Ñaùp aùn: hoïc sinh vaän duïng quyù laøm baøi taäp.
Caùch 1: taéc chuyeån veá ñoåi daáu;
uuur uuuu r uuur uuu r uuur uuur
MA MC MB BA MD DC quy taéc ba ñieåm ñoái vôùi
uuur uuur uuu r uuur uuur uuur veùc tô ñeå laøm baøi.
MB MD BA DC MB MD
Caùch 2:
uuur uuuu r uuur uuur
MA MC MB MD
uuur uuur uuur uuuu r uuu
r uuur
� MA MB MD MC � BA CD
Baøi taäp 3: - yeâu caàu hoïc sinh nhaéc - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát 10’
Ñaùp aùn vaén taét laïi quy taéc coäng veùctô vaø laøm baøi taäp.
uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur
a ) AB BC CD DA AC CD DA quy taéc tröø veùc tô
uuur uuu r uuu r r
AD DA AA 0
uuur uuu r uuu r uuu
r uuu r uuu
r
b ) AB AD DB ; CB CD DB
uuur uuu r uuu r uuur
� AB AD CB CD
Baøi taäp 4: - Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc 10’
J
ñeà vaø veõ hình.
- Yeâu caàu hoïc sinh ñònh HS suy nghó traû lôøi
nghóa laïi veùctô ñoái?
R
A I
- Yeâu caàu hoïc sinh trình
baøy caùch giaûi baøi? HS suy nghó laøm baøi
C
S
B
P Q
uuu
r uur uuu r uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur
RJ IQ PS RA AJ IB BQ PC CS HS suy nghó laøm baøi
uuu
r uuur uuu r uur uuu
r uuur r
( RA CS ) ( AJ IB ) ( BQ PC ) 0
Baøi taäp 6:
B C - chia hoïc sinh thaønh 04
nhoùm vaø yeâu caàu hoïc Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi cuûa 10’
O
sinh tieán haønh giaûi baøi caùc nhoùm.
A theo nhoùm
D
- GV yeâu caàu caùc ñaïi
dieän cuûa caùc nhoùm leân
trình baøy baøi giaûi
- giaùo vieân höôùng daãn HS theo doõi gôïi môû vaø laøm
Baøi taäp 10 hoïc sinh caùch vaän duïng baøi 10’
r uu
uu r uu r r lyù thuyeát vaøo vieäc giaûi
Vaät ñöùng yeân laø do F1 F2 F3 0 . Veõ baøi toùan thöïc teá.
uu
r uur uuur
hình thoi MAEB coù: F1 F2 ME vaø löïc
uur uuur
F4 ME coù cöôøng ñoä laø 100 3 . Ta coù
uur uu r r uu
r uu r
F3 F4 0 do ñoù F3 laø veùctô ñoái cuûa F4
uur
Nhö vaäy F3 coù cöôøng ñoä laø 100 3 N vaø
uu
r
ngöôïc höôùng vôùi F4
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá qui taéc, caùc tính chaát ñaõ hoïc.
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Giaùo aùn soá 5 Soá tieát: 2 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
Baøi 3: TÍCH CUÛA VEÙCTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ
I. MUÏC TIEÂU
1 Veà kieán thöùc:
r r
-Cho k laø soá thöïc vaø veùctô a , hoïc sinh bieát döïng k a .
-Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa cuûa pheùp nhaân veùctô vôùi moät soá
-Hoïc sinh söû duïng ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû cuûa hai veùctô cuøng phöông
-Bieát bieåu dieãn moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông cho tröôùc.
2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp
3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv
- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh TG
1) Ñònh nghóa: (SGK) 20’
GV: neâu vaán ñeà ñeå hoïc sinh chuû ñoäng tieáp caän kieán
thöùc thoâng qua heä thoáng caâu hoûi
+ Gôïi yù traû lôøi rcaâuuu hoû
ur i 1.r
Caâu hoûi 1: r r r
uuur uuur
Cho AB = a .Haõy döïng vectô toång a + a + Döïng AB = a , BC = a
r r uuur uuur uuur
a + a = AB + BC = AC
Caâu hoûi 2: Gôïuiuu
yùr traûrlôøircaâu hoûi 2. r uuur
Em
r rhaõy nhaän xeùt veà ñoä daøi vaø höôùng cuûa vectô toång ( + AC = a + a cuøng höôùng vôùi a = AB
uuur r
a +a ) + AC = 2. a
Caâu hoûi 3: r Gôïi yù traûuu lôø
uuur uur r uri caâuuuur3.
Cho AB = a . Haõy döïng vectô toång ( a ) + ( a ) + Döïng AD = BA
r r uuur uuur uuur
+ ( a ) + ( a ) = BA + AD = BD
Caâu hoûi 4: Emr haõy nhaä r n xeùt veà ñoä daøi vaø höôùng cuûa Gôïi yùr traû lôøircaâu hoûi 4. r
vectô toång ( a ) + ( a ) + ( a ) + ( a ) ngöôïc höôùng vôùi a
GV: r r r
r r uuur r + ( a ) + ( a ) = 2 a
a + a = AC . Ta kí hieäu laø 2 a
r r uuur r
( a ) + ( a ) = BD . Ta kí hieäu laø -2 a
r r
2 a hay -2 a laø tích cuûa moät soá vaø moät vectô
Tích cuûa moät soá vôùi moät vectô cho ta moät
vectô
Caâu hoûi 5: r r Gôïiryù traû lôøi caâu hoûi 5. r
Cho soá thöïc k �0 vaø vectô a �0 + k a laø vectô cuøng höôùng vôùi a , neáu
uur
Haõy xaùc ñònh höôùng vaø ñoä daøi cuûa vectô ka k > r0
r r r
Löu yù: Hoïc sinh coù theå traû lôøi ka = k a .Khi ñoù GV + k a laø ngöôïc höôùng vôùi vectô a , neáu
r r k<0
caàn chuaån laïi vaø yeâu caàu HS ghi nhôù k a = k a r r
GV:Coù theå phaùt bieåu ñònh nghóa hoaëc cho HS ñoïc + ka = k a
ñònh nghóa SGK.
Chuù
r yù rquy öôù r c:
0. a = 0 , a
r
k. 0 = k �R
Quy öôùc naøy phuø hôïp vôùi quy öôùc tröôùc ñaây: vectô
khoâng cuøng phöông , cuøng höôùng vôùi moïi vectô. r
Caâu hoûi 6: Nhaän xeùt veà phöông cuûa hai vectô a vaø k
r Gôï
a r i yù traû lôøi caâu hoûi 6. r
Caâu hoûi 7: k a luoân cuøng phöông vôùi vectô a
Gôïuiuu
yù
Cho ABC troïng taâm G: D vaø E laàn löôït laø trung uuiurcaâu hoûi 7.
r traû lôø
ñieåm + GA = -2GD
uuurcuûa BC vaø ACuu.urH aõy tính vectô uuur uuur
a> GA theo vectô GD + AD = 3GD
uuur uuur uuur uuur
+ DE = (- 2 ) AB
1
b> AD theo vectô GD
uuur uuur uuur 1 uuur
c> DE theo vectô AB + AE = 2 AC
uuur uuur uuur uuur
d> AE theo vectô AC + BD = - 2 CB
1
uuur uuur uuur uuur uuur
e> BD theo vectô CB + AB = AD + DB
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
f> AB + AC theo vectô AD AC = AD + DC
uuur uuur uuur uuur uuur
=> AB + AC = 2 AD +( DB + DC )
Caâu hoûi 8: Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 8:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng : Phöông aùn ñuùng :A
uuur uuur
Cho hình bình haønh ABCD . Toång AB + DC baèng
uuur
A. 2 AB
uuur
B. 2 CD
r
C. 0
uuur uuur
D. BC + AD
Caâu hoûi 9:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng : Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 9.
Cho I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB .M laø moât Phöông aùn ñuùng : C
ñieåm baát kì .
Taucoù
uuur: uuuu r uuur
A. MA + MB = AB
uuuu
r uuuu r uuur
B. MA + MB = BA
uuuu
r uuuu r uuur
C. MA + MB = 2 MI
uuuur uuuu r uuur
D. MA + MB = MI
Caâu hoûi 10:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng : Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 10:
Cho ABC , troïnu g taâm G. M laø moät ñieåm baát kì Phöông aùn ñuùng :A
uuuur uuuu r uuur
.Toång MA + MB + MC baèng :
uuuur
A. 3 MG
uuuur
B. 4 MG
uuuur
C. 2 MG
r
D. 0
2) Tính chaát:
GV: thoâng qua ví duï cuï theå ñeå hoïc sinh nhaän daïng 20’
coâng thöùc, sau ñoù cho hoïc sinh phaùt bieåu cho tröôøng
hôïp toång quaùt.
Caâu hoûi 1:
Cho ABC , M vaø N töông öùng laø trung ñieåm cuûa Gôï
AB va AC
yùr traû
uuiuu uuu r i caâuu
lôø
u r i 1.
hoû
uuu
uuuur uuuur uuur uuur + MA + AN = MN
So saùnh caùc toång sau: ( MA + AN ) vaø BA + AC uuur uuur uuur
+ BA + AC = BC
GV coù theå vieát uuuu r uuuu r 1 uuur uuur
1 uuur 1 uuur 1 uuur uuur => MA + AN = ( BA + AC )
BA + AC = ( BA + AC ) 2
2 uu2uu
r uuuu r2 uuuur uuuu
r
hoaëc 2 MA +2 AN = 2( MA + AN )
Caâu hoûi 2: Gôïri yù traû
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân . r lôøi caâr u hoûr i 2. r r
K( a + b ) = k a +k b k, a , b
Caâu hoûi 3: Gôïi yù traû lôøi caâ urhoûi 3.
uuur r uuur r uuu r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng vaø so saùnh caùc vectô: 5 + AI = a => AC = 5 a
r r r r uuur r
a vaø (2 a +3 a ) uuur
+ Döïng AB = 2 a : BC = 3 a
uuur uuur r r uuur
Coù AB + BC = 2 a + 3 a = AC
r r r
=> 2 a + 3 a = 5 a
Gôïi yù traû
r lôøi caâ
r u hoûri 4.
Caâu hoûi 4:
(h + 1) a = h a + 1 a
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân
Caâu hoûi 5:
uuur r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng so saùnh caùc vectô Gôïi yù traû rlôøi caâu hoûi 5. r
r r uuur uuur
2.(3 a ) vaø 6 a + AB = a . Döïng AI = 3 a
uuur r
+ Döïng 2. AI = AC = 6 a
r r
Caâu hoûi 6: + Keát luaän :2.(3 a ) = 6 a
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân Gôïui uyùr traû lôøi caâru hoûi 6.
Caâu hoûi 7: K( ha ) = (h.k). a : k , h �R
uuur r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng vaø so saùnh caùc vectô Gôïri yù traû
r r r lôøi caâu hoûi 7.
1. a vaø - a 1. a = a
r r
Caâu hoûi 8: r r r (-1). a = - a
Tìm vectô ñoái cuûa k a vaø 3 a -4 b . Gôïi yù traû lôøi caâu hoû r i 8.
+ Vectô ñoái cuûa k a laø :
r r r
(-1).k a = (-k) a = -k a .
r r
+ Vectô ñoái cuûa laø 3 a -4 a laø :
r r r r
(-1) (3 a - 4 b ) = � �( 1).3 a ( 1).4 b �
�
3) Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm cuûa r r
tam giaùc: = -3 a + 4 b
20’
CH1: Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB theo
keát quaû baøi tröôùc ta coù ñaúng thöùc veùctô naøo?
CH2: Hs suy nghó traû lôøi
uuuur Yeâ
uuuuur caàuuu ur c sinh vaän duïng chöùng minh:
hoï
MA MB 2 MI
CH3: Neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC theo keát
quaû baøi tröôùc ta coù ñaúng thöùc veùctô naøo?
CH4:
uuuur Yeâ
uuuu ur c sinh
ur caàuuuuhoï uuuurvaän duïng chöùng minh:
MA MB MC 3MG
GV: khaúng ñònh laïi caùc ñaúng thöùc vöøa chöùng minh
4) Ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông:
Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñieàu kieän
ñeå hai veùc tô cuøng phöông
14’
Caâu hoûi u1:
uuur uurCho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät thoûa maõn
AB = K AC Chöùng minh raèng A,B,C thaúng haøng Gôïi yù traû
uuulôø
r i caâu hoûi 1.
uuur
AB = k AC
uuur uuur
GV: Quy taéc chöùng minh ba ñieåm thaúnguuhaø � AB cuøng phöông AC
uuur urng ; ba
ñieåm phaân bieät thaúng haøng <=> AB = k AC . � AB// AC (loaïi)
AB,C cuøng thuoäc 1 ñöôøng thaúng
Caâu hoûi 2: � A,B,C thaúng haøng .
Cho AB vaø CD
uuur uuurlaø hai ñöôøng thaúng phaân bieät .Bieát
raèng AB = k CD Gôïi yù traû lôø
Chöùng minh raèng AB// CD uuur uuu r i caâu hoûi 2.
AB = k CD
GV: Quy taéc chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song � AB vaø CD cuøng thuoäc 1 ñöôøng
uuur uuur
AB = k CD thaúng (loaïi)
AB,CD laø hai ñöôøng thaúng phaân bieät AB// CD
=> AB// CD � AB//CD
5) Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng
phöông. Hoïc sinh theo doõi vaø ghi cheùp 13’
GV: höôùng daãn hoïc sinh cuøng chöùng minh
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp nhaân vectô vôùi moät soá .
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Giaùo aùn soá 2 Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VECTÔ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà caùc ñònh nghóa veà vectô.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc ñnñaõ hoïc vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò moät baøi kieåm tra
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS:
+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
- Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát
Ñaùp aùn vaén taét laïi caùc khaùi nieäm laøm baøi taäp. 10’
Baøi taäp1: a) Ñuùng; b) Sai phöông, höôùng cuûa veùc
Baøi taäp 2: tô? 20’
rr
a) Caùc veùctô cuøng phöông: a; b cuøng - chia lôùp thaønh 04 nhoùm:
r r
phöông; u; v cuøng phöông; nhoùm I laøm baøi taäp 1a;
uru r ur r nhoùm II laøm baøi taäp 1b;
x , y , w , z cuøng phöông
rr nhoùm III tìm caùc veùctô
b) Caùc veùctô cuøng höôùng: a; b cuøng
ururr cuøng phöông cuûa baøi taäp
höôùng; x , y , z cuøng höôùng 2; nhoùm IV tìm caùc veùctô
r r
c) Caùc veùctô ngöôïc höôùng: u, v ngöôïc cuøng höôùng vaø ngöôïc
ur ur ur u
r
höôùng; w , x ngöôïc höôùng; w , y höôùng cuûa baøi taäp 2
ur r
ngöôïc höôùng; w , z ngöôïc höôùng
Baøi taäp 3:
20’
Ñaùp aùn vaén taét
Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình
uuu
ru uur haønh thì - Yeâu caàu hoïc sinh ñònh HS suy nghó traû lôøi
AB= CD vaø hai veùctô AB , DC cuøng nghóa hai veùctô baèng
uuu r uuur
höôùng. Vaäy AB DC nhau?
uuur uuur
Ngöôïc laïi, neáu AB DC thì AB=DC vaø - chia lôùp thaønh hai - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát
AB//DC Vaäy töù giaùc ABCD laø hình bình nhoùm: nhoùm I laøm baøi laøm baøi taäp.
haønh. taäp 3; nhoùm II laøm baøi
Baøi taäp 4: taäp 4
- Yeâu caàu caùc nhoùm trình 20’
Ñaùp aùn vaén taét baøy lôøi giaûi
uuu
r
a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông
vôù i noù rlaøu:uu HS suy nghó laøm baøi
uuu
r uuu r uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r uuur
DA, AD, BC , CB , AO , OD, DO , FE , EF
uuu
r
b) Caùc veùctô baèng AB :
Baøi taäp ra theâm : HS theo doõi gôïi môû vaø laøm 20’
1) Cho ABC coù 3 trung tuyeán laø baøi
AM,BN,CP . Döïng MQ = BN
C/m : PN = NQ vaì AQ = - CP
2) Cho ABC caân taïi A noäi tieáp trong
ñöôøng troøn (O). Goïi I laø taâm cuûa ñöôøng
troøn noäi tieáp ABC. Neáu BI,CI caét taïi
D, E. Chöùng minh :
AE = DI , |AE | = |AD|
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 11-12
Baøi 4: HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ
I. MUÏC TIEÂU
1. Veà kieán thöùc:Hoïc sinh bieát bieåu dieãn caùrc ñieåm vaø caùc veùctô baèng caùc caëp soá trong heä truïc toïa ñoä cho
tröôùc. Ngöôïc laïi, xaùc ñinh ñöôïc ñieåm A hay veùctô u khi bieát toïa ñoâï cuûa chuùng
r r r
Hoïc sinh bieát tìm toïa ñoâï caùc veùctô u �v ;k u
Bieát söû duïng caùc coâng thöùc toïa ñoä, trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc
2. Veà kó naêng: Hs vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp
3 Veà thaùi ñoä: Caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa giaùo vieân:heä thoáng caâu hoûi gôïi môû, giaùo aùn, ñoà duøng daïy hoïc
- Chuaån bò cuûa HS: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô, nhaân
moät veùctô vôùi moät soá; Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh TG
T 1/ Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïc HS theo doõi vaø ghi cheùp 20’
G a. Truïc toïa ñoä (hay goïi taét :truïc ) laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù
r ñaõ
xaùc ñònh moät ñieåm 0 goïi laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò e . Ta kí
r r
hieäu truïc ñoù laø (0; e ); e = 1.
r
b. Toïa ñoä cuûa ñieåm treân truïc: Cho ñieåm M treân truïc (0; e ).Khi
uuuur r
ñoù coù duy nhaát moät soá k sao cho OM = k .e , ta goïi soá k laø toïa ñoä
r
cuûa ñieåm M treân truïc (0; e ) .
c. Ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô r
Cho hai ñieåm A vaø B treân truïc (0; e ) khi ñoù coù duy nhaát a sao cho
uuur r uuur
AB a .e .Soá a goïi laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa AB ñoái vôùi truïc ñaõ cho vaø kí
hieäu laø a = AB
uuur r
Nhaän xeùt : + AB vaø e cuøng höôùng � AB > 0
uuur r
+ AB vaø e ngöôïc höôùng � AB <0
r
+ Neáu A,B treân truïc (0; e ) coù toïa ñoä laàn löôït laø a vaø b thì AB = b – a.
r r
+ Ñònh nghóa. Cho vectô u cuøng phöông vôùi vectô e .Soá a goïi laø toïa
r r r r
ñoä cuûa u treân truïc (o; e ) neáu u a .e .
uuuur
+ Nhaän xeùt : Toïa ñoä cuûa ñieåm M chính laø toïa ñoä cuûa vectô OM .
HS
uuurchöùnrg minh Coù :
r r
+ Tính chaát : Neáu vectô u coù toïa ñoä a ,vectô v coù toïa ñoä b thì :
r r OA a .e
Vectô u v coù toïa ñoä a + b uuur r
r r OB b.e
Vectô u v coù toïa ñoä a – b uuur r
r � AB (b a ).e
Vectô k. u coù toïa ñoä ka
r r
uv �a=b � AB b a .
r
ua
2/ Heä truc toïa ñoä
H:Haõy tìm caùch xaùc ñònh vò trí quaân xe vaø quaân maõ treân baøn côø vua Gôïi yù traû lôøi : Chæ ra
(h.1.21) quaân côø ñoù ôû coät naøo ,
a. Ñònh nghóa : u
rr r
doøng thöù maáy ?
r
+ Heä truïc toïa ñoä (0; i , j ) goàm hai truïc (0, i ) vaø (0, j ) vuoâng goùc vôùi +Quaân xe (c;3) : coät c
nhau doøng 3 30’
r r
+ Ñieåm goác chung 0 cuûa hai truïc (0, i ) vaø (0, j ) ñöôïc goïi laø goác toïa + Quaân maõ : (f;6) : coät f,
doøng 6.
ñoä r
+ Truïc (0, i ) ñöôïc goïi laø truïc hoaønh , kí hieäu ox .
r
Truïc (0, j ) ñöôïc goïi laø truïc tung , kí hieäu oy
rr
+ Heä truïc toïa ñoä (0, i , j ) coøn kí hieäu laø oxy .
Maët phaúng maø treân ñoù coù moät heä truïc toïa ñoä oxy ñöôïc goïi laø maët
phaúng truïc toïa ñoä oxy hay goïi taét laø maët phaúng oxy.
b.Toïa ñoä cuûa vectô r r rr
1> Haõy phaân tích caùc vectô a , b theo hai vectô i , j trong hình Hs theo doõi vaø ghi cheùp
1.23. r
+ Trong maët phaúng oxy cho vectô u tuøy yù .Khi ñoù coù duy nhaát moät
caë
r p (x;y)
r sao r cho
u x .i y . j
r
+ (x;y) – toïa ñoä cuûa vectô u ñoái vôùi heä toïa ñoä oxy
r r
Kí hieäu u = (x;y) hoaëc u (x;y)
r r r r
+ u ( x; y ) � u x .i y . j
r r
x- hoaønh ñoä vectô u , y- tung ñoä vectô u
r r r r �x1 x2
+ Gæa söû u ( x1; y1 ), v ( x 2 ; y2 ). u v � �
�y1 y2
+Nhaän xeùt :Moãi vectô ñöôïc hoaøn toaøn xaùc ñònh khi bieát toïa ñoä cuûa noù
c.Toïa ñoä cuûa moät ñieåm
+ Trong maët phaúng toïa ñoä oxy cho ñieåmuu M Hs theo doõi vaø ghi cheùp
uurtuøy yù .Toïa ñoä cuûa ñieåm M
ñoái vôùi heä truïc oxy laø toïa ñoä cuûa vectô OM ñoái vôùi heä truïc ñoù .
uuuur
M (x;y) � OM = (x,y)
+ M(x;y) : x hoaønh ñoä cuûa ñieåm M kí hieäu x M
y- tung ñoä cuûa ñieåm M, kí hieäu y M
+ Neáu M1 laø hình chieáu cuûa M treân 0x, M 2 laø hình chieáu cuûa M treân
oy thì x M = OM1; y M OM 2
- Cho heä toïa ñoä xoy hình 1.26
a> Tìm toïa ñoä caùc ñieåm A,B,C trong hình ;
b> Veõ caùc ñieåm D(-2;3) ,F(0;-4) ,F(3;0)
d. Lieân heä giöõa toïa ñoä ñieåm vaø toïa ñoä vectô trong maët phaúng
Gæa söû A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) Hs theo doõi vaø ghi cheùp
uuur
Ta coù : AB ( x B x A ; y B y A ). uuur r r
uuur A(1; 2) � OA i 2 j
VD: Trong heä toïa ñoä oxy , cho A(1;2), B (-2;1) tính toïa ñoä vectô AB . uuur r r
r r r B( 2;1) � OB 2i j
3.Toïa ñoä caùc vectô u �v , ku uuur uuur uuur r r
r r
AB OB OA 3i j
Cho u( x1; y1 ) vaø v ( x2 ; y2), k �R uuur
r r � AB( 3; 1)
u v ( x1 x2 ; y1 y2 ) r
Ta coù : r r ; k u ( kx1; ky1 ) Hs theo doõi vaø ghi cheùp
u v ( x1 x2 ; y1 y2 )
r r r r
Nhaän xeùt :Hai vectô u( x1; y1 ) vaø v �o, v ( x2 ; y2 ) cuøng phöông Hs theo doõi vaø ghi cheùp
�x kx2
� k �R sao cho �1
�y1 ky2
4.Toïa ñoä trung ñieåm ñoaïn thaúng : toïa ñoä trong taâm tam giaùc
a. Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng Gôïi yù cm
Cho A( x A ; y A ), B( x B ; y B ) vaø I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng I laø trung ñieåm AB �
uuu r uuu r
� x A xB uur OA OB
x OI
� 20’
AB .Ta coù �
�I 2 r 2 r
�y y A y B � x I .i y I . j
� x x B r y A yB r
I
2
A .i .j
H:Cho A (5; -1) ,B( -3 ; 2 ) Tìm toïa ñoä I laø trung ñieåm cuûa AB 2 2
b. Troïng taâm cuûa tam giaùc uuu r � x xB
� xI A
H: Goïi G laø troïng taâm ABC .Haõy phaân tích vectô OG theo 3 vectô � 2
uuu
r uuu r uuu r �
OA, OB , OC . Töø ñoù haõy tính toïa ñoä cuûa ñieåm G theo toïa ñoä cuûa ñieåm � y A yB
Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy I
- hoïc sinh vaänyduï ng qui taéc hình bình 10’
G theo toïa ñoä caùc ñieåm A, B ,C . � 2
Baøi 2: Cho ABC hai trung tuyeá n AK, BM . Haõ y phaâ n haønh laøm baøi taäp. 20’
Cho ABC coùuA( uur xuAuu;r y A ), B( x B ; yB ), Cr( xC u
;uyuCr ) . Tar coùuu uuar ñoä troïng
toï 1
tích caùc vectô AB , CA theo hai vectô u = AK vaø v = BM Gôïi yù traû lôøi: I(1; ).
� x A x B xC 2
. � x + Hai tam giaùc ABC vaø
�G 3
Höôù
taâm nGg cuû
daãan tam giaùc nhö sau : �
CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán trong �y moä y A y B yC
t tam giaù c ? traû lôøicoùcaùcuø
HS suy nghó MNP hoûnigcuû
ngutroï
c caâ taâam . 15’
�G giaùo vieân � x xB xC
CH2: Tính chaát cuûa trong taâm cuûa tam giaùc3? � xG A
VD:uuurChouuu r ABCuuur coù2M uuu r 12 u
(-1; )u,uu
N
r (3 ; -2) vaø P (2 ; 2) , töông öùng laø � 3
�
+trung AG
AB ñieå GB
m caù c caïnh3AB AG,BCBM Theo doõi gv phaâ
� ny tích A
yvaø y B baøyyC
trình
3 vaø AC cuûa .Xaùc ñònh toïa ñoä troïng G
taâmuuGur cuûa2 rABC r . � 3
� AB ( u v ) � 3
uuur uuu 3r uuuur uuur xG
�
� 4
BC AB 2 AM AB ��
uuur uuuu r uuur
2 AG GM ) AB �y 1
ur �G 3
2 ur 1 ur 2 ur uur
( U V ) (U V ) 4 1
3 3 3 Vaäy G( ; )
3 3
uuur 2 ur 4 ur
HO
= 2Ạ� T ĐỘBCNG CỦAU HSV
3 HO 3 ẠT ĐỘNG CỦA G.V
uuur uuur uuur
CA ( AB BC )
2 r r 2r 4r
(u v ) ( u v )
3 3 3
uuur 4 ur 2 u r Cuûng
� CA = U V coá :(3
3 3
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm 20’ phuùt)
Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø trung
baøi taäp. Cuûng
ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AM
coá
Chöùng minh uuur raèuu
nugr : uuur ur
caùc
a> 2 0A + DB DC O
uuur uuur uuur uuur kieán
b> 2 OA OB OC 4OD (o tuøy yù)
thöùc
Höôùng daãn :
ñaõ
CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc 3 baøi 3
hoïc
uuur uuur uuur uuur uuuur veà
a 2OA DB DC 2 DA 2 DM pheùp
uuur uuuur
2( DA DM ) nhaân
uuur uuur uuur uuur uuuur
b 2OA OB OC 2OA 2OM vectô
uuur uuuur uuur vôùi
2(OA OM ) 2.( 2OD )
uuur uuur ur uuur moät
� 2OA OB O 4OD soá .
Baøi 5: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi 20’
Baøi 6: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy
HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi
15’
Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 12
LUYEÄN TAÄP TÍCH VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tích vectô vôùi moät soá.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS: Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
1. Kieåm tra baøi cuõ: (3’): Neâu ñn tích vectô vôùi moät soá vaø caùc tính chaát cuûa noù
2. Baøi môùi:
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy - hoïc sinh vaän duïng qui taéc hình bình 10’
Baøi 2: Cho ABC hai haønh laøm baøi taäp. 20’
uuurtrung
r tuyeán AK, BM r. Haõuu
y
uuu ur
phaân tích caùc vectô AB, CA theo hai vectô u = AK
r uuuur
vaø v = BM .
Höôùng daãn
HS suy nghó traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa
CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán trong moät tam giaùc?
giaùo vieân
CH2: Tính chaát cuûa trong taâm cuûa tam giaùc?
uuur uuur uuur 2 uuur 2 uuuur
+ AB AG GB AG BM Theo doõi gv phaân tích vaø trình baøy
3 3
uuur 2 r r
� AB (u v )
uuur uuu 3r uuuur uuur
BC AB 2 AM AB
uuur uuuu r uuur
2 AG GM ) AB
ur
2 ur 1 ur 2 ur uur
( U V ) (U V )
3 3 3
uuur 2 ur 4 ur
= 2 � BC U V
3 3
uuur uuur uuur
CA ( AB BC )
2 r r 2r 4r
(u v ) ( u v )
3 3 3
uuur 4 ur 2 ur
� CA = U V
3 3
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi 20’
Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø
taäp.
trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AM
Chöùng minh r raèuu
nugr : uuur ur
uuu
c> 2 0A + DB DC O
uuur uuur uuur uuur
d> 2 OA OB OC 4OD (o tuøy yù)
Höôùng daãn :
CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc 3 baøi 3
uuur uuur uuur uuur uuuur
a 2OA DB DC 2 DA 2 DM
uuur uuuur
2( DA DM )
uuur uuur uuur uuur uuuur
b 2OA OB OC 2OA 2OM
uuur uuuur uuur
2(OA OM ) 2.( 2OD )
uuur uuur ur uuur
� 2OA OB O 4OD
Baøi 5: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi 20’
baøy
Baøi 6: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi
15’
baøy
OÂN TAÄP CHÖÔNG I
I. MUÏC ÑÍCH :
1/ Veà kieán thöùc: Cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà
- Kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô vaø caùc tính chaát cuûa noù.
- Caùc pheùp toaùn toïa ñoä cuûa vectô vaø toaï ñoä cuûa ñieåm.
- Chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toïa ñoä - vectô
2/ Veà kó naêng :
- Bieát vaän duïng caùc tính chaát ñoù trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn hình hoïc.
- Vaän duïng moät soá coâng thöùc veà toïa ñoä ñeå laøm moät soá baøi toaùn hình hoïc phaúng: Tính khoaûng caùch giöõa hai
ñieåm, chöùng minh ba ñieåm thaúng haøng…
- Reøn kyõ naêng chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toaï ñoä - vectô
- Thaønh thaïo caùc pheùp toaùn veà toïa ñoä cuûa vectô, cuûa ñieåm.
3/ Veà tö duy :
- Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc vieäc ñaïi soá hoùa hình hoïc.
- Hieåu ñöôïc caùch chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toïa ñoä - veùctô
Hình hoïc toång Toïa ñoä
hôïp
Vectô
4/ Veà Thaùi Ñoä :
- Hieåu ñöôïc “neùt ñeïp” toaùn hoïc thoâng qua bieán hoùa cuûa caùc dieãn ñaït hình hoïc.
- Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc öùng duïng cuûa toïa ñoä trong tính toaùn.
II. CHUAÅN BÒ :
1/ Kieán thöùc: Caùc pheùp toaùn veà Vectô, Caùc kieán thöùc veà toaï ñoä .
2/ Phöông Tieän : Baûng Phuï, caùc hình veõ, ñeà baøi ñeå phaùt cho HS.
III. PHÖÔNG PHAÙP :
IV. NOÄI DUNG VAØ CAÙC HOAT ÑOÄNG:
A. BAØI CUÕ: (5 phuùt)
HS nhaéc laïi :
Caùc quy taéc hình bình haønh, quy taéc 3 ñieåm vaø quy taéc tröø hai vectô.
Caùch bieåu dieãn moät vectô qua hai vectô khoâng cuøng phöông.
Toaï ñoä cuûa ñieåm, toaï ñoä cuûa vectô treân maët phaúng toaï ñoä.
B. BAØI MÔÙI:
Hoaït ñoäng 1: (15 phuùt)
Cuûng coá khaùi nieäm veà pheùp coäng pheùp tröø vectô, quy taéc ba ñieåm, quy taéc tröø hai veùctô vaø khaùi nieäm veà vectô
ñoái.
Baøi 1: Cho ABC .Haõy xaùc ñònh caùc Vectô :
AB BC ; CB BA ; AB CA ; BA CB
BA CB ; CB CA ; AB CB ; BC AB .
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
- Neâu quy taéc ba ñieåm ñ/v pheùp coäng vaø tröø Vectô ? - TL: AB BC AC ; AB AC CB
- TL: BA AB
- Vectô BA coù vectô ñoái laø vectô naøo ?
- HS traû lôøi keát quaû taïi choã.
Hoaït ñoäng 2: (10 phuùt)
Cuûng coá quy taéc hình bình haønh
Baøi 2: Cho O , A , B khoâng thaúng haøng. Tìm ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå vectô OA OB coù giaù laø ñöôøng phaân
giaùc cuûa goùc AOB.
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
Neâu quy taéc hình bình haønh ? Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì
AB AD AC
Theá thì OA OB ? OA OB OC ( C laø ñænh cuûa hình bình
OA OB naèm treân phaân giaùc cuûa goùc AOB haønh OACB)
khi vaø chæ khi naøo ? OACB laø hình thoi.
Hoaït ñoäng 3: (15 phuùt)
Cuûng coá ñònh lí trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng
Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì vôùi moïi ñieåm M ta coù MA MB 2 MI
Baøi 4: Cho ABC
a) Tìm caùc ñieåm MN sao cho
MA MB MC 0 vaø 2 NA NB NC 0
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
MA MB ? MA MB BA
MC ? MC AB
NB NC ? NB NC 2 NI (I laø trung ñieåm caïnh BC)
NA NI 0 ta suy ra ñieàu gì ? N laø trung ñieåm ñoaïn AI
Hoaït ñoäng 4: (15 phuùt)
Cuûng coá ñònh lí veà ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông vaø oân laïi cho HS caùnh phaân tích moät veùctô theo hai
veùctô khoâng cuøng phöông.
b) Vôùi ñieåm MN ôû caâu 4a tìm caùc soá p vaø q sao cho MN p AB q AC .
GV Veõ hình
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
MN ? 1
MN ( MA MI )
Ta bieåu dieån vectô MA, MI qua AB, AC 2
nhö theá naøo ? MA CB AB AC
1
MI MC CI AB CB
2
Hoaït ñoäng 5: (25 phuùt)
Cuûng coá khaùi nieäm cuûa veà toïa ñoä cuûa vectô, toïa ñoä cuûa ñieåm treân maët phaúng toïa ñoä vaø caùc tính chaát cuûa noù
Baøi 6: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy, cho ba ñieåm A(-1;3), B(4;2), C(3;5)
a) Chöùng minh raèng ba ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng.
b) Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho AD 3BC
c) Tìm toïa ñoä ñieåm E sao cho O laø troïng taâm tam giaùc ABE.
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
a ) A ,B ,C thaúng haøng khi vaø chæ khi naøo ? AB k AC (k 0)
AB, AC coù toaï ñoä ? AB (5; 1), AC ( 4;2)
AB k AC (k 0)
b)D(x,y) thì vectô AD , 3BC coù toaï ñoä ? AD ( x 1, y 3), 3BC ( 3,9)
ta suy ra ñieàu gì ?
x 1 3
y 3 9
c) Tính chaát cuûa troïng taâm tam giac ? OA OB OE 0
Theá ta suy ra E(x, y)= ?
Thöïc hieän ngaøy Thaùng 10 naêm 2007
Chöông I: VECTÔ
Baøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA
I. MUÏC TIEÂU
1) Veà kieán thöùc:
Hieåu vaø bieát vaän duïng: Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông, cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô
khoâng trong baøi taäp.
2- Veà kó naêng
Bieát xaùc ñònh: ñieåm goác (hay ñieåm ñaàu), ñieåm ngoïn (hay ñieåm cuoái) cuûa veùctô; giaù, phöông, höôùng cuûa veùctô; ñoä daøi
uuuu
r r r
(hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô khoâng. bieát caùch döïng ñieåm M sao cho AM u vôùi ñieåm A vaø u
cho tröôùc.
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä
Reøn luyeän tö duy loâgíc vaø trí töôûng töôïng khoâng gian; Bieát quy laï veà quen.Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn, laäp
luaän
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa HS:+ Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..
- Chuaån bò cuûa GV:
+ Caùc baûng phuï vaø caùc phieáu hoïc taäp
+ Ñoà duøng daïy hoïc cuûa GV: Thöôùc keû, com pa,...
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
1) Khaùi nieäm veùctô: - Giaùo vieân hình thaønh cho - Hoïc sinh quan saùt 12’
Ñònh nghóa : Vectô laø ñoaïn thaúng coù hoïc sinh ñònh nghóa veùctô… hình veõ cuûa SGK theo
ñònh höôùng (qui ñònh roõ ñieåm höôùng daãn cuûa giaùo
muùt naøo laø ñieåm ñaàu ñieåm muùt vieân
naøo laø ñieåm cuoái. HS theo doõi vaø ghi
cheùp
B
A
Ky ùhieäu vectô AB
A : Ñieåm ñaàu (ñieåm goác) - Vôùi ñieåm phaân bieät A, B
thìchæ coù 1 ñoaïn thaúng
B : ñieåm cuoái (ñieåm ngoïn)
nhöõng coù veùc tô naøo?
* Coù theå goïi teân moät vectôr ñaõ
r xaùc
ñònh baèng chöõ thöôøng : a , b ...
2) Veùctô cuøng phöông höôùng, vectô - Giaùo vieân hình thaønh cho - Hoïc sinh quan saùt 15’
cuøng höôùng : hoïc sinh ñònh nghóa veùctô hình veõ cuûa SGK theo
Ñònh nghóa : hai vectô cuøng phöông cuøng phöông, cuøng höôùng… höôùng daãn cuûa giaùo
(2vectô cuøng phöông) khi giaù cuûa vieân
H: khaúng ñònh sau ñuùng
chuùng naèm treân2 ñöôøng thaúng // hay HS suy nghó vaø traû lôøi
hay sai: Ba ñieåm phaân bieät
truøng nhau. A,B, C thaúng haøng thì
uuur uuur
Hai vectô cuøng phöông thì coù theå AB , AC cuøng höôùng.
cuøng höôùng hay khaùc höôùng (ngöôïc
H: goïi O laø taâm hình bình
höôùng)
haønh ABCD. Haõy chæ ra HS suy nghó vaø traû lôøi
Nhaän xeùt: Ba ñieåm phaân bieätuuA,B,
u C
r uuur caùc caëp veùctô cuøng
thaúng haøng khi vaø chæ khi: AB , AC phöông; cuøng höôùng?
cuøng phöông.
- Hình thaønh cho hoïc sinh
3) Hai veùctô baèng nhau: khaùi nieäm ñoä daøi cuûa veùctô HS theo doõi vaø ghi 10’
uuur
* Ñoä daøi cuûa vectô AB laø ñoä daøi - hình thaønh cho hoïc sinh cheùp
ñoaïn thaúng AB khaùi nieäm hai veùc tô baèng
uuur nhau.
Kyù hieäu AB AB
r r
a baèng b chuùng cuøng höôùng vaø H: goïi O laø taâm hình bình
ñoä daøi haønh ABCD. Haõy chæ ra HS suy nghó vaø traû lôøi
r r r r r r caùc caëp veùctô baèng nhau?
a = c vaø b = c a = b
r
* Cho ñieåm O, a .A duy nhaát ñeå
r r
uuu - hình thaønh cho hoïc sinh HS theo doõi vaø ghi
OA a moät veùctô ñaëc bieät ñoù laø cheùp
4) Veùctô - khoâng veùctô – khoâng 5’
* Vectô khoâng : ñieåm ñaàu ñieåm cuoái
r
* Vectô 0 cuøng phöông vôùi moïi H1 : Coù theå xaùcr ñònh bao
vectô. r nhieâu vectô 0 coù ñieåm HS suy nghó vaø traû lôøi
* Vectô 0 cuøng höôùng moïi vectô ñaàu, cuoái laø 3 ñieåm A, B,
r
C?
* 0 0
H2 : ABC caân taïi A meänh
u r naøu
ñeà
uu ouuñuù
r ng?
a. AB AC
uuur uuur
b. AB AC
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi.
Bmt, Ngaøy 3 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VEÙCTÔ
I. MUÏC TIEÂU
1. Kieán thöùc
Cuûng coá vaø khaéc saâu caùc kieán thöùc:
- Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông; cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô khoâng .
2. Kyõ naêng
Bieát xaùc ñònh: ñieåm goác (hay ñieåm ñaàu), ñieåm ngoïn (hay ñieåm cuoái) cuûa veùctô; giaù, phöông, höôùng cuûa veùctô; ñoä
daøi (hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô khoâng.
3. Thaùi ñoä
- Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp.
- Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn,vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp cuï theå.
- Tö duy caùc vaán ñeà toaùn hoïc moät caùch logic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Giaùo vieân: + Chuaån bò caùc moät soá kieán thöùc maø HS ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi.
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá duïng cuï khaùc.
- Hoïc sinh: Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi.
III. PHÖÔNG PHAÙP
Gôïi môû, vaán ñaùp, phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen HÑ nhoùm.
IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
1. Kieåm tra baøi cuõ: Loàng vaøo caùc hoaït ñoäng cuûa giôø hoïc.
2. Baøi môùi:
Thôøi
gian Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Ghi baûng
dk
12’ HÑ 1: Yeâu caàu hoïc sinh - Hoïc sinh nhaéc laïi caùc
nhaéc laïi caùc khaùi nieäm khaùi nieäm phöông höôùng
phöông, höôùng cuûa veùc tô? cuûa veùc tô
Yeâu caàu HS vaän duïng kieán
thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp
1,2.
- Chia lôùp thaønh 04 nhoùm: - Hoïc sinh laøm veäc theo Baøi taäp 1:
nhoùm I laøm baøi taäp 1a; nhoùm. a) Ñuùng; b) Sai
nhoùm II laøm baøi taäp 1b; - Hoïc sinh trình baøy baøi Baøi taäp 2:
nhoùm III tìm caùc veùctô giaûi theo nhoùm - Caùc veùctô cuøng phöông: a; b
cuøng phöông cuûa baøi taäp 2; cuøng phöông; u; v cuøng phöông;
nhoùm IV tìm caùc veùctô - Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi x; y; w; z cuøng phöông.
cuøng höôùng vaø ngöôïc cuûa caùc nhoùm - Caùc veùctô cuøng höôùng: a; b cuøng
höôùng cuûa baøi taäp 2. höôùng; x; y; z cuøng höôùng.
- Caùc veùctô ngöôïc höôùng: u; v
ngöôïc höôùng; w; x ngöôïc höôùng;
w; y ngöôïc höôùng; w; z ngöôïc
höôùng.
18’ HÑ2: Yeâu caàu hoïc sinh - Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi.
ñònh nghóa hai veùctô baèng
nhau?
Yeâu caàu HS vaän duïng kieán
thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp Baøi taäp 3:
3,4. - Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình
- Chia lôùp thaønh hai nhoùm: - Hoïc sinh laøm veäc theo haønh thì AB= CD vaø hai veùctô
nhoùm I laøm baøi taäp 3; nhoùm. AB; DC cuøng höôùng. Vaäy
nhoùm II laøm baøi taäp 4 AB DC
- Yeâu caàu caùc nhoùm trình - Hoïc sinh trình baøy baøi - Ngöôïc laïi, neáu AB DC thì
baøy lôøi giaûi giaûi theo nhoùm. AB=DC vaø AB//DC Vaäy töù giaùc
- Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi ABCD laø hình bình haønh.
cuûa caùc nhoùm. Baøi taäp 4:
a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông
vôùi noù laø: DA , AD , BC , CB ,
AO , OD , DO , FE , EF .
b) Caùc veùctô baèng veùctô AB laø:
OC , ED, FO .
Baøi taäp laøm theâm:
Moãi meänh ñeà sau ñaây ñuùng hay sai:
a) Veùctô laø moät ñoaïn thaúng.
b) Veùctô – khoâng ngöôïc höôùng vôùi moãi
10’ HÑ3: Yeâu caàu HS nhaéc laïi - HS traû lôøi caâu hoûi. veùctô baát kì.
ñònh nghóa veà veùctô khoâng, c) Hai veùctô baèng nhau thì cuøng
phöông, höôùng cuûa veùctô phöông.
khoâng. d) Coù voâ soá veùctô baèng nhau.
- Yeâu caàu lôùp giaûi baøi taäp - HS giaûi baøi taäp e) Cho tröôùc veùctô a vaø ñieåm O coù voâ
laøm theâm. soá ñieåm A thoaû maõn OA a ?
5’
HÑ4: Cuûng coá
HS caàn naém vöõng caùc kieán
thöùc:
- Ñònh nghóa veà veùctô
- Khaùi nieäm veà hai veùctô
cuøng phöông, cuøng
höôùng, hai veùctô baèng
nhau.
Thoâng qua toå boä moân Ngaøy 08 thaùng 10 naêm 2007
Chöõ kyù giaùo vieân
Giaùo aùn soá 3 Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
Baøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ
I. MUÏC TIEÂU
1. Veà kieán thöùc:
r r r r
Cho hai veùctô a vaø b , döïng veùctô toång a + b theo ñònh nghóa hoaëc theo qui taéc hình bình haønh.
Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa toång cuûa hai veùctô
Naém ñöôïc hieäu cuûa hai veùctô
2. Veà kó naêng: Hoïc sinh vaän duïng ñöôïc caùc coâng thöùc sau:
a) Vôùi 3 ñieåm A,B,C baát kì ta luoân coù:
uuur uuu r uuur
AB BC AC
uuur uuu r uuu r
AB CB CA
uu
r uur r
b) I laø trung ñieåm cuûa AB � IA IB 0
uuur uuu
r uuu
r r
c) G laø troïng taâm tam giaùc ABC � GA GB GC 0
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: reøn luyeän tö duy bieán ñoåi logic toaùn hoïc, caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính
toaùn.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa GV: giaùo aùn, baûng veõ, heä thoáng caâu hoûi gôïi môû
- Chuaån bò cuûa HS:+ Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Kieåm tra baøi cuõ: (3’) Neâu ñònh nghóa veà vectô, vectô cuøng phöông, vectô cuøng höôùng, vectô baèng nhau
Daãn nhaäp: Chuùng ta ñaõ bieát vectô laø gì, theá naøo laø hai vectô baèng nhau. Tuy vectô khoâng phaûi laø moät soá nhöng
ta coù theå coäng hai vectô ñeå ñöôïc moät toång, tröø hai vectô ñi nhau ñeå ñöôïc moät hieäu. Cuï theå nhö theá naøo thì chuùng
ta seõ vaøo xeùt baøi hoïc ngaøy hoâm nay, ñoù laø baøi: Toång, hieäu hai vectô
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
1. Toång cuûa hai vectô -Daãn nhaäp vaøo ñònh nghóa Theo doõi giaùo vieân phaân 13’
Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b . Laáy toång hai vectô: Xeùt baûng veõ 1, tích hình veõ vaø traû lôøi:
moät ñieåm A tuyø yù, veõ AB = a vaø BC = b gv qui öôùc laø vaät “tònh tieán” Vaät coù theå tònh tieán chæ
. Vectô AC ñöôïc goïi laø toång cuûa hai sang vò trí môùi theo vectô AA' moät laàn töø vò trí (I) ñeán
vectô a vaø b . Ta kí hieäu toång cuûa hai ; Xeùt baûng veõ 2 thì thaáy vaät (III) theo vectô AC
vectô a vaø b laø a + b . Vaäy AC = a tònh tieán töø (I) sang (II) theo
+ b AB , tònh tieán töø (II) sang (III)
theo BC , hoûi: Vaät coù theå tònh
tieán chæ moät laàn töø vò trí (I) ñeán
(III) hay khoâng?
a b - Ta noùi tònh theo vectô AC
baèng tònh tieán theo AB roài
tònh tieán theo BC . Trong toaùn
hoïc vectô AC ñöôïc goïi laø
Toång cuûa hai vectô coøn ñöôïc goïi laø pheùp toång vuûa AB vaø BC
coäng hai vectô. - Neâu ñn
- GV daãn nhaäp vaøo qui taéc ba HS ghi cheùp & veõ hình
ñieåm: töø ñn suy ra
2. Caùc qui taéc caàn nhôù: 13’
a. Qui taéc ba ñieåm: Vôùi ba ñieûm A, B, - GV neâu vd
C tuyø yù coù: AB +ø BC = AC -GV daãn nhaäp qui taéc hình bình Hs laøm ví duï
Ví duï: Tính toång AB +ø BA haønh: Xeùt hình 3, trong vaät lyù
moät löïc thöôøng bieåu thò bôûi 1
vectô, cöôøng doä cuûa löïc chính
laø ñoä daøi cuûa vectô, höôùng cuûa
löïc laø höôùng cuûa vectô.Trong
hình veõ laø hai ngöôøi ñi doïc bôø
keânh cuøng keùo moät con thuyeàn
vôùi hai löïc F1 vaø F2, trong toaùn
hoïc ñaõ cm ñöôïc raèng , toûng cuûa
hai löïc F1 vaø F2 chính laø luïc
B C Fvôùi cöôøng doä chính laø ñoä daøi
cuûa ñöôøng cheùo cuûat hình bình
O
haønh nhö hveõ, vaø qui taéc tìm
A
toång hai löïc treân ñöôïc goïi laø Hs theo doõi vaø ghi cheùp
D qui taéc hbh, cuï rheå vaog xeùt
qui taéc hbh:
b. Qui taéc hình bình haønh:
Neáu ABCD laø hình bình haønh thì
AB +ø AD = AC -gôïi môû cho hs chöùng minh HS cm theo gôïi môû cuûa
CM: AB +ø AD = AB +ø BC = AC - Daãn nhaäp vaøo caùc tính chaát gv
cuûa pheùp coäng vectô: Chuùng ta
ñaõ bieát trong pheùp coäng caùc soá
coù tính chaát giao hoaùn vaø keát
hôïp, vaø pheùp coäng vectô cuõng
coù caùc tc nhö vaäy cuï theå nhö
theá naøo ta vao tìm hieåu :
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
3. Caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô
Vôùi ba vectô a , b , c ta coù: 13’
a + b =b +a
( a + b )+ c = a + ( b + c )
a + 0 =0 +a =a - gôi môû cm
CM:
-Veõ AB = a , BC = b Khi ñoù a + b =
AC
Xaùc ñònh ñieåm E sao cho ABCE laø hbh ta
coù: BC = AE , AB = EC
Khi ñoù b + a = BC + AB = AE + EC =
AC
-Veõ AB = a , BC = b , CD = c ta cm
ñöïoc:
( a + b )+ c = a + ( b + c ) - Cho hình bình haønh ABCD.
Tìm
- a + 0 = AB + BB = AB = a uuu uunu
r caùc vectô coù ñoä daøi baè rg
4. Hieäu cuûa hai vectô AB vaø ngöôïc höôùng vôùi AB ? 10’
- höôùng daãn hoïc sinh hình
a) Veùctô ñoáir
thaønh ñònh nghóa veùrctô ñoái
Cho vectô a . Vectô coù cuøng ñoä daøi vaø Hs theo doõi vaø ghi cheùp
r - tìm veùctô ñoái cuûa 0
ngöôïc höôùng vôùi a ñöôïc goïi laø vectô ñoái r
r r = Ñoái cuûa a ?
cuûa a , kí hieäu laø a
- D,E,F laàn löôït laø trung ñieåm
cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Tìm
veù
uuucrtôuur iucuû
ñoá
u raucaù
uu rc veùctô:
uu
EF ; ED; EA; BD
- Hình thaønh cho hoïc sinh ñònh
nghóa hieäu cuûa hai veùc tô.
- CMR Hs theo doõi vaø ghi cheùp
AB = OB OA , O tuøy
b) Ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùctô: yù
-ÑN: sgk
-Qui taéc tröø:
Vôùi ba ñieåm A, O, B tuyø yù ta coù:
AB = OB OA , O tuøy yù - Duøng tính chaát veùctô ñoái Hs theo doõi vaø ghi cheùp
CMR: Ñieåm I laø trung
5) Aùp duïng: uur m uur cuûra
ñieå AB thì 5’
IA IB 0
a/Neá ur ñieå
uu uurm Irlaø trung ñieåm cuûa AB thì
IA IB 0 - Chöùng minh aùp duïng 2
b/uu
u ur troï
r Guulaø rng rtaâm tam giaùc ABC
uuu
� GA GB GC 0
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi.
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Giaùo aùn soá 4 Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
LUYEÄN TAÄP TOÅNG HIEÄU HAI VECTÔ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaã hoïc veà toång hieäu hai vectô.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc ñn, caùc qui taéc caùc tính chaát cuûa toång hieäu hai vectô vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò moät baøi kieåm tra
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS:
+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Baøi taäp 2: SGK trang12 - giaùo vieân höôùng daãn - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát 10’
Ñaùp aùn: hoïc sinh vaän duïng quyù laøm baøi taäp.
Caùch 1: taéc chuyeån veá ñoåi daáu;
uuur uuuu r uuur uuu r uuur uuur
MA MC MB BA MD DC quy taéc ba ñieåm ñoái vôùi
uuur uuur uuu r uuur uuur uuur veùc tô ñeå laøm baøi.
MB MD BA DC MB MD
Caùch 2:
uuur uuuu r uuur uuur
MA MC MB MD
uuur uuur uuur uuuu r uuu
r uuur
� MA MB MD MC � BA CD
Baøi taäp 3: - yeâu caàu hoïc sinh nhaéc - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát 10’
Ñaùp aùn vaén taét laïi quy taéc coäng veùctô vaø laøm baøi taäp.
uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur
a ) AB BC CD DA AC CD DA quy taéc tröø veùc tô
uuur uuu r uuu r r
AD DA AA 0
uuur uuu r uuu r uuu
r uuu r uuu
r
b ) AB AD DB ; CB CD DB
uuur uuu r uuu r uuur
� AB AD CB CD
Baøi taäp 4: - Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc 10’
J
ñeà vaø veõ hình.
- Yeâu caàu hoïc sinh ñònh HS suy nghó traû lôøi
nghóa laïi veùctô ñoái?
R
A I
- Yeâu caàu hoïc sinh trình
baøy caùch giaûi baøi? HS suy nghó laøm baøi
C
S
B
P Q
uuu
r uur uuu r uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur
RJ IQ PS RA AJ IB BQ PC CS HS suy nghó laøm baøi
uuu
r uuur uuu r uur uuu
r uuur r
( RA CS ) ( AJ IB ) ( BQ PC ) 0
Baøi taäp 6:
B C - chia hoïc sinh thaønh 04
nhoùm vaø yeâu caàu hoïc Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi cuûa 10’
O
sinh tieán haønh giaûi baøi caùc nhoùm.
A theo nhoùm
D
- GV yeâu caàu caùc ñaïi
dieän cuûa caùc nhoùm leân
trình baøy baøi giaûi
- giaùo vieân höôùng daãn HS theo doõi gôïi môû vaø laøm
Baøi taäp 10 hoïc sinh caùch vaän duïng baøi 10’
r uu
uu r uu r r lyù thuyeát vaøo vieäc giaûi
Vaät ñöùng yeân laø do F1 F2 F3 0 . Veõ baøi toùan thöïc teá.
uu
r uur uuur
hình thoi MAEB coù: F1 F2 ME vaø löïc
uur uuur
F4 ME coù cöôøng ñoä laø 100 3 . Ta coù
uur uu r r uu
r uu r
F3 F4 0 do ñoù F3 laø veùctô ñoái cuûa F4
uur
Nhö vaäy F3 coù cöôøng ñoä laø 100 3 N vaø
uu
r
ngöôïc höôùng vôùi F4
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá qui taéc, caùc tính chaát ñaõ hoïc.
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Giaùo aùn soá 5 Soá tieát: 2 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
Baøi 3: TÍCH CUÛA VEÙCTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ
I. MUÏC TIEÂU
1 Veà kieán thöùc:
r r
-Cho k laø soá thöïc vaø veùctô a , hoïc sinh bieát döïng k a .
-Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa cuûa pheùp nhaân veùctô vôùi moät soá
-Hoïc sinh söû duïng ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû cuûa hai veùctô cuøng phöông
-Bieát bieåu dieãn moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông cho tröôùc.
2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp
3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv
- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh TG
1) Ñònh nghóa: (SGK) 20’
GV: neâu vaán ñeà ñeå hoïc sinh chuû ñoäng tieáp caän kieán
thöùc thoâng qua heä thoáng caâu hoûi
+ Gôïi yù traû lôøi rcaâuuu hoû
ur i 1.r
Caâu hoûi 1: r r r
uuur uuur
Cho AB = a .Haõy döïng vectô toång a + a + Döïng AB = a , BC = a
r r uuur uuur uuur
a + a = AB + BC = AC
Caâu hoûi 2: Gôïuiuu
yùr traûrlôøircaâu hoûi 2. r uuur
Em
r rhaõy nhaän xeùt veà ñoä daøi vaø höôùng cuûa vectô toång ( + AC = a + a cuøng höôùng vôùi a = AB
uuur r
a +a ) + AC = 2. a
Caâu hoûi 3: r Gôïi yù traûuu lôø
uuur uur r uri caâuuuur3.
Cho AB = a . Haõy döïng vectô toång ( a ) + ( a ) + Döïng AD = BA
r r uuur uuur uuur
+ ( a ) + ( a ) = BA + AD = BD
Caâu hoûi 4: Emr haõy nhaä r n xeùt veà ñoä daøi vaø höôùng cuûa Gôïi yùr traû lôøircaâu hoûi 4. r
vectô toång ( a ) + ( a ) + ( a ) + ( a ) ngöôïc höôùng vôùi a
GV: r r r
r r uuur r + ( a ) + ( a ) = 2 a
a + a = AC . Ta kí hieäu laø 2 a
r r uuur r
( a ) + ( a ) = BD . Ta kí hieäu laø -2 a
r r
2 a hay -2 a laø tích cuûa moät soá vaø moät vectô
Tích cuûa moät soá vôùi moät vectô cho ta moät
vectô
Caâu hoûi 5: r r Gôïiryù traû lôøi caâu hoûi 5. r
Cho soá thöïc k �0 vaø vectô a �0 + k a laø vectô cuøng höôùng vôùi a , neáu
uur
Haõy xaùc ñònh höôùng vaø ñoä daøi cuûa vectô ka k > r0
r r r
Löu yù: Hoïc sinh coù theå traû lôøi ka = k a .Khi ñoù GV + k a laø ngöôïc höôùng vôùi vectô a , neáu
r r k<0
caàn chuaån laïi vaø yeâu caàu HS ghi nhôù k a = k a r r
GV:Coù theå phaùt bieåu ñònh nghóa hoaëc cho HS ñoïc + ka = k a
ñònh nghóa SGK.
Chuù
r yù rquy öôù r c:
0. a = 0 , a
r
k. 0 = k �R
Quy öôùc naøy phuø hôïp vôùi quy öôùc tröôùc ñaây: vectô
khoâng cuøng phöông , cuøng höôùng vôùi moïi vectô. r
Caâu hoûi 6: Nhaän xeùt veà phöông cuûa hai vectô a vaø k
r Gôï
a r i yù traû lôøi caâu hoûi 6. r
Caâu hoûi 7: k a luoân cuøng phöông vôùi vectô a
Gôïuiuu
yù
Cho ABC troïng taâm G: D vaø E laàn löôït laø trung uuiurcaâu hoûi 7.
r traû lôø
ñieåm + GA = -2GD
uuurcuûa BC vaø ACuu.urH aõy tính vectô uuur uuur
a> GA theo vectô GD + AD = 3GD
uuur uuur uuur uuur
+ DE = (- 2 ) AB
1
b> AD theo vectô GD
uuur uuur uuur 1 uuur
c> DE theo vectô AB + AE = 2 AC
uuur uuur uuur uuur
d> AE theo vectô AC + BD = - 2 CB
1
uuur uuur uuur uuur uuur
e> BD theo vectô CB + AB = AD + DB
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
f> AB + AC theo vectô AD AC = AD + DC
uuur uuur uuur uuur uuur
=> AB + AC = 2 AD +( DB + DC )
Caâu hoûi 8: Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 8:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng : Phöông aùn ñuùng :A
uuur uuur
Cho hình bình haønh ABCD . Toång AB + DC baèng
uuur
A. 2 AB
uuur
B. 2 CD
r
C. 0
uuur uuur
D. BC + AD
Caâu hoûi 9:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng : Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 9.
Cho I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB .M laø moât Phöông aùn ñuùng : C
ñieåm baát kì .
Taucoù
uuur: uuuu r uuur
A. MA + MB = AB
uuuu
r uuuu r uuur
B. MA + MB = BA
uuuu
r uuuu r uuur
C. MA + MB = 2 MI
uuuur uuuu r uuur
D. MA + MB = MI
Caâu hoûi 10:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng : Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 10:
Cho ABC , troïnu g taâm G. M laø moät ñieåm baát kì Phöông aùn ñuùng :A
uuuur uuuu r uuur
.Toång MA + MB + MC baèng :
uuuur
A. 3 MG
uuuur
B. 4 MG
uuuur
C. 2 MG
r
D. 0
2) Tính chaát:
GV: thoâng qua ví duï cuï theå ñeå hoïc sinh nhaän daïng 20’
coâng thöùc, sau ñoù cho hoïc sinh phaùt bieåu cho tröôøng
hôïp toång quaùt.
Caâu hoûi 1:
Cho ABC , M vaø N töông öùng laø trung ñieåm cuûa Gôï
AB va AC
yùr traû
uuiuu uuu r i caâuu
lôø
u r i 1.
hoû
uuu
uuuur uuuur uuur uuur + MA + AN = MN
So saùnh caùc toång sau: ( MA + AN ) vaø BA + AC uuur uuur uuur
+ BA + AC = BC
GV coù theå vieát uuuu r uuuu r 1 uuur uuur
1 uuur 1 uuur 1 uuur uuur => MA + AN = ( BA + AC )
BA + AC = ( BA + AC ) 2
2 uu2uu
r uuuu r2 uuuur uuuu
r
hoaëc 2 MA +2 AN = 2( MA + AN )
Caâu hoûi 2: Gôïri yù traû
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân . r lôøi caâr u hoûr i 2. r r
K( a + b ) = k a +k b k, a , b
Caâu hoûi 3: Gôïi yù traû lôøi caâ urhoûi 3.
uuur r uuur r uuu r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng vaø so saùnh caùc vectô: 5 + AI = a => AC = 5 a
r r r r uuur r
a vaø (2 a +3 a ) uuur
+ Döïng AB = 2 a : BC = 3 a
uuur uuur r r uuur
Coù AB + BC = 2 a + 3 a = AC
r r r
=> 2 a + 3 a = 5 a
Gôïi yù traû
r lôøi caâ
r u hoûri 4.
Caâu hoûi 4:
(h + 1) a = h a + 1 a
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân
Caâu hoûi 5:
uuur r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng so saùnh caùc vectô Gôïi yù traû rlôøi caâu hoûi 5. r
r r uuur uuur
2.(3 a ) vaø 6 a + AB = a . Döïng AI = 3 a
uuur r
+ Döïng 2. AI = AC = 6 a
r r
Caâu hoûi 6: + Keát luaän :2.(3 a ) = 6 a
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân Gôïui uyùr traû lôøi caâru hoûi 6.
Caâu hoûi 7: K( ha ) = (h.k). a : k , h �R
uuur r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng vaø so saùnh caùc vectô Gôïri yù traû
r r r lôøi caâu hoûi 7.
1. a vaø - a 1. a = a
r r
Caâu hoûi 8: r r r (-1). a = - a
Tìm vectô ñoái cuûa k a vaø 3 a -4 b . Gôïi yù traû lôøi caâu hoû r i 8.
+ Vectô ñoái cuûa k a laø :
r r r
(-1).k a = (-k) a = -k a .
r r
+ Vectô ñoái cuûa laø 3 a -4 a laø :
r r r r
(-1) (3 a - 4 b ) = � �( 1).3 a ( 1).4 b �
�
3) Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm cuûa r r
tam giaùc: = -3 a + 4 b
20’
CH1: Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB theo
keát quaû baøi tröôùc ta coù ñaúng thöùc veùctô naøo?
CH2: Hs suy nghó traû lôøi
uuuur Yeâ
uuuuur caàuuu ur c sinh vaän duïng chöùng minh:
hoï
MA MB 2 MI
CH3: Neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC theo keát
quaû baøi tröôùc ta coù ñaúng thöùc veùctô naøo?
CH4:
uuuur Yeâ
uuuu ur c sinh
ur caàuuuuhoï uuuurvaän duïng chöùng minh:
MA MB MC 3MG
GV: khaúng ñònh laïi caùc ñaúng thöùc vöøa chöùng minh
4) Ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông:
Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñieàu kieän
ñeå hai veùc tô cuøng phöông
14’
Caâu hoûi u1:
uuur uurCho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät thoûa maõn
AB = K AC Chöùng minh raèng A,B,C thaúng haøng Gôïi yù traû
uuulôø
r i caâu hoûi 1.
uuur
AB = k AC
uuur uuur
GV: Quy taéc chöùng minh ba ñieåm thaúnguuhaø � AB cuøng phöông AC
uuur urng ; ba
ñieåm phaân bieät thaúng haøng <=> AB = k AC . � AB// AC (loaïi)
AB,C cuøng thuoäc 1 ñöôøng thaúng
Caâu hoûi 2: � A,B,C thaúng haøng .
Cho AB vaø CD
uuur uuurlaø hai ñöôøng thaúng phaân bieät .Bieát
raèng AB = k CD Gôïi yù traû lôø
Chöùng minh raèng AB// CD uuur uuu r i caâu hoûi 2.
AB = k CD
GV: Quy taéc chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song � AB vaø CD cuøng thuoäc 1 ñöôøng
uuur uuur
AB = k CD thaúng (loaïi)
AB,CD laø hai ñöôøng thaúng phaân bieät AB// CD
=> AB// CD � AB//CD
5) Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng
phöông. Hoïc sinh theo doõi vaø ghi cheùp 13’
GV: höôùng daãn hoïc sinh cuøng chöùng minh
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp nhaân vectô vôùi moät soá .
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Giaùo aùn soá 2 Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VECTÔ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà caùc ñònh nghóa veà vectô.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc ñnñaõ hoïc vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò moät baøi kieåm tra
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS:
+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
- Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát
Ñaùp aùn vaén taét laïi caùc khaùi nieäm laøm baøi taäp. 10’
Baøi taäp1: a) Ñuùng; b) Sai phöông, höôùng cuûa veùc
Baøi taäp 2: tô? 20’
rr
a) Caùc veùctô cuøng phöông: a; b cuøng - chia lôùp thaønh 04 nhoùm:
r r
phöông; u; v cuøng phöông; nhoùm I laøm baøi taäp 1a;
uru r ur r nhoùm II laøm baøi taäp 1b;
x , y , w , z cuøng phöông
rr nhoùm III tìm caùc veùctô
b) Caùc veùctô cuøng höôùng: a; b cuøng
ururr cuøng phöông cuûa baøi taäp
höôùng; x , y , z cuøng höôùng 2; nhoùm IV tìm caùc veùctô
r r
c) Caùc veùctô ngöôïc höôùng: u, v ngöôïc cuøng höôùng vaø ngöôïc
ur ur ur u
r
höôùng; w , x ngöôïc höôùng; w , y höôùng cuûa baøi taäp 2
ur r
ngöôïc höôùng; w , z ngöôïc höôùng
Baøi taäp 3:
20’
Ñaùp aùn vaén taét
Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình
uuu
ru uur haønh thì - Yeâu caàu hoïc sinh ñònh HS suy nghó traû lôøi
AB= CD vaø hai veùctô AB , DC cuøng nghóa hai veùctô baèng
uuu r uuur
höôùng. Vaäy AB DC nhau?
uuur uuur
Ngöôïc laïi, neáu AB DC thì AB=DC vaø - chia lôùp thaønh hai - hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát
AB//DC Vaäy töù giaùc ABCD laø hình bình nhoùm: nhoùm I laøm baøi laøm baøi taäp.
haønh. taäp 3; nhoùm II laøm baøi
Baøi taäp 4: taäp 4
- Yeâu caàu caùc nhoùm trình 20’
Ñaùp aùn vaén taét baøy lôøi giaûi
uuu
r
a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông
vôù i noù rlaøu:uu HS suy nghó laøm baøi
uuu
r uuu r uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r uuur
DA, AD, BC , CB , AO , OD, DO , FE , EF
uuu
r
b) Caùc veùctô baèng AB :
Baøi taäp ra theâm : HS theo doõi gôïi môû vaø laøm 20’
1) Cho ABC coù 3 trung tuyeán laø baøi
AM,BN,CP . Döïng MQ = BN
C/m : PN = NQ vaì AQ = - CP
2) Cho ABC caân taïi A noäi tieáp trong
ñöôøng troøn (O). Goïi I laø taâm cuûa ñöôøng
troøn noäi tieáp ABC. Neáu BI,CI caét taïi
D, E. Chöùng minh :
AE = DI , |AE | = |AD|
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 11-12
Baøi 4: HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ
I. MUÏC TIEÂU
1. Veà kieán thöùc:Hoïc sinh bieát bieåu dieãn caùrc ñieåm vaø caùc veùctô baèng caùc caëp soá trong heä truïc toïa ñoä cho
tröôùc. Ngöôïc laïi, xaùc ñinh ñöôïc ñieåm A hay veùctô u khi bieát toïa ñoâï cuûa chuùng
r r r
Hoïc sinh bieát tìm toïa ñoâï caùc veùctô u �v ;k u
Bieát söû duïng caùc coâng thöùc toïa ñoä, trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc
2. Veà kó naêng: Hs vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp
3 Veà thaùi ñoä: Caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa giaùo vieân:heä thoáng caâu hoûi gôïi môû, giaùo aùn, ñoà duøng daïy hoïc
- Chuaån bò cuûa HS: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô, nhaân
moät veùctô vôùi moät soá; Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh TG
T 1/ Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïc HS theo doõi vaø ghi cheùp 20’
G a. Truïc toïa ñoä (hay goïi taét :truïc ) laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù
r ñaõ
xaùc ñònh moät ñieåm 0 goïi laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò e . Ta kí
r r
hieäu truïc ñoù laø (0; e ); e = 1.
r
b. Toïa ñoä cuûa ñieåm treân truïc: Cho ñieåm M treân truïc (0; e ).Khi
uuuur r
ñoù coù duy nhaát moät soá k sao cho OM = k .e , ta goïi soá k laø toïa ñoä
r
cuûa ñieåm M treân truïc (0; e ) .
c. Ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô r
Cho hai ñieåm A vaø B treân truïc (0; e ) khi ñoù coù duy nhaát a sao cho
uuur r uuur
AB a .e .Soá a goïi laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa AB ñoái vôùi truïc ñaõ cho vaø kí
hieäu laø a = AB
uuur r
Nhaän xeùt : + AB vaø e cuøng höôùng � AB > 0
uuur r
+ AB vaø e ngöôïc höôùng � AB <0
r
+ Neáu A,B treân truïc (0; e ) coù toïa ñoä laàn löôït laø a vaø b thì AB = b – a.
r r
+ Ñònh nghóa. Cho vectô u cuøng phöông vôùi vectô e .Soá a goïi laø toïa
r r r r
ñoä cuûa u treân truïc (o; e ) neáu u a .e .
uuuur
+ Nhaän xeùt : Toïa ñoä cuûa ñieåm M chính laø toïa ñoä cuûa vectô OM .
HS
uuurchöùnrg minh Coù :
r r
+ Tính chaát : Neáu vectô u coù toïa ñoä a ,vectô v coù toïa ñoä b thì :
r r OA a .e
Vectô u v coù toïa ñoä a + b uuur r
r r OB b.e
Vectô u v coù toïa ñoä a – b uuur r
r � AB (b a ).e
Vectô k. u coù toïa ñoä ka
r r
uv �a=b � AB b a .
r
ua
2/ Heä truc toïa ñoä
H:Haõy tìm caùch xaùc ñònh vò trí quaân xe vaø quaân maõ treân baøn côø vua Gôïi yù traû lôøi : Chæ ra
(h.1.21) quaân côø ñoù ôû coät naøo ,
a. Ñònh nghóa : u
rr r
doøng thöù maáy ?
r
+ Heä truïc toïa ñoä (0; i , j ) goàm hai truïc (0, i ) vaø (0, j ) vuoâng goùc vôùi +Quaân xe (c;3) : coät c
nhau doøng 3 30’
r r
+ Ñieåm goác chung 0 cuûa hai truïc (0, i ) vaø (0, j ) ñöôïc goïi laø goác toïa + Quaân maõ : (f;6) : coät f,
doøng 6.
ñoä r
+ Truïc (0, i ) ñöôïc goïi laø truïc hoaønh , kí hieäu ox .
r
Truïc (0, j ) ñöôïc goïi laø truïc tung , kí hieäu oy
rr
+ Heä truïc toïa ñoä (0, i , j ) coøn kí hieäu laø oxy .
Maët phaúng maø treân ñoù coù moät heä truïc toïa ñoä oxy ñöôïc goïi laø maët
phaúng truïc toïa ñoä oxy hay goïi taét laø maët phaúng oxy.
b.Toïa ñoä cuûa vectô r r rr
1> Haõy phaân tích caùc vectô a , b theo hai vectô i , j trong hình Hs theo doõi vaø ghi cheùp
1.23. r
+ Trong maët phaúng oxy cho vectô u tuøy yù .Khi ñoù coù duy nhaát moät
caë
r p (x;y)
r sao r cho
u x .i y . j
r
+ (x;y) – toïa ñoä cuûa vectô u ñoái vôùi heä toïa ñoä oxy
r r
Kí hieäu u = (x;y) hoaëc u (x;y)
r r r r
+ u ( x; y ) � u x .i y . j
r r
x- hoaønh ñoä vectô u , y- tung ñoä vectô u
r r r r �x1 x2
+ Gæa söû u ( x1; y1 ), v ( x 2 ; y2 ). u v � �
�y1 y2
+Nhaän xeùt :Moãi vectô ñöôïc hoaøn toaøn xaùc ñònh khi bieát toïa ñoä cuûa noù
c.Toïa ñoä cuûa moät ñieåm
+ Trong maët phaúng toïa ñoä oxy cho ñieåmuu M Hs theo doõi vaø ghi cheùp
uurtuøy yù .Toïa ñoä cuûa ñieåm M
ñoái vôùi heä truïc oxy laø toïa ñoä cuûa vectô OM ñoái vôùi heä truïc ñoù .
uuuur
M (x;y) � OM = (x,y)
+ M(x;y) : x hoaønh ñoä cuûa ñieåm M kí hieäu x M
y- tung ñoä cuûa ñieåm M, kí hieäu y M
+ Neáu M1 laø hình chieáu cuûa M treân 0x, M 2 laø hình chieáu cuûa M treân
oy thì x M = OM1; y M OM 2
- Cho heä toïa ñoä xoy hình 1.26
a> Tìm toïa ñoä caùc ñieåm A,B,C trong hình ;
b> Veõ caùc ñieåm D(-2;3) ,F(0;-4) ,F(3;0)
d. Lieân heä giöõa toïa ñoä ñieåm vaø toïa ñoä vectô trong maët phaúng
Gæa söû A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) Hs theo doõi vaø ghi cheùp
uuur
Ta coù : AB ( x B x A ; y B y A ). uuur r r
uuur A(1; 2) � OA i 2 j
VD: Trong heä toïa ñoä oxy , cho A(1;2), B (-2;1) tính toïa ñoä vectô AB . uuur r r
r r r B( 2;1) � OB 2i j
3.Toïa ñoä caùc vectô u �v , ku uuur uuur uuur r r
r r
AB OB OA 3i j
Cho u( x1; y1 ) vaø v ( x2 ; y2), k �R uuur
r r � AB( 3; 1)
u v ( x1 x2 ; y1 y2 ) r
Ta coù : r r ; k u ( kx1; ky1 ) Hs theo doõi vaø ghi cheùp
u v ( x1 x2 ; y1 y2 )
r r r r
Nhaän xeùt :Hai vectô u( x1; y1 ) vaø v �o, v ( x2 ; y2 ) cuøng phöông Hs theo doõi vaø ghi cheùp
�x kx2
� k �R sao cho �1
�y1 ky2
4.Toïa ñoä trung ñieåm ñoaïn thaúng : toïa ñoä trong taâm tam giaùc
a. Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng Gôïi yù cm
Cho A( x A ; y A ), B( x B ; y B ) vaø I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng I laø trung ñieåm AB �
uuu r uuu r
� x A xB uur OA OB
x OI
� 20’
AB .Ta coù �
�I 2 r 2 r
�y y A y B � x I .i y I . j
� x x B r y A yB r
I
2
A .i .j
H:Cho A (5; -1) ,B( -3 ; 2 ) Tìm toïa ñoä I laø trung ñieåm cuûa AB 2 2
b. Troïng taâm cuûa tam giaùc uuu r � x xB
� xI A
H: Goïi G laø troïng taâm ABC .Haõy phaân tích vectô OG theo 3 vectô � 2
uuu
r uuu r uuu r �
OA, OB , OC . Töø ñoù haõy tính toïa ñoä cuûa ñieåm G theo toïa ñoä cuûa ñieåm � y A yB
Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy I
- hoïc sinh vaänyduï ng qui taéc hình bình 10’
G theo toïa ñoä caùc ñieåm A, B ,C . � 2
Baøi 2: Cho ABC hai trung tuyeá n AK, BM . Haõ y phaâ n haønh laøm baøi taäp. 20’
Cho ABC coùuA( uur xuAuu;r y A ), B( x B ; yB ), Cr( xC u
;uyuCr ) . Tar coùuu uuar ñoä troïng
toï 1
tích caùc vectô AB , CA theo hai vectô u = AK vaø v = BM Gôïi yù traû lôøi: I(1; ).
� x A x B xC 2
. � x + Hai tam giaùc ABC vaø
�G 3
Höôù
taâm nGg cuû
daãan tam giaùc nhö sau : �
CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán trong �y moä y A y B yC
t tam giaù c ? traû lôøicoùcaùcuø
HS suy nghó MNP hoûnigcuû
ngutroï
c caâ taâam . 15’
�G giaùo vieân � x xB xC
CH2: Tính chaát cuûa trong taâm cuûa tam giaùc3? � xG A
VD:uuurChouuu r ABCuuur coù2M uuu r 12 u
(-1; )u,uu
N
r (3 ; -2) vaø P (2 ; 2) , töông öùng laø � 3
�
+trung AG
AB ñieå GB
m caù c caïnh3AB AG,BCBM Theo doõi gv phaâ
� ny tích A
yvaø y B baøyyC
trình
3 vaø AC cuûa .Xaùc ñònh toïa ñoä troïng G
taâmuuGur cuûa2 rABC r . � 3
� AB ( u v ) � 3
uuur uuu 3r uuuur uuur xG
�
� 4
BC AB 2 AM AB ��
uuur uuuu r uuur
2 AG GM ) AB �y 1
ur �G 3
2 ur 1 ur 2 ur uur
( U V ) (U V ) 4 1
3 3 3 Vaäy G( ; )
3 3
uuur 2 ur 4 ur
HO
= 2Ạ� T ĐỘBCNG CỦAU HSV
3 HO 3 ẠT ĐỘNG CỦA G.V
uuur uuur uuur
CA ( AB BC )
2 r r 2r 4r
(u v ) ( u v )
3 3 3
uuur 4 ur 2 u r Cuûng
� CA = U V coá :(3
3 3
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm 20’ phuùt)
Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø trung
baøi taäp. Cuûng
ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AM
coá
Chöùng minh uuur raèuu
nugr : uuur ur
caùc
a> 2 0A + DB DC O
uuur uuur uuur uuur kieán
b> 2 OA OB OC 4OD (o tuøy yù)
thöùc
Höôùng daãn :
ñaõ
CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc 3 baøi 3
hoïc
uuur uuur uuur uuur uuuur veà
a 2OA DB DC 2 DA 2 DM pheùp
uuur uuuur
2( DA DM ) nhaân
uuur uuur uuur uuur uuuur
b 2OA OB OC 2OA 2OM vectô
uuur uuuur uuur vôùi
2(OA OM ) 2.( 2OD )
uuur uuur ur uuur moät
� 2OA OB O 4OD soá .
Baøi 5: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi 20’
Baøi 6: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy
HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi
15’
Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 12
LUYEÄN TAÄP TÍCH VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tích vectô vôùi moät soá.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS: Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
1. Kieåm tra baøi cuõ: (3’): Neâu ñn tích vectô vôùi moät soá vaø caùc tính chaát cuûa noù
2. Baøi môùi:
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy - hoïc sinh vaän duïng qui taéc hình bình 10’
Baøi 2: Cho ABC hai haønh laøm baøi taäp. 20’
uuurtrung
r tuyeán AK, BM r. Haõuu
y
uuu ur
phaân tích caùc vectô AB, CA theo hai vectô u = AK
r uuuur
vaø v = BM .
Höôùng daãn
HS suy nghó traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa
CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán trong moät tam giaùc?
giaùo vieân
CH2: Tính chaát cuûa trong taâm cuûa tam giaùc?
uuur uuur uuur 2 uuur 2 uuuur
+ AB AG GB AG BM Theo doõi gv phaân tích vaø trình baøy
3 3
uuur 2 r r
� AB (u v )
uuur uuu 3r uuuur uuur
BC AB 2 AM AB
uuur uuuu r uuur
2 AG GM ) AB
ur
2 ur 1 ur 2 ur uur
( U V ) (U V )
3 3 3
uuur 2 ur 4 ur
= 2 � BC U V
3 3
uuur uuur uuur
CA ( AB BC )
2 r r 2r 4r
(u v ) ( u v )
3 3 3
uuur 4 ur 2 ur
� CA = U V
3 3
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi 20’
Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø
taäp.
trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AM
Chöùng minh r raèuu
nugr : uuur ur
uuu
c> 2 0A + DB DC O
uuur uuur uuur uuur
d> 2 OA OB OC 4OD (o tuøy yù)
Höôùng daãn :
CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc 3 baøi 3
uuur uuur uuur uuur uuuur
a 2OA DB DC 2 DA 2 DM
uuur uuuur
2( DA DM )
uuur uuur uuur uuur uuuur
b 2OA OB OC 2OA 2OM
uuur uuuur uuur
2(OA OM ) 2.( 2OD )
uuur uuur ur uuur
� 2OA OB O 4OD
Baøi 5: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi 20’
baøy
Baøi 6: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi
15’
baøy
OÂN TAÄP CHÖÔNG I
I. MUÏC ÑÍCH :
1/ Veà kieán thöùc: Cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà
- Kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô vaø caùc tính chaát cuûa noù.
- Caùc pheùp toaùn toïa ñoä cuûa vectô vaø toaï ñoä cuûa ñieåm.
- Chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toïa ñoä - vectô
2/ Veà kó naêng :
- Bieát vaän duïng caùc tính chaát ñoù trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn hình hoïc.
- Vaän duïng moät soá coâng thöùc veà toïa ñoä ñeå laøm moät soá baøi toaùn hình hoïc phaúng: Tính khoaûng caùch giöõa hai
ñieåm, chöùng minh ba ñieåm thaúng haøng…
- Reøn kyõ naêng chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toaï ñoä - vectô
- Thaønh thaïo caùc pheùp toaùn veà toïa ñoä cuûa vectô, cuûa ñieåm.
3/ Veà tö duy :
- Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc vieäc ñaïi soá hoùa hình hoïc.
- Hieåu ñöôïc caùch chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toïa ñoä - veùctô
Hình hoïc toång Toïa ñoä
hôïp
Vectô
4/ Veà Thaùi Ñoä :
- Hieåu ñöôïc “neùt ñeïp” toaùn hoïc thoâng qua bieán hoùa cuûa caùc dieãn ñaït hình hoïc.
- Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc öùng duïng cuûa toïa ñoä trong tính toaùn.
II. CHUAÅN BÒ :
1/ Kieán thöùc: Caùc pheùp toaùn veà Vectô, Caùc kieán thöùc veà toaï ñoä .
2/ Phöông Tieän : Baûng Phuï, caùc hình veõ, ñeà baøi ñeå phaùt cho HS.
III. PHÖÔNG PHAÙP :
IV. NOÄI DUNG VAØ CAÙC HOAT ÑOÄNG:
A. BAØI CUÕ: (5 phuùt)
HS nhaéc laïi :
Caùc quy taéc hình bình haønh, quy taéc 3 ñieåm vaø quy taéc tröø hai vectô.
Caùch bieåu dieãn moät vectô qua hai vectô khoâng cuøng phöông.
Toaï ñoä cuûa ñieåm, toaï ñoä cuûa vectô treân maët phaúng toaï ñoä.
B. BAØI MÔÙI:
Hoaït ñoäng 1: (15 phuùt)
Cuûng coá khaùi nieäm veà pheùp coäng pheùp tröø vectô, quy taéc ba ñieåm, quy taéc tröø hai veùctô vaø khaùi nieäm veà vectô
ñoái.
Baøi 1: Cho ABC .Haõy xaùc ñònh caùc Vectô :
AB BC ; CB BA ; AB CA ; BA CB
BA CB ; CB CA ; AB CB ; BC AB .
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
- Neâu quy taéc ba ñieåm ñ/v pheùp coäng vaø tröø Vectô ? - TL: AB BC AC ; AB AC CB
- TL: BA AB
- Vectô BA coù vectô ñoái laø vectô naøo ?
- HS traû lôøi keát quaû taïi choã.
Hoaït ñoäng 2: (10 phuùt)
Cuûng coá quy taéc hình bình haønh
Baøi 2: Cho O , A , B khoâng thaúng haøng. Tìm ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå vectô OA OB coù giaù laø ñöôøng phaân
giaùc cuûa goùc AOB.
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
Neâu quy taéc hình bình haønh ? Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì
AB AD AC
Theá thì OA OB ? OA OB OC ( C laø ñænh cuûa hình bình
OA OB naèm treân phaân giaùc cuûa goùc AOB haønh OACB)
khi vaø chæ khi naøo ? OACB laø hình thoi.
Hoaït ñoäng 3: (15 phuùt)
Cuûng coá ñònh lí trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng
Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì vôùi moïi ñieåm M ta coù MA MB 2 MI
Baøi 4: Cho ABC
a) Tìm caùc ñieåm MN sao cho
MA MB MC 0 vaø 2 NA NB NC 0
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
MA MB ? MA MB BA
MC ? MC AB
NB NC ? NB NC 2 NI (I laø trung ñieåm caïnh BC)
NA NI 0 ta suy ra ñieàu gì ? N laø trung ñieåm ñoaïn AI
Hoaït ñoäng 4: (15 phuùt)
Cuûng coá ñònh lí veà ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông vaø oân laïi cho HS caùnh phaân tích moät veùctô theo hai
veùctô khoâng cuøng phöông.
b) Vôùi ñieåm MN ôû caâu 4a tìm caùc soá p vaø q sao cho MN p AB q AC .
GV Veõ hình
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
MN ? 1
MN ( MA MI )
Ta bieåu dieån vectô MA, MI qua AB, AC 2
nhö theá naøo ? MA CB AB AC
1
MI MC CI AB CB
2
Hoaït ñoäng 5: (25 phuùt)
Cuûng coá khaùi nieäm cuûa veà toïa ñoä cuûa vectô, toïa ñoä cuûa ñieåm treân maët phaúng toïa ñoä vaø caùc tính chaát cuûa noù
Baøi 6: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy, cho ba ñieåm A(-1;3), B(4;2), C(3;5)
a) Chöùng minh raèng ba ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng.
b) Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho AD 3BC
c) Tìm toïa ñoä ñieåm E sao cho O laø troïng taâm tam giaùc ABE.
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
a ) A ,B ,C thaúng haøng khi vaø chæ khi naøo ? AB k AC (k 0)
AB, AC coù toaï ñoä ? AB (5; 1), AC ( 4;2)
AB k AC (k 0)
b)D(x,y) thì vectô AD , 3BC coù toaï ñoä ? AD ( x 1, y 3), 3BC ( 3,9)
ta suy ra ñieàu gì ?
x 1 3
y 3 9
c) Tính chaát cuûa troïng taâm tam giac ? OA OB OE 0
Theá ta suy ra E(x, y)= ?