Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

  • 6 trang
  • file .docx
Ngày soạn: 05/03/2014
Ngày dạy:13 /03/2014
Người dạy: Tống Thị Ngọc Hương CHƯƠNG V:GIỚI HẠN
GVHD: Võ Xe BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Tiết dạy: 63
I.MỤC TIÊU
Kiến thức:
Học sinh nắm được
- Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Kỹ năng:
- Vận dụng định tính thành thạo đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm.
Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
- Tự giác, tích cực trong học tập
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường
hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ
Giáo viên: Giáo án, Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi.Ôn tập các kiến thức đã học trong tiết trước và
chuẩn bị bài vở trước khi đến lớp
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp
2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3.Giảng bài mới:
T Nội dung Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh
L viên
Hoạt động 1: Đạo hàm tại một điểm
I.Đạo hàm tại một GV:Các bài toán trong HS:Không, vì 60km/h chỉ
điểm thực tế dẫn đến khái là vận tốc trung bình ,còn
1)Bài toán niệm đạo hàm,lấy ví dụ tại những thời điểm khác
BT1:Tìm vận tốc tức thực tế: giả sử quảng nhau thì vận tốc lúc
thời của một chất điểm đường đi từ nhà đến lên,lúc xuống, không cố
chuyển động trường là 6 km, đi xe định
mất 6 phút, vấy vận tốc
là 60km/h,có phải tại
mọi thời điểm vận tốc
đều là 60km/h không?
Trong khoảng thời gian
chất điểm chuyển
động được quảng đường
Khi đó ta xét tỉ số
+ Nếu chất điểm chuyển
động đều thì tỉ số
(hằng
số)
+ Nếu chất điểm chuyển
động không đều thì tỉ số
: càng
gần vận tốc tại
Ta có định nghĩa
Khi đó gọi là vận tốc
tức thời của chuyển
động tại
Hoạt động 2:Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
2)Định nghĩa đạo hàm
tại một điểm
Định nghĩa
Cho hàm số
GV:Yêu cầu học sinh HS:Giới hạn này có dạng
xác định trên và xem giới hạn này là
.Nếu tồn tại dạng gì? Khi gặp ,khi gặp những giới hạn
giới hạn (hữu hạn) những giới hạn ta phải này chúng ta phải khử
làm gì? chúng
thì giới
hạn này được gọi là đạo
hàm của hàm số
tại
KH: hay
HS:Lắng nghe,theo dõi
GV: đóng và ghi bài
Kí hiệu vai trò như
được gọi là HS:
số gia của đối số tại GV:Từ , yêu
cầu học sinh rút
GV:Để tính đạo hàm
tại một điểm thư nhất ta
Được gọi là số gia
có thể dung công thức
tương ứng của hàm số
Cách thứ 2 là ta dùng
các bước như trên
Hoạt động 3: Quy tắc tính đạo hàm tại một điểm
3)Cách tính đạo hàm
bằng định nghĩa
Quy tắc: GV:Nêu quy tắc tính HS:Lắng nghe và làm
Bước 1:Giả sử là số đạo hàm theo yêu cầu của giáo
gia của đối số tại ,tính viên
Bước 2:Lập tỉ số
Bước 3:Tìm
Áp dụng GV:Vừa làm vừa giải HS:Theo dõi và ghi bài
VD1Cho , thích cho học sinh
tính ,
Giải
Giả sử là số gia của
đối số tại
HS:
GV:Yêu cầu học sinh Giả sử là số gia của
tính đối số tại
+ Tính
Giả sử là số gia của
đối số tại