Đề thi thử thptqg 2018 môn toán sở gd&đt yên bái (1)

  • 9 trang
  • file .pdf
Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn Sở GD&ĐT Yên Bái
SỞ GD&ĐT YÊN BÁI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho biết: 125 125 125 125
 n1
A. . B. . C. . D. .
 1 1  1  1 a 8 6 3 2
1           ...      ...  , Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
 2 4  8  2 b
y  2 x 3  3 x 2  1 trên đoạn 1;1 .
a
trong đó là phân số tối giản. Tính tổng
b A. min y  1. B. min y  2.

 1;1 
 1;1
T  a  b.
A. T  5. B. T  3 . C. T  2 . D. T  4 . C. min y  0. D. min y  4.
1;1 
 1;1
Câu 2: Trên tập số phức, biết phương trình
Câu 8: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
z2  az  b  0  a, b   có một nghiệm là z  2  i. 2x
y có phương trình là
Tính giá trị của T  a  b. x2
A. 1. B. 4. C. 9. D. 1. A. y  2. B. x  2. C. x  1. D. y  1.
x1
Câu 3: Bất phương trình: Câu 9: Cho hàm số y  . Khẳng định nào sau
x 1
log 1  3x  1  log 1  x  7 
2 2 đây đúng?
có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. Hàm số nghịch biến trên \1 .
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (  ;1) và
Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng (1;  ) .
nào trong các hàm số sau?
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (  ;1)
y
và (1;  ) .
O D. Hàm số nghịch biến trên .
1 x Câu 10: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục
-2
tung tại điểm có tung độ âm?
-3
x  4 4x  1
A. y  . B. y  .
x 1 x2
2x  3 2x  3
C. y  . D. y  .
2 x  5 2x  3 3x  1 x1
A. y  . B. y  .
x 1 x  1 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
2 x  3 2x  3 A  0;  1;1 , B  2;1;  1 , C  1; 3; 2  . Tìm tọa độ
C. y  . D. y  .
x 1 x1 điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 5: Cho mặt cầu S  có đường kính 10cm và A. D  3;1;0  . B. D 1; 3; 4  .
mặt phẳng  P  cách tâm mặt cầu một khoảng C. D  1;  3;  2  . D. D 1;1; 4  .
4cm . Khẳng định nào sau đây sai? Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số:
A.  P  cắt S  . y  ln  x  2   log  x  1 .
2
B.  P  cắt S  theo một đường tròn bán kính A. D   2;   . B. D   1;   .
3cm. C. D  \1; 2. D. D   1; 2    2;  .
C.  P  tiếp xúc với S  . Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
x 1 y 1 z  2
D.  P  và S  có vô số điểm chung. đường thẳng d có phương trình   .
2 1 1
Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ Véc tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của
thị các hàm số y   x 2  2 x và y  3x. đường thẳng d ?
Đặt sách online tại: tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn | lovebook.vn
Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The best or nothing
A. u  1; 1; 2  . B. u  2;1; 2  . A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. u  1;1; 2  . D. u  2; 1;1 .
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
a //   
 D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Câu 14: Cho a     . Khẳng định nào sau 3 4
 1 2
Câu 22: Cho a 4  a 5 , log b  log b . Khẳng định
d        2 3
đây đúng? nào sau đây là đúng?
A. a trùng d . B. a và d chéo nhau. A. 0  a  1, 0  b  1 . B. a  1, b  1 .
C. a song song với d . D. a cắt d . C. 0  a  1, b  1 . D. a  1,0  b  1 .
Câu 15: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm
Câu 23: Cho hình nón đỉnh S, có trục SO  a 3 .
số y  2 x 3  3x 2  5.
Thiết diện qua trục của hình nón tạo thành tam
A.  1; 4  . B.  4;1 . C.  5; 0  . D.  0; 5  . giác SAB đều. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của
Câu 16: Hàm số F  x   x  cos  2x  3  10 là một hình nón và V là thể tích của khối nón tương ứng.
nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số Sxq
Tính tỉ số theo a.
được cho ở các phương án sau? V
A. f  x   2sin  2x  3  1. Sxq 2 3 Sxq 3
A.  . B.  .
V a V a
B. f  x   x2  sin  2x  3   10x  C.
1 1
2 2 Sxq4 3 Sxq
3 3
C. . D.  .
C. f  x   x  sin  2x  3  10x  C.
1 2 1 V a V a
2 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
D. f  x   2sin  2x  3  1.
OA  3i  j  2k và B  m; m  1;  4  . Tìm tất cả giá
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm
trị của tham số m để độ dài đoạn AB  3.
tam giác ABC . Gọi I là hình chiếu song song
A. m  1. B. m  1 hoặc m  4.
của G lên mặt phẳng  BCD  theo phương chiếu
C. m  1. D. m  4.
AD. Chọn khẳng định đúng.
Câu 25: Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều
A. I là thỏa mãn IG   BCD  . nhất bao nhiêu giao điểm?
B. I là trực tâm tam giác BCD. A. 12. B. 144. C. 132. D. 66.
C. I là điểm bất kì trong tam giác BCD. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
D. I là trọng tâm tam giác BCD. mặt phẳng  P  có phương trình 2x  y  2z  3  0 .
Câu 18: Tính môđun của số phức z  2  3i .
Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P  ?
A. z  13 . B. z  3 .
A. Q  3; 1; 2  . B. M  2; 1; 3 .
C. z  2 . D. z  13 .
C. N  2; 1; 2  . D. P  2; 1; 1 .
b b
Câu 19: Biết  f ( x)dx  10 và  g( x)dx  5 . Tính Câu 27: Cho hai số phức z1  1  2i ; z2  2  3i.
a a
b Tìm số phức w  z1  2 z2 .
tích phân I   (3 f ( x)  5g( x))dx .
a
A. w  5  i. B. w  3  i.
A. I  5 . B. I  5 . C. I  10 . D. I  15 . C. w  3  8i. D. w  3  8i.
Câu 20: Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai Câu 28: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các
13
 1 đường y  x 2 , y  0, x  0, x  4. Đường thẳng
triển nhị thức Niu tơn  x   , (với x  0 ).
 x y  k  0  k  16  chia hình  H  thành hai phần có
A. 78. B. 286. C. 78. D. 286.
diện tích S1 , S2 (hình vẽ). Tìm k để S1  S2 .
Câu 21: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào
sau đây sai?
Khai báo sách chính hãng tại: congphatoan.com
Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn Sở GD&ĐT Yên Bái
y 9 9 6 11
y = x2 A. . B. . C. . D. .
11 20 11 20
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD ,
AB  6cm, BC  BB  2cm . Điểm E là trung điểm
S1 y=k
cạnh BC . Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AD
S2
sao cho C ' E vuông góc với B' F. Tính khoảng
O x
x=4 cách DF.
A. k  4 . B. k  5. C. k  8 . D. k  3 . A. 1cm . B. 2cm . C. 3cm . D. 6cm .
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  2.
hình chữ nhật có AB  a, AD  2a; SA vuông góc Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
với đáy, khoảng cách từ A tới SCD  bằng
a
. w  3  2i   2  i  z là một đường tròn. Tính bán
2
kính R của đường tròn đó.
Tính thể tích khối chóp theo a .
A. R  7. B. R  7.
4 15 3 2 5 3 2 5 3 4 15 3
A. a . B. a . C. a . D. a. C. R  2 5. D. R  20.
45 15 45 15
Câu 30: Cho hàm số y  x3  3mx2   m  1 x  1 có Câu 36: Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân
hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không
đồ thị  C  . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp
rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số
tuyến với đồ thị  C  tại điểm có hoành độ bằng tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp
1 đi qua A 1; 3  ? theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó
nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao
7 1 7 1
A. m  . B. m  . C. m   . D. m   . gồm cả gốc và lãi? Biết rằng suốt trong thời gian
9 2 9 2
gửi tiền, lãi suất không đổi và người đó không rút
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
tiền ra.
mặt cầu (S) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3) 2  9 và
A. 5 năm. B. 4 năm. C. 7 năm. D. 6 năm.
x6 y2 z2
đường thẳng  :   . Phương Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị
3 2 2
trình mặt phẳng  P  đi qua M  4; 3; 4  , song song hàm số y  x 4  8 m2 x 2  1 có ba điểm cực trị đồng
với đường thẳng  và tiếp xúc với mặt cầu S  là
thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác
có diện tích bằng 64 .
A. 2x  y  2z  10  0. B. 2x  2y  z  18  0.
A. m  5 2. B. m   5 2.
C. 2x  y  2z  19  0. D. x  2y  2z  1  0.
C. Không tồn tại m . D. m   5 2.
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
Câu 38: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi
cos x  1  
y đồng biến trên khoảng  0;  . hành từ một nhà ga. Quãng đường (theo đơn vị
cos x  m  2
mét  m  )) đi được của đoàn tàu là một hàm số của
A. m  1. B. m  1.
C. m  1. D. 0  m  1. thời gian t (theo đơn vị giây  s  ) cho bởi phương
Câu 33: Cho khối trụ có chiều cao 20. Cắt khối trụ
trình là s  6t 2  t 3 . Tìm thời điểm t mà tại đó vận
bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là hình elip
tốc v  m/s  của đoàn tàu đạt giá trị lớn nhất?
có độ dài trục lớn bằng 10. Thiết diện chia khối trụ
ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích V1 , A. t  6s. B. t  4s. C. t  2s. D. t  1s.
Câu 39: Cho hàm số y  f  x thỏa mãn
nửa dưới có thể tích V2 . Khoảng cách từ một điểm
thuộc thiết diện gần đáy dưới nhất và điểm thuộc f   x  . f  x   x4  x2 . Biết f  0   2 . Tính f 2  2  .
thiết diện xa đáy dưới nhất tới đáy dưới lần lượt
A. f 2  2   B. f 2  2  
332 313
. .
V1 15 15
là 8 và 14. Tính tỉ số .
V2
Đặt sách online tại: tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn | lovebook.vn
Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The best or nothing
Câu 45: Tính tổng tất cả T các nghiệm thuộc đoạn
C. f 2  2   D. f 2  2  
323 324
. .
15 15 0; 200 của phương trình cos2x  3cos x  4  0.
Câu 40: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như
A. T  5100. B. T  5151.
nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh
C. T  10100. D. T  10201.
số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1
x 1 y z 1
đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Tính xác đường thẳng  có phương trình  
2 1 1
suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu, vừa khác
và mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  1  0 . Gọi  Q  là
số.
29 14 37 8 mặt phẳng chứa  và tạo với  P  một góc nhỏ
A. P . B. P  . C. P  . D. P  .
66 33 66 33 nhất. Biết rằng mặt phẳng  Q  có một vectơ pháp
  
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy
tuyến là n  10; a; b  . Hệ thức nào sau đây đúng?
ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông
góc của A xuống  ABC  là trung điểm của AB . A. a  b. B. 2a  b  1.
C. a  b  6. D. a  b  10.
Mặt bên  ACCA  tạo với đáy góc 45 . Tính thể
Câu 47: Lúc 10 giờ sáng trên sa mạc, một nhà địa
tích khối lăng trụ ABC.ABC . chất đang ở tại vị trí A , anh ta muốn đến vị trí B
3 3 3 3
3a
A. . B.
a 3
. C.
2a 3
. D.
a
. (bằng ô tô) trước 12 giờ trưa, với AB  70 km.
16 3 3 16
Nhưng trong sa mạc thì xe chỉ có thể di chuyển với
Câu 42: Cho các số thực a , b thỏa mãn 0  b  a  1.
vận tốc là 30 km / h . Cách vị trí A 10 km có một con
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
đường nhựa chạy song song với đường thẳng nối từ
P  3log a4  logb2  ab  .
a
A đến B . Trên đường nhựa thì xe có thể di chuyển
b
với vận tốc 50 km / h . Tìm thời gian ít nhất để nhà
3
A. min P  . B. min P  3.
2 địa chất đến vị trí B ?
5 A. 1 giờ 52 phút. B. 1 giờ 56 phút.
C. min P  4. D. min P  .
2 C. 1 giờ 54 phút. D. 1 giờ 58 phút.
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  n2 cos 2n 
Câu 48: Tính lim  5  .
x 1 y 1 z 1  n2  1 
cho hai đường thẳng d1 :   ;
2 1 1 A. 4 . B. 5 .
x 1 y  2 z 1
d2 :   và mp  P  : x  y  2z  3  0. 1
. D.
1 1 2 C. Không tồn tại giới hạn.
4
Biết đường thẳng  nằm trên mặt phẳng  P  và Câu 49: Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người
cắt cả hai đường thẳng d1 , d2 . Viết phương trình sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x , y
đường thẳng  . và 0,6 (với x  y) . Biết xác suất để ít nhất một
x 1 y z  2 x  2 y  3 z 1 trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để
A.  :   . B.  :   .
1 3 1 1 3 1 cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336 . Tính xác suất
x  2 y  3 z 1 x 1 y z  2 để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
C.  :   . D.  :   .
1 3 1 1 3 1 A. P  0,435. B. P  0,452.
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
C. P  0,4245. D. P  0,4525.
 
hàm số y  ln 16 x 2  1   m  1 x  m  2 nghịch
Câu 50: Cho hàm số y  f  x  xác định trên ,
biến trên khoảng  ;   .
thỏa mãn f  x   0, x  và f   x   2 f  x   0 .
A. m  3;   . B. m  ; 3 .
Tính f  1 , biết rằng f 1  1 .
C. m   ; 3 . D. m  3; 3 . A. 3 . B. e4 . C. e 2 . D. e3 .
Khai báo sách chính hãng tại: congphatoan.com
Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn Sở GD&ĐT Yên Bái
ĐÁP ÁN
1.A 6.B 11.D 16.D 21.C 26.A 31.C 36.C 41.A 46.C
2.D 7.A 12.D 17.D 22.C 27.D 32.C 37.B 42.B 47.B
3.D 8.B 13.D 18.A 23.A 28.A 33.A 38.C 43.D 48.C
4.C 9.C 14.C 19.B 24.B 29.A 34.B 39.A 44.A 49.B
5.C 10.A 15.D 20.B 25.A 30.B 35.C 40.C 45.D 50.B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A. 2
Ta có: y   0  Hàm số nghịch biến trên các
 x  1
n 2
 1 1  1  1
Ta có: 1           ...      ...
 2 4  8  2 khoảng  ; 1 và  1;   .
1 2 3 n
 1  1  1  1 Câu 10: Đáp án A.
 1              ...      ...
 2  2  2  2 3x  4
Đồ thị hàm số y  cắt trục tung tại điểm  0; 4 
 n
 x 1
 1
   2   1 nên thỏa mãn.
 lim 1  . 
1    1  1 . 1  2
x  2 1  2 1 3 Câu 11: Đáp án D.
  1   1
 2  2 Do ABCD là hình bình hành nên AB  CD
 a  2; b  3  T  a  b  5. 2  0  1  xD  xD  1
 
Câu 2: Đáp án D.  1   1  3  yD   yD  1  D 1;1; 4  .
1  1  2  z 
Ta có: z 2  az  b  0   2  i   a  2  i   b  0
2
 D  zD  4
Câu 12: Đáp án D.
 2 a  b  3   a  4  i  0
 x  1
Điều kiện xác định:  .
2 a  b  3  0 a  4 x  2
   a  b  1.
a  4  0 b  5 Tập xác định: D   1; 2    2;   .
Câu 3: Đáp án D.
Câu 13: Đáp án D.
 1
x  
Ta có: log 1  3x  1  log 1  x  7    Ta có: ud   2; 1;1 .
3
3x  1  x  7

2 2
Câu 14: Đáp án C.
Câu 15: Đáp án D.
 x  3  x  0;1; 2 .
1

3 y  6x2  6x  y  12x  6
Câu 4: Đáp án C.  y  0
  x  0  y  5.
 y   0
Câu 5: Đáp án C.
Mặt cầu  S  có bán kính R  5  4   P  cắt  S  nên
Câu 16: Đáp án D.
ta chọn C. Ta có f  x   F   x   1  2 sin  2 x  3  .
Câu 6: Đáp án B.
Câu 17: Đáp án D.
Giải phương trình hoành độ giao điểm ta được x  0
D
và x  5. Ta có:
5 5
125
S    x 2  2 x  3x dx   x 2  5x dx  .
0 0
6
I
Câu 7: Đáp án A.
Câu 8: Đáp án B. A C
2x
Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng là G P
x2
x  2. B
Câu 9: Đáp án C. PI PG 1
Ta có   và P là trung điểm của BC nên
Điều kiện: x  1. PD PA 3
I là trọng tâm tam giác BCD.
Câu 18: Đáp án A.
Đặt sách online tại: tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn | lovebook.vn
Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The best or nothing
Ta có: z  22   3  13.
2 Câu 28: Đáp án A.
Câu 19: Đáp án B.
Ta có đường thẳng y  k cắt parabol tại điểm  k ; k.
Có: I  3.10  5.5  5. 4
  x  k  dx
2
Câu 20: Đáp án B. S1 1
Mặt khác S1  S2   k

S1  S2
13
 1
4
   
13 2
Ta có:  x    x  x1   C13
13 k
.x13 k x1  x dx
k 2
 x  k 0 0
13
  C13k .  1 x13 2 k .
4 4
  1 2
k
  x2  k dx 
2 0
x dx
k 0
k
Xét 13  2k  7  k  3  hệ số cần tìm là 4
 x3  32 64 k k 32
C .  1  286.    kx     4k  k k 
3 3
 3  k 3 3 3 3
13
Câu 21: Đáp án C.
 k  2  k  4.
Câu 22: Đáp án C.
Câu 29: Đáp án A.
Ta có: 0  a  1 và b  1.
Câu 23: Đáp án A. S
S H
A
D
B C
A B
O Dựng AH  SD. Do
CD  SA
Sxq Rl 3l 3SA   CD   SAD   CD  AH
   .
CD  AD
Ta có:
V 1 2 Rh OA.SO
R h
3  AH   SCD  .
SO
Có SO  a 3; sin 60   SA  2a;
SA  
Khi đó d A; SCD   AH  . Lại có:
a
2
SO
tan 60   OA  a. 1 1 1 2a
OA 2
 2
 2
 SA  .
SA AD AH 15
Sxq 2 3
Vậy  . 1 4a3 15
V a Thể tích khối chóp là: V  SA.SABCD  .
3 15
Câu 24: Đáp án B.
Câu 30: Đáp án B.
Ta có: A  3;1; 2   AB   m  3; m  2; 2  Với x  1  y  1  3m  m  2m  1;
 AB   m  3   m  2  4.
2 2
Có: y   3x 2  6mx  m  1  y   1  4  5m
Lại có AB  3 nên m  1 hoặc m  4. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x  1
Câu 25: Đáp án A. là: y   4  5m  x  1  2 m  1.
Đường thẳng thứ nhất cắt 11 đường thẳng còn lại có Vì tiếp tuyến đi qua điểm  1; 3  nên:
11 giao điểm.
3  2  4  5m   2 m  1  m  .
1
Đường thẳng thứ 12 cắt 11 đường thẳng còn lại có 11
2
giao điểm.
Câu 31: Đáp án C.
Mỗi giao điểm được tính 2 lần nên 12 đường thẳng
Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2; 3  , bán kính R  3.
12.11
 66 giao điểm.
Giả sử phương trình mp  P  là:
phân biệt có nhiều nhất
2
Câu 26: Đáp án A.

a  x  4   b  y  3   c  z  4   0 a 2  b2  c 2  0 . 
Ta có: 2.3   1  2.2  3  0  Q  3; 1; 2    P  .
3a
Câu 27: Đáp án D. Ta có: u .n P   3a  2b  2c  0  b  c 
2
Số phức w là: w  z1  2z2  3  8i. Lại có  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  nên:
Khai báo sách chính hãng tại: congphatoan.com
Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn Sở GD&ĐT Yên Bái
3a  b  c 3b  3c
 
d I;  P  3  3 3
A’ D’
a b c
2 2 2
b2  c 2   b  c 
4 2
9 B’ C’
  b  c   b2  c 2   a  b
2 4 2
9
A
 b  2c D
5
 b  c   b2  c 2  4b2  10bc  4c 2  0   F
2

9  c  2b
B E C
Với b  2c chọn c  1; b  2  a  2
  P   2 x  2 y  z  18  0. Chọn hệ trục tọa độ với A  O  0; 0; 0  ; B  6; 0; 0  ;
Với c  2b chọn b  1; c  2  a  2 D  0; 2; 0  và A  0; 0; 2  . Từ đó suy ra
  P  : 2 x  y  2 z  19  0. C  6; 2; 0  ; B  6; 0; 2  .
Tuy nhiên chú ý rằng  / /  P  nên loại mặt phẳng Tọa độ trung điểm của BC là E  6; 1; 0  , điểm
2x  2 y  z  18  0 vì khi đó    P  . C   6; 2; 2  . Gọi F  0; t ; 0   AD , ta có: BF  6; t; 2  ;
CE  0; 1; 2  . Theo giả thiết, ta có:
Câu 32: Đáp án C.
m  1
Điều kiện: m  cos x. Ta có: y  .   sin x 
BF.CE  t  4  0  t  4. Do đó F  0; 4; 0   DF  2.
 cos x  m
2
  Câu 35: Đáp án C.
Hàm số đồng biến trên  0;  khi và chỉ khi: w  3  2i
 2 Ta có: z  , từ đó suy ra:
2i
 m  1
2 
 .  sin x   0     w  3  2i w  3  7i
  cos x  m   x   0;    m  1. z  1  2i  2 
2i
 1  2i  2 
2i
2
   2 
cos x  m
 w  3  7i  2 5.
Câu 33: Đáp án A.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn
tâm I  3; 7  bán kính r  2 5.
A D
Câu 36: Đáp án C.
M F Áp dụng công thức lãi kép (có đầy đủ trong CPT), có:
T  75 1  5, 4%
n
14
Điều kiện bài toán tương đương với:
E N
T  100  75  1  5, 4%   100
n
8
100
B C  n  log 1 5,4%  5, 47
O 75
Do n   n  6 (năm)
Dựng hình như hình vẽ trên. Câu 37: Đáp án B.
x  0
Ta có: BC  EF 2  CF  BE  8  r  4.
2
Ta có: y   4 x 3  16 m 2 x; y   0  
 x  2 m
Thể tích khối trụ là V  V1  V2  r 2 h  320.
Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m  0.
Khi quay hình chữ nhật MFNE quanh trục của hình
   
Khi đó A  0;1 , B 2m; 16m2  1 ; C 2m; 16m2  1 là
trụ, ta được hình trụ có thể tích VE  r .NF  96. 2
3 điểm cực trị và H  0; 16m  1 là trung điểm của
2
V 96
Ta có: V2  VBCNF  E  r 2 .BE   176.
2 2 1
cạnh BC. Suy ra SABC  AH.BC  2m . 16m2  64
V1 V  V2 9 2
Do đó   .
V2 V2 11  m3  2  m   3 2.
Câu 34: Đáp án B. Câu 38: Đáp án C.
Phương trình vận tốc của đoàn tàu là:
v  t   s  12  3t 2 . Có v  12  6t; v  0  t  2
Đặt sách online tại: tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn | lovebook.vn