Đề thi thử thpt quốc gia lần 1 2017 môn toán đề 2

  • 11 trang
  • file .pdf
TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
BIGSCHOOL Bài thi: TO N HỌC
ĐỀ T N T Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 11 trang)
Mã đề thi 002
Họ và tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:................................................................................
Câu 1. Đồ thị của hàm số f ( x)   x 4  2 x 2  1 ược minh hoạ bởi hình nào dưới ây?
A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 4. D. Hình 1.
Câu 2. Cho hàm số f ( x) có ồ thị ược minh hoạ như hình vẽ. Khẳng ịnh nào sau ây là
khẳng ịnh úng?
Trang 1 –
A. Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng x  1 và m t tiệm cận ngang
là ường thẳng y  2.
B. Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng x  2 và m t tiệm cận ngang
là ường thẳng y  1.
C. Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng y  2 và m t tiệm cận ngang
là ường thẳng x  1.
D. Đồ thị hàm số f ( x) có m t tiệm cận ứng là ường thẳng y  1 và m t tiệm cận ngang
là ường thẳng x  2.
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x3  3x .
1 4
A.  f ( x)dx  x  3x  C. B.  f ( x)dx  x  3x 2  C.
4 2
3
D.  f ( x)dx  3x  3  C.
1 4 3 2
C.  f ( x)dx 
2
x  x  C.
4 2
x4  1
Câu 4. Cho hàm số f ( x)   . Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng?
5
A. Hàm số f(x) ồng biến trên (;0).
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (;0).
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên tập xác ịnh.
D. Hàm số f(x) ồng biến trên (0; ).
Câu 5. i i phư ng trình log3  2x  1  2.
5 7
A. x  . B. x  . C. x  3. D. x  4.
2 2
2
Câu 6. Trong ốn ồ thị hàm số ở hình vẽ dưới ây có ồ thị của hàm số luỹ thừa y  x 2 .
2
H y cho iết ồ thị hàm số y  x 2 là hình nào?
Trang 2 –
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 7. Cho 2 số phức z1  2  i; z 2  2  i . Tính z1  z 2 .
A. 0. B. 2i. C. 4. D. 4 + 2i.
 x  1  2t

Câu 8. Trong không gian toạ Oxyz, cho ường thẳng  d  :  y  5  4t t  .
 z  t

ect nào dưới ây là vect ch phư ng của d)?
A. a4  2;4; 1 . B. a2 1; 5;0  . C. a1  2;4;1 . D. a3 1;5;0 .
Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  2   ( y  1)2  ( z  2) 2  25.
2
Câu 9. Trong không gian toạ
Tìm toạ tâm I và bán kính R của (S).
A. I (2; 1;  2) và R  5. B. I (2;1;2) và R  25.
C. I (2;1;2) và R  5. D. I (2; 1;  2) và R  25.
Câu 10. Cho F(x là m t nguy n hàm của hàm số f ( x)  2x 2  3. Biết r ng F (0)  1 . ìm
F(x).
2x 3
A. F ( x)  6x 3  3x +1. C. F ( x)   3x  1.
3
B. F ( x)  2x 3  3x  1. D. F ( x)  x3  3x  1.
Câu 11. Cho số phức z tho mãn (1  i) z  5  i. Hỏi iểm biểu diễn của z là iểm nào trong
các iểm A, B, C, D ở hình sau?
Trang 3 –
A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D.
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  xác ịnh, liên tục trên và có b ng biến thiên :
Khẳng ịnh nào sau ây là khẳng ịnh úng?
A. Hàm số có úng m t cực trị.
B. Hàm số ạt cực ại tại x  1 và ạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất b ng 5 và giá trị nhỏ nhất b ng 11.
D. Hàm số có giá trị cực ại b ng 1.
Câu 13. Biết r ng ồ thị của hàm số y  x3  x 2  x  2 và ồ thị của hàm số y  x 2  x  2
cắt nhau tại iểm duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là toạ của iểm ó. ính y0 .
A. y0  4. B. y0  2. C. y0  3. D. y0  6.
Câu 14. Gi i phư ng trình (4  3i) z 3  5i  2  i .
22 21 14 21 22 21
A. z   i. B. z   i. C. z   i. D. z  2  3i.
25 25 25 25 7 7
x2  8
Câu 15. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y  tr n oạn [3;5].
x 1
17 33
A. 4. B. 8. C. . D. .
2 4
Câu 16. Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các iểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z  (1  i)  1.
Trang 4 –
A. Đường tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1.
B. Hình tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1.
C. Đường tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = 1.
D. Hình tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = 1.
4 x  1
Câu 17. Tìm tất c các ường tiệm cận ngang và ứng của ồ thị hàm số y  .
2 x 1
A. Đồ thị hàm số cho có úng m t tiệm cận ngang là ường thẳng y  2 và không có
tiệm cận ứng.
B. Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang và có úng m t tiệm cận ứng là ường
1
thẳng x   .
2
C. Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang và có úng hai tiệm cận ứng là các ường
1 1
thẳng x   , x  .
2 2
D. Đồ thị hàm số cho có úng hai tiệm cận ngang là các ường thẳng y  2 , y  2 và
không có tiệm cận ứng.
Câu 18. Tìm tập nghiệm T của bất phư ng trình log  (3x  4)  log  (x  1).
3   3 4 3
A. T   ;    . B. T  1;  . C. T  (1; ). D. T   ;  .
2   2 3 2
     
Câu 19. Tính giá trị của biểu thức B  log 2  2sin   log 2  cos  .
 12   12 
A. B  2. B. B  1. C. B  0. D. B  1.
Câu 20. Cho b, c là các số thực, 0  a  1, bc  0. Chọn khẳng ịnh úng.
b log a b b
A. log a  . B. log a  log a c  log a b.
c log a c c
b b
C. log a  log a b  log a c. D. log a  log a b  log a c .
c c
Câu 21. Trong không gian tọa Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 4x  3 y  1  0 và iểm
A  1;0;1 . Tính kho ng cách d từ A ến (P).
1 8 8
A. d  . B. d  1. C. d  . D. d  .
5 5 25
Trang 5 –
Câu 22. Cho biết : log 7 2  a. Tính log 1 28 theo a.
2
a 2a  1 ( 2a  1) 2( a  1)
A. . B. . C. . D. .
2a  1 a a a
Câu 23. Trong không gian toạ Oxyz, cho a iểm P(1;0;0), Q(0; 3;0), R(0;0;  2). Hãy
viết phư ng trình mặt phẳng (PQR).
A. 6x  2 y  3z  6  0. B. 6x  2 y  3z  0.
C. 6 x  2 y  3z 1  0. D. 6x  2 y  3z  6  0.
Câu 24. Trong không gian tọa Oxyz, cho iểm A  1;1;1 và hai mặt phẳng
 P : x  2 y  3z  0 và Q : 3x  6 y  9z  5  0 . Mệnh nào sau ây là úng?
A. ặt phẳng P) không i qua A và song song với (Q).
B. ặt phẳng P i qua A và vuông góc với (Q).
C. ặt phẳng P) i qua A và song song với (Q).
D. ặt phẳng P) không i qua A và vuông góc với (Q).
Câu 25. Cho khối tứ diện ABCD, lấy iểm M trên cạnh AB sao cho 3AM = 4MB. Tính t số
VAMCD
.
VBMCD
3 4 4 7
A. . B. . C. . D. .
4 7 3 3
Câu 26. Hình h p chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD,
ABB ' A ', ADD ' A ' lần lượt b ng 20cm2 , 28cm2 ,35cm2 . Tính thể tích khối h p
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
A. 120  cm3  . B. 140  cm3  . C. 150  cm3  . D. 160  cm3  .
Câu 27. M t khối nón có án kính áy là 9cm và góc giữa ường sinh với mặt áy là 30 .
Tính diện tích thiết diện i qua hai ường sinh vuông góc với nhau.
 cm 2  . B. 27  cm2  . C. 54  cm2  . D. 162  cm2  .
27
A.
2
Câu 28. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phư ng trình z 2  2z  10  0 . Tính
z1  z 2 .
2 2
A. 4. B. 2 10. C. 10. D. 20.
Câu 29. Cho hàm số y  f ( x) xác ịnh trên \ 2;2 , liên tục trên mỗi kho ng xác ịnh
và có b ng biến thi n như sau:
Trang 6 –
Tìm tất c các giá trị thực của tham số m sao cho ường thẳng y  2m 1 cắt ồ thị của hàm
số cho tại hai iểm phân iệt.
A. m  1. B. m  2 hoặc m  1
C. m  2. D. m  2 hoặc m  1.
Câu 30. Cho hàm số y  x sin x. hẳng ịnh nào sau ây là úng?
A. xy '' 2 y ' xy  2sin x. B. xy '' 2 y ' xy  2sin x.
C. xy '' 2 y ' xy  2x cos x. D. xy '' 2 y ' xy  2sin x  x cos x.
2
Câu 31. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi ồ thị hàm số y  , ường thẳng
 x 1
2
y = và ường thẳng y = 8.
A. 12 .v.d.t . B. 6 .v.d.t . C. .v.d.t . D. 8 .v.d.t .
Câu 32. Xét các mệnh :
( I ) log3 7.log 2 5.log 27 4.log 1 5 47  0 ;
2
( II ) log a 18.log a2 3 20.log a3 1  0 (với 0  a  1 ).
Mệnh nào dưới ây úng?
A. I úng, II sai. B. I sai, II úng.
C. C I và II úng. D. C (I) và (II) sai.
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y  e x ( x  2)2 tr n oạn 1;3.
A. e. B. 0. C. e. D. e3 .
Trang 7 –
e
ln x
Câu 34. Tính tích phân: I   2
dx .
1 x
e
2 2
A. . B. 2e. C. 2e. D.  .
e e
Câu 35. M t vật chuyển ng với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t )  6t 2  t (m / s 2 ) . Vận tốc
an ầu của vật là 3m/s. Tính vận tốc của vật sau 2 giây.
A. 21(m/s). B. 25(m/s). C.12(m/s). D. 15(m/s).
Câu 36. M t h p không nắp ược làm từ m t m nh các tông theo mẫu như hình vẽ. H p có
áy là m t hình vuông cạnh x (cm), chi u cao là h (cm) và có thể tích là 256cm3.
Tìm giá trị của x ể diện tích của m nh các tông nhỏ nhất.
A. x  8(cm). B. x  6(cm). C. x  10(cm). D. x  9(cm).
Câu 37. Cho hàm số y  x3  3mx 2  3(m2  1) x  m3 . Tìm m ể hàm số ạt cực tiểu tại iểm
x  0.
A. m  1. B. m  0. C. m  2. D. m  1.
x 1 y  2 z
Câu 38. Trong không gian tọa Oxyz, cho hai ường thẳng  d1  :   và
1 2 2
x2 y2
. Viết phư ng trình của mặt phẳng (P) chứa hai ường thẳng  d1  và
z
 d2  :  
2 4 4
 d2  .
A. 2x  y  2z  2  0. B. 2x  y  2z  2  0.
Trang 8 –