De thi dap an cac mon chuyen dh vinh lan 2 nam 2017 toan ly hoa anh van co them loi giai chi tiet

  • 68 trang
  • file .pdf
ĐỀ THI THỬ TẤT CẢ CÁC MÔN VÀ ĐÁP ÁN
THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 2 NĂM 2016
TOÁN – LÝ – HÓA – ANH – VĂN CÓ LỜI GIẢI
Sưu tầm và giới thiệu by Vũ Văn Bắc
Facebook: https://www.facebook.com/vuvanbac.xy.abc
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi trắc nghiệm)
Mã đề thi
132
Câu 1: Cho phương trình z 2  2z  2  0. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.
B. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.
C. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo.
3
Câu 2: Cho hàm số y  có đồ thị là (C ). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
x 1
A. (C ) có tiệm cận ngang là y  3. B. (C ) có tiệm cận đứng là x  1.
C. (C ) có tiệm cận ngang là y  0. D. (C ) chỉ có một tiệm cận.
Câu 3: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết
rằng f (x ) là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương
án A, B, C, D dưới đây. Tìm f (x ).
A. f (x )  x 4  2x 2. B. f (x )  x 4  2x 2.
C. f (x )  x 4  2x 2. D. f (x )  x 4  2x 2  1.
Câu 4: Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. z là số thực. B. z  z  0.
C. Phần ảo của z bằng 0. D. z  z .
Câu 5: Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;  ).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 1).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3;  ).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3).
Câu 6: Giả sử x , y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai?
x 1
A. log2
y
 log2 x  log2 y. B. log2 xy 
2

log2 x  log2 y .
C. log2(xy)  log2 x  log2 y. D. log2(x  y)  log2 x  log2 y.
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
dx dx 1 dx
A.   2 x  c. B.  2x dx  2x  c. C.    c. D.   ln x  c.
x x 2 x x 1
1

Câu 8: Tập xác định của hàm số y  (x  1) 2 là
A. D  (; 1). B. D  (1;  ). C. D  [1;  ). D. D  (0; 1).
Trang 1/6 - Mã đề thi 132
Câu 9: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
A. B. C. D.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (a; b; c). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Khoảng cách từ M đến (Oxy ) bằng c. B. Tọa độ của OM là (a; b; c).
C. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là (a; 0; 0). D. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a  b  0.
x y z
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng  :   vuông góc với mặt phẳng
1 1 2
nào trong các mặt phẳng sau?
A. ( ) : x  y  z  0. B. ( ) : x  y  2z  0.
C. (P) : x  y  z  0. D. (Q) : x  y  2z  0.
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(4;0), B(1;4) và C (1; 1). Gọi G là trọng
tâm của tam giác ABC . Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3 3
A. z  2  i. B. z  3  i. C. z  3  i. D. z  2  i.
2 2
1
Câu 13: Biết rằng F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x )  sin(1  2x ) và thỏa mãn F    1.
2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1 3
A. F (x )   cos(1  2x )  . B. F (x )  cos(1  2x ).
2 2
1 1
C. F (x )  cos(1  2x )  1. D. F (x )  cos(1  2x )  .
2 2
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2  x có 2 điểm cực trị.
A. m  3. B. m  2 3. C. m  3. D. m  2.
Câu 15: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên và thỏa mãn f (1)  0  f (0). Gọi S là diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường y  f (x ), y  0, x  1 và x  1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1 0 1
A. S   f (x )dx . B. S   f (x )dx   f (x )dx .
1 1 0
1 1
C. S   f (x )dx . D. S   f (x )dx .
1 1
Câu 16: Đạo hàm của hàm số y  log3(4x  1) là
4 4 ln 3 1 ln 3
A. y   . B. y   . C. y   . D. y   .
(4x  1)ln 3 4x  1 (4x  1)ln 3 4x  1
5
Câu 17: Nghiệm của bất phương trình e x  e x  là
2
1 1
A. x  hoặc x  2. B.  x  2.
2 2
C. x   ln2 hoặc x  ln2. D.  ln2  x  ln2.
Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 18: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ
đã cho bằng
A. 4 a 3. B. 3 a 3. C.  a 3 . D. 5 a 3.
x m
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  2x  1 cắt đồ thị hàm số y  .
x 1
3 3 3 3
A.   m  1. B. m   . C.   m  1. D. m   .
2 2 2 2
Câu 20: Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức a 3 a được viết dưới dạng a  . Khi đó
1 2 5 11
A.   . B.   . C.   . D.   .
6 3 3 6
e
f (ln x )
Câu 21: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên và thỏa mãn  dx  e. Mệnh đề nào sau đây là
1
x
đúng?
1 1 e e
A.  f (x )dx  e. B.  f (x )dx  1. C.  f (x )dx  e. D.  f (x )dx  1.
0 0 0 0
x
Câu 22: Cho hàm số y  . Mệnh đề nào sau là đúng?
x
2
A. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho có điểm cực đại.
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng
x 2 y 2 z 3
( ) : x  y  z  3  0 đồng thời đi qua điểm M (1; 2; 0) và cắt đường thẳng d :   .
2 1 1
Một vectơ chỉ phương của  là
A. u(1; 1;  2). B. u(1;  2; 1). C. u(1;  1;  2). D. u(1; 0;  1).
Câu 24: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , AB  5a, AC  a. Cạnh bên
SA  3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S .ABC bằng
5 3
A. 3a 3 . B. a . C. a 3 . D. 2a 3 .
2
Câu 25: Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc ở đỉnh của hình nón bằng
A. 1200. B. 300. C. 600. D. 1500.
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.AB C D có A(0; 0; 0),
B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) và D(0; 3;  3). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là
A. (2; 1;  1). B. (1; 1;  2). C. (2; 1;  2). D. (1; 2;  1).
Câu 27: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  x 2(x 2  4), x  . Mệnh nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  2. D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  2.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x  y  2z  1  0 và đường thẳng
x y z 1
:   . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng ( ) bằng
1 2 1
A. 300. B. 600. C. 1500. D. 1200.
Trang 3/6 - Mã đề thi 132
x2  3
Câu 29: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn
x 2
 3
 1;  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 2
4 7 13 8
A. M  m  . B. M  m  . C. M  m  . D. M  m  .
3 2 6 3
Câu 30: Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Số phức u  z.w có
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i .
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3. D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i .
Câu 31: Cho hàm số bậc ba y  f (x ) có đồ thị
như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m
để hàm số y  f (x )  m có ba điểm cực trị là
A. m  1 hoặc m  3.
B. m  3 hoặc m  1.
C. m  1 hoặc m  3.
D. 1  m  3.
Câu 32: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi
quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y  0 và
x  4 quanh trục Ox . Đường thẳng x  a (0  a  4) cắt
đồ thị hàm số y  x tại M (hình vẽ bên). Gọi V1 là thể
tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH
quanh trục Ox . Biết rằng V  2V1. Khi đó
5
A. a  . B. a  3. C. a  2 2. D. a  2.
2
1
Câu 33: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  xác định trên
m log23 x  4 log3 x  m  3
khoảng (0;  ) là
A. m  (4; 1). B. m  (1;  ).
C. m  (;  4)  (1;  ). D. m  [1;  ).
Câu 34: Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và
CD bằng 3a. Thể tích khối chóp S .ABCD bằng
3a 3 4 3a 3
A. . B. . C. 4 3a 3. D. 3a 3 .
3 3
2
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x   m có hai nghiệm phân
log3 (x  1)
biệt.
A. Không tồn tại m. B. 1  m  0. C. m  1. D. 1  m  0.
x2  a
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y  có 3 đường tiệm cận.
3 2
x  ax
A. a  0, a  1. B. a  0, a  1. C. a  0. D. a  0, a  1.
Trang 4/6 - Mã đề thi 132
Câu 37: Cho các hàm số y  loga x và y  logb x có
đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x  7 cắt trục
hoành, đồ thị hàm số y  loga x và y  logb x lần lượt
tại H , M và N . Biết rằng HM  MN .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  7b. B. a  2b.
C. a  b 7 . D. a  b 2 .
Câu 38: Gọi z1, z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  2z  5  0. Tính M  z12  z 22 .
A. M  4 5. B. M  12. C. M  2 34. D. M  10.
Câu 39: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc 13,2 cm
đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa 1,0 cm
cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các
kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của
chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi 13,2 cm
đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với
giá trị nào trong các giá trị sau
A. 602, 2 cm 3 . B. 1070, 8 cm3. 1,0 cm
C. 6021, 3 cm 3 . D. 711, 6 cm 3 .
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng
x y3 z
:   . Biết rằng mặt cầu (S ) có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng (Oxz ) theo một
1 1 2
đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ của I .
A. I (5; 2; 10), I (0;  3; 0). B. I (1;  2; 2), I (0;  3; 0).
C. I (1;  2; 2), I (5; 2; 10). D. I (1;  2; 2), I (1; 2;  2).
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  (m 2  1)x 4  2mx 2 đồng biến trên khoảng
(1;  ).
1 5
A. m  1 hoặc m  . B. m  1 hoặc m  1.
2
1 5
C. m  1. D. m  1 hoặc m  .
2
1
1
Câu 42: Biết rằng  x cos 2xdx  (a sin 2  b cos 2  c), với a, b, c  . Mệnh đề nào sau đây là
0
4
đúng?
A. 2a  b  c  1. B. a  b  c  1. C. a  2b  c  0. D. a  b  c  0.
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng chứa đường thẳng
x 2 y 1 z
:   và vuông góc với mặt phẳng ( ) : x  y  2z  1  0. Giao tuyến của ( ) và ( )
1 1 2
đi qua điểm nào trong các điểm sau
A. B(0; 1; 0). B. C (1; 2; 1). C. A(2; 1; 1). D. D(2; 1; 0).
Trang 5/6 - Mã đề thi 132
Câu 44: Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên
nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức
Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái
đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta
ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 20C thì
tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ
Trái đất tăng thêm 50C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu
giảm 10%.
Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm t 0C , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f (t )% thì
f (t )  k.at , trong đó k, a là các hằng số dương.
Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu 0C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% ?
A. 7,60C . B. 6,7 0C . C. 8, 40C . D. 9, 30C .
Câu 45: Cho các số thực x, y thỏa mãn x  y  2  x  3  y  3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P  4 x 2  y 2  15xy là  
A. min P  83. B. min P  63. C. min P  80. D. min P  91.
Câu 46: Cho các số phức z, w thỏa mãn z  2  2i  z  4i , w  iz  1. Giá trị nhỏ nhất của w là
3 2 2
. A. B. 2. C. . D. 2 2.
2 2
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) đi qua điểm A(2;  2; 5) và tiếp xúc với
các mặt phẳng ( ) : x  1, ( ) : y  1, ( ) : z  1. Bán kính của mặt cầu (S ) bằng
A. 3. B. 1. C. 33. D. 3 2.
Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC .AB C  có AB  AC  a, BC  3a. Cạnh bên AA  2a. Bán kính
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB C C bằng
A. 3a. B. a. C. 2a. D. 5a.
Câu 49: Trong Công viên Toán học có những mảnh
đất mang hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng
một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong
những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một
mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ
đường Lemniscate có phương trình trong hệ tọa độ
Oxy là 16y 2  x 2 (25  x 2 ) như hình vẽ bên. Tính
diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn
vị trong hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1
mét.
125 250 125 125
A. S 
(m2). B. S  (m2). C. S  (m2). D. S  (m2).
4 3 3 6
  
Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A B C có thể tích bằng V . Các điểm M , N , P lần lượt thuộc
AM 1 BN CP 2
các cạnh AA, BB , CC  sao cho  ,   . Thể tích khối đa diện ABC .MNP bằng
AA 2 BB  CC  3
9 11 20 2
A. V. B. V . C. V. D. V .
16 18 27 3
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017
TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN TOÁN
Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án
132 1 A 209 1 C 357 1 D 485 1 A
132 2 C 209 2 A 357 2 A 485 2 C
132 3 B 209 3 D 357 3 C 485 3 A
132 4 B 209 4 D 357 4 C 485 4 B
132 5 D 209 5 D 357 5 C 485 5 C
132 6 D 209 6 A 357 6 B 485 6 A
132 7 A 209 7 B 357 7 C 485 7 B
132 8 B 209 8 A 357 8 B 485 8 B
132 9 A 209 9 A 357 9 B 485 9 D
132 10 A 209 10 B 357 10 D 485 10 C
132 11 B 209 11 D 357 11 D 485 11 C
132 12 D 209 12 C 357 12 A 485 12 C
132 13 D 209 13 A 357 13 D 485 13 A
132 14 C 209 14 A 357 14 C 485 14 B
132 15 D 209 15 C 357 15 B 485 15 B
132 16 A 209 16 A 357 16 C 485 16 C
132 17 D 209 17 B 357 17 C 485 17 A
132 18 B 209 18 C 357 18 B 485 18 C
132 19 B 209 19 B 357 19 A 485 19 D
132 20 B 209 20 B 357 20 C 485 20 C
132 21 A 209 21 C 357 21 A 485 21 D
132 22 D 209 22 B 357 22 D 485 22 A
132 23 A 209 23 A 357 23 B 485 23 A
132 24 C 209 24 D 357 24 D 485 24 B
132 25 C 209 25 C 357 25 B 485 25 B
132 26 C 209 26 D 357 26 B 485 26 C
132 27 A 209 27 C 357 27 A 485 27 A
132 28 A 209 28 D 357 28 D 485 28 C
132 29 D 209 29 A 357 29 A 485 29 B
132 30 A 209 30 B 357 30 C 485 30 A
132 31 A 209 31 B 357 31 D 485 31 B
132 32 B 209 32 A 357 32 B 485 32 B
132 33 C 209 33 C 357 33 B 485 33 A
132 34 B 209 34 A 357 34 B 485 34 D
132 35 C 209 35 A 357 35 D 485 35 C
132 36 A 209 36 D 357 36 A 485 36 C
132 37 D 209 37 C 357 37 A 485 37 B
132 38 D 209 38 B 357 38 C 485 38 D
132 39 B 209 39 C 357 39 A 485 39 A
132 40 C 209 40 D 357 40 A 485 40 B
132 41 D 209 41 D 357 41 D 485 41 D
132 42 D 209 42 D 357 42 D 485 42 D
132 43 C 209 43 D 357 43 C 485 43 A
132 44 B 209 44 C 357 44 A 485 44 D
132 45 A 209 45 C 357 45 C 485 45 D
132 46 C 209 46 B 357 46 C 485 46 A
132 47 A 209 47 C 357 47 A 485 47 D
132 48 C 209 48 B 357 48 B 485 48 A
132 49 C 209 49 B 357 49 D 485 49 D
132 50 B 209 50 A 357 50 D 485 50 D
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
BỘ ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC NĂM 2017 (Pro S.A.T)
ĐỀ THAM KHẢO 08 – TRƯỜNG THPT Chuyên ĐH Vinh (Lần 2)
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. z + z = 0 . B. z = z .
C. Phần ảo của z bằng 0. D. z là số thực.
x y z
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ : = = vuông góc với mặt phẳng nào
1 1 2
trong các mặt phẳng sau ?
A. ( P ) : x + y + z = 0 . B. ( Q ) : x + y − 2 z = 0 .
C. (α ) : x + y + 2 z = 0 . D. ( β ) : x + y − z = 0 .
Câu 3: Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
1
A. log 2 ( x + y ) = log 2 x + log 2 y . B. log 2 xy = ( log 2 x + log 2 y ) .
2
x
C. log 2 xy = log 2 x + log 2 y . D. log 2 = log 2 x − log 2 y .
y
3
Câu 4: Cho hàm số y = có đồ thị là ( C ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
x +1
A. ( C ) có tiệm cận ngang là y = 3 . B. ( C ) có tiệm cận ngang là y = 0 .
C. ( C ) có tiệm cận đứng là x = 1 . D. ( C ) chỉ có một tiệm cận .
Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;3) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 3; +∞ ) .
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
dx dx 1 dx
A. ∫ = 2 x +C . B. ∫ 2 = + C . C. ∫ = ln x + C . D. ∫ 2 x dx = 2 x + C
x x x x +1
1
Câu 7: Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 2 là :

A. D = [1; +∞ ) . B. D = (1; +∞ ) . C. D = ( −∞;1) . D. D = ( 0;1) .
Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( a; b; c ) . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a = b = 0 . B. Khoảng cách từ M đến ( Oxy ) bằng c .

C. Tọa độ hình chiếu M lên Ox là ( a;0;0 ) . D. Tọa độ của OM là ( a; b; c ) .
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng
f ( x ) là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án A, B,
C, D dưới đây. Tìm f ( x ) .
A. f ( x ) = x 4 − 2 x 2 .
B. f ( x ) = x 4 + 2 x 2 .
C. f ( x ) = − x 4 + 2 x 2 − 1.
D. f ( x ) = − x 4 + 2 x 2 .
Câu 11: Cho phương trình z 2 − 2 z + 2 = 0. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức. D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.
x
Câu 12: Cho hàm số y = x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
A. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu. B. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho có điểm cực đại. D. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
Câu 13: Cho các số phức z = 1 + 2i, w = 2 + i. Số phức u = z.w có
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i. D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f ( −1) > 0 < f ( 0 ) . Gọi S là diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 và x = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
0 1 1 1 1
A. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx. B. S = ∫ f ( x ) dx. C. S = ∫ f ( x ) dx. D. S = ∫ f ( x ) dx .
−1 0 −1 −1 −1
5
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình e x + e − x < là
2
1 1
A. x < − ln 2 và x > − ln 2. B. − ln 2 < x < ln 2. C. x <
hoặc x > 2. D. < x < 2.
2 2
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x + mx − x có 2 điểm cực trị.
3 2
A. m ≥ 2 3. B. m ≥ 2. C. m > 3. D. m ≥ 3.
Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x 2 − 4 ) , x ∈ ℝ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2.
C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −2.
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 4;0 ) , B (1;4 ) và C (1; −1) . Gọi G là trọng
tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3 3
A. z = 2 − i. B. z = 3 + i. C. z = 2 + i. D. z = 3 − i.
2 2
Câu 19: Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có A ( 0;0; 0 ) , B ( 3;0;0 ) ,
D ( 0;3;0 ) và D ' ( 0;3; −3) . Tọa độ trọng tâm của tam giác A ' B ' C là
A. (1;1; −2 ) . B. ( 2;1; −1) . C. (1; 2; −1) D. ( 2;1; −2 )
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y + 2 z + 1 = 0 và đường thẳng
x y z −1
∆: = = . Góc Giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (α ) bằng
1 2 −1
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
A. 1500 B. 600 C. 300 D. 1200
1
Câu 21: Biết rằng F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin (1 − 2 x ) và thỏa mãn F   = 1. Mệnh
2
đề nào sau đây là đúng?
1 3
A. F ( x ) = − cos (1 − 2 x ) + B. F ( x ) = cos (1 − 2 x )
2 2
1 1
C. F ( x ) = cos (1 − 2 x ) + 1 D. F ( x ) = cos (1 − 2 x ) +
2 2
x −3
3
 3
Câu 22: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn  −1;  .
x−2  2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
8 4 7 16
A. M + m = B. M + m = C. M + m = D. M + m =
3 3 2 3
Câu 23: Đạo hàm của hàm số y = log 3 ( 4 x + 1) là
4 1 4 ln 3 ln 3
A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' =
( 4 x + 1) ln 3 ( 4 x + 1) ln 3 4x +1 4x +1
e
f ( ln x )
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫ dx = e. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
x
1 1 e e
A. ∫ f ( x ) dx = 1. B. ∫ f ( x ) dx = e. C. ∫ f ( x ) dx = 1. D. ∫ f ( x ) dx = e.
0 0 0 0
x+m
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2 x + 1 cắt đồ thị hàm số y = .
x −1
3 3 3 3
A. − < m ≠ −1. B. m ≥ − C. − ≤ m ≠ −1. D. m > −
2 2 2 2
Câu 26: Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Góc ở đỉnh của hình nón bằng
A. 1500. B. 1200. C. 600. D. 300.
Câu 27: Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức a 3 a được viết dưới dạng a a . Khi đó
2 11 1 5
A. a = B. a = C. a = D. a =
3 6 6 3
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng
x−2 y −2 z −3
(α ) : x + y + z − 3 = 0 đồng thời đi qua điểm M (1; 2;0 ) và cắt đường thẳng D : = = . M ột
2 1 1
vectơ chỉ phương của ∆ là
   
A. u (1; −1; −2 ) . B. u (1;0; −1) . C. u (1;1; −2 ) . D. u (1; −2;1) .
Câu 29: Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã
cho bằng:
A. 4πa 3 . B. 3πa 3 . C. πa 3 . D. 5πa 3 .
Câu 30: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , AB = 5a, AC = a. Cạnh SA = 3a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABC bằng
5 3
A. a 3 . B. a. C. 2a 3 . D. 3a 3 .
2
2
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x − = m có hai nghiệm phân biệt.
log3 ( x + 1)
A. −1 < m ≠ 0. B. m > −1. C. Không tồn tại m. D. −1 < m < 0.
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Câu 32: Cho hàm số y = log a x và y = log b x có đồ
thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục
hoành, đồ thị hàm số y = log a x và y = log b x lần
lượt tại H , M và N . Biết rằng HM = MN .
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a = 7b. B. a = b 2 .
C. a = b 7 . D. a = 2b.
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng
x − 2 y −1 z
∆: = = và vuông góc với mặt phẳng ( β ) : x + y − 2 z − 1 = 0. Giao tuyến của ( α ) và ( β ) đi qua
1 1 2
điểm nào trong các điểm sau:
A. A ( 2;1;1) . B. C (1; 2;1) . C. D ( 2;1;0 ) . D. B ( 0;1;0 ) .
x2 + a
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y = có 3 đường tiệm cận.
x3 + ax 2
A. a < 0, a ≠ 1. B. a > 0. C. a ≠ 0, a ≠ ±1. D. a ≠ 0, a ≠ −1.
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m 2 − 1) x 4 − 2mx 2 đồng biến trên khoảng
(1; +∞ ) .
1+ 5
A. m ≤ −1. B. m = −1 hoặc m > .
2
1+ 5
C. m ≤ −1 hoặc m ≥ . D. m ≤ −1 hoặc m > 1.
2
1
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xác định trên khoảng
m log x − 4 log 3 x + m + 3
2
3
( 0; +∞ ) là
A. m ∈ ( −4;1) . B. m ∈ [1; +∞ ) .
C. m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ (1; +∞ ) . D. m ∈ (1; +∞ ) .
Câu 37: Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những
chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ,
phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình
vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết
diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu
làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm
chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các
giá trị sau
A. 711, 6 cm3 . B. 1070,8 cm3 .
C. 602, 2 cm3 . D. 6021,3 cm3 .
Câu 38: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0. Tính M = z12 + z22 .
A. M = 12. B. M = 2 34. C. M = 4 5. D. M = 10.
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc đường thẳng
x y +3 z
∆: = = . Biết rằng mặt cầu ( S ) có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng ( Oxz ) theo một đường
1 1 2
tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I .
A. I (1; −2; 2 ) , I ( 5; 2;10 ) . B. I (1; −2; 2 ) , I ( 0; −3; 0 ) .
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
C. I ( 5; 2;10 ) , I ( 0; −3;0 ) . D. I (1; −2; 2 ) , I ( −1; 2; −2 ) .
1
1
Câu 40: Biết rằng ∫ x cos 2 xdx = ( a sin 2 + b cos 2 + c ) , với a, b, c ∈ ℤ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0
4
A. a + b + c = 1. B. a − b + c = 0. C. a + 2b + c = 0. D. 2a + b + c = −1.
Câu 41: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD
bằng 3a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng :
3a 3 4 3a 3
A. . B. 4 3a 3 . C. 3a 3 . D. .
3 3
Câu 42: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox . Đường thẳng
x = a ( 0 < a < 4 ) cắt đồ thị hàm số y = x tại M
(hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo
thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết
rằng V = 2V1 . Khi đó :
A. a = 2 2 .
5
B. a = .
2
C. a = 2 .
D. a = 3 .
Câu 43: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ
bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị là :
A. m ≤ −1 hoặc m ≥ 3 .
B. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1 .
C. m = −1 hoặc m = 3 .
D. 1 ≤ m ≤ 3 .
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) đi qua điểm A ( 2; −2;5 ) và tiếp xúc với các
mặt phẳng (α ) : x = 1, ( β ) : y = −1, ( γ ) : z = 1. Bán kính của mặt cầu ( S ) bằng:
A. 33. B. 1. C. 3 2. D. 3.
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AB = AC = a, BC = a 3. Cạnh bên AA ' = 2a. Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện AB ' C ' C bằng:
A. a. B. a 5. C. a 3. D. a 2.
Câu 46. Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2 ( x − 3 + y + 3 ) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = 4 ( x 2 + y 2 ) + 15 xy là:
A. min P = −83. B. min P = −63. C. min P = −80. D. min P = −91.
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Câu 47. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu
làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển
kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế
toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng
thêm 20 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt
độ Trái đất tăng thêm 50 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm
10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm t 0 C , tổng giá trị
kinh tế toàn cầu giảm f ( t ) % thì f ( t ) = k .a t , trong đó k , a là các
hằng số dương.
Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu 0 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% ?
A. 8,40C B. 9,30C C. 7,60C D. 6,70C
Câu 48: Cho các số phức z , w thỏa mãn z + 2 − 2i = z − 4i , w = iz + 1. Giá trị nhỏ nhất của w là
2 3 2
A. B. 2 C. D. 2 2
2 2
Câu 49: Trong Công viên Toán học có những mảnh đất
hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài
hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường
cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang
tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate
có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là
16 y 2 = x 2 ( 25 − x 2 ) như hình vẽ bên. Tính diện tích S
của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ
trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét.
A. S =
125 2
6
( m ) B. S =
4
(
125 2
m ) C. S =
3
(
250 2
m ) D. S = (m )
125 2
3
Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V . Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các
AM 1 BN CP 2
cạnh AA ', BB ', CC ' sao cho = , = = . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:
AA ' 2 BB ' CC ' 3
2 9 20 11
A. V B. V C. V D. V
3 16 27 18
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
BỘ ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC NĂM 2017 (Pro S.A.T)
ĐỀ THAM KHẢO 08 – TRƯỜNG THPT Chuyên ĐH Vinh (Lần 2)
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1. Do z là một số ảo khác 0 nên z = bi ⇒ z = −bi ⇒ z + z = 0. Chọn A.
 
Câu 2. Ta có u∆ = nα = (1;1; 2 ) ⇒ ∆ ⊥ (α ) . Chọn C.
Câu 3. Ta có log 2 x + log 2 y = log 2 ( xy ) nên A sai. Chọn A.
Câu 4. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = −1, tiệm cận ngang là y = 0 nên B đúng. Chọn B.
Câu 5. Nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên ( −∞;1) và ( 2; +∞ ) , nghịch
biến trên (1; 2 ) . Do đó mệnh đề C sai. Chọn C.
dx dx
Câu 6. Ta có ∫ = 2∫
= 2 x + C nên A đúng. Chọn A.
x 2 x
Câu 7. Tập xác định của hàm số là x − 1 > 0 ⇔ x > 1 ⇒ D = (1; +∞ ) . Chọn B.
Câu 8. Khoảng cách từ M đến ( Oxy ) là a 2 + b 2 nên B sai. Chọn B.
Câu 9: Ta có lim y = −∞ và lim y = −∞ ⇒ hệ số a < 0 ⇒ Loại A và B
x →−∞ x →+∞
Mà ( C ) qua O ( 0; 0 ) ⇒ D đúng. Chọn D.
Câu 10: Rõ ràng C là đáp án đúng. Chọn C.
Câu 11: Ta có z 2 − 2 z + 2 = 0 ⇔ ( z − 1) = −1 = i 2 ⇔ z = 1 ± i.
2
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phức là z = 1 ± i. Chọn C.
x x x x x
x 1 1 1 1 1  1 1
Câu 12: Ta có y = x = x.   ⇒ y ' =   + x.   ln =   1 + x ln  =   (1 − x ln 2 ) .
2 2 2 2 2 2  2 2
1
Do đó y ' = 0 ⇔ x = .
ln 2
x x
1 1 1
Mà y '' =   ln . (1 − x ln 2 ) +   . ( − ln 2 )
2 2 2
1
 1   1  ln 2 1
⇒ y ''   = 0 +   . ( − ln 2 ) < 0 ⇒ hàm số đạt cực đại tại x = . Chọn C.
 ln 2  2 ln 2
Câu 13: Ta có w = 2 − i ⇒ u = (1 + 2i )( 2 − i ) = 4 + 3i.
Do đó u có phần thực là 4 và phần ảo là 3. Chọn A.
1
Câu 14: Ta có S = ∫ f ( x ) dx. Chọn B.
−1
⇔ e x + x < ⇔ 2 ( e x ) + 2 < 5e x
5 1 5 2
Câu 15: Ta có e x + e − x <
2 e 2
⇔ ( e x − 2 )( 2e x − 1) < 0 ⇔ < e x < 2 ⇔ ln < x < ln 2 ⇔ − ln 2 < x < ln 2. Chọn B.
1 1
2 2
Câu 16: Ta có y ' = −3 x 2 + 2mx − 1.
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
YCBT ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = m2 − 3 > 0 ⇔ m > 3. Chọn C.
x = 0  f '' ( 2 ) = 16 > 0
Câu 17: Ta có f ' ( x ) = 0 ⇔  và f '' ( x ) = 4 x3 − 8 x ⇒ 
 x = ±2  f '' ( −2 ) = −16 < 0
Do đó hàm số đạt cực đại tại x = −2 và hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Khi qua x = 0 thì đạo hàm f ' ( x ) không đổi dấu nên f ( x ) không đạt cực trị tại x = 0. Chọn A.
 4 + 1 +1 0 + 4 −1 
Câu 18: Ta có G  ;  ⇒ G ( 2;1) ⇒ z = 2 + i. Chọn C.
 3 3 
 
 AA ' = DD ' ( 0;0; −3) ⇒ A ' ( 0;0; −3)
  

Câu 19: Từ giả thiết ta có  AB ( 3; 0;0 ) = A ' B ' ⇒ B ' ( 3;0; −3)  → G ( 2;1; −2 ) . Chọn D.
  
 AB ( 3; 0;0 ) = DC ⇒ C ( 3;3;0 )
1− 2 − 2 1
( ) ( )
 
Câu 20: Ta có nα = (1; −1; 2 ) ; u∆ = (1; 2; −1) ⇒ sin (α);
 ∆ = = ⇒ (α);  ∆ = 300 . Chọn C.
6. 6 2
1 1
Câu 21: Ta có F ( x) = ∫ sin (1 − 2 x ) dx = − ∫ sin (1 − 2 x ) d (1 − 2 x ) = cos (1 − 2 x ) + C .
2 2
1 1 1 1 1
Mà F   = 1 ⇒ cos 0 + C = 1 ⇒ C = ⇒ F ( x ) = cos (1 − 2 x ) + . Chọn D.
2 2 2 2 2
x =1
x2 − 3 2 x ( x − 2 ) − ( x 2 − 3) x 2 − 4 x + 3
Câu 22: Ta có y = ⇒ y' = = ; y' = 0 ⇔ 
x−2 ( x − 2)
2
( x − 2)
2  x = 3 ∉  −1; 3 
  2 
 2
 y ( −1) = − 3
  2
 3 3 m = − 16
Tính giá trị :  y   =  → 3  → M + m = . Chọn D.
 2 2  M = 6 3
 y ( 3) = 6


( 4 x + 1) ' 4
Câu 23. Ta có y ' = = . Chọn A.
( 4 x + 1) ln 3 ( 4 x + 1) ln 3
Câu 24. Giả sử F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x )
e
f ( ln x ) e e
Ta có ∫ dx = ∫ f ( ln x ) d ( ln x ) = F ( ln x ) = F (1) − F ( 0 ) = e
1
x 1 1
1 1
Ta có ∫ f ( x ) dx = F ( x ) = F (1) − F ( 0 ) = e nên B đúng. Chọn B.
0 0
Câu 25. Điều kiện: x ≠ 1.
x+m
Phương trình hoành độ giao điểm 2 x + 1 = ⇔ 2 x 2 − 2 x − m − 1 = 0 ( *)
x −1
3
Để cắt nhau thì (*) có nghiệm ∆ ' ≥ 0 ⇔ 2m + 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ − . Chọn B.
2
r 1
Câu 26. Ta có sin α = = ⇒ α = 300 ⇒ góc ở đỉnh là 2α = 600. Chọn C.
l 2
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
2
2
Câu 27. Ta có a 3 a = a 3 ⇒ α = . Chọn A.
3
Câu 28. Do ∆ nằm trên mặt phẳng (α ) và cắt d nên giao điểm của ∆ với d sẽ thuộc (α )
Giả sử N là giao điểm của ∆ và d ⇒ N ( 2 + 2t ; 2 + t ;3 + t )
 
Mà N ∈ (α ) ⇒ ( 2 + 2t ) + ( 2 + t ) + ( 3 + t ) − 3 = 0 ⇔ t = −1 ⇒ N ( 0;1; 2 ) ⇒ u∆ = NM = (1;1; −2 ) . Chọn C.
Câu 29: Gọi l = h là độ dài đường sinh của khối trụ.
Khi đó chu vi thiết diện qua trục là C = 2 ( 2r + l ) = 2 ( 2r + h ) = 10a ⇒ h = 3a
Suy ra V(T ) = πR 2 h = 3πa 3 . Chọn B.
Câu 30. Ta có: BC = AB 2 − AC 2 = 2a
1 1 2a 2
Do đó VS . ABC = SA.S ABC = .3a. = a 3 . Chọn A.
3 3 2
 x > −1
Câu 31. ĐK: 
log 3 ( x + 1) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0
2.  log 3 ( x + 1)  '
Khi đó ta có: y ' = 1 −  2
2
= 1+ > 0 ( ∀x > −1)
log 3 ( x + 1) ln 3. ( x + 1) log 32 ( x + 1)
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ( −1; 0 ) và ( 0; +∞ )
x −1 0 +∞
y' + +
y +∞ +∞
−1 −∞
Dựa vào BBT suy ra PT đã cho có 2 nghiệm khi m > −1 . Chọn B.
1 2
Câu 32. Dựa vào hình vẽ ta thấy HM = MN ⇔ NH = 2 MH ⇔ log b 7 = 2 log a 7 ⇔ =
log 7 b log 7 a
⇔ a = b 2 . Chọn B.
    
Câu 33. Ta có: u∆ = (1;1; 2 ) ; nβ = (1;1; −2 ) suy ra nα = u∆ ; nβ  = −4 (1; −1; 0 )

Do ( α ) chứa ∆ nên ( α ) đi qua M ( 2;1;0 ) có có VTPT là: n = (1; −1;0 ) suy ra ( α ) : x − y − 1 = 0
x − y −1 = 0
Đường thẳng giao tuyển của ( α ) và ( β ) là nghiệm của hệ  ⇒ A ( 2;1;1) thuộc giao tuyến.
x + y − 2z −1 = 0
Chọn A.
x2 + a
Câu 34. Ta có: D = ℝ | {0; −a} .Đồ thị hàm số y = 3 luôn có một tiệm cận ngang là y = 0 do
x + ax 2
lim y = 0 . Để đồ thị hàm có 3 tiệm cận ⇔ đồ thị có 2 tiệm cận ngang ⇔ g ( x ) = x 2 + a không nhận
x →∞
a ≠ 0 a ≠ 0
x = 0; x = − a là nghiệm ⇔  2 ⇔ . Chọn D.
a + a ≠ 0  a ≠ −1
Câu 35. Ta có: y ' = 4 ( m 2 − 1) x 3 − 4mx
 Với m = −1 ⇒ y ' = 4 x > 0 ⇔ x > 0 nên hàm số đồng biến trên (1; +∞ )
 Với m = 1 ⇒ y ' = −4 x > 0 ⇔ x < 0 nên hàm số không đồng biến trên (1; +∞ )
 Với m ≠ ±1 để hàm số đồng biến trên (1; +∞ ) thì ( m 2 − 1) x 2 − m  x ≥ 0 ( ∀x ∈ (1; +∞ ) )
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
m 2 − 1 > 0  1+ 5
m≥
⇔ ( m − 1) x ≥ m ( ∀x ∈ (1; +∞ ) ) ⇔  2
2 2
⇔ 
( m − 1) . (1) ≥ m
2
 2
 m < −1
 1+ 5
 m≥
Kết hợp ta có: 2 là giá trị cần tìm. Chọn C.

 m ≤ −1
Câu 36. Hàm số đã cho xác định trên khoảng ( 0; +∞ ) ⇔ g ( x ) = m log 32 x − 4 log3 x + m + 3 ≠ 0 ( ∀x > 0 )
Đặt t = log 3 x ( t ∈ ℝ ) khi đó ĐKBT ⇔ g ( t ) = mt 2 − 4t + m + 3 ≠ 0 ( ∀t ∈ ℝ )
Với m = 0 ⇒ g ( t ) = −4 x + 3 ( không thoã mãn )
m > 1
Với m ≠ 0 suy ra g ( t ) = mt 2 − 4t + m + 3 ≠ 0 ( ∀t ∈ ℝ ) ⇔ ∆ ' = 4 − m ( m + 3) < 0 ⇔  . Chọn C.
 m < −4
Câu 37. Thể tích của hình trụ là V1 = π r 2 h = π .6, 62.13, 2 cm3 = 1806,39 cm3 .
4  13, 2 − 2 
3
4
Thể tích hình cầu chứa cát là V2 = π R 3 = π .   = 735, 62 cm .
3
3 3  2 
Vậy lượng thủy tinh cần phải làm là V = V1 − V2 = 1070, 77 cm3 . Chọn B.
z = i − 2
Câu 38. Ta có z 2 + 2 z + 5 = 0 ⇔ ( z + 2 ) = i 2 ⇔  ⇒ M = z12 + z22 = 2.5 = 10. Chọn D.
2
 z = − i − 2
Câu 39. Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng là ( Oxz ) là d = R 2 − r 2 = (2 2 ) − 2 = 2 .
2
2
t = 5  I (1; − 2; 2 )
Điểm I ∈ ( d ) suy ra I ( t ; t − 3; 2t ) ⇒ d ( I ; ( P ) ) = t − 3 = 2 ⇔  ⇒ . Chọn A.
t = 1  I ( 5; 2;10 )
du = dx
u = x
1 1 1
 x.sin 2 x 1 sin 2 1
Câu 40. Đặt 
dv = cos 2 x dx
⇔
v =
sin 2 x . Khi đ ó I =
2

2 ∫0 sin 2 x dx =
2
+
4
.cos 2 x .
 2
0 0
a = 2
sin 2 cos 2 1 1 
= + − = ( 2.sin 2 + cos 2 − 1) ⇒ b = 1 ⇒ a − b + c = 0 . Chọn B.
2 4 4 4  c = −1

Câu 41. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD .
Ta có AB  CD ⇒ CD  ( SAB ) .
⇒ d ( SA; CD ) = d ( CD; ( SAB ) ) = 2.d ( O; ( SAB ) ) = a 3 .
Gọi M là trung điểm của AB , kẻ OK ⊥ SM ( K ∈ SM ) .
Khi đó OK ⊥ ( SAB ) ⇒ d ( O; ( SAB ) ) = OK =
a 3
.
2
1 1 1
Xét ∆SMO vuông tại M , có 2
+ 2
= ⇒ SO = a 3 .
SO OM OK 2
1 4 3 3
Vậy thể tích khối chóp S . ABCD là V = .SO.S ABCD = a.
3 3
Chọn D.
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
4
x2 4
Câu 42.Ta có V = π ∫ x dx = π . = 8π ⇒ V1 = 4π .
0
2 0
Gọi N là giao điểm của đường thẳng x = a và trục hoành.
Khi đó V1 là thể tích tạo được khi xoay hai tam giác OMN
và MNH quanh trục Ox với N là hình chiếu của M trên OH .
1
( ) 1
( )
4
Ta có V1 = π a. a + π ( 4 − a ) a = π a = 4π ⇔ a = 3.
2 2
3 3 3
Chọn D.
Câu 43. Đồ thị hàm số y = f ( x ) + m là đồ thị hàm số y = f ( x ) tịnh tiến trên trục Oy m đơn vị.
Để đồ thị hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị ⇔ y = f ( x ) + m xảy ra hai trường hợp sau:
• Nằm phía trên trục hoành hoặc điểm cực tiểu thuộc trục Ox và cực đại dương.
• Nằm phía dưới trục hoành hoặc điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương.
Khi đó m ≥ 3 hoặc m ≤ − 1 là giá trị cần tìm. Chọn A.
Câu 44. Gọi I ( a; b; c ) ta có: d ( I ; ( α ) ) = d ( I ; ( β ) ) = d ( I ; ( γ ) ) suy ra R = a − 1 = b + 1 = c − 1
Do điểm A ( 2; −2;5 ) thuộc miền x > 1; y < −1; z > 1 nên I ( a; b; c ) cũng thuộc miên x > 1; y < −1; z > 1
Khi đó I ( R + 1; −1 − R; R + 1) . Mặt khác IA = R ⇒ ( R − 1) + ( R − 1) + ( R − 4 ) = R 2 ⇔ R = 3 . Chọn D.
2 2 2
Câu 45. Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB ' C ' C cũng là tâm
mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đứng đã cho.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Đường thẳng qua O vuông góc với ( ABC ) cắt mặt phẳng trung trực của
AA ' tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
AB 2 + AC 2 − BC 2 1
Mặt khác cos  A= =−
2. AB. AC 2
BC a 3
Ta có: RABC = = = 2a do đó R = IA = OI 2 + OA2
2 sin A sin1200
= 4a 2 + a 2 = a 5 . Chọn B.
x+ y ≥ 4
Câu 46. Ta có x + y = 2( x − 3 + y + 3 ) ⇔ ( x + y ) = 4 ( x + y ) + 8 x − 3. y + 3 ≥ 4 ( x + y ) ⇔  x + y ≤ 0 .
2
Mặt khác x + y = 2 ( x − 3 + y + 3 ) ≤ 2 2 ( x + y ) ⇔ x + y ≤ 8 ⇒ x + y ∈ [ 4;8] .
Xét biểu thức P = 4 ( x 2 + y 2 ) + 15 xy = 4 ( x + y ) + 7 xy và đặt t = x + y ∈ [ 4;8] ⇒ P = 4t 2 + 7 xy.
2
Lại có ( x + 3)( y + 3) ≥ 0 ⇔ xy ≥ − 3 ( x + y ) − 9 ⇒ P ≥ 4 ( x + y ) − 21( x + y ) − 63 = 4t 2 − 21t − 63 .
2
Xét hàm số f ( t ) = 4t 2 − 21t − 63 trên đoạn [ 4;8] suy ra Pmin = f ( 7 ) = − 83. Chọn A.
k .a 2 = 3%
Câu 47: Theo bài ta có  5 (1)
k .a = 10%
Ta cần tìm t sao cho k .a t = 20%.
3% 10 10
Từ (1) ⇒ k = 2
và a 3 = ⇒ a = 3
a 3 3
3% 20 20 20
⇒ 2 .a t = 20% ⇒ a t − 2 = ⇒ t − 2 = log a ⇒ t = 2 + log 10 ≈ 6, 7. Chọn D
a 3 3 3
3
3
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Tuyển chọn 30 ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Câu 48: Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) , khi đó z + 2 − 2i = a + 2 + ( b − 2 ) i và z − 4i = a + ( b − 4 ) i .
Nên ta có ( a + 2 ) + ( b − 2 ) = a 2 + ( b − 4 ) ⇔ a + b = 2 ⇔ b = 2 − a .
2 2 2
Khi đó w = iz + 1 = ( a + bi ) i + 1 = 1 − b + ai ⇒ w = a 2 + ( b − 1) = a 2 + ( a − 1) .
2 2
2
 1 1 1 1 2 2
Dễ thấy a + ( a − 1) = 2a − 2a + 1 = 2  a −  + ≥ ⇒ w ≥ = ⇒ min w =
2 2 2
. Chọn A.
 2 2 2 2 2 2
Câu 49: Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là x = 0; x = −5; x = 5 .
Dễ thấy diện tích mảnh đất Bernulli bao gồm diện tích 4 mảnh đất nhỏ bằng nhau.
Xét diện tích s của mảnh đất nhỏ trong góc phần tư thứ nhất ta có
5
4 y = x 25 − x ; x ∈ [ 0;5] ⇒ s = ∫ x 25 − x 2 dx =
2 1
40
125
12
⇒ S = 4. ( m ) . Chọn D.
125 125 2
12
=
3
Câu 50: Gọi K là hình chiếu của P trên AA ' .
2 1 11 1
Khi đó VABC . KPN = V ;VM .KPN = MK .S KNP = AA '.S ABC = V
3 3 36 18
2 1 11
Do đó VABC .MNP = V − V = V . Chọn D.
3 18 18
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!