Dạy học khái niệm tích phân ở trường cao đẳng sư phạm
- 9 trang
- file .pdf
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Dương Văn Tú
DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
Ở TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Thành phố Hồ Chí Minh - 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Dương Văn Tú
DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
Ở TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG
Thành phố Hồ Chí Minh – 2015
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu, những trích dẫn nêu trong
luận văn đều chính xác và trung thực.
LỜI CẢM ƠN
Tôi trân trọng dành những dòng đầu tiên để bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung, người đã luôn động viên, tận tình hướng dẫn tôi về mặt
nghiên cứu khoa học và góp phần quan trọng vào việc hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng trân trọng gửi lời cảm ơn đến:
PGS. TS. Lê Thị Hoài Châu, người đã truyền đạt cho chúng tôi những tri thức về
Thuyết nhân học trong Didactic, với sự nghiêm khắc nhưng đầy nhiệt tình của cô,
chúng tôi đã luôn nỗ lực trong học tập và nghiên cứu.
PGS. TS. Lê Văn Tiến, TS. Trần Lương Công Khanh, TS. Nguyễn Thị Nga, TS.
Vũ Như Thư Hương.
Mỗi thầy cô đã tận tình giảng dạy, giải đáp cho chúng tôi về những nội dung còn mới mẻ
của chuyên ngành Didactic Toán. Từ đó, thầy cô đã truyền cho chúng tôi niềm đam mê,
hứng thú đối với chuyên ngành này.
GS. Annie Bessot, GS. Claude Comiti về những góp ý quý báu cho luận văn.
Và tôi cũng chân thành cảm ơn:
UBND tỉnh Bình Phước, Sở GD&ĐT tỉnh Bình Phước, Ban Giám Hiệu trường
CĐSP Bình Phước đã tạo điều kiện giúp tôi được tham gia khóa học.
Phòng Sau Đại Học, Khoa Toán- Tin trường ĐH Sư Phạm TP HCM đã tạo điều
kiện thuận lợi cho chúng tôi trong thời gian học tập tại đây.
Các bạn trong lớp cao học - Didactic toán khóa 24 về những chia sẻ, động viên để
hoàn thành luận văn.
Cuối cùng, tôi xin dành những lời cảm ơn, những sự trìu mến nhất đến gia đình tôi, đặc
biệt là vợ tôi Nguyễn Thị Miền và con gái tôi Dương Nguyễn Thảo My. Chính gia đình
tôi đã mang tới niềm vui, niềm hạnh phúc để tôi quyết tâm hoàn thành khóa học.
Dương Văn Tú
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
SGK: Sách giáo khoa.
THPT: Trung học phổ thông.
THCS: Trung học cơ sở.
CĐSP: Cao đẳng Sư phạm.
ĐHSP: Đại học Sư phạm.
KNV: Kiểu nhiệm vụ.
TCTH: Tổ chức toán học.
CTTCĐ: Chương trình toán cao đẳng.
GTVTPLT: Giáo trình phép tính vi phân và tích phân
hàm một biến số phần lý thuyết.
GTVTPBT: Giáo trình phép tính vi phân và tích phân
hàm một biến số phần bài tập.
SV: Sinh viên.
Tr: Trang.
CNTT: Công nghệ thông tin.
HS: Học sinh.
GV: Giáo viên.
DANH MỤC CÁC BẢNG Trang
Bảng 1.1. Bảng các tổng tương ứng .................................................................................. 15
Bảng 1.2. Bảng giá trị vận tốc ........................................................................................... 18
Bảng 1.3. Bảng tóm tắt các KNV ...................................................................................... 35
Bảng 1.4. Bảng tóm tắt các KNV ...................................................................................... 47
Bảng 2.1. Bảng giá trị vận tốc (km/h) ............................................................................... 54
Bảng 2.2. Bảng giá trị vận tốc (m/s) .................................................................................. 54
Bảng 2.3. Bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm câu 1 ........................................................ 66
Bảng 2.4. Bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm câu 2 ........................................................ 71
Bảng 2.5. Bảng so sánh kết quả thực nghiệm câu 1 và câu 2 ............................................ 76
Bảng 2.5. Bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm câu 3 ........................................................ 77
DANH MỤC CÁC HÌNH Trang
Hình 1.1. Quy trình mô hình hóa toán học ........................................................................ 11
Hình 1.2. S = {(x ; y) | a ≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x)} .................................................................. 12
Hình 1.3. Diện tích A của các miền đa giác ...................................................................... 13
Hình 1.4. S = {(x; y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x2}..................................................................... 14
Hình 1.5.1. Chia miền S .................................................................................................... 14
Hình 1.5.2. Hình chữ nhật chứa S ..................................................................................... 14
Hình 1.5.3. Hình chữ nhật trong S ..................................................................................... 14
Hình 1.6. Xấp xỉ miền S với tám hình chữ nhật ................................................................ 15
Hình 1.7. Xấp xỉ miền phẳng S tổng quát ......................................................................... 16
Hình 1.8. Hàm diện tích g(x) ............................................................................................. 21
Hình 1.9. Đồ thị hàm y = f(t) ............................................................................................. 22
Hình 1.10. Hình minh họa tính g(1), g(2), g(3) ................................................................. 23
Hình 1.11. Hình minh họa tính g(4), g(5).......................................................................... 23
Hình 1.12. Đồ thị hàm g(x)................................................................................................ 23
Hình 1.13. Hình minh họa g(x+h) – g(x)........................................................................... 24
Hình 1.14. Miền cần tính diện tích .................................................................................... 31
Hình 1.15. Các miền tam giác ........................................................................................... 32
Hình 1.16. Chia miền cần tính diện tích ............................................................................ 39
Hình 2.1. Miền phẳng D .................................................................................................... 55
Hình 2.2. Hình bậc thang xấp xỉ miền D ........................................................................... 56
Hình 2.3. Đồ thị hàm y = f(t) trên [0; 5] ............................................................................ 57
Hình 2.4. Hình phác họa đồ thị hàm y = g(x) của nhóm 1 ................................................ 75
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Dương Văn Tú
DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
Ở TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Thành phố Hồ Chí Minh - 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Dương Văn Tú
DẠY HỌC KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN
Ở TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG
Thành phố Hồ Chí Minh – 2015
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu, những trích dẫn nêu trong
luận văn đều chính xác và trung thực.
LỜI CẢM ƠN
Tôi trân trọng dành những dòng đầu tiên để bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung, người đã luôn động viên, tận tình hướng dẫn tôi về mặt
nghiên cứu khoa học và góp phần quan trọng vào việc hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng trân trọng gửi lời cảm ơn đến:
PGS. TS. Lê Thị Hoài Châu, người đã truyền đạt cho chúng tôi những tri thức về
Thuyết nhân học trong Didactic, với sự nghiêm khắc nhưng đầy nhiệt tình của cô,
chúng tôi đã luôn nỗ lực trong học tập và nghiên cứu.
PGS. TS. Lê Văn Tiến, TS. Trần Lương Công Khanh, TS. Nguyễn Thị Nga, TS.
Vũ Như Thư Hương.
Mỗi thầy cô đã tận tình giảng dạy, giải đáp cho chúng tôi về những nội dung còn mới mẻ
của chuyên ngành Didactic Toán. Từ đó, thầy cô đã truyền cho chúng tôi niềm đam mê,
hứng thú đối với chuyên ngành này.
GS. Annie Bessot, GS. Claude Comiti về những góp ý quý báu cho luận văn.
Và tôi cũng chân thành cảm ơn:
UBND tỉnh Bình Phước, Sở GD&ĐT tỉnh Bình Phước, Ban Giám Hiệu trường
CĐSP Bình Phước đã tạo điều kiện giúp tôi được tham gia khóa học.
Phòng Sau Đại Học, Khoa Toán- Tin trường ĐH Sư Phạm TP HCM đã tạo điều
kiện thuận lợi cho chúng tôi trong thời gian học tập tại đây.
Các bạn trong lớp cao học - Didactic toán khóa 24 về những chia sẻ, động viên để
hoàn thành luận văn.
Cuối cùng, tôi xin dành những lời cảm ơn, những sự trìu mến nhất đến gia đình tôi, đặc
biệt là vợ tôi Nguyễn Thị Miền và con gái tôi Dương Nguyễn Thảo My. Chính gia đình
tôi đã mang tới niềm vui, niềm hạnh phúc để tôi quyết tâm hoàn thành khóa học.
Dương Văn Tú
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
SGK: Sách giáo khoa.
THPT: Trung học phổ thông.
THCS: Trung học cơ sở.
CĐSP: Cao đẳng Sư phạm.
ĐHSP: Đại học Sư phạm.
KNV: Kiểu nhiệm vụ.
TCTH: Tổ chức toán học.
CTTCĐ: Chương trình toán cao đẳng.
GTVTPLT: Giáo trình phép tính vi phân và tích phân
hàm một biến số phần lý thuyết.
GTVTPBT: Giáo trình phép tính vi phân và tích phân
hàm một biến số phần bài tập.
SV: Sinh viên.
Tr: Trang.
CNTT: Công nghệ thông tin.
HS: Học sinh.
GV: Giáo viên.
DANH MỤC CÁC BẢNG Trang
Bảng 1.1. Bảng các tổng tương ứng .................................................................................. 15
Bảng 1.2. Bảng giá trị vận tốc ........................................................................................... 18
Bảng 1.3. Bảng tóm tắt các KNV ...................................................................................... 35
Bảng 1.4. Bảng tóm tắt các KNV ...................................................................................... 47
Bảng 2.1. Bảng giá trị vận tốc (km/h) ............................................................................... 54
Bảng 2.2. Bảng giá trị vận tốc (m/s) .................................................................................. 54
Bảng 2.3. Bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm câu 1 ........................................................ 66
Bảng 2.4. Bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm câu 2 ........................................................ 71
Bảng 2.5. Bảng so sánh kết quả thực nghiệm câu 1 và câu 2 ............................................ 76
Bảng 2.5. Bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm câu 3 ........................................................ 77
DANH MỤC CÁC HÌNH Trang
Hình 1.1. Quy trình mô hình hóa toán học ........................................................................ 11
Hình 1.2. S = {(x ; y) | a ≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x)} .................................................................. 12
Hình 1.3. Diện tích A của các miền đa giác ...................................................................... 13
Hình 1.4. S = {(x; y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x2}..................................................................... 14
Hình 1.5.1. Chia miền S .................................................................................................... 14
Hình 1.5.2. Hình chữ nhật chứa S ..................................................................................... 14
Hình 1.5.3. Hình chữ nhật trong S ..................................................................................... 14
Hình 1.6. Xấp xỉ miền S với tám hình chữ nhật ................................................................ 15
Hình 1.7. Xấp xỉ miền phẳng S tổng quát ......................................................................... 16
Hình 1.8. Hàm diện tích g(x) ............................................................................................. 21
Hình 1.9. Đồ thị hàm y = f(t) ............................................................................................. 22
Hình 1.10. Hình minh họa tính g(1), g(2), g(3) ................................................................. 23
Hình 1.11. Hình minh họa tính g(4), g(5).......................................................................... 23
Hình 1.12. Đồ thị hàm g(x)................................................................................................ 23
Hình 1.13. Hình minh họa g(x+h) – g(x)........................................................................... 24
Hình 1.14. Miền cần tính diện tích .................................................................................... 31
Hình 1.15. Các miền tam giác ........................................................................................... 32
Hình 1.16. Chia miền cần tính diện tích ............................................................................ 39
Hình 2.1. Miền phẳng D .................................................................................................... 55
Hình 2.2. Hình bậc thang xấp xỉ miền D ........................................................................... 56
Hình 2.3. Đồ thị hàm y = f(t) trên [0; 5] ............................................................................ 57
Hình 2.4. Hình phác họa đồ thị hàm y = g(x) của nhóm 1 ................................................ 75