Chuyên đề lương giác ôn tâp thi thpt quốc gia
- 12 trang
- file .doc
LƯƠNG GIÁC
:
CHUYÊN ĐỀ LƯƠNG GIÁC
2
II/ PHẦN 2: BÀI TẬP
Bài 1: Giải phương trình .
Giải
Û
Û
Û . Vậy nghiệm của PT là
Bài 2. Giải phương trình: .
:
Giải
Bài 3 Giải các phương trình sau:
:
Giải
+ Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng víi ph¬ng tr×nh
+
+
Bài 4: Giải phương trình: .
Giải
a. .
Suy ra phương trình có các nghiệm: ; (với ).
Bài 5: Giải phương trình:
Giải
Đặt sinx + cosx = t ( ). sin2x = t2 - 1
(t/m)
+Giải được phương trình sinx + cosx = …
+ Lấy nghiệm
Kết luận : (k ) hoặc dưới dạng đúng khác .
Bài 6: Giải phương trình: .
Giải
.
Đk:
+)
+) . Vậy (1) có nghiệm .
Bài 7: Giải phương trình sau: .
Giải
Bài 8: Giải phương trình
Giải
Bài 9: Giải phương trình:
Giải
PT
VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm:
Bài 10 Giải phương trình
:
Giải
Điều kiện:
PT tương đương với
Hay
Vậy nghiệm của phương trình là:
Bài 11: Giải phương trình 4sinx + cosx = 2 + sin2x
Giải
a) 4sinx + cosx = 2 + sin2x (1)
4sinx + cosx = 2 + 2 sinx.cosx 2sinx(2 –cosx) – (2 – cosx) = 0
(2 – Cosx) ( 2Sinx -1) = 0
..............................................................................................................................
Kết luận.........
Bài 12 Giải phương trình :
Giải
Bài 13: Giải phương trình
ĐK:
Với ĐK pt
Kết hợp ĐK, ta có nghiệm:
Bài 14: ) Giải phương trình :
Giải
(1)
(1)
Bài 15:
Giải
b) Đặt t = , điều kiện : . Ta có :
Với ta có
Bài 16:
Giải
Khi đó , phương trình tương đương với :
Vậy nghiệm phương trình là:
Bài 17:
Giải
PT (1)
.
(k )
Phương trình có các nghiệm: (k ).
Bài 18: Giải phương trình: .
Giải
ĐK:
Với ĐK pt
Kết hợp ĐK, ta có nghiệm:
Bài 19: Giải phương trình: .
Giải
Ta có:
Bài 20: Biết và . Tính giá trị của biểu thức .
:
CHUYÊN ĐỀ LƯƠNG GIÁC
2
II/ PHẦN 2: BÀI TẬP
Bài 1: Giải phương trình .
Giải
Û
Û
Û . Vậy nghiệm của PT là
Bài 2. Giải phương trình: .
:
Giải
Bài 3 Giải các phương trình sau:
:
Giải
+ Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng víi ph¬ng tr×nh
+
+
Bài 4: Giải phương trình: .
Giải
a. .
Suy ra phương trình có các nghiệm: ; (với ).
Bài 5: Giải phương trình:
Giải
Đặt sinx + cosx = t ( ). sin2x = t2 - 1
(t/m)
+Giải được phương trình sinx + cosx = …
+ Lấy nghiệm
Kết luận : (k ) hoặc dưới dạng đúng khác .
Bài 6: Giải phương trình: .
Giải
.
Đk:
+)
+) . Vậy (1) có nghiệm .
Bài 7: Giải phương trình sau: .
Giải
Bài 8: Giải phương trình
Giải
Bài 9: Giải phương trình:
Giải
PT
VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm:
Bài 10 Giải phương trình
:
Giải
Điều kiện:
PT tương đương với
Hay
Vậy nghiệm của phương trình là:
Bài 11: Giải phương trình 4sinx + cosx = 2 + sin2x
Giải
a) 4sinx + cosx = 2 + sin2x (1)
4sinx + cosx = 2 + 2 sinx.cosx 2sinx(2 –cosx) – (2 – cosx) = 0
(2 – Cosx) ( 2Sinx -1) = 0
..............................................................................................................................
Kết luận.........
Bài 12 Giải phương trình :
Giải
Bài 13: Giải phương trình
ĐK:
Với ĐK pt
Kết hợp ĐK, ta có nghiệm:
Bài 14: ) Giải phương trình :
Giải
(1)
(1)
Bài 15:
Giải
b) Đặt t = , điều kiện : . Ta có :
Với ta có
Bài 16:
Giải
Khi đó , phương trình tương đương với :
Vậy nghiệm phương trình là:
Bài 17:
Giải
PT (1)
.
(k )
Phương trình có các nghiệm: (k ).
Bài 18: Giải phương trình: .
Giải
ĐK:
Với ĐK pt
Kết hợp ĐK, ta có nghiệm:
Bài 19: Giải phương trình: .
Giải
Ta có:
Bài 20: Biết và . Tính giá trị của biểu thức .