Chương 12 kiểm soát nứt trong btct chịu uốn

  • 13 trang
  • file .pdf
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
12.1 KHÁI QUÁT:
Kiểm soát nứt là một vấn ñề quan trọng bởi hai lý do chính, thẩm mỹ và ñộ bền.
Thứ nhất, các vết nứt rộng làm giảm giá trị diện mạo kết cấu và cũng có thể gây
cảnh báo với công luận rằng kết cấu hình như có vấn ñề. Thứ hai, các vết nứt rộng
có thể gây cho ñộ bền công trình các vấn ñề không tốt. Vết nứt cung cấp một con
ñường ñể không khí, nước, và clo tiếp xúc nhanh với cốt thép, mà có thể dẫn ñến sự
ăn mòn và làm hư hỏng kết cấu. ðể chống ăn mòn, nhiều kỹ sư ñã qui ñịnh rõ lớp bê
tông bảo vệ dày hơn mà cả kết quả nghiên cứu và thực tế ñã kiểm chứng ñúng. Tuy
nhiên ñã phát hiện rằng phương pháp thiết kế chống nứt thông thường, thường ñược
xem như là phương pháp z-factor (Mỹ), không thể thực hiện ñược thiết kế với lớp
bảo vệ dày hơn.
Các nghiên cứu ñã ñược thực hiện ñể khảo sát vai trò chống nứt của lớp bê tông bảo
vệ và ñể cung cấp các công cụ kiểm soát nứt trong các kết cấu có lớp bảo vệ dày
hơn. Frosch ñã phát triển một phương pháp tính toán chiều rộng nứt dựa trên hiện
tượng vật lý. Ngoài ra, một phuơng pháp thiết kế ñề nghị mới ñược trình bày mà rốt
cuộc dẫn những thay ñổi trong tiêu chuẩn xây dựng mới ACI 318-99.
ðể áp dụng ñúng phương pháp thiết kế mới này, quan trọng là biết rõ cơ sở lý luận
phát triển phương pháp ñó cũng như các giới hạn áp ñặt trên nó. Ví dụ như trong
ACI 318-99 các ñiều khoản này không dành cho thiết kế kết cấu ở các môi trường
khắc nghiệt hay thiết kế chống thấm. Ở ñây trình bày các giới hạn và cung cấp các
công cụ áp dụng phương pháp thiết kế mới cho các kết cấu chuyên dụng. Ngoài ra,
việc kiểm soát nứt kết cấu dùng vật liệu gia cường mới cũng ñược khảo sát chi tiết.
12.2 CƠ SỞ LÝ LUẬN:
ðể hiểu các giới hạn của phương pháp thiết kế hiện hành (ACI 318-99), hãy xem xét
lại cơ sở lý luận của nó. Như ñã nêu, nghiên cứu của Frosch ñã phát triển một
phương pháp tính xác ñịnh chiều rộng khe nứt dựa trên hiện tượng vật lý. Tóm lược
mô hình vật lý trình bày dưới ñây:
Hình 1: Mô hình chiều rộng khe nứt.
Như ñã trình bày ở hình 1, chiều rộng khe nứt tại vị trí thép có thể ñược tính như
sau:
w c = ε sSc (12-1)
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
với:
wc = chiều rộng khe nứt εs = biến dạng thép = fs / Es
Sc = khoảng cách khe nứt fs = ứng suất thép
Es = mô ñun ñàn hồi thép
12.2.1 Biểu ñồ biến dạng: (ε)
ðể xác ñịnh chiều rộng khe nứt (wc) trên bề mặt dầm, cần loại bỏ gradian biến dạng.
Trong hình 2, gradian biến dạng ñược trình bày với giả thiết rằng các mặt phẳng vẫn
phẳng sau khi biến dạng. Chiều rộng khe nứt tính theo công thức (12-1) có thể ñược
nhân với hệ số khuyếch ñại (β) tính ñến gradian biến dạng. Hệ số β ñược tính bằng:
ε h −c
β= 2 = (12-2)
ε1 d − c
Hình 2: Biểu ñồ biến dạng (ε).
12.2.2 Khoảng cách khe nứt: (Sc)
Hình 3: Khoảng cách khe nứt tới hạn.
Dựa trên kết quả của Broms, khoảng cách khe nứt trước hết phụ thuộc vào lớp bê
tông bảo vệ lớn nhất. ðặc biệt, khoảng cách nứt lý thuyết nhỏ nhất sẽ bằng khoảng
cách từ ñiểm mà tại ñó khoảng cách nứt ñược xem xét ñến tâm cốt thép gần diểm ñó
nhất. Ngoài ra, khoảng cách nứt max bằng 2 lần khoảng cách này. Như minh họa
trong hình 3, khoảng cách khe nứt tới hạn có thể xảy ra tại hai vị trí, và khoảng cách
nứt tính bằng:
Sc = Ψs d ∗ (12-3)
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
với:
Sc = khoảng cách khe nứt
d∗ = khoảng cách lớp bê tông bảo vệ kiểm soát
Ψs = hệ số khoảng cách nứt
= 1,0 cho khoảng cách nứt nhỏ nhất
= 1,5 cho khoảng cách nứt trung bình
= 2,0 cho khoảng cách nứt lớn nhất
12.2.3 Kiểm soát khe nứt:
Dựa trên mô hình vật lý, phương trình tính chiều rộng khe nứt max là :
f s2
w c = 2 s β d c2 + (12-4)
Es 4
Phương trình này có thể xắp xếp lại ñể tìm khoảng cách cốt thép cho phép max (s):
2
w E 
s = 2  c s  − d c2 (12-5)
 2f s β 
với:
s = khoảng cách cốt thép cho phép max wc = chiều rộng khe nứt giới hạn
Es = mô ñun ñàn hồi của thép Es = mô ñun ñàn hồi của thép
fs = ứng suất của thép dc = lớp bêtông bảo vệ ñáy ño từ tâm thép thấp nhất
Với bề rộng nứt tới hạn và ứng suất thép cho trước, khoảng cách thép có thể ñược vẽ
như hàm số của lớp bê tông bảo vệ. Ứng suất thép dùng trong phương trình (12-5)
tương ứng với ứng suất thực của thép mà ñiển hình là ứng suất do tải sử dụng gây
ra. Một cách khác, ứng suất bằng 60 % giới hạn chảy thép (fy) xem như tương ứng
với tải trọng sử dụng.
Hệ số β thay ñổi khi lớp bảo vệ tăng. Dựa trên quan sát ñánh giá các tiết diện thay
ñổi lớp bảo vệ, giá trị hệ số β ≈ 1,0 + 0,08dc ñược xem như là tiên ñoán hợp lý.
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Hình 4: Kết quả thiết kế nứt (thép có fy = 60 ksi).
Hình 4 ở trên ñược vẽ cho thép có giới hạn chảy fy = 60 ksi (với fs = 36 ksi ; Es =
29000 ksi). Trong hình này, các ñường cong biểu diển cho 2 bề rộng khe nứt wc
khác nhau (0,016” và 0,021”). Bề rộng nứt wc = 0,016” (= 0,4mm) tương ứng với giá
trị cho phép của ACI 318-95 cho kết cấu trong nhà, trong khi wc = 0,021”(= 0,5mm)
tương ứng với 1/3 gia tăng giá trị cho phép. Một sự gia tăng 1/3 bề rộng nứt có thể
chấp nhận ñược do tính phân tán cố hữu của bề rộng nứt và vì phương trình (12-5)
tính cho bề rộng nứt max.
12.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ CỦA FROSCH:
Dựa trên việc xem xét từ mô hình vật lý, Frosch ñã ñề nghị một ñường cong thiết kế
ñơn giản ñược vẽ trong hình 4 ñể tính khoảng cách thép max theo công thức (12-6)
dưới ñây:
 d 
s = 12α s 2 − c  ≤ 12α s (12-6)
 3α s 
36
với: αs = γc
fs
dc = chiều dày lớp bảo vệ ño từ thớ chịu kéo ngoài cùng ñến tâm cốt thép gần nhất
(inch).
s = khoảng cách cốt thép max (inch). αs = hệ số gia cường.
γc = hệ số lớp phủ cốt thép.
= 1,0 cho cốt thép thường.
≥ 1,5 cho cốt thép phủ epoxy
fs = ứng suất tính toán tại tải sử dụng, lấy bằng 0,6fy (ksi).
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
12.4 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ CỦA TIÊU CHUẨN ACI 318-99:
Phương pháp Frosch ñề nghị ở trên ñã ñược ACI sửa ñổi từ dạng công thức gốc ban
ñầu và tạo ra phương trình thiết kế trong tiêu chuẩn ACI 318-99 như sau (xem phần
10.6.4):
540  36 
s= − 2,5c c ≤ 12  (12-7)
fs  fs 
với:
s = khoảng cách tâm-ñến-tâm cốt thép chịu kéo khi uốn gần thớ chịu kéo ngoài cùng
nhất (inch),
khi chỉ có một thanh thép gần thớ chịu kéo ngoài cùng nhất, s là chiều rộng của
mặt chịu kéo ngoài cùng.
fs = ứng suất tính toán tại tải sử dụng, lấy bằng 0,6fy (ksi).
cc = chiều dày thực lớp bê tông từ mặt gần nhất chịu kéo ñến mặt thép kéo chịu uốn
(inch).
Phương trình (12-7) của ACI 318-99 quan tâm ñến chiều dày bảo vệ thực (cc) hơn là
chiều dày bảo vệ ñến tâm thép (dc). Dạng sửa ñổi này có một chút thận trọng (an
toàn) hơn phương pháp ñề nghị của Frosch. ðường cong thiết kế ACI ñược vẽ trong
hình 4 với cc ñược biến ñổi từ kích thước dc xét trường hợp dùng cốt thép #8 (ñường
kính db = 1”) ñể so sánh. Có thể thấy rằng phương trình thiết kế này mô tả hợp lý
khoảng cách thép cho một loạt chiều dày bê tông bảo vệ trong lúc vẫn giữ bề rộng
khe nứt trong miền giá trị cho phép ñã bàn luận ở trên ([wc] = 0,4-0,5 mm).
Hai giả thuyết chính ñược dùng cho phương pháp của Frosch và phương pháp ACI.
Những giả thiết này có thể xác nhận giới hạn của hai phương pháp trong một số ứng
dụng thiết kế. ðầu tiên, kiểm soát nứt ñược dựa trên bề rộng khe nứt xấp xĩ 0,016”
(0,4mm) tại mặt ñáy dầm. Xét ñộ phân tán hiện hữu trong nứt (chú ý rằng phạm vi
phân tán của bề rộng khe nứt ñến 50%, wc,thực = (0,5-1,5)wc,tính ), cả cận trên và cận
dưới nên là các giá trị bề rộng khe nứt người sử dụng mong muốn. Do ñó như chỉ thị
trong tiêu chuẩn xây dựng, những phương pháp này không thể áp dụng cho các kết
cấu làm việc ở các môi trường khắc nghiệt hay các kết cấu ñược thiết kế ñể chống
thấm.
Thứ hai, khoảng cách thép dựa trên mô ñun ñàn hồi vật liệu chịu kéo bằng 29000
ksi mà tương ứng với vật liệu thép. Do ñó, các ñiều khoản của ACI không thể áp
dụng cho các kết cấu dùng vật liệu chịu kéo có mô ñun ñàn hồi khác với thép. Thực
ra, tất cả các kết quả thí nghiệm nhằm xác ñịnh ñộ chính xác và khả năng ứng dụng
của công thức bề rộng khe nứt theo phương trình (12-4) ñều thực hiện với vật liệu
thép.
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
12.5 KIỂM SOÁT CHIỀU RỘNG NỨT QUI ðỊNH TRƯỚC:
Trong thiết kế các kết cấu ñặc biệt mà ñòi hỏi kiểm soát bề rộng khe nứt chặt chẻ
hơn, quan trọng ñể phát triển các công cụ thiết kế có thể sử dụng ñược. Dùng mô
hình vật lý trên, có thể xem xét chọn bất kỳ bề rộng nứt cho phép nào mà người thiết
kế thấy là thích ñáng. ðặc tính này cho phép sự linh hoạt ñặc biệt cho các ñiều kiện
môi trường làm việc của kết cấu khác nhau (biển, nước phèn,...). Giống như cách sử
dụng mô hình trên ñể phát triển các ñường cong thiết kế ñơn giản của phương trình
(12-6) với [wc] = 0,016-0,021”, các ñường cong thiết kế ñơn giản có thể phát triển
cho bất kỳ bề rộng khe nứt qui ñịnh trước.
Hình 5: Các bề rộng nứt khác nhau (thép có fy = 60 ksi).
Khoảng cách thép max (s) có thể xác ñịnh từ phương trình (12-5) với chiều rộng khe
nứt tới hạn (wc) chọn trước. Hình 5 biểu diển khoảng cách s thay ñổi theo ñại lượng
dc cho một loạt giá trị wc khác nhau.
Khi giảm chiều rộng khe nứt tới hạn, phải giảm khoảng cách thép. Trong hình 5, với
kết cấu có lớp bê tông bảo vệ dày 1,5” và ứng suất thép bằng 36 ksi, hiển nhiên rằng
không thể kiểm soát nứt wc < 0,004” = 0,1mm. Trong khi với khoảng cách thép s =
3” có thể kiểm soát nứt wc = 0,006” = 0,15mm.
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
Như ñã minh họa, có lúc không thể khống chế bề rộng khe nứt cho trước chỉ bằng
cách giảm khoảng cách thép. Ở những trường hợp này, cần thiết giảm mức ứng suất
thiết kế trong thép (fs). Hình 6 biểu diển ảnh hưởng của sự thay ñổi ứng suất thép fs
cho bề rộng khe nứt tới hạn bằng 0,006”.
Hình 6: Các ứng suất thép khác nhau (wc = 0,006”).
Hình 7: Các ñường cong thiết kế (thép fs = 36 ksi).
Người thiết kế có thể trực tiếp dùng phương trình (12-5) ñể kiểm soát bề rộng nứt
theo mức ñộ mong muốn. Như trình diển trong hình 7, các ñường cong thiết kế ñơn
giản ñược phát triển dựa trên phương trình (12-6) với một số hạng thêm vào trong
hệ số gia cường (αs) ñể xét ñến các bề rộng nứt tới hạn khác nhau. Hệ số gia cường
ñược hiệu chỉnh như sau:
36
αs = γcγ w c (12-8)
fs
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
với:
γwc = hệ số bề rộng nứt = wc/0,016”
wc = bề rộng nứt nứt tới hạn mong muốn (inch).
Vì các phương trình thiết kế ACI có dạng tương tự, nên chúng có thể hiệu chỉnh ñể
xét ñến các mức ñộ kiểm soát nứt mong muốn khác nhau. Khi thay ñổi bề rộng nứt
giới hạn, phương trình thiết kế (12-7) của ACI 318-99 có thể ñiều chỉnh bằng cách
nhân fs với giá trị 1/γwc
12.6 CÁC VẬT LIỆU GIA CƯỜNG CHỊU KÉO:
Vì nhiều vật liệu mới ñược xem xét sử dụng trong thiết kế gia cường bê tông, nên bề
rộng khe nứt vẫn ñược xem là yếu tố quan trọng. Vì phương trình (12-5) dựa trên
hiện tượng vật lý, nó vẫn có thể áp dụng cho các vật liệu có mô ñun ñàn hồi khác
nhau. Tuy nhiên lưu ý rằng, lực dính giữa vật liệu gia cường và bê tông là cần thiết
ñể phát triển nứt và khoảng cách nứt bình thường như tính ở phương trình (12-3).
Giả sử cường ñộ dính kết giữa vật liệu gia cường và bê tông ñủ lớn, mô ñun ñàn hồi
trong phương trình (12-5) có thể ñược dùng trực tiếp. Nói cách khác, các ñường
cong thiết kế ñược phát triển dựa trên phương trình (12-6) của Frosch như sau:
36
αs = γcγ wc γE (12-9)
fs
với:
γE = hệ số mô ñun ñàn hồi = E/Es
E = mô ñun ñàn hồi của vật liệu gia cường (ksi)
Es = mô ñun ñàn hồi của thép = 29000 ksi
Dạng hiệu chỉnh hệ số αs này chứa tất cả các nhân tử mô tả ñã trước ñây và là dạng
tổng quát mà cho phép các ñiều chỉnh về lớp phủ epoxy, giới hạn bề rộng nứt, mô
ñun ñàn hồi vật liệu chịu kéo. Tương tự, phương trình (12-7) của ACI 318-99 cũng
có thể hiệu chỉnh khi xét ñến mô ñun ñàn hồi vật liệu chịu kéo khác bằng cách nhân
fs với giá trị 1/γE
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
12.7 CÁC VÍ DỤ THIẾT KẾ:
Các ví dụ dùng ñể minh họa việc sử dụng cả hai phương pháp thiết kế của Frosch và
của ACI 318-99. Kết quả từ hai phương pháp ñược dùng ñể so sánh. Các ví dụ cũng
trình bày việc sử dụng các hệ số ñiều chỉnh (γi). Chú ý rằng trong trường hợp thiết
kế ñiển hình của kết cấu BTCT và không ñòi hỏi các biện pháp kiểm soát nứt ñặc
biệt, tất cả các hệ số ñiều chỉnh γi = 1,0. Lúc này các phương trình ñơn giản trở về
dạng cơ bản như các phương trình (12-6) và (12-7) cho hai phương pháp trên.
12.7.1 Ví dụ 1:
Trong ví dụ này (xem hình 8), yêu cầu kiểm ñịnh sự thích hợp của sơ ñồ bố trí thép
thoả mản kiểm soát nứt ([wc] = 0,4mm). Cốt thép không có lớp phủ bảo vệ và kết
cấu dầm không ñòi hỏi các biện pháp kiểm soát nứt ñặc biệt nào cả.
Hình 8: Tiết diện dầm ở ví dụ 1.
a)- Tính theo phương pháp Frosch:
Do cốt thép không có lớp phủ bảo vệ và không ñòi hỏi các biện pháp kiểm soát nứt
ñặc biệt, dẫn ñến các hệ số ñiều chỉnh γc = γwc = γE = 1,0.
f s = 0,6f y = 0,6(60ksi) = 36 ksi
36 36
αs = γ c γ w c γ E = (1)(1)(1) = 1
fs 36
1,128
d c = 1,5 + 0,375 + = 2,44 ”
2
 d 
s = 12α s 2 − c  ≤ 12α s
 3α s 
 2,44 
s = 12(1) 2 − = 14,24 ” > 12(1) = 12 ”
 3(1) 
⇒ Chọn s = 12 ”
Khoảng cách thiết kế (sd) trong hình 8 là:
 1,128 
s d = 16 − 2(1,5 + 0,375 + )  / 3 = 3,7” < 12” OK
 2 
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Robert J. Frosch
Môn học: Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Nâng Cao Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh
b)- Tính theo ACI 318-99:
Do cốt thép không có lớp phủ bảo vệ và không ñòi hỏi các biện pháp kiểm soát nứt
ñặc biệt, dẫn ñến các hệ số ñiều chỉnh γc = γwc = γE = 1,0.
f s = 0,6f y = 0,6(60ksi) = 36 ksi
c c = 1,5 + 0,375 = 1,875 ”
540  36 
s= − 2,5c c ≤ 12 
fs  fs 
540  36 
s= − 2,5(1,875) = 10,3" ≤ 12  = 12"
36  36 
⇒ Chọn s = 10,3 ”
Khoảng cách thiết kế (sd) là:
sd = 3,7 ” < 10,3 ” OK
Cả hai phương pháp chỉ thị rằng khoảng cách thép thiết kế ñủ ñể kiểm soát nứt,
wc ≤ 0,016-0,021” (0,4-0,5 mm). Chú ý phương pháp của Frosch dùng ñại lượng dc ,
trong lúc ACI dùng ñại lượng cc . Kết quả cho thấy ACI có một ít thận trọng (an
toàn) hơn.
Tiết diện dầm trong ví dụ này có hai lớp cốt thép. Tuy nhiên trong tính toán, chỉ có
lớp thép dưới tham gia tính dc hay cc. Chỉ có lớp thép ñáy (ngoài cùng) ảnh hưởng
bề rộng khe nứt tại mặt ñáy vì nó nằm gần mặt bê tông nhất. Trong ví dụ này, tất cả
thanh thép có cùng ñường kính db, trường hợp db khác nhau cũng tính tương tự. Với
phương pháp Frosch ñể an toàn xét thép có db-max ; với phương pháp ACI, db khác
nhau không ảnh hưởng kết quả vì chỉ xét cc.
12.7.2 Ví dụ 2:
Ví dụ này minh họa thiết kế bản BTCT (hình 9), cốt thép #4 không phủ lớp bảo vệ
có bước thép sd = 6”. Yêu cầu với kết cấu này là kiểm soát bề rộng khe nứt khoảng
[wc] = 0,006” ở mặt dưới bản.
Hình 9: Tiết diện bản ở ví dụ 2.
a)- Tính theo phương pháp Frosch:
Do bản có thép không phủ lớp bảo vệ, nên γc = γE = 1,0. Tuy nhiên, hệ số ñiều chỉnh
γwc ñòi hỏi phải tính toán do tăng mức kiểm soát nứt.
f s = 0,6f y = 0,6(60ksi) = 36 ksi
Chương 12: KIỂM SOÁT NỨT TRONG BTCT CHỊU UỐN