Câu trắc nghiệm toán 12 về thể tích và khảo sát hàm số
- 18 trang
- file .pdf
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
.vn
(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 4; 4 lần lượt
ath
là:
A. 20; 2 B. 10; 11 C. 40; 41 D. 40; 31
C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn
C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)
.mB. lim f x va lim f x
x
D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu
x
iem
C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?
1;0 và
A. 1;0 B. C. 1; D. x
1;
h
C©u 4 : 1 3
Tìm m lớn nhất để hàm số y x mx 2 (4m 3) x 2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
ng
3
A. Đáp án khác. B. m3 C. m1 D. m2
C©u 5 : Xác định m để phương trình x3 3mx 2 0 có một nghiệm duy nhất:
c
A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2
tra
C©u 6 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x 2 x .
1 1
A. Maxf x f 4 ln 2 B. Maxf x f 1 ln 2
1 2 1 2
3 ;3 3 ;3
193 1
C. Maxf x f 2 D. Maxf x f 1
1 100 1 5
3 ;3 3 ;3
C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y ax3 bx 2 cx d như sau:
1
4 4
2
2
2
2
.vn
4
A B
6
2
ath
4
2 2
4
.m
6
C D
Và các điều kiện:
iem
a 0 a 0
1. 2 2. 2
b 3ac 0 b 3ac 0
a 0 a 0
3. 2 4. 2
b 3ac 0 b 3ac 0
h
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
ng
A. A 2;B 4;C 1;D 3 B. A 3;B 4;C 2;D 1
C. A 1;B 3;C 2;D 4 D. A 1;B 2;C 3;D 4
c
C©u 8 : 2x
Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt.
tra
x 1
m 3 3 2 m 3 2 2 m 1 2 3 m 4 2 2
A. B. C. D.
m 3 3 2 m 3 2 2 m 1 2 3 m 4 2 2
C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y 2 x 5 x 2
A. 5 B. 2 5 C. 6 D. Đáp án khác
C©u 10 : 1 2
Cho hàm số y x3 mx 2 x m (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có
3 3
2
hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?
A. m < -1 hoặc m > 1 B. m < -1 C. m > 0 D. m > 1
C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 4 2(m2 1) x 2 1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A. m 1 B. m0 C. m3 D. m1
.vn
C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)
C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D. Đáp án khác
ath
C©u 13 : Hàm số y ax3 bx2 cx d đạt cực trị tại
x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:
A. a 0, b 0,c 0 B. b2 12ac 0 C. a và c trái dấu D. b2 12ac 0
C©u 14 :
A.
Hàm số y
1 m 1
mx 1
xm
.m
đồng biến trên khoảng (1; ) khi:
B. m 1 C. m \[ 1;1] D. m 1
iem
C©u 15 : 1 3
Hàm số y x m 1 x 7 nghịch biến trên thì điều kiện của m là:
3
A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2
C©u 16 : 2x 1
Đồ thị của hàm số y
h
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x x 1
2
ng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 17 : Hàm số y ax4 bx2 c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B(1; 5)
c
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
tra
A. 2; 4; -3 B. -3; -1; -5 C. -2; 4; -3 D. 2; -4; -3
C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :
3
10
8
6
4
2
.vn
5 5 10 15 20
2
4
6
ath
A. a > 0 và b < 0 và c > 0 B. a > 0 và b > 0 và c > 0
C. Đáp án khác D. a > 0 và b > 0 và c < 0
C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt
4 x 2 1 x 2 1 k .
A.
C©u 20 :
0k 2 B. 0 k 1
.m C. 1 k 1 D. k 3
iem
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x) x3 2 x 2 x 4 tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành.
A. y 2x 1 B. y 8x 8 C. y 1 D. y x7
C©u 21 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
h
y 1 x 3 x x 1. 3 x
ng
9 8
A. yMin 2 2 1 B. yMin 2 2 2 C. yMin D. yMin
10 10
C©u 22 : x3
Hàm số y 3x2 5x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
c
3
tra
A. 2;3 B. R C. ;1 va 5; D. 1;6
C©u 23 : 2x 1
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y , khi đó hàm số:
2x
A. Nghịch biến trên 2; B. Đồng biến trên R \2
C. Đồng biến trên 2; D. Nghịch biến trên R \2
C©u 24 : Cho hàm số f (x ) x3 3x2
, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là
4
A. y 2 3(x 1) 0 B. y 3(x 1) 2 C. y 2 3(x 1) D. y 2 3(x 1)
C©u 25 : x 3
Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y
x2 1
A. y 3 B. y 2 C. y 1; y 1 D. y 1
.vn
C©u 26 : 2x 1
Đồ thị hàm số y là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song
x 1
song với đường thẳng d : y 3x 15
ath
A. y 3x 1 B. y 3x 11
C. y 3x 11; y 3x 1 D. y 3x 11
C©u 27 : 2x 1
Cho hàm số y (C ) . Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
.m
x 1
đường tiệm cận là nhỏ nhất
A. M(0;1) ; M(-2;3) B. Đáp án khác C. M(3;2) ; M(1;-1) D. M(0;1)
iem
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y x 4 2 x 2 3 trên 0; 2 :
A. M 11, m 2 B. M 3, m 2 C. M 5, m 2 D. M 11, m 3
C©u 29 : x3
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y m 1 x mx 5 có 2 điểm cực trị.
2
3
h
1 1
A. m B. m C. 3m2 D. m1
ng
3 2
C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
A( ; 4) và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
c
12
tra
21 645
A. y = 12x - 15 B. y = 4 C. y = x D. Cả ba đáp án trên
32 128
C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 1 là :
A. I( 1; 6) B. I(3; 28) C. I (1; 4) D. I(1;12)
C©u 32 : x3 mx 2 1
Định m để hàm số y đạt cực tiểu tại x 2 .
3 2 3
A. m3 B. m2 C. Đáp án khác. D. m1
5
C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f (x ) x 4 2x2 1
Cả ba đáp án A, B,
A. B. y=1; y= 0 C. x=0; x=1; x= -1 D. 3
C
C©u 34 :
Với giá trị nào của m thì hàm số y sin 3x m sin x đạt cực đại tại điểm x ?
3
.vn
A. m 5 B. 6 C. 6 D. 5
C©u 35 : 2x 1
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
x 1
ath
1
A. y 3 B. x1 C. x D. y2
2
C©u 36 : x 2 5x 2
Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: f ( x )
x2 4 x 3
A. y= -1 B. y=1; x=3
.m C. x=1; x= 3
C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để y x 2 4 x m 3 xác định với mọi x :
D. x 1; x 3
iem
A. m7 B. m7 C. m7 D. m7
C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số y f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua
x0 .
h
2. Hàm số y f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
ng
3. Nếu f '( xo ) 0 và f '' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f ( x) đã cho.
Nếu f '( xo ) 0 và f '' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
c
A. 1,3,4 . B. 1, 2, 4 C. 1 D. Tất cả đều đúng
tra
C©u 39 : x2 3x 1
Tìm số tiệm cận của hàm số sau: f ( x )
x2 3x 4
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Cho hàm số y 2 x 4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
C©u 40 : 4 2
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 0;1 .
B. Trên các khoảng ;1 và 0;1 , y' 0 nên hàm số nghịch biến.
6
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; .
D. Trên các khoảng 1;0 và 1; , y' 0 nên hàm số đồng biến.
C©u 41 : 3 2 1 k
Xác định k để phương trình 2 x x 3x 1 có 4 nghiệm phân biệt.
3
2 2 2
.vn
3 19 3 19
A. k 2; ;7 B. k 2; ;6
4 4 4 4
3 19
C. k 5; ;6 D. k 3; 1 1;2
4 4
ath
C©u 42 : Hàm số y x3 3mx 5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 1
.m
C©u 43 : 1 1
Cho hàm số y x3 x 2 mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành
3 2
độ lớn hơn m?
m 2 m 2
iem
A. B. m > 2 C. m = 2 D.
C©u 44 : mx 8
Cho hàm số y , hàm số đồng biến trên 3; khi:
x-2m
3 3
A. 2 m 2 B. 2 m 2 C. 2 m D. 2 m
2 2
h
C©u 45 : x3
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
ng
x2 1
A. y 1 B. y = -1 C. x = 1 D. y = 1
c
C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 . Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3
tra
nghiệm thực phân biệt.
A. 0 m 4 B. 1 m 2 C. 1 m 3 D. 1 m 7
C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y f (x ) x 4 18x2 8
A. 3; 0 3; B. ; 3 3; 3
C. ; 3 0; D. ; 3 0; 3
C©u 48 : 1 1
Cho hàm số y x4 x2 . Khi đó:
2 2
7
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) 0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1) 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1, giá trị cực đại của hàm số là y(1) 1
1
D. y (0)
.vn
Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 , giá trị cực đại của hàm số là 2.
C©u 49 : x2
Cho hàm số y có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp
x2
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:
ath
M(1; 2);M(3;5)
A. M(0; 1);M(4;3) B. C. M(0; 1) D. M(0;1); M(4;3)
C©u 50 : Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 1 . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và
A.
cực tiểu nằm trong khoảng
m 1;3 B. m
2;3
3;4
.m C.
m 1;3 3;4
D. m 1;4
iem
……….HẾT………
h
c ng
tra
8
1 C
2 A
3 B
.vn
4 B
5 C
6 B
7 A
8 B
9 A
10 A
11 B
ath
12 A
13 C
14 A
15 B
16 D
17 D
18 A
19 B
.m
20 B
21 B
22 A
23 C
24 D
25 C
26 C
iem
27 A
28 D
29 B
30 A
31 D
32 B
33 D
34 C
35 D
gh
36 D
37 D
38 C
39 D
40 C
41 B
42 B
cn
43 A
44 D
45 A
46 C
47 D
C
tra
49 A
C
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07
.vn
C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng
4
(ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc với tan , AB 3a; BC 4a .
5
Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:
ath
a 12 5a 12a
A. a 5 B. C. D.
12 5 12 5
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có AB a; BC a 3 . Gọi H
là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S.
5
.m
Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A. a 15 B. 3a 15
C. a 15
5
D. a 15
15
iem
C©u 3 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng
600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3 3
3a 3 3 3a 3 3
A. B. a 3 C. D. a 3
gh
4 8 8 12
C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng
cn
(I). SB; (II). SC; (III). BC,
đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)?
tra
A. Cả I, II, III. B. Chỉ I, II. C. Chỉ III, I. D. Chỉ II, III.
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
2 3 1 3
A. a 3 B. a C. a D. 2a 3
3 3
C©u 6 : Số cạnh của hình tám mặt là ?
1
A. 8 B. 10 C. 16 D. 12
C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc Aˆ 600 , SA SB SC . Số đo của góc SBC
bằng
A. 600 B. 900 C. 450 D. 300
.vn
C©u 8 : Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600. Thể
tích của khối chóp là:
a3 3 a3 6 a3 3 a3
A. V B. V C. V D. V
24 24 8 8
ath
C©u 9 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối
tứ diện R.ABC.
8a 3
A. V 2 2a 3
cạnh đa diện?
B. V 4a 3 2
.m C. V
3
D. V 2a 3
C©u 10 : Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số
iem
A. Phải là số lẻ B. Bằng số mặt C. Phải là số chẵn D. Gấp đôi số mặt
C©u 11 : Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một
p
đường tròn có bán kính r, diện tích . Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng:
2
gh
R R R R
A. r B. r C. r D. r
2 2 2 3 2 3
C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi 2, 4 a
cn
. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:
A. 1,7a B. 1,5a C. 1,6a D. 1,4a
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
tra
BC a, ACB 600 , SA ( ABC) và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho MC 2MA .
Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm
M đến mặt phẳng (SBC).
a 3 3a a 3 2a
A. B. C. D.
3 2 6 9
C©u 14 : Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3SA. Mặt phẳng
qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp
2
SA’B’C’D’
V V V
A. B. C. Đáp án khác D.
9 3 27
C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và
B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
.vn
V V V V
A. B. C. D.
2 16 4 8
C©u 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , góc giữa A’A và đáy
ath
là 600. Gọi M là trung điểm của BB’. Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là:
3a 3 2 3a 3 3 a3 3 9a 3 3
A. V B. V C. V = D. V =
8 8 8 8
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA 12 cm, AB 5 cm, AC 9 cm và SA ( ABC) . Gọi H, K lần
7
.m
lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỷ số thể tích
2304 5
VS. AHK
VS. ABC
1
iem
A. B. C. D.
4225 23 8 6
C©u 18 : Tổng sổ đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 26 B. 8 C. 16 D. 24
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 2a, AC a 3 . Hình
gh
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy
(ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
cn
4 29a 87a 4 87a 4a
A. B. C. D.
29 29 29 29
C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là 9 3 cm2 . Thể tích khối chóp
tra
S.ABCD là:
B. V 36 3 cm C. V 81 3 cm
3 3 9 3
A. Đáp án khác. D. V cm3
2
C©u 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp đều.
3
B. Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC
D. Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB
C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
.vn
AB 5 3 dm, AD 12 3 dm, SA ( ABCD) . Góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
A. 780 dm3 B. 800 dm3 C. 600 dm3 D. 960 dm3
ath
C©u 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB 10 cm, AD 16 cm . Biết rằng BC’
8
hợp với đáy một góc và cos . Tính thể tích khối hộp.
17
A. 4800 cm3 B. 3400 cm3
a3 2
.m C. 6500 cm3
C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:
a3 a3 2
D. 5200 cm3
a3
iem
A. B. C. D.
2 6 3 3
C©u 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy 2 3 dm . Biết rằng mặt
phẳng (BDC’) hợp với đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (BDC’).
gh
6 3 2 6
A. dm B. dm C. dm D. dm
2 2 3 3
C©u 26 : Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón
cn
và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết ASB 300 , diện tích tam giác SAB bằng:.
A. 18a 2 B. 16a 2 C. 9a 2 D. 10a 2
tra
C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông, BD 2a ; tam giác SAC vuông tai S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 3 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(SAD) là:
2a
A. a 7 B. a 21 C. D. 2a 21
21 7 7 7
C©u 28 : Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua
trục bằng:
4
A. 8a B. 10a C. 6a D. 5a
C©u 29 : Cho hình chóp đều S.ABC có SA 2a; AB a . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 3 3 3
A. B. a 3 C. a 11 D. a 11
12 12 12 4
.vn
C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính R 2,6a . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ
cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng:
A. 1,2a B. 1,3a C. a D. 1,4a
ath
C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 ,
SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
6 3 12
A. 12 B. C. D.
5 5 5
là:
.m
C©u 32 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp
A. 1 2 a 2
B. 1 3 a 2
C. 1
3 2
a
2
D. 1 2 3 a 2
iem
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABC là
a3 3
gh
3 3 3
A. a 3
B. 12 C. a 3 D. a 3
6 24 2
cn
C©u 34 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo
với mặt đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là?
a3 3 a3 3 a3 3
A. B. C. Đáp án khác D.
tra
3 2 4
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có ABC 600. SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60 cm3 . Diện tích tam giác SAB bằng:
A. S 5 cm . B. S 15 cm . C. S 30 cm .
15
D. S
2 2 2
cm2 .
2
C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng
5
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
.vn
(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 4; 4 lần lượt
ath
là:
A. 20; 2 B. 10; 11 C. 40; 41 D. 40; 31
C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn
C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)
.mB. lim f x va lim f x
x
D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu
x
iem
C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?
1;0 và
A. 1;0 B. C. 1; D. x
1;
h
C©u 4 : 1 3
Tìm m lớn nhất để hàm số y x mx 2 (4m 3) x 2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
ng
3
A. Đáp án khác. B. m3 C. m1 D. m2
C©u 5 : Xác định m để phương trình x3 3mx 2 0 có một nghiệm duy nhất:
c
A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2
tra
C©u 6 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x 2 x .
1 1
A. Maxf x f 4 ln 2 B. Maxf x f 1 ln 2
1 2 1 2
3 ;3 3 ;3
193 1
C. Maxf x f 2 D. Maxf x f 1
1 100 1 5
3 ;3 3 ;3
C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y ax3 bx 2 cx d như sau:
1
4 4
2
2
2
2
.vn
4
A B
6
2
ath
4
2 2
4
.m
6
C D
Và các điều kiện:
iem
a 0 a 0
1. 2 2. 2
b 3ac 0 b 3ac 0
a 0 a 0
3. 2 4. 2
b 3ac 0 b 3ac 0
h
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
ng
A. A 2;B 4;C 1;D 3 B. A 3;B 4;C 2;D 1
C. A 1;B 3;C 2;D 4 D. A 1;B 2;C 3;D 4
c
C©u 8 : 2x
Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt.
tra
x 1
m 3 3 2 m 3 2 2 m 1 2 3 m 4 2 2
A. B. C. D.
m 3 3 2 m 3 2 2 m 1 2 3 m 4 2 2
C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y 2 x 5 x 2
A. 5 B. 2 5 C. 6 D. Đáp án khác
C©u 10 : 1 2
Cho hàm số y x3 mx 2 x m (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có
3 3
2
hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?
A. m < -1 hoặc m > 1 B. m < -1 C. m > 0 D. m > 1
C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 4 2(m2 1) x 2 1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A. m 1 B. m0 C. m3 D. m1
.vn
C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)
C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D. Đáp án khác
ath
C©u 13 : Hàm số y ax3 bx2 cx d đạt cực trị tại
x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:
A. a 0, b 0,c 0 B. b2 12ac 0 C. a và c trái dấu D. b2 12ac 0
C©u 14 :
A.
Hàm số y
1 m 1
mx 1
xm
.m
đồng biến trên khoảng (1; ) khi:
B. m 1 C. m \[ 1;1] D. m 1
iem
C©u 15 : 1 3
Hàm số y x m 1 x 7 nghịch biến trên thì điều kiện của m là:
3
A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2
C©u 16 : 2x 1
Đồ thị của hàm số y
h
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x x 1
2
ng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 17 : Hàm số y ax4 bx2 c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B(1; 5)
c
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
tra
A. 2; 4; -3 B. -3; -1; -5 C. -2; 4; -3 D. 2; -4; -3
C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :
3
10
8
6
4
2
.vn
5 5 10 15 20
2
4
6
ath
A. a > 0 và b < 0 và c > 0 B. a > 0 và b > 0 và c > 0
C. Đáp án khác D. a > 0 và b > 0 và c < 0
C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt
4 x 2 1 x 2 1 k .
A.
C©u 20 :
0k 2 B. 0 k 1
.m C. 1 k 1 D. k 3
iem
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x) x3 2 x 2 x 4 tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành.
A. y 2x 1 B. y 8x 8 C. y 1 D. y x7
C©u 21 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
h
y 1 x 3 x x 1. 3 x
ng
9 8
A. yMin 2 2 1 B. yMin 2 2 2 C. yMin D. yMin
10 10
C©u 22 : x3
Hàm số y 3x2 5x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
c
3
tra
A. 2;3 B. R C. ;1 va 5; D. 1;6
C©u 23 : 2x 1
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y , khi đó hàm số:
2x
A. Nghịch biến trên 2; B. Đồng biến trên R \2
C. Đồng biến trên 2; D. Nghịch biến trên R \2
C©u 24 : Cho hàm số f (x ) x3 3x2
, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là
4
A. y 2 3(x 1) 0 B. y 3(x 1) 2 C. y 2 3(x 1) D. y 2 3(x 1)
C©u 25 : x 3
Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y
x2 1
A. y 3 B. y 2 C. y 1; y 1 D. y 1
.vn
C©u 26 : 2x 1
Đồ thị hàm số y là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song
x 1
song với đường thẳng d : y 3x 15
ath
A. y 3x 1 B. y 3x 11
C. y 3x 11; y 3x 1 D. y 3x 11
C©u 27 : 2x 1
Cho hàm số y (C ) . Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
.m
x 1
đường tiệm cận là nhỏ nhất
A. M(0;1) ; M(-2;3) B. Đáp án khác C. M(3;2) ; M(1;-1) D. M(0;1)
iem
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y x 4 2 x 2 3 trên 0; 2 :
A. M 11, m 2 B. M 3, m 2 C. M 5, m 2 D. M 11, m 3
C©u 29 : x3
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y m 1 x mx 5 có 2 điểm cực trị.
2
3
h
1 1
A. m B. m C. 3m2 D. m1
ng
3 2
C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
A( ; 4) và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
c
12
tra
21 645
A. y = 12x - 15 B. y = 4 C. y = x D. Cả ba đáp án trên
32 128
C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 1 là :
A. I( 1; 6) B. I(3; 28) C. I (1; 4) D. I(1;12)
C©u 32 : x3 mx 2 1
Định m để hàm số y đạt cực tiểu tại x 2 .
3 2 3
A. m3 B. m2 C. Đáp án khác. D. m1
5
C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f (x ) x 4 2x2 1
Cả ba đáp án A, B,
A. B. y=1; y= 0 C. x=0; x=1; x= -1 D. 3
C
C©u 34 :
Với giá trị nào của m thì hàm số y sin 3x m sin x đạt cực đại tại điểm x ?
3
.vn
A. m 5 B. 6 C. 6 D. 5
C©u 35 : 2x 1
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
x 1
ath
1
A. y 3 B. x1 C. x D. y2
2
C©u 36 : x 2 5x 2
Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: f ( x )
x2 4 x 3
A. y= -1 B. y=1; x=3
.m C. x=1; x= 3
C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để y x 2 4 x m 3 xác định với mọi x :
D. x 1; x 3
iem
A. m7 B. m7 C. m7 D. m7
C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số y f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua
x0 .
h
2. Hàm số y f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
ng
3. Nếu f '( xo ) 0 và f '' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f ( x) đã cho.
Nếu f '( xo ) 0 và f '' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
c
A. 1,3,4 . B. 1, 2, 4 C. 1 D. Tất cả đều đúng
tra
C©u 39 : x2 3x 1
Tìm số tiệm cận của hàm số sau: f ( x )
x2 3x 4
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Cho hàm số y 2 x 4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
C©u 40 : 4 2
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 0;1 .
B. Trên các khoảng ;1 và 0;1 , y' 0 nên hàm số nghịch biến.
6
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; .
D. Trên các khoảng 1;0 và 1; , y' 0 nên hàm số đồng biến.
C©u 41 : 3 2 1 k
Xác định k để phương trình 2 x x 3x 1 có 4 nghiệm phân biệt.
3
2 2 2
.vn
3 19 3 19
A. k 2; ;7 B. k 2; ;6
4 4 4 4
3 19
C. k 5; ;6 D. k 3; 1 1;2
4 4
ath
C©u 42 : Hàm số y x3 3mx 5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:
A. 3 B. 1 C. 2 D. 1
.m
C©u 43 : 1 1
Cho hàm số y x3 x 2 mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành
3 2
độ lớn hơn m?
m 2 m 2
iem
A. B. m > 2 C. m = 2 D.
C©u 44 : mx 8
Cho hàm số y , hàm số đồng biến trên 3; khi:
x-2m
3 3
A. 2 m 2 B. 2 m 2 C. 2 m D. 2 m
2 2
h
C©u 45 : x3
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
ng
x2 1
A. y 1 B. y = -1 C. x = 1 D. y = 1
c
C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 . Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3
tra
nghiệm thực phân biệt.
A. 0 m 4 B. 1 m 2 C. 1 m 3 D. 1 m 7
C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y f (x ) x 4 18x2 8
A. 3; 0 3; B. ; 3 3; 3
C. ; 3 0; D. ; 3 0; 3
C©u 48 : 1 1
Cho hàm số y x4 x2 . Khi đó:
2 2
7
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) 0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1) 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1, giá trị cực đại của hàm số là y(1) 1
1
D. y (0)
.vn
Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 , giá trị cực đại của hàm số là 2.
C©u 49 : x2
Cho hàm số y có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp
x2
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:
ath
M(1; 2);M(3;5)
A. M(0; 1);M(4;3) B. C. M(0; 1) D. M(0;1); M(4;3)
C©u 50 : Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 1 . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và
A.
cực tiểu nằm trong khoảng
m 1;3 B. m
2;3
3;4
.m C.
m 1;3 3;4
D. m 1;4
iem
……….HẾT………
h
c ng
tra
8
1 C
2 A
3 B
.vn
4 B
5 C
6 B
7 A
8 B
9 A
10 A
11 B
ath
12 A
13 C
14 A
15 B
16 D
17 D
18 A
19 B
.m
20 B
21 B
22 A
23 C
24 D
25 C
26 C
iem
27 A
28 D
29 B
30 A
31 D
32 B
33 D
34 C
35 D
gh
36 D
37 D
38 C
39 D
40 C
41 B
42 B
cn
43 A
44 D
45 A
46 C
47 D
C
tra
49 A
C
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07
.vn
C©u 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA vuông góc với mặt phẳng
4
(ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc với tan , AB 3a; BC 4a .
5
Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:
ath
a 12 5a 12a
A. a 5 B. C. D.
12 5 12 5
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, có AB a; BC a 3 . Gọi H
là trung điểm của AI. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC vuông tại S.
5
.m
Khi đó khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A. a 15 B. 3a 15
C. a 15
5
D. a 15
15
iem
C©u 3 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng
600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3 3
3a 3 3 3a 3 3
A. B. a 3 C. D. a 3
gh
4 8 8 12
C©u 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm AB, CD, SA. Trong các đường thẳng
cn
(I). SB; (II). SC; (III). BC,
đường thẳng nào sau đây song song với (MNP)?
tra
A. Cả I, II, III. B. Chỉ I, II. C. Chỉ III, I. D. Chỉ II, III.
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
2 3 1 3
A. a 3 B. a C. a D. 2a 3
3 3
C©u 6 : Số cạnh của hình tám mặt là ?
1
A. 8 B. 10 C. 16 D. 12
C©u 7 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc Aˆ 600 , SA SB SC . Số đo của góc SBC
bằng
A. 600 B. 900 C. 450 D. 300
.vn
C©u 8 : Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 600. Thể
tích của khối chóp là:
a3 3 a3 6 a3 3 a3
A. V B. V C. V D. V
24 24 8 8
ath
C©u 9 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối
tứ diện R.ABC.
8a 3
A. V 2 2a 3
cạnh đa diện?
B. V 4a 3 2
.m C. V
3
D. V 2a 3
C©u 10 : Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số
iem
A. Phải là số lẻ B. Bằng số mặt C. Phải là số chẵn D. Gấp đôi số mặt
C©u 11 : Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một
p
đường tròn có bán kính r, diện tích . Biết bán kính hình cầu là R, chọn đáp án đúng:
2
gh
R R R R
A. r B. r C. r D. r
2 2 2 3 2 3
C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi 2, 4 a
cn
. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:
A. 1,7a B. 1,5a C. 1,6a D. 1,4a
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
tra
BC a, ACB 600 , SA ( ABC) và M là điểm nằm trên cạnh AC sao cho MC 2MA .
Biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm
M đến mặt phẳng (SBC).
a 3 3a a 3 2a
A. B. C. D.
3 2 6 9
C©u 14 : Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3SA. Mặt phẳng
qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp
2
SA’B’C’D’
V V V
A. B. C. Đáp án khác D.
9 3 27
C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và
B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
.vn
V V V V
A. B. C. D.
2 16 4 8
C©u 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a 3 , góc giữa A’A và đáy
ath
là 600. Gọi M là trung điểm của BB’. Thể tích của khối chóp M.A’B’C’ là:
3a 3 2 3a 3 3 a3 3 9a 3 3
A. V B. V C. V = D. V =
8 8 8 8
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA 12 cm, AB 5 cm, AC 9 cm và SA ( ABC) . Gọi H, K lần
7
.m
lượt là chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC. Tính tỷ số thể tích
2304 5
VS. AHK
VS. ABC
1
iem
A. B. C. D.
4225 23 8 6
C©u 18 : Tổng sổ đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
A. 26 B. 8 C. 16 D. 24
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 2a, AC a 3 . Hình
gh
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy
(ABC) một góc bằng 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
cn
4 29a 87a 4 87a 4a
A. B. C. D.
29 29 29 29
C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là 9 3 cm2 . Thể tích khối chóp
tra
S.ABCD là:
B. V 36 3 cm C. V 81 3 cm
3 3 9 3
A. Đáp án khác. D. V cm3
2
C©u 21 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp đều.
3
B. Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC
D. Hình chiếu của S trên (ABC) là trọng tâm của tam giác AB
C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
.vn
AB 5 3 dm, AD 12 3 dm, SA ( ABCD) . Góc giữa SC và đáy bằng 300 . Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
A. 780 dm3 B. 800 dm3 C. 600 dm3 D. 960 dm3
ath
C©u 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB 10 cm, AD 16 cm . Biết rằng BC’
8
hợp với đáy một góc và cos . Tính thể tích khối hộp.
17
A. 4800 cm3 B. 3400 cm3
a3 2
.m C. 6500 cm3
C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là:
a3 a3 2
D. 5200 cm3
a3
iem
A. B. C. D.
2 6 3 3
C©u 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy 2 3 dm . Biết rằng mặt
phẳng (BDC’) hợp với đáy một góc 300 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (BDC’).
gh
6 3 2 6
A. dm B. dm C. dm D. dm
2 2 3 3
C©u 26 : Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. Một mặt phẳng qua đỉnh S của nón
cn
và cắt vòng tròn đáy tại hai điểm A, B. Biết ASB 300 , diện tích tam giác SAB bằng:.
A. 18a 2 B. 16a 2 C. 9a 2 D. 10a 2
tra
C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông, BD 2a ; tam giác SAC vuông tai S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 3 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
(SAD) là:
2a
A. a 7 B. a 21 C. D. 2a 21
21 7 7 7
C©u 28 : Bán kính đáy của hình trụ bằng 4a, chiều cao bằng 6a. Độ dài đường chéo của thiết diện qua
trục bằng:
4
A. 8a B. 10a C. 6a D. 5a
C©u 29 : Cho hình chóp đều S.ABC có SA 2a; AB a . Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3 3 3 3
A. B. a 3 C. a 11 D. a 11
12 12 12 4
.vn
C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính R 2,6a . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng 2,4a sẽ
cắt mặt cầu theo một đường tròn bán kính bằng:
A. 1,2a B. 1,3a C. a D. 1,4a
ath
C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 ,
SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
6 3 12
A. 12 B. C. D.
5 5 5
là:
.m
C©u 32 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp
A. 1 2 a 2
B. 1 3 a 2
C. 1
3 2
a
2
D. 1 2 3 a 2
iem
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABC là
a3 3
gh
3 3 3
A. a 3
B. 12 C. a 3 D. a 3
6 24 2
cn
C©u 34 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo
với mặt đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là?
a3 3 a3 3 a3 3
A. B. C. Đáp án khác D.
tra
3 2 4
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có ABC 600. SA = SB = SC. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60 cm3 . Diện tích tam giác SAB bằng:
A. S 5 cm . B. S 15 cm . C. S 30 cm .
15
D. S
2 2 2
cm2 .
2
C©u 36 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng
5