Câu trắc nghiệm chuyên đề mũ logarit +đáp án
- 89 trang
- file .pdf
600 câu nghiêm chuyên dê mu logarit + dáp án
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
C©u 1 : Hàm số y x ln( x 1 x2 ) 1 x2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
om
A. Hàm số có đạo hàm y ' ln( x 1 x2 ) B. Hàm số tăng trên khoảng (0; )
C. Tập xác định của hàm số là D D. Hàm số giảm trên khoảng (0; )
C©u 2 : Hàm số y x2 .e x nghịch biến trên khoảng :
A. ( ; 2) B. ( 2;0) C. (1; ) D. ( ;1)
C©u 3 :
A.
Giá trị của biểu thức P
9
C©u 4 : Phương trình 5x 1
B. 9
5.0,2x 2
23.2 1 5 3.54
n.c
10 3 :10 2 (0,1) 0
là:
C.
26 có tổng các nghiệm là:
10 D. 10
thv
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 5 : 32.4 x 18.2x 1 0
Nghiệm của bất phương trình là:
1 1
A. 1 x 4 B. x C. 2 x 4 D. 4 x 1
16 2
ma
C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x 2x 2 6 m 2 2
A. 2 m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 3
C©u 7 : Phương trình 31 x 31 x 10
A. Có hai nghiệm âm. B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm dương D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương
C©u 8 : x 1
1
Tập nghiệm của phương trình 1252x bằng
25
1
1 1
A. 1 B. 4 C. D.
4 8
C©u 9 : Nghiệm của phương trình log 4 (log2 x ) log2 (log 4 x ) 2 là:
A. x 2 B. x 4 C. x 8 D. x 16
C©u 10 : Nếu a log30 3 và b log30 5 thì:
om
A. log30 1350 2a b 2 B. log30 1350 a 2b 1
C. log30 1350 2a b 1 D. log30 1350 a 2b 2
C©u 11 : 3 2x x 2
Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x) log 1
2 x 1
A.
C.
3 13
D
2
3 13
D
2
3 13
; 3
2
; 3
;1
3 13
2
;1
n.c B. D ; 3 1;
D. D ;
3 13 3 13
2
2
;
C©u 12 : Phương trình 4x x 2x x1 3 có nghiệm:
thv
2 2
x 1 x 1 x 0 x 1
A. B. C. D.
x 2 x 1 x 1 x 0
C©u 13 : Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x x
f '( x) x x1 ( x ln x) f '( x) x x (ln x 1)
f '( x) x x f '( x) x ln x
ma
A. B. C. D.
C©u 14 : Phương trình: log3 (3x 2) 3 có nghiệm là:
11 25 29
A. B. C. D. 87
3 3 3
C©u 15 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = loga x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
B. Hµm sè y = loga x víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
C. Hµm sè y = loga x (0 < a 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R
2
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = log 1 x (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
a
C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai B. loga b log a c b c
C. log a b log a c b c D. loga b log a c b c
C©u 17 : Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng :
om
1 1
A. (0; ) B. ; C. (0;1) D. 0;
e e
C©u 18 : e x e x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x x
e e
4
A.
C.
f '( x)
f '( x)
C©u 19 : Nếu a
(e e x ) 2
x
ex
(e x e x ) 2
log15 3 thì:
n.c B.
D.
f '( x) e x e x
f '( x)
5
(e e x ) 2
x
thv
3 5
A. log 25 15 B. log 25 15
5(1 a ) 3(1 a )
1 1
C. log 25 15 D. log 25 15
2(1 a ) 5(1 a )
C©u 20 : Cho ( 2 1)m ( 2 1)n . Khi đó
ma
A. m n B. m n C. m n D. m n
2x 1
C©u 21 : 7x
Nghiệm của phương trình 8 x 1
0,25. 2 là:
2 2 2 2
A. x 1, x B. x 1, x C. x 1, x D. x 1, x
7 7 7 7
C©u 22 : Tập xác định của hàm số y (x 2) 3 là:
A. \ {2} B. C. ( ;2) D. (2; )
C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32 x 32 x 30 là:
Phương trình vô
A. x 0 B. C. x 3 D. x 1
nghiệm
3
C©u 24 : 10 x
Tập xác định của hàm số y log3 x 2 3x 2 là:
A. (1; ) B. (;10) C. (;1) (2;10) D. (2;10)
C©u 25 : Giá trị của a 8 loga2 7 0 a 1 bằng
A. 7 2 B. 7 8 C. 716 D. 7 4
om
C©u 26 :
Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’ b»ng:
8
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 27 : Phương trình 32 x 1 4.3x 1 0 có hai nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 x 2 , chọn phát biểu
đúng?
A.
A.
2 x1
x 1
x2 0
C©u 28 : Tập xác định của hàm số f x
B.
B.
x1
1
2x2
x 3
n.c
1
log 2 x
C.
1 log 1 3 x
C.
2
x1
x 3
x2 2
log 8 x 1
3
D.
là:
D.
x1.x 2
1 x
1
1
thv
2x 2
C©u 29 : x 1
Nghiệm của phương trình 3 .5 x
15 là:
A. x 1 B. x 2, x log 2 5 C. x4 D. x 3, x log3 5
C©u 30 : 25log5 6 49 log7 8 3
Giá trị của biểu thức P là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27
ma
A. 8 B. 10 C. 9 D. 12
C©u 31 : Cho a log 2 m với m 0; m 1 và A log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:
3 a 3 a
A. A 3 a a B. A C. A D. A 3 a a
a a
C©u 32 : Hµm sè y = ln x2 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2) (3; +) B. (0; +) C. (-; 0) D. (2; 3)
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x 4) 1 0 là:
13 13 13
A. 4; B. ; C. ; D. (4; )
2 2 2
4
C©u 34 : Cho hàm số y x.e x , với x 0; . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
1 1 1
A. max y
x 0;
; min y
e x 0; e
B. x 0;
max y ; min y
e x 0;
0
1 1
C. min y ; không tồn tại max y D. max y ; không tồn tại min y
x 0; e x 0; x 0; e x 0;
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x 18.2x 1 0 là tập con của tập :
om
A. ( 5; 2) B. ( 4; 0) C. (1; 4) D. ( 3;1)
C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
1 n.c
x
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y = (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
thv
A. log3 5 0 B. logx2 3 2007 logx2 3 2008
1
C. log3 4 log4 D. log0,3 0, 8 0
3
C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x. cot gx
ma
x
A. f ' ( x) cot gx B. f ' ( x) x. cot gx
sin 2 x
x
C. f ' ( x) cot g1 D. f ' ( x) tgx
cos 2 x
C©u 39 : b
Cho loga b 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log b là
a a
3 1 3 1
A. B. 3 1 C. 3 1 D.
3 2 3 2
C©u 40 : 2 1
Cho (a 1) 3 (a 1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a 2 B. a 1 C. 1 a 2 D. 0 a 1
5
C©u 41 : 1
Hµm sè y = log 5 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6x
A. (0; +) B. R C. (6; +) D. (-; 6)
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x ) sin 2x.ln2 (1 x ) là:
2 sin 2x .ln(1 x)
f '(x ) 2cos2x .ln2 (1 x) 2 sin 2x
A. 1 x B. f '(x ) 2cos2x .ln2 (1 x)
1 x
om
f '(x ) 2cos2x.ln2(1 x) 2 sin 2x.ln(1 x)
C. D. f '(x ) 2cos2x 2 ln(1 x)
C©u 43 : Cho hàm số y ex
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
x 1
A. Đạo hàm y '
C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)
C©u 44 :
(x
ex
1)2
Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1
n.c B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)
D. Hàm số tăng trên
4
3x 1
16
3
4
là:
\ 1
thv
x ;1 2;
A. B. x 1;2 C. x 1;2 D. x 0;1 2;
x
C©u 45 :
Giải phương trình log 2 5.2x 8
3 x với x là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá
2 2
trị P x log2 4 x là:
ma
A. P 4 B. P 8 C. P 2 D. P 1
C©u 46 : Bất phương trình log2 (2x 1) log3 (4x 2) 2 có tập nghiệm:
A. (;0) B. [0; ) C. (;0] D. 0;
C©u 47 : 2x 2
Phương trình 3x.5 x 15 có một nghiệm dạng x loga b , với a và b là các số nguyên
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a 2b bằng:
A. 13 B. 8 C. 3 D. 5
C©u 48 : Cho phương trình log 4 3.2x 1 x 1 có hai nghiệm x1 , x 2 . Tổng x1 x 2 là:
A. log 2 6 4 2 B. 2 C. 4 D. 6 4 2
6
C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x 1) x
A. Vô nghiệm B. x0 C. 0 x 1 D. x2
C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log 2x xlog 6 2.3log 4x .
2 2 2
2
1
A. x 0, x
1
B. x C. x
2
D. Vô nghiệm
4 3
4
om
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. am an m n B. am an m n
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai. D. Nếu a b thì a b m 0
m m
C©u 52 : Nếu a log 2 3 và b log 2 5 thì:
A. log 2 6 360
C. log 2 6 360
1
3
1
2
1
4
1
3
a
a
1
6
1
6
b
b
n.c B. log 2 6 360
D. log 2 6 360
1
2
1
6
1
6
1
2
a
a
1
3
1
3
b
b
C©u 53 : 1 2
thv
Phương trình 1 có số nghiệm là
5 lg x 1 lg x
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y a x (a 0, a 1) là:
A. [0; ) B. \{0} C. (0; ) D.
ma
C©u 55 : Bất phương trình: xlog x4 32 có tập nghiệm:
2
1 1 1 1
A. ; 2 B. ; 4 C. ; 2 D. ; 4
10 32 32 10
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) 2x1 23 x
A. 4 B. 6 C. -4 D. Đáp án khác
C©u 57 : x y 30
Hệ phương trình có nghiệm:
log x log y 3log 6
x 14 x 16 x 15 x 14
A. và B.
y 16 y 14 y 15 và y 16
7
x 12 x 18 x 15
C. D.
y 18 và y 12 y 15
C©u 58 : Hµm sè y = x2 2x 2 ex cã ®¹o hµm lµ :
A. KÕt qu¶ kh¸c B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. y’ = x2ex
C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y loga x( x 0, a 0, a 1) là:
om
Cả 3 đáp án trên
A. (0; ) B. [0; ) C. D.
đều sai
C©u 60 : 1
2
Cho biểu thức a b 4 ab , với b a 0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
A. b a B. a C. a b D. a b
n.c
thv
ma
8
ĐÁP ÁN
01 28 { ) } ~ 55 { | ) ~
02 { ) } ~ 29 { ) } ~ 56 ) | } ~
03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~
04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )
05 { | } ) 32 { | } ) 59 { | ) ~
06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 ) | } ~
07 { | } ) 34 { ) } ~
om
08 { | } ) 35 ) | } ~
09 { | } ) 36 { | } )
10 { | ) ~ 37 { | } )
11 ) | } ~ 38 ) | } ~
12 { | ) ~ 39 ) | } ~
13 { ) } ~ 40 ) | } ~
14 { | ) ~ 41 { | } )
15 { | } ) 42 ) | } ~
16
17
18
19
20
21
{
{
)
{
)
{
|
)
|
|
|
|
)
}
}
)
}
}
~
~
~
~
~
)
43
44
45
46
47
48
{
{
{
{
)
{
n.c
)
|
)
|
|
)
}
}
}
)
}
}
~
)
~
~
~
~
thv
22 ) | } ~ 49 { ) } ~
23 { | } ) 50 { ) } ~
24 { | ) ~ 51 { | ) ~
25 { | } ) 52 { | ) ~
26 { | } ) 53 ) | } ~
27 { ) } ~ 54 { | ) ~
ma
9
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x 31 x 2 là
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
om
C©u 2 : log 2 x 3 1 log3 y
(x; y) là nghiệm của hệ . Tổng x 2 y bằng
log 2 y 3 1 log3 x
A. 6 B. 9 C. 39 D. 3
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x 31 x 2
A. Vô nghiệm
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2
x+ 2x+5
-2
1+ 2x+5
B. 3
n.c
+ 26-x - 32 = 0 là :
C. 2 D. 1
thv
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m = 2 D. m > 2 hoặc m < -2
C©u 6 : 1
Tập xác định của hàm số 2 x 2 5 x 2 ln là:
ma
x 1
2
A. 1; 2 B. 1; 2 C. 1; 2 D. 1; 2
3 x
C©u 7 : 1
Phương trình 2.4 x 3.( 2)2 x 0
2
A. -1 B. log2 5 C. 0 D. log2 3
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2 4 x) log 1 (2 x 3) 0 là:
3
A. 3 B. 2 C. Vô nghiệm. D. 1
C©u 9 : y2 4x 8
Số nghiệm của hệ phương trình x 1 là:
2 y 1 0
1
A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 1
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y ( x2 3x 2)e là:
A. (; 2) B. (1; )
C. (2; 1) D. 2; 1
C©u 11 : 3 2
3 4
Nếu a 3 a 2 và logb logb thì:
om
4 5
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1 D. a > 1, b > 1
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a2 b2 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
A. 3log(a b) (log a log b)
2
C. 2(log a log b) log(7ab)
n.c 3
B. log(a b) (log a log b)
D. log
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 10.3x 3 0 là :
ab 1
3
2
(log a log b)
2
thv
A. 1;1 B. 1;0 C. 0;1 D. 1;1
C©u 14 : Phương trình 4x m.2x1 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 3
khi
A. m 4 B. m 2 C. m 1 D. m 3
ma
C©u 15 :
Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log (12-x) là :
3
A. (0;12) B. (0;9)
C. (9;16) D. (0;16)
C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
1
A. B. lnx + 1 C. lnx D. 1
x
C©u 17 : 2x 1
Đạo hàm của hàm số y là :
5x
2
x x x
2 2 x 2 2 1
A. ln 5 ln 5 B. ln ln 5
5 5 5 5 5
x 1 x 1 x 1 x 1
2 1 2 1
C. x. x D. x. x.
5 5 5 5
C©u 18 : 1 12
Cho phương trình: 23 x 6.2 x 3( x 1) 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2 2x
om
A. Vô nghiệm. B. 2 C. 1 D. 3
C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27 a là
9a 9a 9a 9a
A. B. C. D.
6 2a 6 2a 6 2a 6 2a
C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
A. 1 B. 2
C©u 21 : Tính log30 1350 theo a, b với log30 3 a và log30 5 b là
n.c C. 4 D. 3
A. 2a b 1 B. 2a b 1 C. a 2b 1 D. 2a b 1
thv
C©u 22 : 5 5
x y xy
4 4
Rút gọn biểu thức (x, y 0) được kết quả là:
4
x4 y
A. 2xy B. xy C. xy D. 2 xy
ma
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6 2.2x 2 x 3 1 0 là:
4 2 4 2
A. -9 B. -1 C. 1 D. 9
C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :
A. (-2;+ ) B. (- ;-1)
C. (-1;+ ) D. (- ;-2)
3 x 1
C©u 25 : Nghiệm của phương trình x 4 1 là
3
9
1 6 7
A. B. 1 C. D.
3 7 6
3
C©u 26 :
Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x) - 2log2 (4x2) - 8 0 là :
2
A. [2;+ ) B. 1
[ ;2]
4
C. [-2;1] D. 1
(- ; ]
4
om
C©u 27 : log23
Biểu thức A = 4 có giá trị là :
9
A. 16 B. C. 12 D. 3
C©u 28 : a 7 1.a 2 7
(a 0) được kết quả là
A. a4
Rút gọn biểu thức
(a 2 2 ) 2 2
B. a
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y (x 2 x) là:
n.c C. a5 D. a3
A. 2 (x 2 x) 1 B. (x 2 x) 1 (2 x 1)
thv
C. (x 2 x) 1 (2 x 1) D. (x 2 x) 1
C©u 30 : ln x
Hàm số y
x
A. Có một cực tiểu B. Có một cực đại
ma
C. Không có cực trị D. Có một cực đại và một cực tiểu
C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3 5 x 3 5 x 3. x2 là:
A. x = 2 hoặc x = -3 B. Đáp án khác
C. x = 0 hoặc x = -1 D. x = 1 hoặc x=-1
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A log3b a 2logb2 a logb a log a b log ab b logb a là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
4
C©u 34 : log2 ( x3 1) log2 ( x2 x 1) 2 log2 x 0
A. x 1 B. x0 C. x D. x > 0
C©u 35 : 2 x x
2 2
Tập nghiệm của bất phương trình là:
5 5
A. 1 x 2 B. x < -2 hoặc x > 1 C. x > 1 D. Đáp án khác
om
C©u 36 : 3 2
3 4
.Nếu a 3 a 2 và logb logb thì :
4 5
A. 01,b>1 C. 01 D. a>1,0C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2) 1 là
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
A. 4 n.c
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x 5x 2x 3x bằng:
B. 3
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2 x2 ) 0 là:
2
C. 0 D. 1
thv
A. (1;1) (2; ) B. (-1;1) C. Đáp án khác D. (1;0) (0;1)
C©u 40 : Phương trình 9x 3.3x 2 0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1 x2 ) Giá trị của A 2 x1 3x2
A. 0 B. 4 log2 3 C. 2 D. 3log3 2
C©u 41 : Phương trình: 9 x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) .Giá trị của A 2 x1 3x2 là:
ma
A. 0 B. 4log 2 3 C. 3log3 2 D. 2
C©u 42 : Tập xác định của hàm số log
3x2
1 1 4 x 2 là
2 1
; \ ;0 B. 2 1 2
C. ; \ 0
2
D. ;
A. 3 3 ; \
3 3 3 3
C©u 43 : 1 9
a4 a4
Giá trị rút gọn của biểu thức A 1 5
là:
a a4 4
A. 1 + a B. 1-a C. 2a D. a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x 1) 2 log2 x là:
5
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
1
C©u 45 : 1
1 1
a 3b 3 a 3b 3
Rút gọn biểu thức (a, b 0, a b) được kết quả là:
3
a 2 3 b2
1 1
A. 3 2 B. 3
(ab)2 C. C. 3 D. 3
ab
(ab) ab
om
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a log 1 b a b 0 B. ln x 0 x 1
3 3
C. log3 x 0 0 x 1 D. log 1 a log 1 b a b 0
2 2
C©u 47 : Phương trình log 2 x log 2 x 1 2m 1 0 có nghiệm trên 1;3 3 khi :
A.
C©u 48 :
3
m 0;
2
3 3
B.
3
n.c
m ;0 ;
2 C.
1
0;
D. ;
2
3
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :
thv
A. 1 B. 1 và e-1
+ ln2 và e-1
2
C. 1 D. 1
1 và + ln2 và e
2 2
ma
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x 1 0 là:
A. x3 B. x2 C. Mọi x D. x < 2
C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5 1 là: 2
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
x
C©u 51 :
Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.6 là x x 2
A. ; 4 B. 4; C. ;5 D. 5;
C©u 52 : Nghiệm của phương trình e6 x 3e3 x 2 0 là:
1 1
A. x 0, x ln 2 B. x = -1, x ln 2 C. Đáp án khác D. x = 0, x = -1
3 3
6
C©u 53 : 2 1
1 x 1 x
Bất phương trình 12 0 có tập nghiệm là
3 3
A. (0; ) B. (; 1) C. (-1;0) D. R \ 0
.
C©u 54 : Phương trình: (m 2).22(x 1) (m 1).2x 2 2m 6
2 2
có nghiệm khi
om
A. 2 m 9 B. 2 m 9 C. 2 m 9 . D. 2 m 9
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
1
A. lnx -1 B. lnx C. 1 D. 1
x
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x 1) 2 log2 (5 x) 1 log2 ( x 2)
A. 2 < x < 5
A. e
B. -4 < x < 3
n.c C. 1 < x < 2
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x(2 ln x) trên 2;3
B. 2 2 ln 2 C. 4 2 ln 2
D. 2 < x < 3
D. 1
thv
C©u 58 : x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
A. 1 B. 0 và e
0 và
e
C. 1 D. 1 và e
và e
ma
e
C©u 59 : 1 2x
Tập nghiệm của bất phương trình: 0 là
2 x 2 x
2
2
A. ;0 B. ;1 C. 2; D. 0; 2 .
7
ĐÁP ÁN
01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 { ) } ~
02 { | } ) 29 { | ) ~ 56 { | } )
03 { | } ) 30 { ) } ~ 57 { | } )
04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 { ) } ~
05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | ) ~
06 ) | } ~ 33 ) | } ~
07 { | } ) 34 { | } )
om
08 { | ) ~ 35 ) | } ~
09 { | } ) 36 { | ) ~
10 { | ) ~ 37 { | } )
11 { ) } ~ 38 { | ) ~
12 { | } ) 39 { | } )
13 ) | } ~ 40 { | } )
14 ) | } ~ 41 { | ) ~
15 { ) } ~ 42 ) | } ~
16
17
18
19
20
21
{
)
{
)
{
)
)
|
|
|
)
|
}
}
)
}
}
}
~
~
~
~
~
~
43
44
45
46
47
48
)
{
{
)
)
{
n.c
|
|
|
|
|
)
}
}
)
}
}
}
~
)
~
~
~
~
thv
22 { ) } ~ 49 { | } )
23 { | ) ~ 50 ) | } ~
24 { ) } ~ 51 ) | } ~
25 { | ) ~ 52 ) | } ~
26 { ) } ~ 53 { | ) ~
27 { ) } ~ 54 { | ) ~
ma
8
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03
C©u 1 : Tập xác định của hàm số y log x 2 x 12 :
om
3
A. (4;3) B. (; 4) (3; ) C. (4;3] D. R \ 4
C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log 2 x 4log x 0
2 2
A. S 1;16 B. S 1; 2 C. S 1; 4 D. S 4
A. x ln 3 n.c
C©u 3 : Cho hàm số y ex e x . Nghiệm của phương trình y' 0 là:
C©u 4 :
Nếu log 3 a thì
B. x 1
1
log81 100
bằng
C. x 0 D. x ln 2
thv
a
A. a 4 B. 16a C. D. 2a
8
C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai
3 2
1 1
I. 17 3
28 II. III. 4 5 4 7 IV. 4 13 5
23
3 2
ma
A. I B. II và III C. III D. II và IV
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
3
0,1
y x 4
1/2 x2 2
A. y x 42
B. C. y D. y x2 2 x 3
x
C©u 7 : Nếu log12 6 a và log12 7 b thì
a a a b
A. log12 7 B. log12 7 C. log12 7 D. log12 7
1 b 1 b a 1 1 a
C©u 8 : Tìm m để phương trình log 22 x log 2 x m 0 có nghiệm x (0;1)
1
1 1
A. m 1 B. m C. m D. m 1
4 4
C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để m.9x 2m 1 6x m.4x 0 với x 0;1 là
A. 6 B. 4 C. 5 D. 3
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y 2 x 1 12 là:
om
1 1 1
A. ; B. C. ; D.
2 2 2
C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
D.
n.c
C. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tính đơn điệu.
Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đều có đường tiệm cận.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4sin2 x 4cos2 x
thv
A. 2 B. C. 2 D. 4
C©u 13 : Cho a 0; b 0 và a2 b2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1 ab 1
A. log 7 log 7 a log 7 b B. log3 log3 a log 3 b
3 2 2 7
ma
ab 1 ab 1
C. log3 log3 a log 3 b D. log 7 log 7 a log 7 b
7 2 2 3
C©u 14 :
cos72 3.2 là:
x x
x
Số nghiệm của phương trình cos360 0
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
C©u 15 : Giá trị của a 4log 5 ( a 0 và a 1 ) bằng
a2
A. 58 B. 54 C. 5 D. 52
C©u 16 : Cho hàm số y ax , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0
2
N 1; a
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đồ thị hàm số luôn tăng
C©u 17 : 4 x2 16 3 x x 2 1 4 y2 8 y 3 y 4 y 2 8 y 17
Hệ phương trình có 1 cặp nghiệm
ln( x2 3x 3) x 2 1 y 4 x 2 3x 8
x; y . Giá trị của 3x y là:
om
A. -1 B. -3 C. 0 D. -2
C©u 18 : Phương trình log2 x log2 x 1 1 có tập nghiệm là:
1 5
1 5
A. S 1 B. S 1; 2 C. S D. S
2 2
C©u 19 :
A.
Tính giá trị biểu thức: A log a
67
5
B.
n.c
3
a 2 . a 2 .a. a 4
62
15
3
a
5
C.
22
5
D.
16
5
C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y 22 x3 là:
thv
A. 2.22 x3 ln 2 B. 22 x3 ln 2 C. 2.22 x3 D. 2 x 3 22 x2
C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log 2 2 x 1 là:
1
A. S B. S 1;3 C. S ; 1 D. S ;0
2
ma
C©u 22 : Cho hàm số y 2x 31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :
2
A. B. ln 54 C. 3ln 3 D. 2ln 6
3
2 x
C©u 23 : x
Bất phương trình 2
2
có tập nghiệm là:
3 3
A. ;1 B. 1; C. 1;2 D. 1;2
C©u 24 :
Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
A. Tập xác định D 0; B.
thuộc tập xác định
3
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01
C©u 1 : Hàm số y x ln( x 1 x2 ) 1 x2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
om
A. Hàm số có đạo hàm y ' ln( x 1 x2 ) B. Hàm số tăng trên khoảng (0; )
C. Tập xác định của hàm số là D D. Hàm số giảm trên khoảng (0; )
C©u 2 : Hàm số y x2 .e x nghịch biến trên khoảng :
A. ( ; 2) B. ( 2;0) C. (1; ) D. ( ;1)
C©u 3 :
A.
Giá trị của biểu thức P
9
C©u 4 : Phương trình 5x 1
B. 9
5.0,2x 2
23.2 1 5 3.54
n.c
10 3 :10 2 (0,1) 0
là:
C.
26 có tổng các nghiệm là:
10 D. 10
thv
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 5 : 32.4 x 18.2x 1 0
Nghiệm của bất phương trình là:
1 1
A. 1 x 4 B. x C. 2 x 4 D. 4 x 1
16 2
ma
C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x 2x 2 6 m 2 2
A. 2 m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 3
C©u 7 : Phương trình 31 x 31 x 10
A. Có hai nghiệm âm. B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm dương D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương
C©u 8 : x 1
1
Tập nghiệm của phương trình 1252x bằng
25
1
1 1
A. 1 B. 4 C. D.
4 8
C©u 9 : Nghiệm của phương trình log 4 (log2 x ) log2 (log 4 x ) 2 là:
A. x 2 B. x 4 C. x 8 D. x 16
C©u 10 : Nếu a log30 3 và b log30 5 thì:
om
A. log30 1350 2a b 2 B. log30 1350 a 2b 1
C. log30 1350 2a b 1 D. log30 1350 a 2b 2
C©u 11 : 3 2x x 2
Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x) log 1
2 x 1
A.
C.
3 13
D
2
3 13
D
2
3 13
; 3
2
; 3
;1
3 13
2
;1
n.c B. D ; 3 1;
D. D ;
3 13 3 13
2
2
;
C©u 12 : Phương trình 4x x 2x x1 3 có nghiệm:
thv
2 2
x 1 x 1 x 0 x 1
A. B. C. D.
x 2 x 1 x 1 x 0
C©u 13 : Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x x
f '( x) x x1 ( x ln x) f '( x) x x (ln x 1)
f '( x) x x f '( x) x ln x
ma
A. B. C. D.
C©u 14 : Phương trình: log3 (3x 2) 3 có nghiệm là:
11 25 29
A. B. C. D. 87
3 3 3
C©u 15 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = loga x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
B. Hµm sè y = loga x víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
C. Hµm sè y = loga x (0 < a 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R
2
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = log 1 x (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
a
C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai B. loga b log a c b c
C. log a b log a c b c D. loga b log a c b c
C©u 17 : Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng :
om
1 1
A. (0; ) B. ; C. (0;1) D. 0;
e e
C©u 18 : e x e x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x x
e e
4
A.
C.
f '( x)
f '( x)
C©u 19 : Nếu a
(e e x ) 2
x
ex
(e x e x ) 2
log15 3 thì:
n.c B.
D.
f '( x) e x e x
f '( x)
5
(e e x ) 2
x
thv
3 5
A. log 25 15 B. log 25 15
5(1 a ) 3(1 a )
1 1
C. log 25 15 D. log 25 15
2(1 a ) 5(1 a )
C©u 20 : Cho ( 2 1)m ( 2 1)n . Khi đó
ma
A. m n B. m n C. m n D. m n
2x 1
C©u 21 : 7x
Nghiệm của phương trình 8 x 1
0,25. 2 là:
2 2 2 2
A. x 1, x B. x 1, x C. x 1, x D. x 1, x
7 7 7 7
C©u 22 : Tập xác định của hàm số y (x 2) 3 là:
A. \ {2} B. C. ( ;2) D. (2; )
C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32 x 32 x 30 là:
Phương trình vô
A. x 0 B. C. x 3 D. x 1
nghiệm
3
C©u 24 : 10 x
Tập xác định của hàm số y log3 x 2 3x 2 là:
A. (1; ) B. (;10) C. (;1) (2;10) D. (2;10)
C©u 25 : Giá trị của a 8 loga2 7 0 a 1 bằng
A. 7 2 B. 7 8 C. 716 D. 7 4
om
C©u 26 :
Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’ b»ng:
8
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 27 : Phương trình 32 x 1 4.3x 1 0 có hai nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 x 2 , chọn phát biểu
đúng?
A.
A.
2 x1
x 1
x2 0
C©u 28 : Tập xác định của hàm số f x
B.
B.
x1
1
2x2
x 3
n.c
1
log 2 x
C.
1 log 1 3 x
C.
2
x1
x 3
x2 2
log 8 x 1
3
D.
là:
D.
x1.x 2
1 x
1
1
thv
2x 2
C©u 29 : x 1
Nghiệm của phương trình 3 .5 x
15 là:
A. x 1 B. x 2, x log 2 5 C. x4 D. x 3, x log3 5
C©u 30 : 25log5 6 49 log7 8 3
Giá trị của biểu thức P là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27
ma
A. 8 B. 10 C. 9 D. 12
C©u 31 : Cho a log 2 m với m 0; m 1 và A log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:
3 a 3 a
A. A 3 a a B. A C. A D. A 3 a a
a a
C©u 32 : Hµm sè y = ln x2 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2) (3; +) B. (0; +) C. (-; 0) D. (2; 3)
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x 4) 1 0 là:
13 13 13
A. 4; B. ; C. ; D. (4; )
2 2 2
4
C©u 34 : Cho hàm số y x.e x , với x 0; . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
1 1 1
A. max y
x 0;
; min y
e x 0; e
B. x 0;
max y ; min y
e x 0;
0
1 1
C. min y ; không tồn tại max y D. max y ; không tồn tại min y
x 0; e x 0; x 0; e x 0;
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x 18.2x 1 0 là tập con của tập :
om
A. ( 5; 2) B. ( 4; 0) C. (1; 4) D. ( 3;1)
C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
1 n.c
x
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y = (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
thv
A. log3 5 0 B. logx2 3 2007 logx2 3 2008
1
C. log3 4 log4 D. log0,3 0, 8 0
3
C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x. cot gx
ma
x
A. f ' ( x) cot gx B. f ' ( x) x. cot gx
sin 2 x
x
C. f ' ( x) cot g1 D. f ' ( x) tgx
cos 2 x
C©u 39 : b
Cho loga b 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log b là
a a
3 1 3 1
A. B. 3 1 C. 3 1 D.
3 2 3 2
C©u 40 : 2 1
Cho (a 1) 3 (a 1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a 2 B. a 1 C. 1 a 2 D. 0 a 1
5
C©u 41 : 1
Hµm sè y = log 5 cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6x
A. (0; +) B. R C. (6; +) D. (-; 6)
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x ) sin 2x.ln2 (1 x ) là:
2 sin 2x .ln(1 x)
f '(x ) 2cos2x .ln2 (1 x) 2 sin 2x
A. 1 x B. f '(x ) 2cos2x .ln2 (1 x)
1 x
om
f '(x ) 2cos2x.ln2(1 x) 2 sin 2x.ln(1 x)
C. D. f '(x ) 2cos2x 2 ln(1 x)
C©u 43 : Cho hàm số y ex
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
x 1
A. Đạo hàm y '
C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)
C©u 44 :
(x
ex
1)2
Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1
n.c B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)
D. Hàm số tăng trên
4
3x 1
16
3
4
là:
\ 1
thv
x ;1 2;
A. B. x 1;2 C. x 1;2 D. x 0;1 2;
x
C©u 45 :
Giải phương trình log 2 5.2x 8
3 x với x là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá
2 2
trị P x log2 4 x là:
ma
A. P 4 B. P 8 C. P 2 D. P 1
C©u 46 : Bất phương trình log2 (2x 1) log3 (4x 2) 2 có tập nghiệm:
A. (;0) B. [0; ) C. (;0] D. 0;
C©u 47 : 2x 2
Phương trình 3x.5 x 15 có một nghiệm dạng x loga b , với a và b là các số nguyên
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a 2b bằng:
A. 13 B. 8 C. 3 D. 5
C©u 48 : Cho phương trình log 4 3.2x 1 x 1 có hai nghiệm x1 , x 2 . Tổng x1 x 2 là:
A. log 2 6 4 2 B. 2 C. 4 D. 6 4 2
6
C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x 1) x
A. Vô nghiệm B. x0 C. 0 x 1 D. x2
C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log 2x xlog 6 2.3log 4x .
2 2 2
2
1
A. x 0, x
1
B. x C. x
2
D. Vô nghiệm
4 3
4
om
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. am an m n B. am an m n
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai. D. Nếu a b thì a b m 0
m m
C©u 52 : Nếu a log 2 3 và b log 2 5 thì:
A. log 2 6 360
C. log 2 6 360
1
3
1
2
1
4
1
3
a
a
1
6
1
6
b
b
n.c B. log 2 6 360
D. log 2 6 360
1
2
1
6
1
6
1
2
a
a
1
3
1
3
b
b
C©u 53 : 1 2
thv
Phương trình 1 có số nghiệm là
5 lg x 1 lg x
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y a x (a 0, a 1) là:
A. [0; ) B. \{0} C. (0; ) D.
ma
C©u 55 : Bất phương trình: xlog x4 32 có tập nghiệm:
2
1 1 1 1
A. ; 2 B. ; 4 C. ; 2 D. ; 4
10 32 32 10
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) 2x1 23 x
A. 4 B. 6 C. -4 D. Đáp án khác
C©u 57 : x y 30
Hệ phương trình có nghiệm:
log x log y 3log 6
x 14 x 16 x 15 x 14
A. và B.
y 16 y 14 y 15 và y 16
7
x 12 x 18 x 15
C. D.
y 18 và y 12 y 15
C©u 58 : Hµm sè y = x2 2x 2 ex cã ®¹o hµm lµ :
A. KÕt qu¶ kh¸c B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. y’ = x2ex
C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y loga x( x 0, a 0, a 1) là:
om
Cả 3 đáp án trên
A. (0; ) B. [0; ) C. D.
đều sai
C©u 60 : 1
2
Cho biểu thức a b 4 ab , với b a 0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là
A. b a B. a C. a b D. a b
n.c
thv
ma
8
ĐÁP ÁN
01 28 { ) } ~ 55 { | ) ~
02 { ) } ~ 29 { ) } ~ 56 ) | } ~
03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~
04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )
05 { | } ) 32 { | } ) 59 { | ) ~
06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 ) | } ~
07 { | } ) 34 { ) } ~
om
08 { | } ) 35 ) | } ~
09 { | } ) 36 { | } )
10 { | ) ~ 37 { | } )
11 ) | } ~ 38 ) | } ~
12 { | ) ~ 39 ) | } ~
13 { ) } ~ 40 ) | } ~
14 { | ) ~ 41 { | } )
15 { | } ) 42 ) | } ~
16
17
18
19
20
21
{
{
)
{
)
{
|
)
|
|
|
|
)
}
}
)
}
}
~
~
~
~
~
)
43
44
45
46
47
48
{
{
{
{
)
{
n.c
)
|
)
|
|
)
}
}
}
)
}
}
~
)
~
~
~
~
thv
22 ) | } ~ 49 { ) } ~
23 { | } ) 50 { ) } ~
24 { | ) ~ 51 { | ) ~
25 { | } ) 52 { | ) ~
26 { | } ) 53 ) | } ~
27 { ) } ~ 54 { | ) ~
ma
9
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x 31 x 2 là
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
om
C©u 2 : log 2 x 3 1 log3 y
(x; y) là nghiệm của hệ . Tổng x 2 y bằng
log 2 y 3 1 log3 x
A. 6 B. 9 C. 39 D. 3
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x 31 x 2
A. Vô nghiệm
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2
x+ 2x+5
-2
1+ 2x+5
B. 3
n.c
+ 26-x - 32 = 0 là :
C. 2 D. 1
thv
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m = 2 D. m > 2 hoặc m < -2
C©u 6 : 1
Tập xác định của hàm số 2 x 2 5 x 2 ln là:
ma
x 1
2
A. 1; 2 B. 1; 2 C. 1; 2 D. 1; 2
3 x
C©u 7 : 1
Phương trình 2.4 x 3.( 2)2 x 0
2
A. -1 B. log2 5 C. 0 D. log2 3
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2 4 x) log 1 (2 x 3) 0 là:
3
A. 3 B. 2 C. Vô nghiệm. D. 1
C©u 9 : y2 4x 8
Số nghiệm của hệ phương trình x 1 là:
2 y 1 0
1
A. Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 1
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y ( x2 3x 2)e là:
A. (; 2) B. (1; )
C. (2; 1) D. 2; 1
C©u 11 : 3 2
3 4
Nếu a 3 a 2 và logb logb thì:
om
4 5
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. 0 < a < 1, b > 1
C. a > 1, 0 < b < 1 D. a > 1, b > 1
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a2 b2 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
A. 3log(a b) (log a log b)
2
C. 2(log a log b) log(7ab)
n.c 3
B. log(a b) (log a log b)
D. log
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 10.3x 3 0 là :
ab 1
3
2
(log a log b)
2
thv
A. 1;1 B. 1;0 C. 0;1 D. 1;1
C©u 14 : Phương trình 4x m.2x1 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 3
khi
A. m 4 B. m 2 C. m 1 D. m 3
ma
C©u 15 :
Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log (12-x) là :
3
A. (0;12) B. (0;9)
C. (9;16) D. (0;16)
C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
1
A. B. lnx + 1 C. lnx D. 1
x
C©u 17 : 2x 1
Đạo hàm của hàm số y là :
5x
2
x x x
2 2 x 2 2 1
A. ln 5 ln 5 B. ln ln 5
5 5 5 5 5
x 1 x 1 x 1 x 1
2 1 2 1
C. x. x D. x. x.
5 5 5 5
C©u 18 : 1 12
Cho phương trình: 23 x 6.2 x 3( x 1) 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2 2x
om
A. Vô nghiệm. B. 2 C. 1 D. 3
C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27 a là
9a 9a 9a 9a
A. B. C. D.
6 2a 6 2a 6 2a 6 2a
C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
A. 1 B. 2
C©u 21 : Tính log30 1350 theo a, b với log30 3 a và log30 5 b là
n.c C. 4 D. 3
A. 2a b 1 B. 2a b 1 C. a 2b 1 D. 2a b 1
thv
C©u 22 : 5 5
x y xy
4 4
Rút gọn biểu thức (x, y 0) được kết quả là:
4
x4 y
A. 2xy B. xy C. xy D. 2 xy
ma
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6 2.2x 2 x 3 1 0 là:
4 2 4 2
A. -9 B. -1 C. 1 D. 9
C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :
A. (-2;+ ) B. (- ;-1)
C. (-1;+ ) D. (- ;-2)
3 x 1
C©u 25 : Nghiệm của phương trình x 4 1 là
3
9
1 6 7
A. B. 1 C. D.
3 7 6
3
C©u 26 :
Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x) - 2log2 (4x2) - 8 0 là :
2
A. [2;+ ) B. 1
[ ;2]
4
C. [-2;1] D. 1
(- ; ]
4
om
C©u 27 : log23
Biểu thức A = 4 có giá trị là :
9
A. 16 B. C. 12 D. 3
C©u 28 : a 7 1.a 2 7
(a 0) được kết quả là
A. a4
Rút gọn biểu thức
(a 2 2 ) 2 2
B. a
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y (x 2 x) là:
n.c C. a5 D. a3
A. 2 (x 2 x) 1 B. (x 2 x) 1 (2 x 1)
thv
C. (x 2 x) 1 (2 x 1) D. (x 2 x) 1
C©u 30 : ln x
Hàm số y
x
A. Có một cực tiểu B. Có một cực đại
ma
C. Không có cực trị D. Có một cực đại và một cực tiểu
C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3 5 x 3 5 x 3. x2 là:
A. x = 2 hoặc x = -3 B. Đáp án khác
C. x = 0 hoặc x = -1 D. x = 1 hoặc x=-1
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A log3b a 2logb2 a logb a log a b log ab b logb a là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
4
C©u 34 : log2 ( x3 1) log2 ( x2 x 1) 2 log2 x 0
A. x 1 B. x0 C. x D. x > 0
C©u 35 : 2 x x
2 2
Tập nghiệm của bất phương trình là:
5 5
A. 1 x 2 B. x < -2 hoặc x > 1 C. x > 1 D. Đáp án khác
om
C©u 36 : 3 2
3 4
.Nếu a 3 a 2 và logb logb thì :
4 5
A. 0
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
A. 4 n.c
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x 5x 2x 3x bằng:
B. 3
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2 x2 ) 0 là:
2
C. 0 D. 1
thv
A. (1;1) (2; ) B. (-1;1) C. Đáp án khác D. (1;0) (0;1)
C©u 40 : Phương trình 9x 3.3x 2 0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1 x2 ) Giá trị của A 2 x1 3x2
A. 0 B. 4 log2 3 C. 2 D. 3log3 2
C©u 41 : Phương trình: 9 x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) .Giá trị của A 2 x1 3x2 là:
ma
A. 0 B. 4log 2 3 C. 3log3 2 D. 2
C©u 42 : Tập xác định của hàm số log
3x2
1 1 4 x 2 là
2 1
; \ ;0 B. 2 1 2
C. ; \ 0
2
D. ;
A. 3 3 ; \
3 3 3 3
C©u 43 : 1 9
a4 a4
Giá trị rút gọn của biểu thức A 1 5
là:
a a4 4
A. 1 + a B. 1-a C. 2a D. a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x 1) 2 log2 x là:
5
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
1
C©u 45 : 1
1 1
a 3b 3 a 3b 3
Rút gọn biểu thức (a, b 0, a b) được kết quả là:
3
a 2 3 b2
1 1
A. 3 2 B. 3
(ab)2 C. C. 3 D. 3
ab
(ab) ab
om
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a log 1 b a b 0 B. ln x 0 x 1
3 3
C. log3 x 0 0 x 1 D. log 1 a log 1 b a b 0
2 2
C©u 47 : Phương trình log 2 x log 2 x 1 2m 1 0 có nghiệm trên 1;3 3 khi :
A.
C©u 48 :
3
m 0;
2
3 3
B.
3
n.c
m ;0 ;
2 C.
1
0;
D. ;
2
3
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :
thv
A. 1 B. 1 và e-1
+ ln2 và e-1
2
C. 1 D. 1
1 và + ln2 và e
2 2
ma
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x 3.3x 6x 1 0 là:
A. x3 B. x2 C. Mọi x D. x < 2
C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5 1 là: 2
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
x
C©u 51 :
Tập nghiệm của bất phương trình 4.3 9.2 5.6 là x x 2
A. ; 4 B. 4; C. ;5 D. 5;
C©u 52 : Nghiệm của phương trình e6 x 3e3 x 2 0 là:
1 1
A. x 0, x ln 2 B. x = -1, x ln 2 C. Đáp án khác D. x = 0, x = -1
3 3
6
C©u 53 : 2 1
1 x 1 x
Bất phương trình 12 0 có tập nghiệm là
3 3
A. (0; ) B. (; 1) C. (-1;0) D. R \ 0
.
C©u 54 : Phương trình: (m 2).22(x 1) (m 1).2x 2 2m 6
2 2
có nghiệm khi
om
A. 2 m 9 B. 2 m 9 C. 2 m 9 . D. 2 m 9
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
1
A. lnx -1 B. lnx C. 1 D. 1
x
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x 1) 2 log2 (5 x) 1 log2 ( x 2)
A. 2 < x < 5
A. e
B. -4 < x < 3
n.c C. 1 < x < 2
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x(2 ln x) trên 2;3
B. 2 2 ln 2 C. 4 2 ln 2
D. 2 < x < 3
D. 1
thv
C©u 58 : x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
A. 1 B. 0 và e
0 và
e
C. 1 D. 1 và e
và e
ma
e
C©u 59 : 1 2x
Tập nghiệm của bất phương trình: 0 là
2 x 2 x
2
2
A. ;0 B. ;1 C. 2; D. 0; 2 .
7
ĐÁP ÁN
01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 { ) } ~
02 { | } ) 29 { | ) ~ 56 { | } )
03 { | } ) 30 { ) } ~ 57 { | } )
04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 { ) } ~
05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | ) ~
06 ) | } ~ 33 ) | } ~
07 { | } ) 34 { | } )
om
08 { | ) ~ 35 ) | } ~
09 { | } ) 36 { | ) ~
10 { | ) ~ 37 { | } )
11 { ) } ~ 38 { | ) ~
12 { | } ) 39 { | } )
13 ) | } ~ 40 { | } )
14 ) | } ~ 41 { | ) ~
15 { ) } ~ 42 ) | } ~
16
17
18
19
20
21
{
)
{
)
{
)
)
|
|
|
)
|
}
}
)
}
}
}
~
~
~
~
~
~
43
44
45
46
47
48
)
{
{
)
)
{
n.c
|
|
|
|
|
)
}
}
)
}
}
}
~
)
~
~
~
~
thv
22 { ) } ~ 49 { | } )
23 { | ) ~ 50 ) | } ~
24 { ) } ~ 51 ) | } ~
25 { | ) ~ 52 ) | } ~
26 { ) } ~ 53 { | ) ~
27 { ) } ~ 54 { | ) ~
ma
8
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03
C©u 1 : Tập xác định của hàm số y log x 2 x 12 :
om
3
A. (4;3) B. (; 4) (3; ) C. (4;3] D. R \ 4
C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log 2 x 4log x 0
2 2
A. S 1;16 B. S 1; 2 C. S 1; 4 D. S 4
A. x ln 3 n.c
C©u 3 : Cho hàm số y ex e x . Nghiệm của phương trình y' 0 là:
C©u 4 :
Nếu log 3 a thì
B. x 1
1
log81 100
bằng
C. x 0 D. x ln 2
thv
a
A. a 4 B. 16a C. D. 2a
8
C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai
3 2
1 1
I. 17 3
28 II. III. 4 5 4 7 IV. 4 13 5
23
3 2
ma
A. I B. II và III C. III D. II và IV
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
3
0,1
y x 4
1/2 x2 2
A. y x 42
B. C. y D. y x2 2 x 3
x
C©u 7 : Nếu log12 6 a và log12 7 b thì
a a a b
A. log12 7 B. log12 7 C. log12 7 D. log12 7
1 b 1 b a 1 1 a
C©u 8 : Tìm m để phương trình log 22 x log 2 x m 0 có nghiệm x (0;1)
1
1 1
A. m 1 B. m C. m D. m 1
4 4
C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để m.9x 2m 1 6x m.4x 0 với x 0;1 là
A. 6 B. 4 C. 5 D. 3
C©u 10 : Tập xác định của hàm số y 2 x 1 12 là:
om
1 1 1
A. ; B. C. ; D.
2 2 2
C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
D.
n.c
C. Hai hàm số y a x và y loga x có cùng tính đơn điệu.
Hai đồ thị hàm số y a x và y loga x đều có đường tiệm cận.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4sin2 x 4cos2 x
thv
A. 2 B. C. 2 D. 4
C©u 13 : Cho a 0; b 0 và a2 b2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1 ab 1
A. log 7 log 7 a log 7 b B. log3 log3 a log 3 b
3 2 2 7
ma
ab 1 ab 1
C. log3 log3 a log 3 b D. log 7 log 7 a log 7 b
7 2 2 3
C©u 14 :
cos72 3.2 là:
x x
x
Số nghiệm của phương trình cos360 0
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
C©u 15 : Giá trị của a 4log 5 ( a 0 và a 1 ) bằng
a2
A. 58 B. 54 C. 5 D. 52
C©u 16 : Cho hàm số y ax , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0
2
N 1; a
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn D. Đồ thị hàm số luôn tăng
C©u 17 : 4 x2 16 3 x x 2 1 4 y2 8 y 3 y 4 y 2 8 y 17
Hệ phương trình có 1 cặp nghiệm
ln( x2 3x 3) x 2 1 y 4 x 2 3x 8
x; y . Giá trị của 3x y là:
om
A. -1 B. -3 C. 0 D. -2
C©u 18 : Phương trình log2 x log2 x 1 1 có tập nghiệm là:
1 5
1 5
A. S 1 B. S 1; 2 C. S D. S
2 2
C©u 19 :
A.
Tính giá trị biểu thức: A log a
67
5
B.
n.c
3
a 2 . a 2 .a. a 4
62
15
3
a
5
C.
22
5
D.
16
5
C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y 22 x3 là:
thv
A. 2.22 x3 ln 2 B. 22 x3 ln 2 C. 2.22 x3 D. 2 x 3 22 x2
C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 x log 2 2 x 1 là:
1
A. S B. S 1;3 C. S ; 1 D. S ;0
2
ma
C©u 22 : Cho hàm số y 2x 31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :
2
A. B. ln 54 C. 3ln 3 D. 2ln 6
3
2 x
C©u 23 : x
Bất phương trình 2
2
có tập nghiệm là:
3 3
A. ;1 B. 1; C. 1;2 D. 1;2
C©u 24 :
Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
A. Tập xác định D 0; B.
thuộc tập xác định
3