Các tính chất truyền dẫn điện của một số cấu trúc nano graphene
- 144 trang
- file .doc
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT
NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG
CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN
CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE
LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ
HÀ NỘI – 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT
NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG
CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN
CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE
LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành:
Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 9 44 01
03
Người hướng dẫn khoa học:
GS. TSKH. NGUYỄN VĂN LIỄN
Hà Nội – 2020
L˝IC MÌN
B›t ƒu tł n«m lîp s¡u, bŁ mµ tæi ¢ gßi tæi l¶n H Nºi ” håc, ” thüc hi»n
÷îc mì kh¡m ph¡ cıa tæi. Nhœng líi ƒu ti¶n, tæi xin c£m ìn bŁ mµ, nhœng
ng÷íi ¢ luæn ð b¶n tæi, khi tæi h⁄nh phóc công nh÷ khi tæi th§t b⁄i.
Sau bŁn n«m l m nghi¶n cøu sinh, b£n th¥n tæi th§y m…nh ¢ tr÷ðng
th nh hìn nhi•u. Tæi qu£ thüc ¢ r§t may m›n khi ÷æc håc t“p v nghi¶n cøu
d÷îi sü h÷îng d¤n t“n t¥m cıa GS. TSKH. Nguy„n V«n Li„n. Thƒy ¢ truy•n
thö cho tæi khæng ch¿ câ t…nh y¶u vîi v“t lþ, c¡c ki‚n thøc v“t lþ m cÆn
câ c¡c b i håc v• cuºc sŁng, v• gia …nh. Tæi bi‚t hìn thƒy s¥u s›c.
C£m ìn chçng, ng÷íi ¢ t°ng tæi nhœng i•u ký di»u nh§t cıa cuºc
sŁng.
C£m ìn c¡c thƒy, c¡c anh chà trong Vi»n v“t lþ ¢ luæn gióp ï, ºng
vi¶n, ıng hº tæi b§t cø khi n o tæi cƒn. Tæi ¢ ÷æc sŁng trong mºt mæi
tr÷íng l m vi»c v«n minh, ÷æc c¡c thƒy v c¡c anh chà trong Vi»n v“t lþ y¶u
th÷ìng nh÷ con em trong gia …nh.
CuŁi còng, tæi xin ch¥n th nh c£m ìn b⁄n cıa tæi, Nguy„n H£i Ch¥u.
B⁄n ¢ còng tæi t…m ra nhœng ph÷ìng ph¡p t‰nh to¡n, gï nhœng i”m rŁi
cıa nhœng ph†p t‰nh gi£i t‰ch, ki”m tra c¡c k‚t qu£. N‚u khæng câ sü
çng h nh cıa b⁄n, câ th” lu“n ¡n n y s‡ khæng ÷æc ho n th nh.
H Nºi, ng y 25 th¡ng 7 n«m 2018
i
ii
L˝I CAM OAN
Tæi khflng ành r‹ng c¡c k‚t qu£ nghi¶n cøu trong lu“n ¡n trong lu“n ¡n
C¡c t‰nh ch§t truy•n d¤n i»n cıa mºt sŁ c§u tróc nano graphene l cæng
tr…nh nghi¶n cøu cıa ri¶ng tæi. C¡c sŁ li»u v k‚t qu£ t‰nh sŁ l trung
thüc, ch÷a ÷æc cæng bŁ ð mºt lu“n ¡n ti‚n sÿ n o tr÷îc â. C¡c t i li»u tham
kh£o ÷æc tr‰ch d¤n ƒy ı.
T¡c gi£ lu“n ¡n
Nguy„n Thà Thuý Nhung
iii
iv
Danh möc c¡c k‰ hi»u, c¡c chœ vi‚t
t›t
DOS M“t º tr⁄ng th¡i (Density of States)
LDOS M“t º tr⁄ng th¡i àa ph÷ìng (Local Density of States)
TLDOS M“t º tr⁄ng th¡i àa ph÷ìng tŒng cºng (Total Local Density of
States)
GBJ Chuy”n ti‚p l÷ïng cüc graphene (Graphene Bipolar Junction)
QD Ch§m l÷æng tß (Quantum Dot)
GQD Ch§m l÷æng tß graphene (Graphene Quantum Dot)
CGQD Ch§m l÷æng tß graphene d⁄ng trÆn (Circular Graphene Quantum
Dot)
QBS Tr⁄ng th¡i gi£ li¶n k‚t (Quasi-Bound State)
STM Hi”n vi qu†t chui ngƒm (Scanning Tunneling Microscope)
v
vi
Möc löc
Möc löc viii
Danh möc c¡c h…nh v‡ xiv
Mð ƒu 1
1 C¡c t‰nh ch§t i»n tß cıa graphene 7
1.1 C§u tróc tinh th” v c§u tróc vòng cıa graphene . . . . . . . 7
1.2 T‰nh chirality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Hi»n t÷æng chui ngƒm Klein . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Hi»u øng Hall l÷æng tß dà th÷íng . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Chuy”n ti‚p l÷ïng cüc graphene . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6 Ch§m l÷æng tß graphene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7 Giam cƒm h⁄t t£i trong graphene sß döng tł tr÷íng . . . . . 27
2 C¡c ph÷ìng ph¡p t‰nh to¡n 31
2.1 Ph÷ìng ph¡p ma tr“n truy•n qua . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Ph÷ìng ph¡p t‰nh dÆng, º d¤n, shot noise v h» sŁ Fano . . 35
3 Chuy”n ti‚p n-p-n graphene vîi r o th‚ d⁄ng Gauss 41
3.1 Mæ h…nh chuy”n ti‚p n-p-n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2 Hi»u øng chui ngƒm Klein v hi»u øng giao thoa . . . . . . . 46
3.3 i»n trð . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 DÆng v shot noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
vii
3.5 K‚t lu“n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn t⁄o bði th‚ t¾nh i»n 59
4.1 Ph÷ìng ph¡p T -ma tr“n cho ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn 60
4.1.1 64
Ma tr“n W cho tr÷íng hæp E = U. . . . . . .
4.1.2 C¡c tr⁄ng th¡i li¶n k‚t . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.3 C¡c tr⁄ng th¡i gi£ li¶n k‚t . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.4 M“t º tr⁄ng th¡i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.1.5 Ti‚t di»n t¡n x⁄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn vîi th‚ xuy¶n t¥m h…nh
thang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn vîi th‚ xuy¶n t¥m b§t ký 79
4.3.1 Ph÷ìng ph¡p t‰nh LDOS tł c¡c h m sâng chu'n hâa . 80
4.3.2 So s¡nh vîi thüc nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3.3 Thíi gian giam cƒm h⁄t t£i . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.4 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn vîi th‚ Lorentz . . 87
4.4 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn trong tł tr÷íng . . . . . . 88
4.4.1 D⁄ng cıa h m sâng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4.2 Bi”u thøc T -ma tr“n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.5 K‚t lu“n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
K‚t lu“n chung 103
Danh möc c¡c cæng tr…nh cıa t¡c gi£ 107
T i li»u tham kh£o 109
viii
Danh möc c¡c h…nh v‡
1 C¡c c§u h…nh cıa v“t li»u carbon bao gçm graphene (a), graphite
(b), Łng nano carbon (c) v fullerene C60(d) [1]. . . . . . . . . 2
1.1 C§u tróc m⁄ng tŒ ong 2 chi•u cıa graphene. M⁄ng tŒ ong câ
th” coi l gçm 2 m⁄ng löc gi¡c (xanh v ä) lçng v o nhau. . 7
1.2 C¡c quÿ ⁄o cıa nguy¶n tß carbon trong graphene [1]. C¡c
2
quÿ ⁄o lai hâa sp n‹m trong m°t phflng t⁄o n¶n c¡c li¶n k‚t
. C¡c quÿ ⁄o pz vuæng gâc vîi m°t phflng t⁄o n¶n li¶n k‚t . 8
1.3 (a) C§u tróc æ cì sð cıa m⁄ng Bravais trong graphene. (b)
C¡c vector æ cì sð cıa m⁄ng £o v vòng Brillouin thø nh§t
trong m⁄ng £o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
(a) C§u tróc vòng n«ng l÷æng cıa graphene dåc theo quÿ ⁄o p
0
! K ! M ! K vîi ky = kx= 3. (b) C§u tróc vòng n«ng l÷æng trong
bi”u di„n E l h m cıa kx v ky [1]. . . . . . . . 10
1.5 H» thøc t¡n s›c tuy‚n t‰nh cıa graphene cho 2 th nh phƒn spinor
t⁄i l¥n c“n i”m Dirac. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 X¡c su§t chui ngƒm cıa h⁄t t£i qua bí th‚ vuæng câ º
rºng
100 nm phö thuºc v o gâc tîi cho graphene ìn lîp. º cao
r o th‚ V0 l 200 meV ( ÷íng ä) v 285 meV ( ÷íng xanh) [2]. 14
1.7 Sü phö thuºc v o tł tr÷íng cıa i»n trð ngang V H v i»n trð
dåc Vx cıa lîp GaAs pha t⁄p t⁄i T = 1:2 K (I = 25:5 A) [3]. 16
ix
1.8 Hi»u øng Hall l÷æng tß t…m th§y trong (a) H» b¡n d¤n, (b)
Graphene ìn lîp [4], (c) Graphene hai lîp [4] v (d) Graphene
ìn lîp ð nhi»t º T = 4 K, tł tr÷íng B = 14 T [5]. . . . . . 17
1.9 M“t º tr⁄ng th¡i møc Laudau v º d¤n Hall l÷æng tß t÷ìng
øng theo n«ng l÷æng [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.10 (a) Sì ç c§u t⁄o cıa chuy”n ti‚p l÷ïng cüc graphene (GBJ)
[7]. (b) Mæ h…nh chuy”n ti‚p n-p-n graphene. (c) Hai mæ h…
nh r o th‚: d⁄ng chœ nh“t ( ÷íng li•n n†t) v d⁄ng h…nh thang
( ÷íng øt n†t). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.11 Mæ h…nh ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn vîi hŁ th‚ t¾nh
i»n (tr¡i) v phŒ n«ng l÷æng cıa ch§m l÷æng tß graphene
phö thuºc v o tł tr÷íng (ph£i) [8]. C¡c ÷íng n†t øt th”
hi»n c¡c møc Landau cıa graphene trong tł tr÷íng. . . . . . 29
2.1 Th‚ b÷îc t⁄i x = 0 vîi V = 0 ð ph‰a b¶n tr¡i v V = V 0 ð
b¶n ph£i. Sâng tîi ð b¶n tr¡i cho sâng ph£n x⁄ ra b¶n tr¡i v
sâng truy•n qua sang b¶n ph£i. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 R o th‚ vîi sâng tîi tł ph‰a b¶n tr¡i, sâng ph£n x⁄ i ra b¶n
tr¡i v sâng truy•n qua i sang ph£i. . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 C¡c sâng tîi v sâng ph£n x⁄ trong 3 vòng ng«n c¡ch bði 2
r o th‚. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 R o th‚ ÷æc v bi”n Fermi c¡c electron (c¡c vòng phflng tæ
“m ngay ð ph‰a ngo i r o th‚) trong tr÷íng hæp lþ t÷ðng khi
th‚ V mºt chi•u °t v o l nhä [9]. . . . . . . . . . . . . . . 36
x
3.1 (a) Sì ç cıa chuy”n ti‚p l÷ïng cüc graphene (GBJ). (b) Bi”u ç
c¡c ch‚ º cıa m“t º h⁄t t£i cıa chuy”n ti‚p (n cho electron v p cho
lØ trŁng). (c) Ba mæ h…nh r o th‚ ÷æc so s¡nh: d⁄ng chœ nh“t
( ÷íng g⁄ch ch§m), d⁄ng h…nh thang ( ÷íng ch§m) v d⁄ng Gauss
( ÷íng li•n n†t). (d) Mºt v i
d⁄ng chi ti‚t cıa th‚ trong ph÷ìng tr…nh (3.3): L = 20 nm,
Vb = 40 V v Vt (tł tr¶n xuŁng) = 4; 3; 2 v 0:1 V. . . 43
3.2 Bi”u ç T ( ) cho GBJ trong mæ h…nh th‚ d⁄ng chœ nh“t (c¡c
÷íng xanh n†t øt) v mæ h…nh th‚ d⁄ng Gauss ( ÷íng ä n†t
li•n): gi¡ trà ngo i còng cıa h…nh b¡n nguy»t t÷ìng øng vîi T
= 1 v ð t¥m T = 0 vîi l÷îi chia 0.2; c¡c gâc giœa =2
v =2 ÷æc ch¿ ra v kho£ng c¡ch gâc l =6. ” th§y vai
trÆ cıa c¡c tham sŁ, c¡c h…nh T ( ) ÷æc v‡ cho c¡c tham sŁ
kh¡c nhau cıa [L (nm), E (meV), Vb (V), Vt (V)]: (a) [25, 0,
60, 12]; (b) [25, 50, 60, 12]; (c) [50, 50, 60, 12]; (d) [25,
0, 40, 6]; (e) [25, 50, 40, 6]; v (f) [50, 0, 40, 6]. Chó þ
l : Do giîi h⁄n thang o cıa c¡c h…nh v‡, mºt sŁ ¿nh cºng
h÷ðng trong c¡c ÷íng li•n n†t câ th” khæng nh…n th§y phƒn
n o â. Thüc t‚, c¡c ÷íng â ⁄t tîi T = 1. . . . . . . . . . 47
xi
3.3 X¡c su§t truy•n qua T cho còng lo⁄i GBJs nh÷ ¢ th£o lu“n
tr¶n H…nh 3.2 theo n«ng l÷æng tîi E t⁄i c¡c gâc kh¡c nhau;
÷íng xanh n†t øt t÷ìng øng vîi T (E) trong mæ h…nh th‚
d⁄ng chœ nh“t; ÷íng ä n†t li•n l trong mæ h…nh th‚ d⁄ng
Gauss. (a)-(f) C¡c thæng sŁ vîi c¡c gi¡ trà kh¡c nhau [L (nm),
, Vb (V), Vt (V)]: (a) [25, =6, 60, 12], (b) [25, =18, 60,
12], (c) [25, =6, 40, 6], (d) [25, =18, 40, 6], (e) [50, =6,
40, 6], (f) [50, =18, 40, 6]. L÷u þ l , vîi còng lþ do v• giîi
h⁄n thang h…nh nh÷ trong H…nh 3.2, mºt v i ¿nh cºng h÷ðng
mäng trong h…nh câ mºt phƒn khæng nh…n th§y, thüc t‚, c¡c
¿nh n y ph£i b‹ng 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 X¡c su§t truy•n qua cho hai lo⁄i GBJs [Vb; Vt] = [60; 12] V
(a) v [Vb; Vt] = [40; 6] V (b) theo L. Trong c£ hai æ, E = 0
v = =18; ÷íng xanh n†t øt T (L) trong mæ h…nh th‚ d⁄ng chœ
nh“t; c¡c ÷íng ä n†t li•n l trong mæ h…nh th‚ d⁄ng
Gauss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.5 i»n trð R (a), i»n trð l· 2Rodd (b), v h» sŁ Fano F theo Vt
cho ba tr÷íng hæp vîi Vb = 40 V ( ÷íng ä g⁄ch ch§m), 60 V (
÷íng xanh d÷ìng li•n n†t) v 80 V ( ÷íng xanh l¡ øt n†t), c¡c
(C)
môi t¶n ch¿ gi¡ trà cıa i»n th‚ cŒng tr¶n V t t⁄i â x£y ra sü
0 (C)
chuy”n ti‚p giœa ch‚ º n-p-n v n-n -n (Vt = 2:59,
5:39 v 8:19 V t÷ìng øng vîi Vb = 40, 60 v 80 V). . . . . 53
3.6 (a) Sü phö thuºc cıa dÆng v o th‚ °t v o, (b) °c tr÷ng Fano
factor- i»n th‚ cho ba chuy”n ti‚p vîi [L (nm), Vb (V), Vt (V) ] = [25,
35, 6] ( ÷íng n†t li•n xanh d÷ìng), [25, 40, 6] ( ÷íng n†t øt ä), and
[50, 40, 3:5] ( ÷íng g⁄ch ch§m
xanh l¡). Th‚ °t v o Vsd t¡c döng Łi xøng l¶n source v drain. 56
xii
4.1 PhŒ cıa c¡c tr⁄ng th¡i li¶n k‚t ÷æc t‰nh tł ph÷ìng tr…nh (4.21)
v c¡c QBS tł ph÷ìng tr…nh (4.22) cho GQD t⁄o bði th‚ xuy¶n
t¥m h…nh thang câ U0 = 15 v = 0. C¡c ÷íng ch¿ và tr‰ møc,
÷æc v‡ theo b¡n k‰nh hi»u döng L cıa ch§m l÷æng tß,
trong khi º d y cıa c¡c ÷íng ch¿ ra º rºng møc t÷ìng øng.
3
Dœ li»u ÷æc tr…nh b y vîi = +1, j = 2 v = 2. . . . . . 73
4.2 PhŒ QBS (a) v LDOS (b) cıa GQD t⁄o bði th‚ xuy¶n t¥m
h…nh thang câ L = 1 v U 0 = 20 ÷æc bi”u di„n cho = +, j =
3
2 v c¡c gi¡ trà kh¡c nhau. Trong h…nh (a): 5 ÷íng t÷ìng øng
vîi 5 møc cıa QBS, mØi ÷íng mæ t£ n«ng l÷æng cıa QBS
(Im(E) v Re(E)) thay Œi nh÷ th‚ n o khi bi‚n thi¶n •u tł 0.3
( ¿nh) tîi 0.7 ( ¡y), t÷ìng øng vîi k‰ch cï c¡c i”m tł lîn hìn tîi
nhä hìn (ho°c tł m u da cam tîi m u ä trong thang m u nhi»t).
Trong h…nh (b): LDOS ( ìn và b§t
ký) ÷æc ch¿ ra cho ba phŒ câ x¡c
ành trong h…nh. . . . . . 75
4.3 Ti‚t di»n t¡n x⁄ vi ph¥n n«ng l÷æng th§p ÷æc v‡ theo gâc t¡n
x⁄ cho th‚ xuy¶n t¥m h…nh thang U0 = 15, L = 1,
v = 0 trong ba tr÷íng hæp : 0 ( ÷íng g⁄ch ch§m), 0.5 ( ÷íng
g⁄ch), v 1 ( ÷íng ch§m). Dœ li»u ÷æc ÷a ra vîi
E=2v = +1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4 Ti‚t di»n t¡n x⁄ ngang theo n«ng l÷æng tîi E cho th‚ L = 1,
= 0, v U0 kh¡c nhau: 10 ( ÷íng g⁄ch ch§m), 20 ( ÷íng
g⁄ch), and 30 ( ÷íng li•n). H…nh nhóng v‡ phâng to vòng
n«ng l÷æng nhä (cho U 0 = 30), trong â ti‚t di»n t¡n x⁄ to n
phƒn ( ) v m“t º tr⁄ng th¡i tŒng cºng (TLDOS) công ÷æc v‡
” so s¡nh. [L÷u þ l TLDOS ( ÷æc ành ngh¾a cho mºt h» sŁ
khæng Œi) ÷æc thay Œi t¿ l» ” l m kh‰t vîi h…nh.] Dœ li»u
÷æc ch¿ ra cho = 0:5 v = +1. . . . . . . . . . . . . . . 78
xiii
4.5 (a; b) LDOSs cıa CGQD vîi R = 5:93 nm, V0 = 0:43 eV
(phæng hi»u ch¿nh ED = 0:347 eV): (a) C¡c dœ li»u thüc
nghi»m ÷æc cung c§p bði t i li»u [10], (b) C¡c k‚t qu£ t‰nh
to¡n sß döng ph÷ìng ph¡p tr¶n. (c) hai TDOSs ÷æc t‰nh tł
thüc nghi»m (a) (n†t øt) v (b) ( ÷íng li•n) (theo thang log,
ìn và tuý þ). (d f) So s¡nh LDOSs cho tr⁄ng th¡i j = 1=2:
(d) tł b i [10], (e) ph÷ìng tr…nh ((4.43)) khæng câ h» sŁ chu'n
ho¡, (f) ph÷ìng tr…nh (4.43) câ h» sŁ chu'n ho¡. . . . . . . . 85
4.6 º rºng ¿nh cºng h÷ðng. H…nh ch‰nh: So s¡nh thüc nghi»m-lþ
thuy‚t cıa º rºng tr‰ch xu§t tł hai TDOS trong H…nh 4.5(c).
H…nh con: º rºng, tr‰ch xu§t tł TDOS v ImE ÷æc so s¡nh
cho QBSs cıa j = 1=2, 3/2, 5/2, v 7=2. . . . . . . . . . . . . 87
4.7 LDOS (a) v TDOS (b) cho CGQD t⁄o bði th‚ d⁄ng Lorentz
câ U0 = 0:15 eV v R0 = 50 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . 88
xiv
Mð ƒu
Carbon l nguy¶n tŁ phŒ bi‚n trong tü nhi¶n, câ nhi•u trong lîp vä tr¡i §t v l
nguy¶n tŁ cì b£n c§u th nh c¡c v“t th” sŁng. Kim c÷ìng v graphite
l hai lo⁄i v“t li»u câ c§u h…nh 3 chi•u ÷æc bi‚t ‚n cıa carbon. Do câ c§u
tróc m⁄ng tinh th” FCC (face-centered cubic) l c§u tróc x‚p ch°t nh§t cıa
cıa c¡c v“t th” h…nh cƒu, còng c¡c li¶n k‚t cºng ho¡ trà giœa c¡c nguy¶n tß
n¶n kim c÷ìng l c§u h…nh cøng nh§t cıa carbon v công l lo⁄i v“t li»u cøng
nh§t ÷æc bi‚t ‚n. Graphite th… ng÷æc l⁄i, l v“t li»u m•m nh§t cıa carbon,
th÷íng ÷æc dòng ” l m ruºt bót ch…. Graphite gçm nhi•u lîp phflng cıa c¡c
nguy¶n tß carbon s›p x‚p tr¶n ¿nh c¡c æ löc gi¡c (H…nh 1b). C¡c lîp
n y li¶n k‚t vîi nhau b‹ng lüc van de Waals y‚u, do v“y d„ d ng bà xæ l»ch
d÷îi t¡c döng cıa ngo⁄i lüc.
V o n«m 1985, c§u h…nh 0 chi•u cıa carbon l fullerene ÷æc t…m ra
[11]. Fullerene thüc t‚ l mºt ph¥n tß gçm mºt sŁ nguy¶n tß carbon s›p x‚p
tr¶n mºt m°t cƒu rØng (H…nh 1d). Vi»c t…m ra fullerene ÷æc coi l mºt th
nh tüu ¡ng ghi nhî trong l¾nh vüc ch‚ t⁄o v“t li»u nano. Th nh tüu n y ¢
mang l⁄i cho c¡c nh khoa håc Kroto, Smalley v Curl gi£i Nobel hâa håc
n«m 1992. Radushkevich v Lukyanovich v o n«m 1952 ¢ b¡o c¡o v• c¡c
Łng carbon rØng, cÆn gåi l Łng nano carbon [12] (H…nh 1c). N«m 1991
Lijima v cºng sü [13] ¢ ch‚ t⁄o th nh cæng nano carbon. ¨ng nano carbon l
v“t li»u cøng nh§t câ c§u h…nh 1 chi•u. C¡c t‰nh ch§t i»n v cì håc cıa
Łng nano carbon phö thuºc v o gâc cuºn cıa ìn lîp graphite t⁄o n¶n chóng.
Wallace l ng÷íi ƒu ti¶n nghi¶n cøu lþ thuy‚t v• c¡c lîp ìn nguy¶n
1
H…nh 1: C¡c c§u h…nh cıa v“t li»u carbon bao gçm graphene (a), graphite (b), Łng nano
carbon (c) v fullerene C60(d) [1].
tß carbon cıa graphite. C§u tróc vòng n«ng l÷æng công nh÷ h nh xß cıa
c¡c electron n«ng l÷æng th§p ¢ ÷æc Wallace t‰nh to¡n chi ti‚t v o n«m
1947 [14]. V o thíi i”m n«m 1947 công nh÷ nhi•u n«m sau â, vi»c t¡ch c¡c
ìn lîp nguy¶n tß carbon ra khäi graphite ch÷a th” thüc hi»n ÷æc. Thu“t
ngœ graphene lƒn ƒu ti¶n ÷æc Boehm, Setton v Stumpp • xu§t v o n«m
1994 [15] ” ch¿ ìn lîp c¡c nguy¶n tß carbon, trong â c¡c nguy¶n tß carbon
÷æc s›p x‚p t⁄i nót cıa mºt m⁄ng löc gi¡c (H…nh 1a). Ph£i tîi n«m 2004,
nhâm nh khoa håc thuºc tr÷íng ⁄i håc Manchester, Anh, do Geim v
Novoselov [16] l¢nh ⁄o ¢ t¡ch th nh cæng graphene tł graphite. Graphene
trð th nh v“t li»u 2 chi•u ƒu ti¶n ÷æc t⁄o ra trong phÆng th‰ nghi»m. V o
n«m 2010, Geim v Novoselov ÷æc trao gi£i Nobel v“t lþ v… th nh cæng n
y. Sau â, c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c dòng ch‚ t⁄o graphene dƒn ÷æc t…m ra.
Ngay sau khi ÷æc ch‚ t⁄o th nh cæng trong phÆng th‰ nghi»m, graphene
¢ trð th nh chı • nâng cıa nghi¶n cøu trong nhi•u l¾nh vüc, tr£i rºng tł v“t lþ c¡c
ch§t cæ °c, cæng ngh» i»n tß, cæng ngh» n«ng l÷æng cho tîi cæng ngh» sinh
håc. C¡c nh nghi¶n cøu ký vång graphene, vîi c¡c t‰nh ch§t d¤n
2
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT
NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG
CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN
CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE
LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ
HÀ NỘI – 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT
NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------
NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG
CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN
CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE
LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành:
Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 9 44 01
03
Người hướng dẫn khoa học:
GS. TSKH. NGUYỄN VĂN LIỄN
Hà Nội – 2020
L˝IC MÌN
B›t ƒu tł n«m lîp s¡u, bŁ mµ tæi ¢ gßi tæi l¶n H Nºi ” håc, ” thüc hi»n
÷îc mì kh¡m ph¡ cıa tæi. Nhœng líi ƒu ti¶n, tæi xin c£m ìn bŁ mµ, nhœng
ng÷íi ¢ luæn ð b¶n tæi, khi tæi h⁄nh phóc công nh÷ khi tæi th§t b⁄i.
Sau bŁn n«m l m nghi¶n cøu sinh, b£n th¥n tæi th§y m…nh ¢ tr÷ðng
th nh hìn nhi•u. Tæi qu£ thüc ¢ r§t may m›n khi ÷æc håc t“p v nghi¶n cøu
d÷îi sü h÷îng d¤n t“n t¥m cıa GS. TSKH. Nguy„n V«n Li„n. Thƒy ¢ truy•n
thö cho tæi khæng ch¿ câ t…nh y¶u vîi v“t lþ, c¡c ki‚n thøc v“t lþ m cÆn
câ c¡c b i håc v• cuºc sŁng, v• gia …nh. Tæi bi‚t hìn thƒy s¥u s›c.
C£m ìn chçng, ng÷íi ¢ t°ng tæi nhœng i•u ký di»u nh§t cıa cuºc
sŁng.
C£m ìn c¡c thƒy, c¡c anh chà trong Vi»n v“t lþ ¢ luæn gióp ï, ºng
vi¶n, ıng hº tæi b§t cø khi n o tæi cƒn. Tæi ¢ ÷æc sŁng trong mºt mæi
tr÷íng l m vi»c v«n minh, ÷æc c¡c thƒy v c¡c anh chà trong Vi»n v“t lþ y¶u
th÷ìng nh÷ con em trong gia …nh.
CuŁi còng, tæi xin ch¥n th nh c£m ìn b⁄n cıa tæi, Nguy„n H£i Ch¥u.
B⁄n ¢ còng tæi t…m ra nhœng ph÷ìng ph¡p t‰nh to¡n, gï nhœng i”m rŁi
cıa nhœng ph†p t‰nh gi£i t‰ch, ki”m tra c¡c k‚t qu£. N‚u khæng câ sü
çng h nh cıa b⁄n, câ th” lu“n ¡n n y s‡ khæng ÷æc ho n th nh.
H Nºi, ng y 25 th¡ng 7 n«m 2018
i
ii
L˝I CAM OAN
Tæi khflng ành r‹ng c¡c k‚t qu£ nghi¶n cøu trong lu“n ¡n trong lu“n ¡n
C¡c t‰nh ch§t truy•n d¤n i»n cıa mºt sŁ c§u tróc nano graphene l cæng
tr…nh nghi¶n cøu cıa ri¶ng tæi. C¡c sŁ li»u v k‚t qu£ t‰nh sŁ l trung
thüc, ch÷a ÷æc cæng bŁ ð mºt lu“n ¡n ti‚n sÿ n o tr÷îc â. C¡c t i li»u tham
kh£o ÷æc tr‰ch d¤n ƒy ı.
T¡c gi£ lu“n ¡n
Nguy„n Thà Thuý Nhung
iii
iv
Danh möc c¡c k‰ hi»u, c¡c chœ vi‚t
t›t
DOS M“t º tr⁄ng th¡i (Density of States)
LDOS M“t º tr⁄ng th¡i àa ph÷ìng (Local Density of States)
TLDOS M“t º tr⁄ng th¡i àa ph÷ìng tŒng cºng (Total Local Density of
States)
GBJ Chuy”n ti‚p l÷ïng cüc graphene (Graphene Bipolar Junction)
QD Ch§m l÷æng tß (Quantum Dot)
GQD Ch§m l÷æng tß graphene (Graphene Quantum Dot)
CGQD Ch§m l÷æng tß graphene d⁄ng trÆn (Circular Graphene Quantum
Dot)
QBS Tr⁄ng th¡i gi£ li¶n k‚t (Quasi-Bound State)
STM Hi”n vi qu†t chui ngƒm (Scanning Tunneling Microscope)
v
vi
Möc löc
Möc löc viii
Danh möc c¡c h…nh v‡ xiv
Mð ƒu 1
1 C¡c t‰nh ch§t i»n tß cıa graphene 7
1.1 C§u tróc tinh th” v c§u tróc vòng cıa graphene . . . . . . . 7
1.2 T‰nh chirality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Hi»n t÷æng chui ngƒm Klein . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Hi»u øng Hall l÷æng tß dà th÷íng . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Chuy”n ti‚p l÷ïng cüc graphene . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6 Ch§m l÷æng tß graphene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.7 Giam cƒm h⁄t t£i trong graphene sß döng tł tr÷íng . . . . . 27
2 C¡c ph÷ìng ph¡p t‰nh to¡n 31
2.1 Ph÷ìng ph¡p ma tr“n truy•n qua . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Ph÷ìng ph¡p t‰nh dÆng, º d¤n, shot noise v h» sŁ Fano . . 35
3 Chuy”n ti‚p n-p-n graphene vîi r o th‚ d⁄ng Gauss 41
3.1 Mæ h…nh chuy”n ti‚p n-p-n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2 Hi»u øng chui ngƒm Klein v hi»u øng giao thoa . . . . . . . 46
3.3 i»n trð . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 DÆng v shot noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
vii
3.5 K‚t lu“n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn t⁄o bði th‚ t¾nh i»n 59
4.1 Ph÷ìng ph¡p T -ma tr“n cho ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn 60
4.1.1 64
Ma tr“n W cho tr÷íng hæp E = U. . . . . . .
4.1.2 C¡c tr⁄ng th¡i li¶n k‚t . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.3 C¡c tr⁄ng th¡i gi£ li¶n k‚t . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.4 M“t º tr⁄ng th¡i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.1.5 Ti‚t di»n t¡n x⁄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn vîi th‚ xuy¶n t¥m h…nh
thang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn vîi th‚ xuy¶n t¥m b§t ký 79
4.3.1 Ph÷ìng ph¡p t‰nh LDOS tł c¡c h m sâng chu'n hâa . 80
4.3.2 So s¡nh vîi thüc nghi»m . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3.3 Thíi gian giam cƒm h⁄t t£i . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.4 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn vîi th‚ Lorentz . . 87
4.4 Ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn trong tł tr÷íng . . . . . . 88
4.4.1 D⁄ng cıa h m sâng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4.2 Bi”u thøc T -ma tr“n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.5 K‚t lu“n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
K‚t lu“n chung 103
Danh möc c¡c cæng tr…nh cıa t¡c gi£ 107
T i li»u tham kh£o 109
viii
Danh möc c¡c h…nh v‡
1 C¡c c§u h…nh cıa v“t li»u carbon bao gçm graphene (a), graphite
(b), Łng nano carbon (c) v fullerene C60(d) [1]. . . . . . . . . 2
1.1 C§u tróc m⁄ng tŒ ong 2 chi•u cıa graphene. M⁄ng tŒ ong câ
th” coi l gçm 2 m⁄ng löc gi¡c (xanh v ä) lçng v o nhau. . 7
1.2 C¡c quÿ ⁄o cıa nguy¶n tß carbon trong graphene [1]. C¡c
2
quÿ ⁄o lai hâa sp n‹m trong m°t phflng t⁄o n¶n c¡c li¶n k‚t
. C¡c quÿ ⁄o pz vuæng gâc vîi m°t phflng t⁄o n¶n li¶n k‚t . 8
1.3 (a) C§u tróc æ cì sð cıa m⁄ng Bravais trong graphene. (b)
C¡c vector æ cì sð cıa m⁄ng £o v vòng Brillouin thø nh§t
trong m⁄ng £o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
(a) C§u tróc vòng n«ng l÷æng cıa graphene dåc theo quÿ ⁄o p
0
! K ! M ! K vîi ky = kx= 3. (b) C§u tróc vòng n«ng l÷æng trong
bi”u di„n E l h m cıa kx v ky [1]. . . . . . . . 10
1.5 H» thøc t¡n s›c tuy‚n t‰nh cıa graphene cho 2 th nh phƒn spinor
t⁄i l¥n c“n i”m Dirac. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 X¡c su§t chui ngƒm cıa h⁄t t£i qua bí th‚ vuæng câ º
rºng
100 nm phö thuºc v o gâc tîi cho graphene ìn lîp. º cao
r o th‚ V0 l 200 meV ( ÷íng ä) v 285 meV ( ÷íng xanh) [2]. 14
1.7 Sü phö thuºc v o tł tr÷íng cıa i»n trð ngang V H v i»n trð
dåc Vx cıa lîp GaAs pha t⁄p t⁄i T = 1:2 K (I = 25:5 A) [3]. 16
ix
1.8 Hi»u øng Hall l÷æng tß t…m th§y trong (a) H» b¡n d¤n, (b)
Graphene ìn lîp [4], (c) Graphene hai lîp [4] v (d) Graphene
ìn lîp ð nhi»t º T = 4 K, tł tr÷íng B = 14 T [5]. . . . . . 17
1.9 M“t º tr⁄ng th¡i møc Laudau v º d¤n Hall l÷æng tß t÷ìng
øng theo n«ng l÷æng [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.10 (a) Sì ç c§u t⁄o cıa chuy”n ti‚p l÷ïng cüc graphene (GBJ)
[7]. (b) Mæ h…nh chuy”n ti‚p n-p-n graphene. (c) Hai mæ h…
nh r o th‚: d⁄ng chœ nh“t ( ÷íng li•n n†t) v d⁄ng h…nh thang
( ÷íng øt n†t). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.11 Mæ h…nh ch§m l÷æng tß graphene h…nh trÆn vîi hŁ th‚ t¾nh
i»n (tr¡i) v phŒ n«ng l÷æng cıa ch§m l÷æng tß graphene
phö thuºc v o tł tr÷íng (ph£i) [8]. C¡c ÷íng n†t øt th”
hi»n c¡c møc Landau cıa graphene trong tł tr÷íng. . . . . . 29
2.1 Th‚ b÷îc t⁄i x = 0 vîi V = 0 ð ph‰a b¶n tr¡i v V = V 0 ð
b¶n ph£i. Sâng tîi ð b¶n tr¡i cho sâng ph£n x⁄ ra b¶n tr¡i v
sâng truy•n qua sang b¶n ph£i. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2 R o th‚ vîi sâng tîi tł ph‰a b¶n tr¡i, sâng ph£n x⁄ i ra b¶n
tr¡i v sâng truy•n qua i sang ph£i. . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 C¡c sâng tîi v sâng ph£n x⁄ trong 3 vòng ng«n c¡ch bði 2
r o th‚. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 R o th‚ ÷æc v bi”n Fermi c¡c electron (c¡c vòng phflng tæ
“m ngay ð ph‰a ngo i r o th‚) trong tr÷íng hæp lþ t÷ðng khi
th‚ V mºt chi•u °t v o l nhä [9]. . . . . . . . . . . . . . . 36
x
3.1 (a) Sì ç cıa chuy”n ti‚p l÷ïng cüc graphene (GBJ). (b) Bi”u ç
c¡c ch‚ º cıa m“t º h⁄t t£i cıa chuy”n ti‚p (n cho electron v p cho
lØ trŁng). (c) Ba mæ h…nh r o th‚ ÷æc so s¡nh: d⁄ng chœ nh“t
( ÷íng g⁄ch ch§m), d⁄ng h…nh thang ( ÷íng ch§m) v d⁄ng Gauss
( ÷íng li•n n†t). (d) Mºt v i
d⁄ng chi ti‚t cıa th‚ trong ph÷ìng tr…nh (3.3): L = 20 nm,
Vb = 40 V v Vt (tł tr¶n xuŁng) = 4; 3; 2 v 0:1 V. . . 43
3.2 Bi”u ç T ( ) cho GBJ trong mæ h…nh th‚ d⁄ng chœ nh“t (c¡c
÷íng xanh n†t øt) v mæ h…nh th‚ d⁄ng Gauss ( ÷íng ä n†t
li•n): gi¡ trà ngo i còng cıa h…nh b¡n nguy»t t÷ìng øng vîi T
= 1 v ð t¥m T = 0 vîi l÷îi chia 0.2; c¡c gâc giœa =2
v =2 ÷æc ch¿ ra v kho£ng c¡ch gâc l =6. ” th§y vai
trÆ cıa c¡c tham sŁ, c¡c h…nh T ( ) ÷æc v‡ cho c¡c tham sŁ
kh¡c nhau cıa [L (nm), E (meV), Vb (V), Vt (V)]: (a) [25, 0,
60, 12]; (b) [25, 50, 60, 12]; (c) [50, 50, 60, 12]; (d) [25,
0, 40, 6]; (e) [25, 50, 40, 6]; v (f) [50, 0, 40, 6]. Chó þ
l : Do giîi h⁄n thang o cıa c¡c h…nh v‡, mºt sŁ ¿nh cºng
h÷ðng trong c¡c ÷íng li•n n†t câ th” khæng nh…n th§y phƒn
n o â. Thüc t‚, c¡c ÷íng â ⁄t tîi T = 1. . . . . . . . . . 47
xi
3.3 X¡c su§t truy•n qua T cho còng lo⁄i GBJs nh÷ ¢ th£o lu“n
tr¶n H…nh 3.2 theo n«ng l÷æng tîi E t⁄i c¡c gâc kh¡c nhau;
÷íng xanh n†t øt t÷ìng øng vîi T (E) trong mæ h…nh th‚
d⁄ng chœ nh“t; ÷íng ä n†t li•n l trong mæ h…nh th‚ d⁄ng
Gauss. (a)-(f) C¡c thæng sŁ vîi c¡c gi¡ trà kh¡c nhau [L (nm),
, Vb (V), Vt (V)]: (a) [25, =6, 60, 12], (b) [25, =18, 60,
12], (c) [25, =6, 40, 6], (d) [25, =18, 40, 6], (e) [50, =6,
40, 6], (f) [50, =18, 40, 6]. L÷u þ l , vîi còng lþ do v• giîi
h⁄n thang h…nh nh÷ trong H…nh 3.2, mºt v i ¿nh cºng h÷ðng
mäng trong h…nh câ mºt phƒn khæng nh…n th§y, thüc t‚, c¡c
¿nh n y ph£i b‹ng 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 X¡c su§t truy•n qua cho hai lo⁄i GBJs [Vb; Vt] = [60; 12] V
(a) v [Vb; Vt] = [40; 6] V (b) theo L. Trong c£ hai æ, E = 0
v = =18; ÷íng xanh n†t øt T (L) trong mæ h…nh th‚ d⁄ng chœ
nh“t; c¡c ÷íng ä n†t li•n l trong mæ h…nh th‚ d⁄ng
Gauss. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.5 i»n trð R (a), i»n trð l· 2Rodd (b), v h» sŁ Fano F theo Vt
cho ba tr÷íng hæp vîi Vb = 40 V ( ÷íng ä g⁄ch ch§m), 60 V (
÷íng xanh d÷ìng li•n n†t) v 80 V ( ÷íng xanh l¡ øt n†t), c¡c
(C)
môi t¶n ch¿ gi¡ trà cıa i»n th‚ cŒng tr¶n V t t⁄i â x£y ra sü
0 (C)
chuy”n ti‚p giœa ch‚ º n-p-n v n-n -n (Vt = 2:59,
5:39 v 8:19 V t÷ìng øng vîi Vb = 40, 60 v 80 V). . . . . 53
3.6 (a) Sü phö thuºc cıa dÆng v o th‚ °t v o, (b) °c tr÷ng Fano
factor- i»n th‚ cho ba chuy”n ti‚p vîi [L (nm), Vb (V), Vt (V) ] = [25,
35, 6] ( ÷íng n†t li•n xanh d÷ìng), [25, 40, 6] ( ÷íng n†t øt ä), and
[50, 40, 3:5] ( ÷íng g⁄ch ch§m
xanh l¡). Th‚ °t v o Vsd t¡c döng Łi xøng l¶n source v drain. 56
xii
4.1 PhŒ cıa c¡c tr⁄ng th¡i li¶n k‚t ÷æc t‰nh tł ph÷ìng tr…nh (4.21)
v c¡c QBS tł ph÷ìng tr…nh (4.22) cho GQD t⁄o bði th‚ xuy¶n
t¥m h…nh thang câ U0 = 15 v = 0. C¡c ÷íng ch¿ và tr‰ møc,
÷æc v‡ theo b¡n k‰nh hi»u döng L cıa ch§m l÷æng tß,
trong khi º d y cıa c¡c ÷íng ch¿ ra º rºng møc t÷ìng øng.
3
Dœ li»u ÷æc tr…nh b y vîi = +1, j = 2 v = 2. . . . . . 73
4.2 PhŒ QBS (a) v LDOS (b) cıa GQD t⁄o bði th‚ xuy¶n t¥m
h…nh thang câ L = 1 v U 0 = 20 ÷æc bi”u di„n cho = +, j =
3
2 v c¡c gi¡ trà kh¡c nhau. Trong h…nh (a): 5 ÷íng t÷ìng øng
vîi 5 møc cıa QBS, mØi ÷íng mæ t£ n«ng l÷æng cıa QBS
(Im(E) v Re(E)) thay Œi nh÷ th‚ n o khi bi‚n thi¶n •u tł 0.3
( ¿nh) tîi 0.7 ( ¡y), t÷ìng øng vîi k‰ch cï c¡c i”m tł lîn hìn tîi
nhä hìn (ho°c tł m u da cam tîi m u ä trong thang m u nhi»t).
Trong h…nh (b): LDOS ( ìn và b§t
ký) ÷æc ch¿ ra cho ba phŒ câ x¡c
ành trong h…nh. . . . . . 75
4.3 Ti‚t di»n t¡n x⁄ vi ph¥n n«ng l÷æng th§p ÷æc v‡ theo gâc t¡n
x⁄ cho th‚ xuy¶n t¥m h…nh thang U0 = 15, L = 1,
v = 0 trong ba tr÷íng hæp : 0 ( ÷íng g⁄ch ch§m), 0.5 ( ÷íng
g⁄ch), v 1 ( ÷íng ch§m). Dœ li»u ÷æc ÷a ra vîi
E=2v = +1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4 Ti‚t di»n t¡n x⁄ ngang theo n«ng l÷æng tîi E cho th‚ L = 1,
= 0, v U0 kh¡c nhau: 10 ( ÷íng g⁄ch ch§m), 20 ( ÷íng
g⁄ch), and 30 ( ÷íng li•n). H…nh nhóng v‡ phâng to vòng
n«ng l÷æng nhä (cho U 0 = 30), trong â ti‚t di»n t¡n x⁄ to n
phƒn ( ) v m“t º tr⁄ng th¡i tŒng cºng (TLDOS) công ÷æc v‡
” so s¡nh. [L÷u þ l TLDOS ( ÷æc ành ngh¾a cho mºt h» sŁ
khæng Œi) ÷æc thay Œi t¿ l» ” l m kh‰t vîi h…nh.] Dœ li»u
÷æc ch¿ ra cho = 0:5 v = +1. . . . . . . . . . . . . . . 78
xiii
4.5 (a; b) LDOSs cıa CGQD vîi R = 5:93 nm, V0 = 0:43 eV
(phæng hi»u ch¿nh ED = 0:347 eV): (a) C¡c dœ li»u thüc
nghi»m ÷æc cung c§p bði t i li»u [10], (b) C¡c k‚t qu£ t‰nh
to¡n sß döng ph÷ìng ph¡p tr¶n. (c) hai TDOSs ÷æc t‰nh tł
thüc nghi»m (a) (n†t øt) v (b) ( ÷íng li•n) (theo thang log,
ìn và tuý þ). (d f) So s¡nh LDOSs cho tr⁄ng th¡i j = 1=2:
(d) tł b i [10], (e) ph÷ìng tr…nh ((4.43)) khæng câ h» sŁ chu'n
ho¡, (f) ph÷ìng tr…nh (4.43) câ h» sŁ chu'n ho¡. . . . . . . . 85
4.6 º rºng ¿nh cºng h÷ðng. H…nh ch‰nh: So s¡nh thüc nghi»m-lþ
thuy‚t cıa º rºng tr‰ch xu§t tł hai TDOS trong H…nh 4.5(c).
H…nh con: º rºng, tr‰ch xu§t tł TDOS v ImE ÷æc so s¡nh
cho QBSs cıa j = 1=2, 3/2, 5/2, v 7=2. . . . . . . . . . . . . 87
4.7 LDOS (a) v TDOS (b) cho CGQD t⁄o bði th‚ d⁄ng Lorentz
câ U0 = 0:15 eV v R0 = 50 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . 88
xiv
Mð ƒu
Carbon l nguy¶n tŁ phŒ bi‚n trong tü nhi¶n, câ nhi•u trong lîp vä tr¡i §t v l
nguy¶n tŁ cì b£n c§u th nh c¡c v“t th” sŁng. Kim c÷ìng v graphite
l hai lo⁄i v“t li»u câ c§u h…nh 3 chi•u ÷æc bi‚t ‚n cıa carbon. Do câ c§u
tróc m⁄ng tinh th” FCC (face-centered cubic) l c§u tróc x‚p ch°t nh§t cıa
cıa c¡c v“t th” h…nh cƒu, còng c¡c li¶n k‚t cºng ho¡ trà giœa c¡c nguy¶n tß
n¶n kim c÷ìng l c§u h…nh cøng nh§t cıa carbon v công l lo⁄i v“t li»u cøng
nh§t ÷æc bi‚t ‚n. Graphite th… ng÷æc l⁄i, l v“t li»u m•m nh§t cıa carbon,
th÷íng ÷æc dòng ” l m ruºt bót ch…. Graphite gçm nhi•u lîp phflng cıa c¡c
nguy¶n tß carbon s›p x‚p tr¶n ¿nh c¡c æ löc gi¡c (H…nh 1b). C¡c lîp
n y li¶n k‚t vîi nhau b‹ng lüc van de Waals y‚u, do v“y d„ d ng bà xæ l»ch
d÷îi t¡c döng cıa ngo⁄i lüc.
V o n«m 1985, c§u h…nh 0 chi•u cıa carbon l fullerene ÷æc t…m ra
[11]. Fullerene thüc t‚ l mºt ph¥n tß gçm mºt sŁ nguy¶n tß carbon s›p x‚p
tr¶n mºt m°t cƒu rØng (H…nh 1d). Vi»c t…m ra fullerene ÷æc coi l mºt th
nh tüu ¡ng ghi nhî trong l¾nh vüc ch‚ t⁄o v“t li»u nano. Th nh tüu n y ¢
mang l⁄i cho c¡c nh khoa håc Kroto, Smalley v Curl gi£i Nobel hâa håc
n«m 1992. Radushkevich v Lukyanovich v o n«m 1952 ¢ b¡o c¡o v• c¡c
Łng carbon rØng, cÆn gåi l Łng nano carbon [12] (H…nh 1c). N«m 1991
Lijima v cºng sü [13] ¢ ch‚ t⁄o th nh cæng nano carbon. ¨ng nano carbon l
v“t li»u cøng nh§t câ c§u h…nh 1 chi•u. C¡c t‰nh ch§t i»n v cì håc cıa
Łng nano carbon phö thuºc v o gâc cuºn cıa ìn lîp graphite t⁄o n¶n chóng.
Wallace l ng÷íi ƒu ti¶n nghi¶n cøu lþ thuy‚t v• c¡c lîp ìn nguy¶n
1
H…nh 1: C¡c c§u h…nh cıa v“t li»u carbon bao gçm graphene (a), graphite (b), Łng nano
carbon (c) v fullerene C60(d) [1].
tß carbon cıa graphite. C§u tróc vòng n«ng l÷æng công nh÷ h nh xß cıa
c¡c electron n«ng l÷æng th§p ¢ ÷æc Wallace t‰nh to¡n chi ti‚t v o n«m
1947 [14]. V o thíi i”m n«m 1947 công nh÷ nhi•u n«m sau â, vi»c t¡ch c¡c
ìn lîp nguy¶n tß carbon ra khäi graphite ch÷a th” thüc hi»n ÷æc. Thu“t
ngœ graphene lƒn ƒu ti¶n ÷æc Boehm, Setton v Stumpp • xu§t v o n«m
1994 [15] ” ch¿ ìn lîp c¡c nguy¶n tß carbon, trong â c¡c nguy¶n tß carbon
÷æc s›p x‚p t⁄i nót cıa mºt m⁄ng löc gi¡c (H…nh 1a). Ph£i tîi n«m 2004,
nhâm nh khoa håc thuºc tr÷íng ⁄i håc Manchester, Anh, do Geim v
Novoselov [16] l¢nh ⁄o ¢ t¡ch th nh cæng graphene tł graphite. Graphene
trð th nh v“t li»u 2 chi•u ƒu ti¶n ÷æc t⁄o ra trong phÆng th‰ nghi»m. V o
n«m 2010, Geim v Novoselov ÷æc trao gi£i Nobel v“t lþ v… th nh cæng n
y. Sau â, c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c dòng ch‚ t⁄o graphene dƒn ÷æc t…m ra.
Ngay sau khi ÷æc ch‚ t⁄o th nh cæng trong phÆng th‰ nghi»m, graphene
¢ trð th nh chı • nâng cıa nghi¶n cøu trong nhi•u l¾nh vüc, tr£i rºng tł v“t lþ c¡c
ch§t cæ °c, cæng ngh» i»n tß, cæng ngh» n«ng l÷æng cho tîi cæng ngh» sinh
håc. C¡c nh nghi¶n cøu ký vång graphene, vîi c¡c t‰nh ch§t d¤n
2