Bộ đề ôn tập thi tốt nghiệp thpt 2020 môn toán sở gd&đt bình phước đề (3)

  • 17 trang
  • file .doc
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2020
BÌNH PHƯỚC MÔN: TOÁN
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
A. 120. B. 60. C. 30. D. 40.
Câu 2. Cho cấp số cộng với số hạng đầu là và công sai . Số hạng thứ 8 của cấp số cộng
A. -1. B. 1. C. 103. D. 64.
Câu 3. Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 4. Tính thể tích của khối lập phương cạnh
A. B. C. D.
Câu 5. Tập xác định D của hàm số
A. . B. C. D.
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 7. Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại C, , (SAB) vuông góc với (ABC) và
diện tích tam giác SAB bằng . Tính độ dài đường cao SH của khối chóp S.ABC.
A. B. C. D.
Câu 8. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng Thể tích khối nón đã cho
A. B. C. D.
Câu 9. Khối cầu bán kính có thể tích bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?
A. B. C. D.
Trang 1
Câu 11. Biết , tìm theo m, n.
A. B. C. D.
Câu 12. Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là có thể tích là
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng –1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 15. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
A. và . B. và C. và D. và
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D.
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

A. 3. B. 1.
C. 2. D. 4.
Câu 18. Cho các số thực a, b ( a < b). Nếu hàm số có đạo hàm là
hàm liên tục trên thì
Trang 2
A. B.
C. D.
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức là
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hai số phức và . Tìm số phức .
A. B. C. D.
Câu 21. Số phức z thỏa mãn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào sau?
A. B. C. D.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng
(Oxy) là điểm M có tọa độ
A. B. C. D.
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm I và
bán kính R của mặt cầu (S).
A. và B. và C. và D. và
Câu 24. Cho đường thẳng . Phương trình chính tắc của đường thẳng là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng không đi qua điểm nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 26. Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng AC và bằng
A. B. C. D.
Câu 27. Cho hàm số có . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 28. Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
A. 2. B. C. 0. D. 1.
Câu 29. Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 3
A. B.
C. D.
Câu 30. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 32. Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài , một cạnh có độ dài . Quay hình chữ
nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ
có thể tích là
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho tích phân . Viết dạng của I khi đặt .
A. B. C. D.
Câu 34. Đồ thị trong hình bên là của hàm số , S là diện tích hình phẳng
(phần tô đậm trong hình). Chọn khẳng định đúng.
A. B.
C. D.
Câu 35. Cho hai số phức . Môđun của số phức bằng
A. B. C. D. 15.
Câu 36. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tìm ?
A. B. C. D.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Mặt phẳng (P) vuông góc với
(d) có véc – tơ pháp tuyến là
A. B. C. D.
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của
đoạn AB và song song với d?
Trang 4
A. B. C. D.
Câu 39. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 năm và 5 nữ
ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều
ngồi đối diện với một học sinh nữ.
A. B. C. D.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, . Tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng . Gọi M là
trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
A. B. C. D.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên
khoảng ?
A. 2018. B. 2021. C. 2019. D. 2020.
Câu 42. Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong
đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t phút, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t
( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có
1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?
A. 35 giờ. B. 45 giờ. C. 25 giờ. D. 15 giờ.
Câu 43. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau:
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 44. Một hình trụ có bán kính và khoảng cách giữa hai đáy . Cắt khối trụ bởi mặt phẳng
song song với trục và cách trục 3 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là
A. 56 . B. 55 . C. 53 . D. 46 .
Câu 45. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn
. Tích phân có giá trị bằng
A. – 3. B. – 9. C. 3. D. 6.
Trang 5
Câu 46. Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình là
A. 4. B. 5. C. 7. D. 9.
Câu 47. Cho hàm số . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng
A. B. C. D.
Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 49. Cho hình hộp chữ nhật có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo
bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8. B. . C. . D. .
Câu 50. Biết phương trình có một nghiệm dạng trong đó a, b
là các số nguyên. Tính
A. 3. B. 8. C. 4. D. 5.
Hết
Trang 6
Đáp án
1–A 2–B 3–C 4–C 5–C 6–C 7–D 8–D 9–C 10 – B
11 – D 12 – A 13 – C 14 – B 15 – A 16 – A 17 – D 18 – B 19 – C 20 – B
21 – B 22 – A 23 – D 24 – C 25 – A 26 – A 27 – A 28 – B 29 – D 30 – D
31 – D 32 – C 33 – B 34 – D 35 – A 36 – B 37 – B 38 – A 39 – C 40 – C
41 – D 42 – C 43 – C 44 – A 45 – C 46 – C 47 – D 48 – D 49 – B 50 – B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Có tất cả (số).
Câu 2: Đáp án B
Ta có
Câu 3: Đáp án C
Phương pháp:
Cách giải:
Câu 4: Đáp án C
Thể tích của khối lập phương cạnh a là: .
Câu 5: Đáp án C
Hàm số xác định
Câu 6: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng nguyên hàm cơ bản
Cách giải:
Câu 7: Đáp án D
Vì ABC là tam giác vuông cân tại C nên
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên AB, vì nên .
Ta có:
Trang 7
Câu 8: Đáp án D
Gọi r là bán kính của đáy hình nón. Ta có
Thể tích khối nón là
.
Câu 9: Đáp án C
Ta có thể tích của khối cầu được tính theo công thức:
Câu 10: Đáp án B
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 11: Đáp án D
Ta có
Câu 12: Đáp án A
Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là
Thể tích .
Câu 13: Đáp án C
Phương pháp: Đánh giá dấu của và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số .
Cực tiểu là điểm mà tại đó đổi dấu từ âm sang dương.
Cực đại là điểm mà tại đó đổi dấu từ dương sang âm.
Cách giải: Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 14: Đáp án B
Đồ thị đã cho có dạng đồ thị của hàm bậc 4 trùng phương với hệ số a dương, cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng -3.
Trang 8
Câu 15: Đáp án A
Hàm số đã cho là hàm nhất biến nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là , đường tiệm cận ngang là
.
Câu 16: Đáp án A
Ta có
Câu 17: Đáp án D
Ta có . Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và
đường thẳng . Dựa vào đồ thị thì hàm số có cực đại là và cực tiểu là . Mà
nên đường thẳng cắt đồ thị đã cho tại 4 điểm.
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Câu 18: Đáp án B
Ta có
Câu 19: Đáp án C
Số phức liên hợp của số phức là
Câu 20: Đáp án B
Ta có .
Câu 21: Đáp án B
Ta có . Khi đó số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm M(1; 2).
Câu 22: Đáp án A
Gọi M(a, b, 0) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy). Ta có
Mặt phẳng (Oxy) có véc – tơ pháp tuyến là .
Vì M là hình chiếu của A lên mặt phẳng (Oxy) nên hai véc – tơ và cùng phương. Do đó, ta có
Vậy .
Câu 23: Đáp án D
và .
Câu 24: Đáp án C
Đường thẳng đi qua điểm và có 1 vectơ chỉ phương là nên loại đáp
án D.
Trang 9
Lần lượt thay toạ độ điểm vào các phương trình trong các đáp án còn lại ta thấy toạ độ
thoả mãn phương trình .
Câu 25: Đáp án A
Thay tọa độ điểm A(-1; 2; 0) vào phương trình đường thẳng ta có
Vậy điểm A không thuộc .
Câu 26: Đáp án A
Ta có
Xét có
Do đó là tam giác đều.
Vậy hay
Câu 27: Đáp án A
Ta có:
Nhận thấy . Suy ra không đổi dấu khi đi qua nghiệm nên không
phải là điểm cực trị của hàm số.
Ngoài ra, cùng dấu với tam thức bậc hai nên suy ra là hai điểm cực trị
của hàm số.
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Câu 28: Đáp án B
Câu 29: Đáp án D
Với a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 ta có
Trang 10
Câu 30: Đáp án D
Vì phương trình có hai nghiệm trái dấu nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
hai điểm phân biệt
Câu 31: Đáp án D
Ta có
Câu 32: Đáp án C
Gọi hình chữ nhật có đường chéo , cạnh bên suy ra .
Quay hình chữ nhật (cùng với phần bên trong của nó) quanh trục ta được một
khối trụ có bán kính , chiều cao .
Thể tích khối trụ này là: .
Câu 33: Đáp án B
Đặt
Đổi cận
x 0 3
t 1 2
Tích phân trở thành
Câu 34: Đáp án D
Từ đồ thị ta có và .
Do đó
Câu 35: Đáp án A
Ta có . Suy ra .
Câu 36: Đáp án B
Xét phương trình .
Câu 37: Đáp án B
Vec – tơ chỉ phương của đường thẳng (d) là .
Trang 11
Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d) nên có véc – tơ pháp tuyến
Vậy véc – tơ pháp tuyến của (P) là
Câu 38: Đáp án A
Gọi là đường thẳng cần lập phương trình. Ta có
Trung điểm của AB là I (0; 1; -1).
Đường thẳng có véc – tơ chỉ phương là
Đường thẳng đi qua I và nhận làm véc – tơ chỉ phương nên
Câu 39: Đáp án C
Cách 1:
Số phần tử không gian mẫu là
Gọi biến cố A: “Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ ”.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 10 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 8 cách (Không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất).
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 6 cách (Không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 4 có 4 cách (Không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai, thứ ba).
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 5 có 2 cách (Không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ
tư)
Xếp chỗ cho 5 học sinh nữ: 5! Cách.
ta có
Vậy .
Cách 2:
Chọn vị trí bên trái có cách.
Chọn vị trí bên phải có cách.
Hoán vị 5 nam có 5!.
Hoán vị 5 nữ có 5!.
Câu 40: Đáp án C
Trang 12
Gọi H, M, N là trung điểm các cạnh AB, SD, AD. Từ giả thiết ta có và ; tam giác
SHC vuông cân nên MN // SA suy ra
Dựng . Dễ thấy . Từ (1) và (2) suy ra
Câu 41: Đáp án D
Tập xác định
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Kết hợp điều kiện
Vậy có tất cả giá trị m thỏa mãn.
Câu 42: Đáp án C
Đổi 5 giờ = 300 phút.
Theo giả thuyết ta được .
Thời gian để số lượng vi khuẩn đạt 121500 con là
Áp dụng công thức ta được
Trang 13