Bài tập vật lý lớp 10 học kỳ ii

  • 43 trang
  • file .doc
BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10 HỌC KỲ II
CHƯƠNG IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Dạng 1: Động lượng và định luật Bảo toàn động lượng
Bài 1: Hòn bi A có khối lượng 400g đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 6m/s. Hòn bi
B có khối lượng 200g đang chuyển động trong cùng một mặt phẳng nằm ngang với hòn bi A với vận tốc
12m/s. Xác định độ lớn động lượng của hệ hai hòn bi trong các trường hợp sau
a. Hai hòn bi chuyển động song song, cùng chiều.
b. Hai hòn bi chuyển động song song, ngược chiều.
c. Vector vận tốc của hai hòn bi hợp nhau một góc vuông.
d. Vector vận tốc của hai hòn bi hợp nhau một góc 120°.
e. Vector vận tốc của hai hòn bi hợp nhau một góc 60°.
Bài 2: Một quả bóng có khối lượng 500g đang bay theo phương ngang với vận tốc 20m/s thì tới đập vào
tường thẳng đứng và bật ngược trở lại theo đúng phương cũ với vận tốc có độ lớn như cũ. Tính
a. Độ biến thiên động lượng của quả bóng.
b. Lực trung bình do tường tác dụng vào quả bóng, biết thời gian bóng đập vào tường là 0,05s.
Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc và sau 10s đạt vận
tốc 54 km/h. Tính
a. Độ biến thiên động lượng của ô tô trong thời gian đó.
b. Lực trung bình tác dụng lên ô tô.
c. Lực phát động của động cơ, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05.
Bài 4: Một ô tô có khối lượng 500kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy và chuyển động
chậm dần đều. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,2.
a. Tìm động lượng của ô tô trước khi tắt máy.
b. Thời gian ô tô chuyển động và quãng đường nó đi được cho đến khi dừng lại
c. Vận tốc của ô tô sau khi tắt máy 2s.
Bài 5: Một viên đạn có khối lượng 10g đang bay với vận tốc 1000m/s thì xuyên qua một bức tường. Sau khi
xuyên qua tường, vận tốc đạn giảm còn 500m/s. Tính độ biến thiên động lượng của đạn và lực cản trung
bình của tường biết thời gian đạn xuyên qua tường là 0,01s.
Bài 6: Một vật có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s. Tìm độ biến thiên động
lượng của vật sau khi ném được 0,5s và sau 1,5s.
Bài 7: Một viên bi có khối lượng 500g đang chuyển động không ma sát với vận tốc 4m/s trên mặt phẳng
nằm ngang thì va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 300g đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi
dính làm một. Tìm vận tốc của hai viên bi sau va chạm.
Bài 8: Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc v = 300 m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối
lượng m1 = 5 kg bay theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc v 1 = 400 m/s; mảnh thứ hai có khối
lượng m2 = 15 kg. Xác định hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai
Bài 9: Hai vật có khối lượng m1 và m2 đang chuyển động ngược chiều với nhau với vận tốc v 1 = 6m/s và v2 =
2m/s, tới va chạm vào nhau. Sau va chạm, hai vật đều bật ngược trở lại với vận tốc có độ lớn bằng nhau và
bằng 4m/s. Biết m1 + m2 = 1,5kg. Tìm các khối lượng của hai vật.
Bài 10: Một vật có khối lượng m 1 = 200g đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với
vận tốc 6m/s thì va chạm vào một vật khác có khối lượng m 2 = 50g đang chuyển động với vận tốc 4m/s. Sau
va chạm, vật m1 tiếp tục đi về phía trước với vận tốc bằng một nửa vận tốc ban đầu. Tính vận tốc của vật m 2
sau va chạm trong hai trường hợp
a. Ban đầu hai vật chuyển động cùng hướng.
b. Ban đầu hai vật chuyển động ngược hướng.
Bài 11: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 10T đang bay với vận tốc 200m/s (đối với Trái Đất) thì phụt ra
một khối khí có khối lượng 2T với vận tốc 500m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt
khí trong hai trường hợp
a. Khối khí được phụt ra phía sau.
b. Khối khí được phụt ra phía trước.
Trang 1
Bài 12: Một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 250m/s thì nổ thành hai
mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 1,5kg bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng 250m/s. Hỏi mảnh
thứ hai bay theo phương nào? Với vận tốc bằng bao nhiêu?
Bài 13: Một viên đạn có khối lượng 3kg đang bay thẳng đứng hướng lên với vận tốc 250 m/s thì nổ thành
hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 2kg bay theo hướng hợp với hướng ban đầu một góc bằng 45° với
vận tốc 375m/s. Tìm vận tốc và hướng bay của mảnh thứ hai.
Bài 14: Một viên đạn có khối lượng 1,5kg đang bay với vận tốc 200m/s thì nổ thành hai mảnh bay theo hai
phương vuông góc. Mảnh thứ nhất có khối lượng 0,5kg bay với vận tốc 480m/s. Tìm vận tốc và hướng bay
của mảnh thứ hai.
Bài 15: Một người có khối lượng 60kg đứng trên một toa xe có khối lượng 140kg đang chuyển động theo
phương ngang với vận tốc 3m/s thì nhảy xuống đất với vận tốc 2m/s so với xe. Tính vận tốc của xe sau khi
người nhảy xuống nếu
a. Người nhảy cùng hướng với hướng chuyển động của xe.
b. Người nhảy ngược hướng với hướng chuyển động của xe.
Bài 16: Một bệ pháo có khối lượng 1500kg bắn một viên đạn có khối lượng 5kg với vận tốc khi ra khỏi nòng
là 600m/s. Tính vận tốc giật lùi của bệ pháo trong hai trường hợp
a. Đạn được bắn theo phương ngang.
b. Đạn được bắn theo phương hợp với phương ngang một góc bằng 60°.
Dạng 2: Công – Công suất
Bài 17: Một người kéo một hòm gỗ có khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà nằm ngang bằng một sợi dây có
phương hợp một góc 30° so với phương ngang. Lực kéo có độ lớn 150N. Tính công của lực khi hòm di
chuyển được 20m.
Bài 18: Một vật có khối lượng 2kg bắt đầu trượt trên sàn nằm ngang dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N
có phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30°. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là
0,2. Tính công của lực F và của lực ma sát khi vật chuyển động được 5s.
Bài 19: Một vật có khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 4m/s thì trượt lên một mặt phẳng nghiêng
góc 30° so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Tính công của trọng lực
và công của lực ma sát từ lúc vật lên dốc cho đến khi vật dừng lại trên mặt phẳng nghiêng.
Bài 20: Một xe ô tô khối lượng 2T bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang và đi được
quãng đường 200m thì đạt được vận tốc 72km/h. Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát
thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường là μ = 0,2. Lấy g = 10 m/s².
Bài 21: Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ
để kéo thang máy đi lên khi
a. Thang máy đi lên đều.
b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s². Lấy g = 10 m/s².
Bài 22: Một gàu nước có khối lượng 10kg được kéo lên cao 10m trong thời gian 20s. Lấy g = 10 m/s². Tinh
công và công suất của lực kéo nếu
a. Gàu được kéo lên đều.
b. Gàu được kéo lên với gia tốc không đổi từ trạng thái đứng yên.
Bài 23: Một vật có khối lượng 1,5kg đang chuyển động với vận tốc 2m/s thì trượt xuống một con dốc
nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng ngang. Khi đến chân dốc, vật đạt vận tốc 6m/s. Biết dốc dài 8m. Lấy
g = 10 m/s². Tính
a. Công của trọng lực.
b. Công của lực ma sát.
c. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
Bài 24: Một ô tô đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 72km/h. Công suất của động cơ bằng
60kW. Tính
a. Lực phát động của động cơ.
b. Công của lực phát động sinh ra trên quãng đường 6m.
Bài 25: Một ô tô có khối lượng 1500kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy và chuyển động
chậm dần đều dưới tác dụng của lực ma sát. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,2. Tính công và
công suất của lực ma sát từ lúc ô tô tắt máy cho đến lúc dừng lại.
Trang 2
Bài 26: Dưới tác dụng của một lực duy nhất 5N, một vật có khối lượng 10kg bắt đầu chuyển động trên trục
Ox. Xác định
a. Công của lực trong giây thứ hai và thứ ba.
b. Công suất tức thời của lực ở đầu giây thứ năm.
Bài 27: Một ô tô có khối lượng 2,5T đang chuyển động đều với vận tốc 54km/h trên mặt phẳng nằm ngang.
Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,1.
a. Tính công suất của động cơ.
b. Sau đó ô tô tăng tốc. Sau thời gian 20s thì đạt vận tốc 72km/h. Tính công suất trung bình của động cơ
trong thời gian đó.
Bài 28: Một vật có khối lượng 2kg đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang thì chịu tác dụng của một lực
10N. Sau thời gian 2s, vật đạt vận tốc 6m/s. Tính
a. Công và công suất trung bình của lực kéo theo phương ngang trong thời gian đó.
b. Công và công suất trung bình của lực ma sát trong thời gian đó.
c. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang.
d. Công suất tức thời của lực kéo và lực ma sát tại thời điểm 1s.
Bài 29: Một vật nhỏ có khối lượng 10kg bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 20m. Khi đến
chân dốc, vận tốc của vật là 15m/s. Tính công của lực ma sát.
Dạng 3: Động năng – Định lý động năng
Bài 30: Một ô tô có khối lượng 2,5T đang chuyển động đều với vận tốc 72km/h. Tính động năng của ô tô.
Bài 31: Một vật có khối lượng 3kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang thì chịu tác dụng của một lực 7,5N,
vật đi được quãng đường 10m. Tính vận tốc của vật ở cuối đoạn đường nếu
a. Bỏ qua ma sát.
b. Hệ số ma sát giữa vật va mặt phẳng ngang là 0,2.
Bài 32: Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn bắt đầu chuyển động và đạt vận tốc 36km/h trong thời gian 5s. Tính
a. Động năng của ô tô sau khi tăng tốc.
b. Tính công của lực phát động biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05.
Bài 33: Một viên đạn có khối lượng 50g đang bay ngang với vận tốc 200m/s thì gặp một tấm ván.
a) Đạn xuyên sâu vào ván 4cm thì dừng lại. Tính lực cản trung bình của ván tác dụng lên đạn.
b) Gỗ chỉ dày 2cm, xác định vận tốc của đạn sau khi xuyên qua tấm ván.
Bài 34: Một ô tô có khối lượng 500kg đang chuyển động đều với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và dừng lại
sau khi đi thêm 15m. Tính công và công suất trung bình của lực hãm từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng.
Bài 35: Một vật đang chuyển động với vận tốc 3m/s thì trượt xuống một con dốc. Khi đến chân dốc, vận tốc
của vật là 5m/s. Góc hợp giữa dốc so với mặt phẳng ngang là 30°.
a. Bỏ qua ma sát, tìm độ dài của dốc.
b. Trên thực tế, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,05. Tìm độ dài của dốc.
Bài 36: Một vật bắt đầu trượt xuống không ma sát từ đỉnh một con dốc cao 6m.
a. Tính vận tốc của vật khi đến chân dốc.
b. Khi đến chân dốc, vật tiếp tục trượt chậm dần đều trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt
ngang là 0,3. Tìm quãng đường vật đi được cho đến lúc dừng lại trên mặt ngang.
Bài 37: Một vật đang chuyển động với vận tốc 8m/s thì trượt lên mặt phẳng nghiêng góc 30° so với mặt
phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2.
a. Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại trên mặt phẳng nghiêng.
b. Sau khi dừng lại, vật tiếp tục trượt xuống. Tìm vận tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng.
Bài 38: Cho cơ hệ gồm m 1 = 1 kg, m2 = 2 kg nối nhau bằng sợi dây vắt qua ròng rọc cố định tại mép một cái
bàn nằm ngang. Vật m2 nằm trên mặt bàn và hệ số ma sát giữa m 2 và mặt bàn là 0,2. Vật m 1 được thả bên
ngoài mép bàn theo phương thẳng đứng. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng kể.
Lấy g = 10 m/s². Bỏ qua khối lượng dây nối.
a. Tìm vận tốc của hai vật khi chúng chuyển động được 0,3 m.
b. Ban đầu, vật m1 ở độ cao 0,5 m so với mặt đất. Xác định vận tốc hai vật khi m1 chạm đất.
Bài 39: Cho cơ hệ gồm m1 = 1 kg, m2 = 1,5 kg nối nhau bằng dây nhẹ qua vắt qua ròng rọc cố định được treo
lên trần nhà. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng kể. Lấy g = 10 m/s². Hai vật ban
đầu được giữ sao cho dây treo thẳng đứng và thả nhẹ.
Trang 3
a. Tìm vận tốc hai vật khi m1 đi được 20 cm.
b. Ban đầu hai vật ở cùng độ cao. Tìm vận tốc của hai vật khi chúng cách nhau 0,5 m.
Bài 40: Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m 1 = 100g, m2 =
150g, mặt phẳng nghiêng góc α = 30° so với mặt
phẳng ngang. Lấy g = 10 m/s², dây nhẹ không co dãn,
bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Tính vận tốc của các vật và
lực căng của dây nối trong hai trường hợp m2
a. Bỏ qua ma sát ở mặt phẳng nghiêng. m1
b. Hệ số ma sát giữa m2 và mặt phẳng nghiêng là 0,1.
Bài 41: Một xe tải có khối lượng 3 tấn chuyển động
qua hai điểm A và B nằm ngang cách nhau 500m vận
tốc giảm đều từ 30m/s xuống 10m/s. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,2. Lấy g = 10 m/s².
Tính
a. Công của lực ma sát.
b. Công của lực kéo của động cơ ô tô.
Bài 42: Vật có khối lượng 2,5kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A của một mặt phẳng nghiêng có độ cao
1m, không ma sát. Sau khi tới chân mặt phẳng nghiêng tại B, vật tiếp tục đi thêm trên mặt ngang một đoạn
4m mới dừng lại tại C do ma sát, cho g = 10 m/s².
a. Tính vận tốc của vật tại B.
b. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang.
Dạng 4: Thế năng – Định luật Bảo toàn cơ năng
Bài 43: Một vật có khối lượng 50kg. Tính thế năng của vật biết nó đang ở độ cao 20m so với mặt đất nếu
a. Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
b. Chọn gốc thế năng ở trần nhà cao 10m.
c. Chọn gốc thế năng ở đáy giếng sâu 10m.
Bài 44: Một kiện hàng có khối lượng 500kg được đưa từ mặt đất lên xe có độ cao 1m. Tính độ biến thiên thế
năng của kiện hàng. Độ biến thiên này có phụ thuộc vào gốc thế năng không? Tại sao?
Bài 45: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m. Tính thế năng đàn hồi của lò xo với gốc thế năng được chọn ở vị
trí lò xo không biến dạng khi lò xo bị nén 10 cm.
Bài 46: Tính công cần thiết để kéo dãn một lò xo một đoạn 10cm biết rằng để kéo lò xo dãn 1cm đầu tiên
cần một công là 0,1J.
Bài 47: Một vật nhỏ được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 25m/s. Bỏ qua sức cản của không
khí. Xác định
a. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b. Vị trí mà vật có vận tốc bằng 20 m/s.
c. Vận tốc của vật khi ở độ cao bằng 1/4 độ cao cực đại.
Bài 48: Từ độ cao 80m so với mặt đất, một vật được thả rơi tự do. Xác định
a. Vận tốc của vật khi chạm đất.
b. Độ cao của vật khi có vận tốc 25m/s.
c. Vận tốc của vật khi ở độ cao 25m.
Bài 49: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên với vận tốc 25m/s. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Tính
a. Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng.
b. Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
c. Vị trí và vận tốc của vật khí thế năng bằng 3 lần động năng.
Bài 50: Từ một chiếc cầu cao 8m (so với mặt nước), một vật có khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên
cao với vận tốc 6m/s. Chọn gốc thế năng ở mặt nước. Xác định
a. Độ cao cực đại so với mặt nước mà vật đạt được.
b. Độ cao của vật so với mặt nước khi động năng bằng thế năng.
c. Vận tốc của vật khi chạm nước.
d. Khi chạm nước, vật đi sâu vào trong nước một đoạn 50cm thì vận tốc chỉ còn một nửa vận tốc lúc chạm
nước. Tính lực cản trung bình của nước tác dụng vào vật.
Trang 4
Bài 51: Một hòn đá có khối lượng 2kg được ném ngang với vận tốc 5m/s từ một nơi có độ cao 12m so với
mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí, gốc thế năng ở mặt đất.
a. Xác định cơ năng của hòn đá tại điểm ném và vận tốc của nó khi chạm đất.
b. Xác định vận tốc của hòn đá khi nó cách mặt đất 2m.
Bài 52: Từ tầng lầu cao 4m, một vật có khối lượng 250g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s.
Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b. Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng.
c. Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
d. Khi rơi đến mặt đất, do đất mềm nên lún sâu vào trong đất 16cm thì dừng lại. Xác định lực cản trung bình
của đất tác dụng lên vật.
Bài 53: Một búa máy có khối lượng 100kg được thả rơi tự do từ độ cao 10m để đóng vào đầu cọc. Biết cọc
có khối lượng 10kg, va chạm giữa búa và cọc là hoàn toàn mềm. Xác định
a. Vận tốc của búa trước khi va chạm vào đầu cọc.
b. Vận tốc của búa và cọc ngay sau va chạm.
c. Cọc lún sâu vào trong đất 50cm. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên cọc.
Bài 54: Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu một lò xo nhẹ đặt nằm ngang. Vật có thể trượt không ma
sát trên mặt phẳng nằm ngang. Lò xo có độ cứng 100N/m, đầu kia được giữ cố định. Kéo vật khỏi vị trí cân
bằng (vị trí lò xo không bị biến dạng) sao cho lò xo bị dãn 5cm rồi buông nhẹ. Gốc thế năng đàn hồi được
chọn tại vị trí lò xo không bị biến dạng.
a. Tính độ lớn vận tốc của vật khi về tới vị trí cân bằng.
b. Tính vận tốc của vật khi nó cách vị trí cân bằng 2,5cm.
c. Tìm vị trí của vật và vận tốc của nó khi động năng của vật bằng thế năng đàn hồi của lò xo.
Bài 55: Một lò xo có độ cứng 100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật có khối lượng 250g.
a. Xác định độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
b. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới sao cho lò xo dãn thêm 5cm rồi buông nhẹ. Tìm thế năng của lò xo
khi đó (gốc thế năng ở vị trí cân bằng) và vận tốc của vật khi về đến vị trí cân bằng.
Bài 56: Một vật nhỏ có khối lượng 100g treo vào đầu một sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài 1m, đầu kia
của sợi dây được cố định vào điểm C. Kéo vật sao cho dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc 60° rồi
thả nhẹ. Tính vận tốc của vật và lực căng của dây treo khi dây treo hợp vơi phương thẳng đứng một góc 30°.
Bài 57: Một vật nhỏ có khối lượng 100g treo vào đầu một sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài 1m, đầu kia
của dây được cố định vào trần nhà. Tại vị trí cân bằng, truyền cho vật một vận tốc 6m/s theo phương ngang.
a. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với vị trí cân bằng.
b. Tìm vận tốc của vật khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc bằng 30°.
c. Tìm độ lớn lực căng cực đại của dây treo.
Bài 58: Một bao cát có khối lượng 10kg được treo vào đầu một sợi dây nhẹ, không dãn, dài 1m. Một viên
đạn có khối lượng 100g đang bay theo phương ngang với vận tốc v 0 tới chui vào bao cát và nằm yên trong
đó. Sau đó bao cát và viên đạn lệch khỏi vị trí cân bằng và dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
60°. Tìm vận tốc ban đầu của viên đạn.
Bài 59: Một vật nhỏ có khối lượng 100g treo vào đầu một sợi dây nhẹ, không dãn, có chiều dài 1m, đầu kia
của sợi dây được cố định vào điểm C. Kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60°,
buông vật ra đồng thời truyền cho vật một vận tốc 6m/s theo phương vuông góc với sợi dây. Xác định
a. Cơ năng của vật vừa được buông ra (gốc thế năng ở vị trí cân bằng).
b. Vận tốc của vật và lực căng của dây treo khi vật đi qua vị trí cân bằng.
c. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với vị trí cân bằng.
Bài 60: Một vật nhỏ có khối lượng 100g treo vào đầu một sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài 1m, đầu kia
của sợi dây được cố định vào điểm C. Kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 90°,
buông vật ra đồng thời truyền cho vật một vận tốc v0 theo phương vuông góc với sợi dây.
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của vo để vật qua được vị trí cao nhất ở bên trên điểm treo.
b. Với giá trị vo tìm được ở câu a, tìm vận tốc của vật và lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cân bằng.
Bài 61: Một vật nhỏ có khối lượng 100g treo vào đầu một sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài 1m, đầu kia
của sợi dây được cố định vào điểm C. Kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60° rồi
thả không vận tốc ban đầu. Khi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào đinh cách C một đoạn bằng nửa
chiều dài dây treo. Tìm góc lớn nhất của dây treo tạo với phương thẳng đứng và giá trị lực căng đó.
Trang 5
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Động lượng của một vật bằng
A. Tích khối lượng với vận tốc của vật. B. Tích khối lượng với gia tốc của vật.
C. Tích khối lượng với gia tốc trọng trường. D. Tích khối lượng với độ biến thiên vận tốc.
Câu 2: Đơn vị của động lượng là
A. kg.m/s². B. kg.m/s. C. kg.m.s. D. kg.m.s².
Câu 3: Chọn phát biểu đúng về động lượng của một vật
A. Động lượng là một đại lượng vô hướng, luôn dương.
B. Động lượng là một đại lượng vô hướng, có thể dương hoặc âm.
C. Động lượng là một đại lượng có hướng, ngược hướng với vận tốc.
D. Động lượng là một đại lượng có hướng, cùng hướng với vận tốc.
Câu 4: Tính chất nào sâu đây không phải là của động lượng của một vật
A. phụ thuộc vào hệ quy chiếu. B. tỷ lệ thuận với khối lượng của vật.
C. cùng hướng với vận tốc. D. bằng tích khối lượng với độ lớn vận tốc.
Câu 5: Khi vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động lượng của vật sẽ
A. không thay đổi. B. tăng gấp đôi. C. giảm một nửa. D. thay đổi chiều.
Câu 6: Nếu đồng thời giảm khối lượng của vật còn một nửa và tăng vận tốc lên gấp đôi thì độ lớn động
lượng của vật sẽ
A. tăng gấp đôi. B. giảm một nửa. C. không thay đổi. D. tăng lên 4 lần.
Câu 7: Hai vật có động lượng bằng nhau. Chọn kết luận sai.
A. Vật có khối lượng lớn hơn sẽ có vận tốc nhỏ hơn.
B. Vật có vận tốc lớn hơn sẽ có khối lượng nhỏ hơn.
C. Hai vật chuyển động cùng hướng, với vận tốc bằng nhau.
D. Hai vật chuyển động với vận tốc có thể khác nhau.
Câu 8: Hệ kín là
A. hệ không có lực tác dụng lên hệ. B. hệ có tổng hợp nội lực bằng không.
C. hệ chỉ tương tác với các vật ngoài hệ. D. hệ có tổng ngoại lực tác dụng bằng không.
Câu 9: Chọn câu SAI.
A. Trong một hệ kín, vector tổng động lượng được bảo toàn.
B. Động lượng của một hệ có thể bảo toàn chỉ theo một phương.
C. Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là có độ lớn không đổi.
D. Chuyển động bằng phản lực là một ứng dụng của sự bảo toàn động lượng.
Câu 10: Súng bị giật lùi khi bắn là do
A. động lượng của súng được bảo toàn. B. tổng vận tốc của đạn và súng bảo toàn.
C. động lượng của hệ được bảo toàn. D. động năng của hệ không đổi.
Câu 11: Một quả bóng có khối lượng m đang bay với vận tốc v theo phương ngang thì đập vào tường và bậc
ngược lại theo phương cũ với vận tốc như cũ. Gọi là động lượng của quả bóng trước khi đập vào tường.
Độ biến thiên động lượng của quả bóng bằng
A. B. – C. 2 D. –2
Câu 12: Chọn phát biểu sai. Một tên lửa đang chuyển động với vận tốc v.
A. Nếu tên lửa muốn tăng tốc thì phụt một lượng khí ngược chiều chuyển động.
B. Nếu tên lửa muốn giảm tốc thì phụt một lượng khí cùng chiều chuyển động.
C. Nếu tên lửa muốn đổi hướng thì tách ra thành hai phần, một phần rơi lại phía sau.
D. Khối lượng khí phụt ra có thể lớn hơn khối lượng phần còn lại của trên lửa.
Câu 13: Hai vật có khối lượng m 1 = 2m2, chuyển động với vận tốc có độ lớn v 1 = 2v2. Động lượng của hai
vật có quan hệ
A. p1 = 2p2. B. p1 = p2. C. p1 = 4p2. D. p2 = 4p1.
Câu 14: Lực nào làm thay đổi động lượng của một ô tô trong quá trình ô tô tăng tốc
A. lực ma sát. B. lực phát động.
C. hợp lực tác dụng lên ô tô. D. trọng lực và phản lực.
Câu 15: Chọn phát biểu SAI.
A. Khi động lượng của một vật thay đổi thì chứng tỏ đã có lực tác dụng lên vật.
Trang 6
B. thời gian lực tác dụng lên vật càng dài thì động lượng của vật thay đổi càng nhiều.
C. độ lớn của lực càng lớn thì động lượng của vật thay đổi càng nhiều.
D. lực có độ lớn khác nhau sẽ gây ra sự thay đổi động lượng của vật khác nhau.
Câu 16: Hai lực F1, F2 lần lượt tác dụng lên cùng một vật trong thời gian Δt 1, Δt2. Biết F1 = 2F2 và Δt2 = 2Δt1.
Gọi Δp1 và Δp2 lần lượt là độ biến thiên động lượng của vật do hai lực gây ra. Biểu thức đúng là
A. Δp1 – Δp2 = 0. B. Δp1 – 2Δp2 = 0 C. Δp2 – 2Δp1 = 0 D. Δp1 – 4Δp2 = 0
Câu 17: Khi bắn ra một viên đạn thì vận tốc giật lùi của súng sẽ
A. tỉ lệ thuận với khối lượng của đạn và tỉ lệ nghịch với khối lượng của súng.
B. tỉ lệ thuận với khối lượng của súng và tỉ lệ nghịch với khối lượng của đạn.
C. tỉ lệ nghịch với khối lượng của cả đạn và súng.
D. tỉ lệ nghịch với độ lớn vận tốc của đạn.
Câu 18: Chọn câu SAI. Khi một vật chuyển động thẳng đều thì
A. động lượng của vật không đổi.
B. xung lượng của hợp lực tác dụng lên vật bằng không.
C. độ biến thiên động lượng của vật bằng không.
D. không thể có lực tác dụng lên vật.
Câu 19: Quá trình nào sau đây, động lượng của ô tô không đổi?
A. Ô tô tăng tốc nhanh dần đều. B. Ô tô chuyển động tròn đều.
C. Ô tô giảm tốc chậm dần đều. D. Ô tô chuyển động thẳng đều.
Câu 20: Chọn phát biểu đúng
A. Một hệ có tổng động lượng bằng không thì được bảo toàn năng lượng.
B. Động lượng là một đại lượng vector và luôn bảo toàn trong mọi trường hợp.
C. Hệ có tổng nội lực bằng không thì động lượng luôn được bảo toàn.
D. Hệ có tổng ngoại lực bằng không thì động lượng luôn bảo toàn.
Câu 21: Chuyển động bằng phản lực dựa trên
A. Định luật bảo toàn cơ năng. B. Định luật bảo toàn động lượng.
C. Định lí động năng. D. Định luật II Newton.
Câu 22: Chọn câu đúng.
A. Chuyển động bằng phản lực là chuyển động về trước khi tác dụng một lực theo chiều ngược lại.
B. Trong hệ kín, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng thì bắt buộc phần còn lại
chuyển động theo hướng ngược lại.
C. Trong chuyển động bằng phản lực phải có hai vật chuyển động ngược chiều.
D. Trong hệ kín đang đứng yên, nếu một phần của hệ chuyển động thì phần còn lại chuyển động
ngược lại.
Câu 23: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h có động lượng là
A. 105 kg.m/s. B. 7,2.104 kg.m/s. C. 0,72 kg.m/s. D. 2.104 kg.m/s.
Câu 24: Xe A có khối lượng 1000kg, chuyển động với vận tốc 60km/h; xe B có khối lượng 2000kg, chuyển
động với vận tốc 30km/h. Độ lớn động lượng của xe nào lớn hơn?
A. bằng nhau. B. không biết. C. xe A lớn hơn. D. xe B lớn hơn.
Câu 25: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m 1 = 100g và m2 = 200g chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược
hướng nhau với các vận tốc tương ứng v 1 = v2 = 3m/s. Sau va chạm hai xe dính vào nhau và chuyển động
cùng vận tốc. Bỏ qua mọi lực cản. Vận tốc sau va chạm của hai xe có cùng chiều với chiều chuyển động
trước va chạm của xe nào và bằng bao nhiêu?
A. cùng chiều xe 2 và có độ lớn 3m/s. B. cùng chiều xe 1 và có độ lớn 1m/s.
C. cùng chiều xe 2 và có độ lớn 1m/s. D. cùng chiều xe 1 và có độ lớn 3m/s.
Câu 26: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m 1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động trên mặt phẳng ngang ngược
hướng nhau với các vận tốc tương ứng v 1 = 2m/s, v2 = 0,8m/s. Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và
chuyển động cùng vận tốc. Độ lớn và chiều của vận tốc sau va chạm là
A. 0,86 m/s theo chiều xe thứ hai. B. 0,43 m/s theo chiều xe thứ nhất.
C. 0,86 m/s theo chiều xe thứ nhất. D. 0,43 m/s theo chiều xe thứ hai.
Câu 27: Hai vật có khối lượng m 1 = 1 kg và m2 = 3 kg, chuyển động với vận tốc lần lượt là v 1 = 3 m/s và v2
= 1 m/s. Nếu các vận tốc cùng hướng thì độ lớn động lượng của hệ là
A. 9 kg.m/s. B. 6 kg.m/s. C. 2 kg.m/s. D. 0 kg.m/s.
Trang 7
Câu 28: Một quả bóng có khối lượng m = 0,1kg chuyển động với vận tốc v = 4m/s thì đập vào tường và bật
trở lại với cùng vận tốc 4m/s cũng theo phương cũ. Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả
bóng. Độ biến thiên động lượng của quả bóng do va chạm bằng
A. 0,8 kg.m/s. B. –0,8 kg.m/s. C. –0,4 kg.m/s. D. 0,4 kg.m/s.
Câu 29: Một ô tô có khối lượng 500kg đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Sau 10s thì
dừng lại. Lực hãm phanh có độ lớn là
A. 500 N. B. 1500 N. C. 5000 N. D. 2500 N.
Câu 30: Một vật có khối lượng 100g tăng tốc từ 2m/s lên 8m/s trên đoạn đường dài 3m. Lực tác dụng lên vật
trong thời gian tăng tốc là
A. F = 1 N. B. F = 2 N. C. F = 3 N. D. F = 4 N.
Câu 31: Một vật nhỏ được ném thẳng đứng từ điểm M trên mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s. Bỏ qua mọi
ma sát, lấy g = 10 m/s². Độ cao cực đại mà vật đạt được là
A. 80 m. B. 40 m. C. 60 m. D. 20 m.
Câu 32: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 10 tấn đang bay với vận tốc V = 200 m/s đối với Trái Đất thì
phụt ra phía sau tức thời khối lượng khí 2 tấn với vận tốc v = 500 m/s đối với tên lửa. Vận tốc tức thời của
tên lửa sau khi phụt khí là
A. 650 m/s. B. 325 m/s. C. 250 m/s. D. 575 m/s.
Câu 33: Công cơ học là một đại lượng
A. vector. B. luôn dương. C. luôn âm. D. vô hướng.
Câu 34: Trong trường hợp nào sau đây, lực không thực hiện công?
A. lực ma sát trượt.
B. trọng lực khi vật chuyển động ngang.
C. trọng lực khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng.
D. lực phát động của ô tô khi xe chuyển động đều.
Câu 35: Trong trường hợp nào sau đây lực sinh công âm?
A. trọng lực khi vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng.
B. lực hãm phanh của ô tô đang chuyển động chậm dần đều.
C. trọng lực khi vật đang rơi tự do.
D. phản lực của mặt phẳng nghiêng khi vật trượt trên nó.
Câu 36: Dấu của công cơ học không phụ thuộc vào yếu tố nào?
A. Chiều dịch chuyển của vật. B. hướng của lực.
C. góc giữa lực và chiều dịch chuyển. D. độ lớn của lực.
Câu 37: Chọn phát biểu sai. Công cản có đặc điểm
A. là công sinh ra do lực ngược chiều chuyển động của vật.
B. là công do lực cản chuyển động của vật sinh ra.
C. là công do lực có hướng hợp với hướng chuyển động một góc nhọn sinh ra.
D. là công do lực có hướng hợp với hướng ngược hướng chuyển động một góc nhọn sinh ra.
Câu 38: Chọn phát biểu SAI.
A. Công của lực ma sát nghỉ bằng không.
B. Những lực có phương vuông góc với hướng dịch chuyển của vật thì không sinh công.
C. Khi một vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm không sinh công.
D. Khi chuyển động có gia tốc, hợp lực tác dụng lên vật sinh công dương.
Câu 39: Một vật chịu tác dụng của một lực F không đổi có độ lớn 5N, phương của lực hợp với phương
chuyển động một góc 60°. Biết rằng quãng đường đi được là 6 m. Công của lực F là
A. 11 J. B. 50 J. C. 30 J. D. 15 J.
Câu 40: Một vật có khối lượng m = 3 kg rơi tự do từ độ cao h = 10 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của
không khí. Trong thời gian 5s đầu, trọng lực thực hiện một công là
A. 37,5 J. B. 30 J. C. –30 J. D. 150 J.
Câu 41: Một vật có khối lượng 2 kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực có độ lớn 16 N hợp
với phương ngang một góc α với cos α = 0,6. Vật dịch chuyển 5m trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa
vật và mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10 m/s². Công của lực kéo trong thời gian đó là
A. 48 J. B. 80 J. C. 64 J. D. 100 J.
Trang 8
Câu 42: Một vật có khối lượng 2 kg bắt đầu trượt xuống từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 6m.
Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Lấy g = 10 m/s². Công của lực ma sát khi vật chuyển
động được nửa đoạn đường trên mặt phẳng nghiêng là
A. –20 J. B. –40 J. C. –32 J. D. –16 J.
Câu 43: Một vật có khối lượng 2kg đang chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc 8 m/s thì trượt lên
mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang có tan α = 0,75. Vật đi lên được 5m theo mặt phẳng nghiêng
thì dừng lại, rồi trượt trở xuống chân dốc. Lấy g = 10 m/s². Công của trọng lực thực hiện từ lúc vật lên dốc
đến lúc dừng lại trên dốc là
A. A = 80 J. B. A = –80 J. C. A = 60 J. D. A = –60 J.
Câu 44: Chọn phát biểu KHÔNG đúng về công suất. Công suất
A. là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công.
B. tính bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.
C. là đại lượng vô hướng.
D. có đơn vị là J.
Câu 45: Một người đưa một vật có trọng lượng 20N lên cao 10m trong thời gian 20s. Công suất trung bình
của người là
A. 200 W. B. 100 W. C. 10 W. D. 20 W.
Câu 46: Một vật có khối lượng 2kg được thả rơi tự do từ độ cao 20m. Công suất trung bình của trọng lực
trong 1,5s đầu tiên là
A. 150 W. B. 300 W. C. 225 W. D. 450 W.
Câu 47: Một vật có khối lượng 200g được thả rơi tự do từ độ cao 20m. Công suất tức thời của trọng lực khi
vật chạm đất là
A. 60 W. B. 50 W. C. 30 W. D. 40 W.
Câu 48: Một động cơ ô tô sinh ra một lực phát động bằng 2400N làm ô tô chuyển động thẳng đều với vận
tốc 48km/h. Công suất tức thời của động cơ bằng
A. 3 kW. B. 50 W. C. 32 kW. D. 115200 W.
Câu 49: Một ô tô có khối lượng 3 tấn bắt đầu chuyển động; sau thời gian 10s thì đạt vận tốc 45km/h. Bỏ qua
ma sát, công suất trung bình của lực phát động trong thời gian đó bằng
A. 234375 W. B. 23437,5 W. C. 32437,5 W. D. 324375 W.
Câu 50: Một vật có khối lượng 1500g bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực có độ lớn F. Sau thời gian
5s, vận tốc đạt 4m/s. Công suất tức thời của lực F ở cuối giây thứ tư là
A. 3,20 W. B. 6,40 W. C. 3,84 W. D. 4,80 W.
Câu 51: Một vật có khối lượng 200g rơi tự do từ độ cao 18m. Công suất trung bình của trọng lực trong giây
đầu tiên bằng
A. 2 W. B. 5 W. C. 8 W. D. 10 W.
Câu 52: Một vật có khối lượng 200g rơi tự do từ độ cao 45m. Công suất trung bình của trọng lực trong giây
cuối cùng là
A. 20 W. B. 50 W. C. 75 W. D. 90 W.
Câu 53: Một gàu nước khối lượng 10kg được kéo cho chuyển động đều lên độ cao 5m trong khoảng thời
gian 1 phút 40 giây. Lấy g = 10 m/s². Công suất trung bình của lực kéo là
A. 0,5 W. B. 5 W. C. 50 W. D. 500 W.
Câu 54: Một ô tô chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 60 km/h. Đến đoạn đường dốc, lực
cản tác dụng lên ô tô tăng gấp 3 lần. Coi công suất của ô tô không đổi. Vận tốc của ô tô khi lên dốc là
A. 20 km/h. B. 40 km/h. C. 30 km/h. D. 45 km/h.
Câu 55: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h. Đến đoạn đường gồ ghề,
lực cản tăng gấp đôi. Mở ga tối đa cũng chỉ làm công suất động cơ tăng gấp 1,5 lần. Vận tốc của ô tô trên
đoạn đường gồ ghề có giá trị lớn nhất bằng
A. 45 km/h. B. 40 km/h. C. 30 km/h. D. 80 km/h.
Câu 56: Đặc điểm nào sau đây không phù hợp với động năng?
A. Luôn không âm. B. Phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
C. Tỷ lệ thuận với khối lượng của vật. D. Tỷ lệ thuận với tốc độ.
Câu 57: Chọn phát biểu SAI.
A. Khi một vật chuyển động có gia tốc thì động năng của vật thay đổi.
B. Khi một vật chuyển động chậm dần thì động năng của vật giảm.
Trang 9
C. Khi tốc độ của vật giảm thì động năng của vật cũng giảm.
D. Động năng có thể khác nhau đối với những hệ quy chiếu khác nhau.
Câu 58: Khi vận tốc của vật tăng 2 lần và khối lượng không đổi thì động năng sẽ
A. tăng lên 2 lần. B. tăng lên 4 lần. C. không thay đổi. D. Giảm đi 2 lần.
Câu 59: Khi vận tốc tăng 3 lần đồng thời khối lượng giảm đi 2 lần thì động năng của vật sẽ
A. tăng 1,5 lần. B. tăng 9,0 lần. C. tăng 4,0 lần. D. tăng 4,5 lần.
Câu 60: Khi động lượng của vật tăng 2 lần và khối lượng không đổi thì động năng sẽ
A. không thay đổi. B. tăng lên 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 2 lần.
Câu 61: Khi động năng của vật tăng thì công của hợp lực tác dụng lên vật sẽ
A. là công cản. B. có giá trị âm. C. bằng không. D. có giá trị dương.
Câu 62: Chọn phát biểu SAI.
A. Động năng của một vật không âm nên bao giờ cũng tăng.
B. Vận tốc của vật càng lớn thì động năng của vật càng lớn.
C. Động năng của vật tỷ lệ với bình phương vận tốc của vật.
D. Động năng và công có đơn vị giống nhau.
Câu 63: Hai vật có cùng động năng. Biết m1 = 4m2, các vận tốc chúng phải thỏa mãn
A. v1 = 2v2. B. v2 = 2v1. C. v2 = 4v1. D. v2 = 4v1.
Câu 64: Hai vật có cùng khối lượng. Nếu động năng của vật thứ nhất gấp 4 lần động năng vật thứ hai thì các
vận tốc của chúng có quan hệ đúng là
A. v1 = 2v2. B. v1 = 16v2. C. v1 = 4v2. D. v2 = 4v1.
Câu 65: Lực tác dụng vuông góc với vận tốc chuyển động của một vật sẽ làm cho động năng của vật
A. tăng. B. giảm. C. không thay đổi. D. bằng không.
Câu 66: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 54 km/h. Động năng của ô tô là
A. 15 kJ. B. 1,5 kJ. C. 30 kJ. D. 108 kJ.
Câu 67: Một vật trọng lượng 1,0 N có động năng 1,0 J. Lấy g = 10 m/s². Khi đó vận tốc của vật là
A. 0,45 m/s. B. 1,0 m/s. C. 1,4 m/s. D. 4,5 m/s.
Câu 68: Một ô tô chuyển động với vận tốc 54 km/h. Một xe máy có khối lượng 200 kg chuyển động cùng
chiều với vận tốc 36 km/h. Động năng của xe máy trong hệ quy chiếu gắn với ô tô là
A. 10 kJ. B. 2,5 kJ. C. 22,5 kJ. D. 7,5 kJ.
Câu 69: Một ô tô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh, sau một thời
gian vận tốc giảm còn 18 km/h. Độ biến thiên của động năng của ô tô là
A. –150 kJ. B. 150 kJ. C. –75 kJ. D. 75 kJ.
Câu 70: Một vật có khối lượng 200g bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực F. Sau một thời gian, vật
đạt vận tốc 3m/s. Công của lực F trong thời gian đó bằng
A. 0,90 J. B. 0,45 J. C. 0,60 J. D. 1,80 J.
Câu 71: Một vật có khối lượng 500g chuyển động chậm dần đều với vận tốc đầu 6m/s dưới tác dụng của lực
ma sát. Công của lực ma sát thực hiện cho đến khi dừng lại bằng
A. 9 J. B. –9 J. C. 15 J. D. –1,5 J.
Câu 72: Một ô tô có khối lượng 1600 kg đang chạy với vận tốc 45 km/h thì người lái nhìn thấy một vật cản
trước mặt cách khoảng 15m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ô tô không đổi và
bằng 1,2.104 N. Sau đó ô tô sẽ
A. va mạnh vào vật cản. B. dừng trước vật cản một đoạn.
C. vừa tới sát ngay vật cản. D. bay qua vật cản.
Câu 73: Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 20 m. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s². Vận
tốc của vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng là
A. 20 m/s. B. 10 m/s. C. 15 m/s. D. 40 m/s.
Câu 74: Đặc điểm nào sau đây không phải của thế năng trọng trường?
A. phụ thuộc khối lượng của vật. B. như nhau đối với mọi gốc thế năng.
C. phụ thuộc vào gia tốc trọng trường. D. có đơn vị giống đơn vị của cơ năng.
Câu 75: Thế năng trọng trường của một vật
A. luôn dương vì độ cao của vật luôn dương.
B. có thể âm, dương hoặc bằng không.
C. không thay đổi nếu vật chuyển động thẳng đều.
D. không phụ thuộc vào vị trí của vật.
Trang 10
Câu 76: Công của trọng lực không phụ thuộc vào
A. hình dạng của quỹ đạo.
B. vị trí điểm cuối khi điểm đầu xác định.
C. vị trí điểm đầu khi khi điểm cuối xác định.
D. vị trí điểm đầu và điểm cuối.
Câu 77: Một vật được ném lên cao sau đó rơi về đến vị trí ban đầu. Công của trọng lực tác dụng lên vật bằng
A. động năng đầu của vật. B. động năng sau của vật.
C. hai lần thế năng cực đại của vật. D. không.
Câu 78: Gốc thế năng được chọn tại mặt đất nghĩa là
A. trọng lực tại mặt đất bằng không. B. vật không thể xuống thấp hơn mặt đất.
C. thế năng tại mặt đất bằng không. D. thế năng tại mặt đất lớn nhất.
Câu 79: Chọn câu SAI.
A. Lực thế là lực có tính chất là của nó thực hiện khi vật dịch chuyển không phụ thuộc vào dạng quỹ
đạo, chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và cuối của quỹ đạo.
B. Vật dịch chuyển dưới tác dụng của lực thế thì công sinh ra luôn dương.
C. Lực thế tác dụng lên một vật sẽ làm cho vật có thế năng.
D. Công của một vật dịch chuyển dưới tác dụng của lực thế bằng độ giảm thế năng của vật.
Câu 80: Chọn câu sai. Hệ thức tính công trọng lực AP = Wt1 – Wt2 cho biết rằng
A. Công của trọng lực bằng độ giảm thế năng.
B. Công của trọng lực chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi.
C. Công của trọng lực không phụ thuộc vào hình dạng đường đi.
D. Thế năng trong trường trọng lực luôn giảm.
Câu 81: Một vật có khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s². Khi đó, vật ở độ cao
A. 0,1 m. B. 1,0 m. C. 20 m. D. 10 m.
Câu 82: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì
A. Cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
B. Động lượng của vật là một đại lượng bảo toàn.
C. Thế năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
D. Động năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
Câu 83: Chọn phát biểu đúng.
A. Độ biến thiên động năng bằng độ biến thiên cơ năng của vật khi có lực cản.
B. Độ tăng thế năng của vật bằng công của trọng lực tác dụng lên vật.
C. Độ giảm thế năng của vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.
D. Độ biến thiên động năng của vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.
Câu 84: Khi chất điểm chuyển động chỉ dưới tác dụng của trường lực thế, phát biểu nào đúng?
A. Thế năng không đổi. B. Động năng không đổi.
C. Cơ năng không đổi. D. Lực thế không sinh công.
Câu 85: Một vật được ném lên từ độ cao 1 m so với mặt đất với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật
bằng 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s². Cơ năng của vật so với mặt đất là
A. 4,0 J. B. 5,0 J. C. 6,0 J. D. 7,0 J.
Câu 86: Người ta thả rơi tự do một vật 400g từ điểm B cách mặt đất 20m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10
m/s². Cơ năng của vật tại C trên quỹ đạo dưới B một đoạn 5m là
A. 20 J. B. 60 J. C. 40 J. D. 80 J.
Câu 87: Một vật có khối lượng m được thả rơi tự do từ độ cao h, gia tốc trọng trường là g. Chọn gốc thế
năng ở mặt đất. Vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng là
A. v = B. v = C. v = 2 D. v =
Câu 88: Ném một vật khối lượng m từ độ cao h theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi chạm đất, vật nảy
lên độ cao h’ = 1,5h. Bỏ qua mất mát năng lượng khi chạm đất. Vận tốc ném ban đầu phải có giá trị là
A. vo = B. vo = 1,5 C. vo = D. vo =
Câu 89: Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị dãn 2cm thì
thế năng đàn hồi bằng
Trang 11
A. 0,04 J. B. 400 J. C. 200 J. D. 0,08 J.
Câu 90: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu bằng 6 m/s từ độ cao 3,2m. Lấy g = 10
m/s². Vận tốc của vật khi chạm đất là
A. 5 m/s. B. 6 m/s. C. 8 m/s. D. 10 m/s.
Câu 91: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc v o thì đạt được độ cao cực đại là 18m. Gốc thế
năng ở mặt đất. Độ cao của vật khi động năng bằng thế năng là
A. 10m. B. 9m. C. 15m. D. 12m.
Câu 92: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 10m/s. Gốc thế năng tại mặt đất. Vận
tốc của vật khi động năng bằng thế năng là
A. 5 m/s. B. 7,5 m/s. C. 5 m/s. D. 5 m/s.
Câu 93: Một vật được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 10m với một lực có độ lớn
không đổi bằng 40N và có phương phợp với độ dời một góc 60°. Lực cản do ma sát coi là không đổi và
bằng 15 N. Động năng của vật ở cuối đoạn đường là
A. 250 J. B. 400 J. C. 150 J. D. 50 J.
Câu 94: Chọn phát biểu SAI. Khi một vật được thả rơi tự do thì
A. Khi vật rơi động năng tăng thế năng giảm.
B. Động năng lớn nhất khi chạm đất.
C. Thế năng lớn nhất khi vật vừa được thả.
D. Cơ năng của vật tăng rồi lại giảm.
Trang 12
CHƯƠNG 5: CƠ HỌC CHẤT LƯU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Chất lưu và các đặc điểm của chất lưu
Chất lưu là chất có thể chảy được. Chất lưu được phân thành hai loại: chất lưu dễ nén (chất khí) và
chất lưu khó nén (chất lỏng).
Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng như nhau theo mọi phương. Đơn vị áp suất: Pascal 1 Pa =
1 N/m². Ngoài ra còn dùng các đơn vị khác
Atmotphe: 1 atm = 1,013.105 Pa.
Milimet thủy ngân: 760 mmHg = 1 atm.
2. Áp suất thủy tĩnh
Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng phụ thuộc vào độ sâu của điểm đó: p = po + ρgh.
Với po là áp suất ở mặt thoáng chất lỏng, ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, g là gia tốc trọng
trường, h là độ sâu của điểm đang xét.
3. Nguyên lý Pascal
Độ tăng áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng truyền đi nguyên vẹn đến mọi điểm trong lòng
chất lỏng và lên thành bình chứa.
4. Phương trình liên tục
Trong một ống dòng, tốc độ chất lỏng tại một điểm tỷ lệ nghịch với diện tích tiết diện ống tại đó. Nói
cách khác, lưu lượng chất lưu trong ống dòng không thay đổi: v1S1 = v2S2 = A.
5. Định luật Bernouli
Tổng áp suất động và áp suất tĩnh tại một điểm bất kỳ trong lòng một ống dòng nằm ngang là không
đổi.
TỰ LUẬN
Dạng 1: Áp suất thủy tĩnh
Bài 1: Một pittong có bán kính 5cm. Tác dụng lên pittong một lực có độ lớn 100N vuông góc với pittong.
Tính áp suất tác dụng lên pittong.
Bài 2: Tính áp suất do nước tác dụng lên đáy một hồ sâu 10m và áp suất tại đáy hồ. Biết áp suất khí quyển
bằng 1 atm.
Bài 3: Áp suất tại một điểm dưới đáy một lòng sông đo được là 6.10 5 Pa. Tính độ sâu của sông. Coi áp suất
khí quyển bằng 105 Pa.
Bài 4: Cho áp suất khí quyển bằng 10 5 Pa, khối lượng riêng của nước bằng 10³ kg/m³. Lấy g = 10 m/s². Tính
áp suất ở đáy một hồ nước sâu 30m. Ở độ sâu nào thì áp suất bằng nửa áp suất ở đáy hồ.
Bài 5: Khí áp kế là một ống thủy tinh có tiết diện nhỏ, một đầu kín, một đầu hở. Ban đầu, ống chứa đầy một
chất lỏng sau đó người ta úp ngược ống vào một chậu chất lỏng cùng loại. Khi đó, mực chất lỏng trong ống
tụt xuống, chiều cao của mực chất lỏng còn lại trong ống so với mực chất lỏng trong chậu cho biết áp suất
của khí quyển.
a. Tính áp suất khí quyển nếu chất lỏng sử dụng là thủy ngân có khối lượng riêng 13,6.10³ kg/m³, và chiều
cao cột thủy ngân trong ống là 76 cm.
b. Thay thủy ngân bằng nước có khối lượng riêng 10³ kg/m³. Tính chiều cao cột nước.
Bài 6: Một lượng không khí bị nhốt trong ống nghiệm thẳng đứng, hở một đầu nhờ một cột thủy ngân cao
5cm, miệng ống ở trên. Tính áp suất của chất khí trong ống biết áp suất khí quyển bằng 760 cmHg.
Dạng 2: Nguyên lý Pascal
Bài 7: Để nâng một ô tô có khối lượng 2,5 tấn bằng một máy thủy lực cần tác dụng một lực nhỏ nhất bằng
50N. Biết diện tích của pittong nhỏ là 4 cm². Xác định diện tích của pittong lớn của máy.
Bài 8: Một máy nén dùng thủy lực có tỷ số giữa các diện tích pittong là 20. Khi pittong nhỏ dịch chuyển một
đoạn 25cm thì vật được nâng lên một đoạn bao nhiêu? Muốn nâng vật có khối lượng 1000kg thì cần một lực
nhỏ nhất bao nhiêu?
Bài 9: Một máy nâng dùng thủy lực có các pittong, đường kính lần lượt là 5 cm và 20 cm. Xác định lực tối
thiểu cần tác dụng vào pittong nhỏ để có thể nâng một ô tô có khối lượng 2 tấn lên cao. Để nâng ô tô lên cao
20 cm thì pittong nhỏ cần dịch chuyển một đoạn bao nhiêu? Bỏ qua mọi ma sát.
Trang 13
Bài 10: Một máy nâng dùng thủy lực có bán kính pittong nhỏ là 2,5 cm. Để nâng một vật lên cao 20 cm thì
cần dịch chuyển pittong nhỏ một đoạn 80 cm. Tính đường kính pittong lớn của máy. Biết các pittong có
dạng hình tròn, bỏ qua mọi ma sát.
Dạng 3: Phương trình liên tục
Bài 11: Một lưu lượng nước không đổi bằng 3 m³/min chảy qua một ống hình trụ có bán kính 5cm. Tính vận
tốc của dòng chảy.
Bài 12: Tiết diện ngang của một ống nước nằm ngang là 15 cm², ở vị trí thứ hai là 7,5 cm². Vận tốc nước tại
vị trí đầu là 5m/s, áp suất tại vị trí sau là 2.10 5 Pa. Tính vận tốc nước tại vị trí hai, áp suất nước tại vị trí đầu
và lưu lượng nước qua ống.
Bài 13: Trong một ống dẫn nước có đường kính 10 cm có nước chảy qua với vận tốc 10 m/s. Tại một điểm
khác trong ống, vận tốc chỉ còn 2,5 m/s. Tính đường kính tiết diện ống tại điểm đó. Coi nước trong ống là
chất lưu lý tưởng.
Bài 14: Tại một điểm trong một ống dòng nằm ngang, đo được lưu lượng chất lỏng là 4,5 cm³/min. Tại một
nơi khác đo được vận tốc chất lỏng là 3 m/s. Tính diện tích tiết diện ống dòng tại vị trí ban đầu. Biết bán
kính của nó bằng một nửa bán kính của điểm sau.
Dạng 4: Định luật Bernoulli
Bài 15: Tính áp lực tác dụng lên mặt kính của cửa sổ có kích thước 1,2 m × 2,4 m. Biết áp suất bên trong
phòng là 1 atm còn áp suất bên ngoài là 0,95 atm.
Bài 16: Tại một điểm trong ống nước nằm ngang có áp suất 40 kPa, vận tốc của nước là 4 m/s. Tính vận tốc
của nước tại một điểm khác trong ống có áp suất 36 kPa.
Bài 17: Trong một ống dẫn nước kín có một lưu lượng nước không đổi. Tại một điểm của ống có đường
kính tiết diện là 8 cm có áp suất 25 kPa. Tại một khác, cao hơn điểm này 50 cm có đường kính tiết diện
ngang 4 cm có áp suất 15 kPa. Xác định vận tốc dòng nước tại hai vị trí trên và lưu lượng nước trong ống.
Bài 18: Tại một điểm trong một ống nước nằm ngang có tiết diện S, người ta đo được áp suất là 36 kPa và
vận tốc dòng chảy là 2 m/s. Tìm áp suất và vận tốc tại nơi có diện tích tiết diện là S/4.
Bài 19: Thổi một luồn không khí với vận tốc 20 m/s ngang qua một nhánh của một ống hình chữ U chứa
nước. Tính độ chênh lệch mực nước ở hai nhánh cho khối lượng riêng của không khí và của nước trong ống
lần lượt là 1,32 kg/m³ và 10³ kg/m³.
Bài 20: Mỗi cánh máy bay có diện tích 25 m³. Vận tốc các dòng không khí ở trên và ở dưới của cánh máy
bay lần lượt là 50 m/s và 75 m/s. Cho khối lượng riêng của không khí là 1,32 kg/m³. Tính khối lượng máy
bay. Cho rằng máy bay bay ngang và lực nâng máy bay do cánh máy bay gây nên.
Bài 21: Dùng một ống pito để đo vận tốc của máy bay thấy mực nước trong hai nhánh chữ U chênh nhau 25
cm. Tính vận tốc máy bay. Cho khối lượng riêng của không khí và nước lần lượt là 1,32 kg/m³ và 10³ kg/m³.
Bài 22: Một máy bay có khối lượng 16 tấn và mỗi cánh có diện tích 40 m². Khi đang bay ngang, áp suất phía
trên cánh bằng 0,7 bar. Tính áp suất tác dụng lên phía dưới cánh máy bay.
Bài 23: Một ống tiêm có đường kính 1 cm lắp kim tiêm có đường kính 1 mm. Ấn vào pittong của kim một
lực 10N thì nước trong pittong phụt ra với vận tốc bằng bao nhiêu? Bỏ qua ma sát.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tính chất nào sau đây KHÔNG phải của chất lưu?
A. Không có hình dạng xác định.
B. Chất lưu bao gồm chất lưu dễ nén và chất lưu khó nén.
C. Các lớp chất lưu chuyển động với vận tốc khác nhau.
D. Có khối lượng riêng xác định, không phụ thuộc vào các tác nhân bên ngoài.
Câu 2: Đơn vị của khối lượng riêng là
A. N/m². B. kg/m². C. kg/m³. D. kg/m.
Câu 3: Một ống nước nằm ngang có diện tích tiết diện tại một vị trí là 30 cm². Trong ống có một lưu lượng
nước không đổi bằng 90 lít/min chảy qua. Tốc độ nước chảy trong ống tại điểm đó bằng
A. 0,5 m/s. B. 3 m/s. C. 0,33 m/s. D. 3 cm/s.
Câu 4: Chọn câu sai.
A. Khi xuống càng sâu trong lòng chất lỏng thì áp suất càng lớn.
B. Áp suất của chất lỏng không phụ thuộc khối lượng riêng của chất lỏng.
C. Hai vị trí ở cùng một độ cao trong chất lỏng thì có áp suất bằng nhau.
D. Độ tăng áp suất lên một bình kín được truyền đi nguyên vẹn đến thành bình.
Câu 5: Chọn phát biểu sai. Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng
Trang 14
A. giống nhau theo mọi phương. B. phụ thuộc vào độ sâu của điểm đang xét.
C. phụ thuộc vào áp suất khí quyển. D. không phụ thuộc gia tốc trọng trường.
Câu 6: Một điểm nằm dưới mặt thoáng của chất lỏng có khối lượng riêng là ρ, cách mặt thoáng một đoạn h,
áp suất tại mặt thoáng bằng po, gia tốc trọng trường bằng g. Áp suất tại điểm đó bằng
A. p = po + ρgh. B. p = po – ρgh. C. p = po + ρh. D. p = po – ρh.
Câu 7: Theo nguyên lý Pascal,
A. Áp suất đặt lên chất lỏng được truyền đi trong lòng chất lỏng một nửa, một nửa còn lại truyền đến
thành bình chứa chất lỏng.
B. Máy nâng dùng thủy lực cho ta lợi nhiều lần về lực nên có lợi về công.
C. Áp suất đặt lên chất lỏng được truyền hoàn toàn đến thành bình.
D. Áp suất đặt lên các chất lỏng càng giảm nếu truyền đi càng xa trong lòng chất lỏng.
Câu 8: Chọn câu sai.
A. Khi xuống càng sâu trong nước ta chịu áp suất càng lớn.
B. Độ chênh lệch áp suất tại hai điểm khác nhau trong lòng chất lỏng không phụ thuộc vào áp suất
khí quyển.
C. Áp suất của chất lỏng không phụ thuộc vào khối lượng riêng của chất lỏng.
D. Độ tăng áp suất lên bình kín truyền đi nguyên vẹn khắp bình.
Câu 9: Tính chất nào sau đây không phải chất lưu lý tưởng
A. Chất lỏng là không nhớt, tức là bỏ qua ma sát giữa các lớp chất lỏng với nhau.
B. Chất lỏng không nén được, tức là mật độ chất lỏng không biến đổi.
C. Dòng chảy không có xoáy.
D. Lực tương tác giữa các phân tử chất lỏng là rất nhỏ vì thế có thể bỏ qua.
Câu 10: Đối với chất lưu lý tưởng
A. Những điểm có tiết diện ống dòng càng lớn thì vận tốc của chất lưu càng nhỏ.
B. Những điểm có tiết diện ống càng nhỏ thì vận tốc của chất lưu càng nhỏ.
C. Vận tốc của chất lưu trong ống dòng không phụ thuộc vào tiết diện ống dòng.
D. Ở điểm càng xa thành ống, chất lưu có vận tốc càng lớn.
Câu 11: Lưu lượng của chất lưu qua một ống dòng là
A. Thể tích chất lưu chảy qua một đơn vị tiết diện ống trong một đơn vị thời gian.
B. Thể tích chất lưu chảy qua tiết diện của ống dòng trong một đơn vị thời gian.
C. Được tính bằng tích tiết diện ống với thời gian chất lưu chảy qua.
D. Được tính bằng tỷ số giữa thể tích chất lưu chảy qua trong một đơn vị thời gian và tiết diện của
ống dòng.
Câu 12: Lưu lượng của chất lưu chảy trong ống dòng có đơn vị là
A. kg. B. m³. C. m³/s. D. m²/s.
Câu 13: Trong một dòng chảy ổn định của chất lưu lý tưởng trong một ống dòng nằm ngang,
A. Áp suất tĩnh là đại lượng không đổi trong suốt ống dòng.
B. Áp suất động của dòng chảy tỷ lệ với vận tốc của chất lỏng.
C. Áp suất động tỷ lệ với bình phương vận tốc của dòng chảy và không phụ thuộc vào bản chất của
khối chất lỏng.
D. Ở những điểm ống dòng có tiết diện nhỏ sẽ có áp suất tĩnh nhỏ.
Câu 14: Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của áp suất
A. Pa. B. N/m. C. mmHg. D. atm.
Câu 15: Một ống tiêm có xilanh đường kính 2,2 cm. Tác dụng lên pittong của ống kim một lực 42 N. Độ
tăng áp suất lên chất lỏng trong ống là
A. 1,1.105 Pa. B. 2,8.104 Pa. C. 110 Pa. D. 2,8 Pa.
Câu 16: Một bể bơi hình hộp dài 10m, rộng 5m, chứa nước sâu 2m. Áp suất tại một điểm ở đáy bể là
A. 50 kPa. B. 20 kPa. C. 105 Pa. D. Đáp án khác.
Câu 17: Một bể bơi chứa nước có độ sâu 1,5 m. Áp suất khí quyển là 1 atm. Áp suất tại một điểm ở đáy bể là
A. 15 kPa. B. 1,163.105 Pa. C. 1,013.105 Pa. D. Đáp án khác.
Câu 18: Tiết diện pittong nhỏ của một máy nâng dùng thủy lực là 3 cm², của pittong lớn là 200 cm². Cần tác
dụng một lực bằng bao nhiêu tác dụng lên pittong nhỏ để có thể nâng một ô tô có khối lượng 1,5 tấn?
A. 22,5 N. B. 225 N. C. 2250 N. D. 22500 N.
Trang 15
Câu 19: Tiết diện ngang tại một vị trí của ống nước nằm ngang bằng 10cm², tại một vị trí thứ hai bằng 5cm².
Vận tốc nước tại vị trí đầu bằng 5m/s, áp suất tại vị trí sau bằng 2.105 Pa. Áp suất nước tại vị trí đầu bằng
A. 2.105 Pa. B. 37,5 kPa. C. 2,375.105 Pa. D. 1,625.105 Pa.
Câu 20: Vật nào sau đây gây ra áp suất lớn nhất lên mặt sàn nằm ngang khi đặt nằm yên trên sàn?
A. Hình lập phương nặng 25N, có cạnh 15cm.
B. Hình trụ nặng 25N, có bán kính đáy 10cm.
C. Hình lập phương nặng 25N, có cạnh 10cm.
D. Hình trụ nặng 25N, có bán kính đáy 15cm.
Câu 21: Một máy bay có khối lượng 16 tấn, mỗi cánh có diện tích 40 m². Khi máy bay bay theo phương
ngang, áp suất tác dụng lên phía trên cánh máy bay bằng 70 kPa. Lấy g = 10 m/s². Áp suất tác dụng lên phía
dưới cánh máy bay bằng
A. 2 kPa. B. 68 kPa. C. 74 kPa. D. 72 kPa.
Câu 22: Nguyên tắc hoạt động của máy nâng dùng thủy lực là sử dụng
A. Định luật Archimede. B. Định luật Bernoulli.
C. Nguyên lý Pascal. D. Phương trình liên tục.
Câu 23: Cơ sở của định luật Bernoulli là
A. Định luật bảo toàn động lượng B. Định luật bảo toàn năng lượng
C. Định luật Archimede. D. Nguyên lý Pascal
Câu 24: Chọn phát biểu sai. Áp suất động của một dòng chảy chất lưu
A. tỷ lệ với khối lượng riêng của chất lưu. B. tỷ lệ với vận tốc chất lưu.
C. càng lớn nếu vận tốc chất lưu càng lớn. D. có thể lớn hơn áp suất tĩnh tại điểm đó.
Câu 25: Trong một ống nước nằm ngang, nếu diện tích tiết diện ống giảm đi hai lần thì áp suất động sẽ
A. Giảm đi 2 lần . B. Giảm đi 4 lần. C. Tăng lên 2 lần. D. Tăng lên 4 lần.
Câu 26: Tại điểm A trong ống dòng nằm ngang chảy ổn định có áp suất tĩnh bằng 7 lần áp suất động. Tại
điểm B, vận tốc của chất lỏng tăng gấp đôi vận tốc tại điểm trước thì áp suất động sẽ
A. bằng áp suất tĩnh tại điểm B. B. bằng 2/7 lần áp suất tĩnh tại điểm B.
C. bằng 4/7 lần áp suất tĩnh tại điểm B. D. bằng 1/7 lần áp suất tĩnh tại điểm B.
Trang 16
CHƯƠNG VI: CHẤT KHÍ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Thuyết động học phân tử
+ Chất khí cấu tạo từ các phân tử khí riêng biệt có kích thước rất nhỏ. Các phân tử khí luôn chuyển
động hỗn độn không ngừng gọi là chuyển động nhiệt. Nhiệt độ càng cao thì các phân tử chuyển động càng
nhanh. Khi chuyển động, các phân tử có thể va chạm nhau và va chạm với thành bình. Các phân tử khí va
chạm với thành bình trong quá trình chuyển động nhiệt tạo nên áp suất của khối khí. Chất khí luôn chiếm
toàn bộ thể tích của bình chứa. Khi áp suất tác dụng lên khối khí tăng thì thể tích khối khí thay đổi đáng kể.
Chất khí có khối lượng riêng nhỏ so với chất rắn và chất lỏng.
Khí lý tưởng: có các phân tử khí không tương tác với nhau, trừ khi va chạm. Chất khí lý tưởng tuân
theo hai định luật Boyle – Mariotte và Charles.
Số phân tử hay nguyên tử trong 1 mol một chất bất kỳ gọi là số Avogadro NA = 6,02.1023.
Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 0 °C, áp suất 1atm), thể tích mol của chất khí bất kỳ là 22,4 lít/mol.
Số nguyên tử hay phân tử chứa trong một lượng chất: N = nNA. Với n là số mol của chất.
2. Định luật Boyle – Mariotte
Định luật: Ở nhiệt độ không đổi, tích áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một hằng số.
pV = const hay p1V1 = p2V2.
Quá trình biến đổi của khối khí có nhiệt độ không đổi được gọi là quá trình đẳng nhiệt.
3. Định luật Charles
Phát biểu: khi thể tích không đổi, áp suất của một khối khí xác định tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
của khối khí đó.
p ~ T → p/T = hằng số →
Nếu sử dụng nhiệt độ ở nhiệt giai Celcius (°C) thì biểu thức định luật Charles là
p = po(1 + γt) với γ = 1/273.
Quá trình biến đổi của khối khí có thể tích không đổi được gọi là quá trình đẳng tích.
4. Định luật Gay – Lussac
Phát biểu: khi áp suất không đổi, thể tích của một khối khí xác định tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
của khối khí.
V ~ T → V/T = const →
Quá trình biến đổi của khối khí có áp suất không đổi được gọi là quá trình đẳng áp.
5. Phương trình trạng thái khí lý tưởng
pV/T = const →
Phương trình Mendeleev Clapayron áp dụng cho trạng thái khối khí bất kỳ
, trong đó R = 8,31 J/(mol.K) là hằng số khí, như nhau đối với mọi chất khí.
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Tính số nguyên tử chứa trong
a. 6g khí hidro. b. 20 cm³ nước.
Bài 2: Tính khối lượng của một nguyên tử oxi.
Bài 3: Tính số phân tử khí trong 5 kg không khí, biết rằng không khí chứa 22% khí oxi và 78% khí nito về
khối lượng.
Bài 4: Một lượng khí có thể tích 10 lít ở áp suất 3 atm. Người ta nén khí sao cho nhiệt độ không đổi cho đến
khi áp suất của khối khí bằng 6 atm. Tính thể tích của khối khí.
Bài 5: Một khối khí có thể tích ban đầu 5 lít, áp suất 2 atm. Người ta nén khối khí ở nhiệt độ không đổi làm
áp suất của khối khí tăng thêm 0,5 atm. Tìm thể tích của khối khí.
Bài 6: Một khối khí ban đầu có thể tích 6 lít ở áp suất 4,5 atm. Người ta để khối khí dãn ra ở nhiệt độ không
đổi sao cho thể tích tăng thêm 2 lít. Tính áp suất của khối khí.
Bài 7: Một lượng khí oxi trong một bình kín có thể tích 10 lít ở áp suất 150 atm, nhiệt độ 0°C. Tính khối
lượng của khối khí biết khối lượng riêng của nó ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,43 kg/m³.
Bài 8: Xét 0,1 mol khí trong điều kiện tiêu chuẩn.
Trang 17
a. Tính thể tích của khối khí.
b. Nén khối khí giữ nhiệt độ không đổi sao cho thể tích giảm một nửa. Tìm áp suất của khí.
Bài 9: Khi nén đẳng nhiệt một khối khí từ thể tích 9 lít còn 6 lít thì áp suất của khối khí thay đổi một lượng
50kPa. Tìm áp suất ban đầu của khối khí.
Bài 10: Một khối khí được nén từ thể tích 12 lít xuống còn 4 lít, khi đó áp suất của khí tăng thêm 0,4 atm.
Tìm áp suất ban đầu của khí biết trong quá trình nén, nhiệt độ được giữ không đổi.
Bài 11: Một lượng khí được nén đẳng nhiệt, thể tích giảm 10 lít thì áp suất tăng 0,5 atm. Tìm áp suất của
khối khí sau khi nén biết thể tích ban đầu là 40 lít.
Bài 12: Một bọt khí ở đáp hồ sâu 5m, nổi lên mặt nước hỏi thể tích bọt khí tăng lên bao nhiêu lần. Biết áp
suất khí quyển là 105 Pa.
Bài 13: Một bọt khí khi nổi lên mặt nước từ đáy hồ thì có thể tích tăng gấp 1,2 lần. Tính độ sâu của hồ biết
khối lượng riêng của nước là 10³ kg/m³ và áp suất khí quyển là 105 Pa.
Bài 14: Không khí ở áp suất 1atm thì có khối lượng riêng là 1,29 kg/m³. Nếu nén đẳng nhiệt không khí trên
đến áp suất 1,5 atm thì khối lượng riêng của không khí lúc đó bằng bao nhiêu?
Bài 15: Nếu áp suất một lượng khí tăng Δp1 = 2.105 Pa thì thể tích của khối khí thay đổi ΔV1 = 3 lít. Nếu áp
suất tăng Δp2 = 5.105 Pa thì thể tích biến đổi ΔV 2 = 5 lít. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí. Coi nhiệt
độ không đổi.
Bài 16: Trong một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín một đầu hở có nhốt một lượng khí lý tưởng, khối
khí được ngăn cách với bên ngoài nhờ một cột thủy ngân có chiều dài 15cm. Ban đầu, ống đặt thẳng đứng,
miệng ống ở trên thì cột khí dài l1 = 30 cm. Áp suất khí quyển là 76 cmHg. Coi nhiệt độ của cột khí được giữ
không đổi. Tính chiều dài của cột khí nếu
a. Ống được đặt nằm ngang.
b. Ống được đặt thẳng đứng, miệng ống ở dưới.
c. Ống được đặt nghiêng một góc 30° so với phương ngang, miệng ống ở trên.
Bài 17: Một ống thủy tinh hình trụ, dài 40cm, một đầu kín, một đầu hở chứa không khí ở áp suất 10 5Pa. Đặt
ống xuống nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới sao cho đầu kín ngang mặt nước. Tìm chiều
cao của cột nước trong ống. Biết khối lượng riêng của nước là 10³ kg/m³. Coi nhiệt độ là không đổi.
Bài 18: Một ống thủy tinh hình trụ, một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam một lượng không khí nhờ
một cột thủy ngân dài 20cm. Khi ống thẳng đứng, miệng ở dưới thì cột khí dài 48cm, khi ống thẳng đứng
miệng ở trên thì cột khí dài 28cm. Tính áp suất khí quyển và chiều dài cột khí khi ống nằm ngang.
Bài 19: Một ống thủy tinh hình trụ, tiết diện đều, một đầu kín, một đầu hở. Ban đầu, người ta nhúng ống vào
trong chậu chất lỏng sao cho mực chất lỏng trong ống và ngoài ống bằng nhau thì phần ống trên mặt chất
lỏng cao 20cm. Sau đó rút ống lên sao cho phần ống trên mặt chất lỏng cao 30cm, khi đó mực chất lỏng
trong ống cao hơn bên ngoài một đoạn x. Tìm x trong hai trường hợp
a. Chất lỏng là thủy ngân.
b. Chất lỏng là nước.
Biết áp suất khí quyển là 760mmHg, khối lượng riêng của nước và thủy ngân lần lượt là 10³kg/m³ và
13,6.10³ kg/m³. Coi nhiệt độ không đổi.
Bài 20: Một ống thủy tinh tiết diện nhỏ, dài ℓ = 1m, kín hai đầu, bên trong có một giọt thủy ngân dài h =
20cm ngăn cách không khí hai đầu ống. Ban đầu ống nằm ngang, cột thủy ngân nằm chính giữa ống, áp suất
không khí trong hai đầu ống là 50cmHg. Nếu đặt ống thẳng đứng thì cột thủy ngân dịch chuyển bao nhiêu?
Bài 21: Một ống thủy tinh kín hai đầu, trong ống có cột thủy ngân dài 19,6mm. Nếu ống nghiêng một góc
30° so với phương ngang thì cột thủy ngân dịch chuyển 20mm. Nếu đặt ống thẳng đứng thì cột thủy ngân
dịch chuyển 30mm. Xác định áp suất trong ống khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi.
Bài 22: Một chất khí thực hiện quá trình đẳng nhiệt. Tìm áp suất của khối khí khi kết thúc quá trình, biết thể
tích khối khí thay đổi từ 10 lít thành 4 lít. Áp suất ban đầu là p1 = 1 atm. Vẽ đồ thị trên hệ trục tọa độ p – T.
Bài 23: Một ống Torricelli được dùng làm khí áp kế đo áp suất khí quyển, chiều dài phần ống nằm ngoài
chậu thủy ngân là 800mm. Vì có một số không khí lọt vào phần chân không của ống nên ống chỉ sai. Khi áp
suất khí quyển là 760mmHg thì khí áp kế chỉ 740mmHg. Hỏi khi khí áp kế chỉ 730mmHg thì áp suất thực
của khí quyển là bao nhiêu? Coi nhiệt độ không đổi.
Bài 24: Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí lọt vào phần chân không bên trên của ống. Khi áp
suất khí quyển là 755mmHg thì khí áp kế chỉ 748mmHg. Khi áp suất khí quyển là 740mmHg thì áp kế chỉ
736mmHg. Xác định chiều dài của khí áp kế.
Trang 18
Bài 25: Dùng một bơm tay để đưa không khí vào một quả bóng có thể tích 3 lít. Mỗi lần bơm đưa được 0,3
lít không khí ở áp suất 105Pa vào quả bóng. Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất trong quả bóng bằng
5.105Pa trong hai trường hợp
a. Trước khi bơm trong bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm trong bóng có không khí ở áp suất 105Pa. Bơm chậm để nhiệt độ không đổi.
Bài 26: Xylanh của một ống bơm hình trụ có diện tích 10cm², chiều dài 30cm được dùng để bơm không khí
vào một quả bóng có thể tích 2,5 lít. Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất khí trong quả bóng bằng 3 lần áp
suất khí quyển. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí, coi nhiệt độ không đổi.
Bài 27: Một quả bóng có thể tích 2 lít chứa không khí ở áp suất 1atm. Dùng một bơm tay để bơm không khí
1atm vào quả bóng. Mỗi lần bơm đưa được 50cm³ không khí vào quả bóng. Sau 60 lần bơm, áp suất không
khí trong quả bóng là bao nhiêu? Coi nhiệt độ không đổi.
Bài 28: Bơm không khí có áp suất 1atm vào một quả bóng da, mỗi lần bơm ta đưa được 125cm³ không khí
vào quả bóng. Sau khi bơm 12 lần áp suất trong quả bóng là bao nhiêu? Biết thể tích của bóng là 2,54 lít,
trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1atm, coi nhiệt độ không khí là không đổi.
Bài 29: Dùng bơm tay để bơm không khí có áp suất 10 5 Pa vào một quả bóng có thể tích 3 lít. Ống bơm là
hình trụ có chiều cao 42 cm, đường kính 5 cm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất trong bóng là 5.10 5
Pa. Trước khi bơm trong bóng có không khí ở áp suất 105Pa. Bơm chậm để nhiệt độ không đổi.
Bài 30: Dùng một bơm tay để bơm một bánh xe đạp. Mỗi lần bơm đưa được 100cm³ không khí ở áp suất
105Pa vào bánh xe. Sau khi bơm, khi áp lực của bánh xe lên mặt đường là 400N thì diện tích tiếp xúc giữa
bánh xe và mặt đường là 16cm³. Tính số lần bơm biết rằng trước khi bơm trong bánh xe không có không khí
và sau khi bơm thì thể tích bánh xe là 2 lít. Coi như nhiệt độ không đổi.
Bài 31: Dùng một bơm tay có pittong có tiết diện 8cm² và khoảng chạy 25cm để bơm không khí ở áp suất
105Pa vào một bánh xe. Khi áp lực của bánh xe lên mặt đường là 800N thì diện tích tiếp xúc giữa bánh xe và
mặt đường là 16cm². Tính số lần cần phải bơm, biết rằng trước khi bơm, trong bánh xe có không khí ở áp
suất 105Pa. Thể tích bánh xe là 2,5ℓ. Bơm chậm để nhiệt độ không đổi.
Bài 32: Dùng một bơm tay để bơm không khí vào một bánh xe. Nếu bơm 10 lần thì diện tích tiếp xúc giữa
bánh xe và mặt đường là 30 cm². Hỏi cần bơm thêm bao nhiêu lần nữa để diện tích tiếp xúc giữa bánh xe và
mặt đường là 20 cm². Biết áp lực của xe lên mặt đường trong hai trường hợp là không đổi. Giả sử mỗi lần
bơm đưa được một lượng khí như nhau vào bánh xe, ban đầu trong bánh xe không có không khí, thể tích
bánh xe và nhiệt độ xem như không đổi trong lúc bơm.
Bài 33: Một bình kín chứa khí oxi ở nhiệt độ 20°C và áp suất 1,5.10 5Pa. Nếu nhiệt độ của bình tăng lên đến
40°C thì áp suất trong bình là bao nhiêu? Coi thể tích của bình không đổi.
Bài 34: Một bình được náp khí ở nhiệt độ 33°C dưới áp suất 300kPa. Sau đó bình được chuyển đến nơi có
nhiệt độ 37°C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.
Bài 35: Một bánh xe được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20°C và áp suất 2atm. Hỏi săm có bị nổ không
khi để xe ngoài nắng có nhiệt độ 42°C? Coi sự tăng thể tích của bánh xe là không đáng kể và bánh xe là
không đáng kể và bánh xe chỉ chịu được áp suất tối đa 2,5atm.
Bài 36: Một bình thủy tinh chứa không khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Nung nóng bình tới nhiệt độ 200°C, áp
suất không khí trong bình là bao nhiêu? Coi thể tích của bình không thay đổi.
Bài 37: Một bình kín chứa khí nito ở nhiệt độ 27°C, áp suất 1atm. Sau khi nung nóng, áp suất khí trong bình
là 2,5atm. Hỏi nhiệt độ của khí đã tăng thêm bao nhiêu độ?
Bài 38: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 27°C và áp suất 0,8atm. Khi đèn cháy sáng, áp suất khí trong đèn
là 1atm. Tìm nhiệt độ của khí trong bóng đèn khi đèn cháy sáng.
Bài 39: Khi nung nóng đẳng tích một khối khí thêm 600K thì áp suất tăng lên ba lần so với ban đầu. Tính
nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Bài 40: Một khối khí thực hiện một quá trình dãn nở đẳng áp. Biết rằng thể tích của khối khí tăng lên ba lần
và nhiệt độ ban đầu là 27°C. Tìm nhiệt độ của khối khí sau khi dãn nở.
Bài 41: Một khối khí bị nhốt trong một ống hình trụ, một đầu kín, bằng một đoạn thủy ngân. Ban đầu, ống
đặt thẳng đứng, miệng ống ở trên, cột khí bên trong dài 20cm, ở nhiệt độ 27°C. Đun nóng khí trong bình để
nhiệt độ tăng thêm 10°C. Tìm chiều cao của cột khí lúc đó. Coi áp suất khí quyển không đổi.
Bài 42: Một bình cầu chứa không khí được ngăn cách với bên ngoài nhờ một giọt thủy ngân trong ống nằm
ngang. Ống có tiết diện 0,1cm². Ở 20°C, giọt thủy ngân cách mặt 10cm. Thể tích của bình cầu là 45cm³.
Tính khoảng cách từ giọt thủy ngân đến mặt cầu khi nhiệt độ tăng lên đến 25°C. Coi rằng thể tích của bình
cầu và áp suất khí quyển không đổi.
Trang 19
Bài 43: Một bình cầu chứa không khí được ngăn cách với bên ngoài nhờ một giọt thủy ngân trong ống nằm
ngang. Ống có tiết diện 0,1cm². Ở 20°C, giọt thủy ngân cách mặt cầu 10cm. Ở 25°C, giọt thủy ngân cách
mặt cầu 20cm. Tìm thể tích của bình cầu.
Bài 44: Một khối lượng khí ở áp suất 1atm, nhiệt độ 57°C, thể tích 150cm³. Nén khối khí sao cho thể tích chỉ
còn 30cm³, áp suất là 10atm. Tìm nhiệt độ của khối khí lúc đó.
Bài 45: Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2 lít hỗn hợp khí ở áp suất 1atm, nhiệt độ 47°C. Khối khí
bị nén đến thể tích 0,2 lít thì áp suất của nó là 15 atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.
Bài 46: Trong quá trính nén một khối khí, nhiệt độ của nó tăng lên từ 50°C lên 250°C, thể tích giảm từ 0,75
lít xuống 0,12 lít. Áp suất ban đầu là 8.104Pa. Tính áp suất của khối khí sau khi nén.
Bài 47: Một khí được nung nóng đẳng áp. Khi nhiệt độ tăng thêm 3K thì thể tích của khối khí tăng 1%. Xác
định nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Bài 48: Một khối khí lý tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 37°C, áp suất 1atm được biến đổi qua hai qua trình:
Quá trình đẳng tích, áp suất tăng 3 lần, sau đó là quá trình đẳng áp, thể tích sau cùng là 20 lít. Tính nhiệt độ
sau cùng của khối khí.
Bài 49: Một khối khí lý tưởng ơ nhiệt độ 27°C được biến đổi qua hai giai đoạn: nén đẳng nhiệt cho đến khi
thể tích tăng gấp đôi, sau đó dãn đẳng áp trở về thể tích ban đầu. Tìm nhiệt độ cuối cùng của khối khí và
biểu diễn các quá trình đó trên đồ thị (p, V) và (p, T).
Bài 50: Một khối khí đang ở trạng thái (1) có thể tích 2 lít, ở nhiệt độ 47°C, áp suất 5atm thực hiện liên tiếp
hai quá trình: dãn đẳng nhiệt đến trạng thái (2) có thể tích tăng lên 2 lần rồi làm lạnh đẳng áp cho đến trạng
thái (3) có thể tích ban đầu.
a. Xác định áp suất, nhiệt độ, thể tích của khối khí ở trạng thái (2) và (3).
b. Vẽ đồ thị biểu diễn hai quá trình trên trên đồ thị (V, T) và đồ thị (p, T).
Bài 51: Một mol khí hidro đang ở điều kiện tiêu chuẩn (trạng thái (1)). Khối khí thực hiện liên tiếp hai quá
trình: nung đẳng áp đến trạng thái (2) có thể tích tăng lên 3 lần rồi được nén chậm đến trạng thái (3) có áp
suất bằng 2 lần áp suất ở điều kiện chuẩn.
a. Xác định áp suất, nhiệt độ, thể tích của khối khí ở trạng thái (2) và (3).
b. Vẽ đồ thị biểu diễn hai quá trình trên trên đồ thị (p,V), (V,T) và (p,T).
Bài 52: Một khối khí có thể tích 4 lít ở điều kiện tiêu chuẩn (trạng thái (1)). Khối khí thực hiện liên tiếp hai
quá trình: nén đẳng nhiệt cho đến trạng thái (2) có áp suất tăng lên gấp 4 lần rồi được làm lạnh đẳng tích đến
trạng thái (3) có nhiệt độ –23°C.
a. Xác định nhiệt độ, áp suất, thể tích của khối khí ở trạng thái (2) và trạng thái (3).
b. Vẽ đồ thị biểu diễn hai quá trình trên trên đồ thị (p,V), (V,T) và (p,T).
Bài 53: Một khối khí đang ở trạng thái (1) có áp suất 2 atm, thể tích 6 lít, nhiệt độ 27°C thì thực hiện liên
tiếp hai quá trình: nung nóng đẳng tích cho đến trạng thái (2) có nhiệt độ 127°C rồi dãn nở đẳng áp đến
trạng thái (3) có thể tích 9 lít.
a. Xác định nhiệt độ, áp suất, thể tích của khối khí ở trạng thái (2) và trạng thái (3).
b. Vẽ đồ thị biểu diễn hai quá trình trên trên đồ thị (p,V), (V,T) và (p,T).
Bài 54: Một khối khí đang ở trạng thái (1) có áp suất 4atm, thể tích 10 lít, nhiệt độ 27°C thì thực hiện liên
tiếp hai quá trình: nung nóng đẳng tích cho đến trạng thái (2) có nhiệt độ 127°C rồi cho dãn nở đẳng áp đến
trạng thái (3) có thể tích 9 lít.
a. Xác định nhiệt độ, áp suất, thể tích của khối khí ở trạng thái (2) và trạng thái (3).
b. Vẽ đồ thị biểu diễn hai quá trình trên trên đồ thị (p,V), (V,T) và (p,T).
Bài 55: Một xy lanh thẳng đứng, có tiết diện 100cm², bên trong có một khối lượng khí ở áp suất bằng 105 Pa,
nhiệt độ 27°C nhờ một pittong nhẹ. Ban đầu, pittong cách đáy một đoạn 50cm. Tác dụng lên pittong một lực
400N thì làm cho pittong di chuyển một đoạn 10cm. Tìm nhiệt độ của khí trong xy lanh.
Bài 56: Một xy lanh thẳng đứng, có tiết diện 100cm², bên trong giam một khối khí ở áp suất 76cmHg, nhiệt
độ 20°C nhờ một pittong nhẹ. Ban đầu, pittong cách đáy xy lanh một đoạn 60cm. Đặt lên pittong một quả
cân có trọng lượng 408N thì pittong hạ xuống và dừng lại cách xy lanh 50cm. Tính nhiệt độ của không khí
trong xi lanh
Bài 57: Một xy lanh thẳng đứng có tiết diện 100cm², bên trong có một lượng khí ở áp suất khí quyển và
nhiệt độ 47°C. Nén khối khí để nhiệt độ của nó tăng thệm 10°C thì thấy pittong dịch chuyển một đoạn 10cm
và khi đó, pittong cách xy lanh 40cm. Tìm độ lớn lực nén. Biết áp suất khí quyển là 105Pa.
Trang 20