Bài tập nguyên hàm cơ bản

CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM
Bảng nguyên hàm các hàm số đơn giản
u là hàm số theo biến x, *Trường hợp đặc biệt
tức là
*Nguyên hàm của các hàm số đơn giản
, k là hằng số
*Nguyên hàm của hàm số mũ
*Nguyên hàm của hàm số lượng giác
Một số ví dụ trong trường hợp đặc biệt
*Trường hợp đặc biệt Ví dụ
*Chú ý: Những công thức trên có thể chứng minh bằng cách lấy đạo hàm vế trái hoặc tính bằng phương
pháp đổi biến số đặt
Ví dụ: Chứng minh
Giải: Đặt
Suy ra
I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất
A/ Tìm nguyên hàm của các hàm số.
Bài 1: Sử dụng bảng nguyên hàm và tính chất
Bài 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số
a. f(x) = x2 – 3x + ĐS. F(x) =
b f(x) = ĐS. F(x) =
c. f(x) = ĐS. F(x) =
d. f(x) = ĐS. F(x) =
e. f(x) = ĐS. F(x) =
f. f(x) = ĐS. F(x) =
g. f(x) = ĐS. F(x) =
h. f(x) = ĐS. F(x) =
* HD: nếu gặp hằng đẳng thức thì khai triễn hằng đẳng thức, ví dụ:
Bài 3 : Tìm
Bài 4 Tìm
Bài 5: Tìm
Bài 6 Tính nguyên hàm của các hàm số
Bài 7: Tìm hàm số f(x) biết rằng