Bài giảng về phương trình đường tròn
- 5 trang
- file .doc
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
Ngày soạn:19/04/2013
Ngày giảng:22/04/2013
Tại lớp :10A4.
Tiết: 35
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
1. Kiến thức cơ bản
Nắm được định nghĩa phương trình phương trình đường tròn.
2. Kỹ năng
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính;
- Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được tâm và bán kính
đường tròn khi biết phương trình của đường tròn đó;
3. Trọng tâm: Viết phương trình đường tròn.
4.Về tư duy,thái độ:
-Biết quan sát và phán đoán chính xác,biết quy lạ về quen.
-Cẩn thận chính xác tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực
trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở
vấn đáp, nêu vấn đề… Trong đó phương pháp chính được sử dụng là trình diễn,
gợi vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (4-6 phút)
a) Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB);
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ pháp
tuyến .
c)Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng.
Trường THPT Ứng Hòa A 1
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
3. Giảng bài mới (30-34 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
1.Phương trình đường 1.Phương trình đường tròn có
tròn có tâm và bán tâm và bán kính cho trước
kính cho trước Trong mp Oxy, đường tròn (C)
Trong mp Oxy, cho tâm I(a;b), bán kính R có phương
đường tròn (C) có tâm trình là:
I(a;b), bán kính R. Tìm (*)
điều kiện cần và đủ để * Chú ý:
M(x; y) thuộc (C)? Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính
+ Gợi ý:
R có phương trình:
- M(x; y) thuộc (C) khi - IM = R
* Ví dụ 1:
nào?
Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4).
- IM ?
Viết phương trình đường tròn (C)
- IM = R
nhận AB làm đường kính.
- Phương trình (*) gọi là
Lời giải
phương trình đường tròn
+ Lắng nghe và ghi bài Gọi I là trung điểm AB, ta có
tâm I(a; b), bán kính R.
I(0; 0) là tâm đường tròn.
Định nghĩa
+ Làm theo hướng dẫn của Bán kính
+ Cho ví dụ áp dụng
GV
định nghĩa và hướng dẫn
Vậy phương trình đường tròn là:
HS giải. (C): x2 + y2 = 25/4.
- Vẽ đường tròn đường
- I là trung điểm AB
kính AB, chỉ ra tâm I
I(0; 0)
của đường tròn?
- Hãy xác định bán
kính? - Bán kính
- Viết phương trình 2. Nhận xét
=> (C): x2 + y2 = 25/4
đường tròn. Phương trình đường tròn
Trường THPT Ứng Hòa A 2
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
2. Nhận xét
- Hãy khai triển các có thể viết dưới dạng
hằng đẳng thức trong
trong
phương trình (*)?
đó, c = a2+b2-R2.
2 2 2
- Nếu đặt c = a +b -R ta
+ Lắng nghe và ghi bài Ngược lại, phương trình
được:
là
phương trình của một đường tròn
cũng được gọi là
(C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0.
phương trình đường
Khi đó (C) có tâm I(a; b) và bán
tròn.
kính: .
+ Dựa vào nhận xét để làm
* Ví dụ 2: Trong các phương trình
+ Cho ví dụ áp dụng các ví dụ
sau, phương trình nào là phương
-Nhận xét hệ số của
và trong phương trình trình của đường tròn, xác định tâm
của đường tròn.
và bán kính.
-Hãy xác định các hệ số
a,b,c rồi kiểm tra điều a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
kiện theo nhận xét.
b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0
c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0
d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
Lời giải:
a)Không phải là phương trình của
đường tròn.
b)Là phương trình của đường tròn
-Học sinh nghe hướng dẫn
GV nêu ví dụ 3 có tâm I(-1;2) và bán kính R = 3
-Nêu dạng khai triển của và vận dụng vào bài tập
c) Không là phương trình của
phương trình đường
tròn. đương tròn vì a2 + b2 – c < 0.
d) Không là phương trình của
-Điều kiện để đường đương tròn vì a2 + b2 – c = 0.
tròn đi qua 3 điểm
Ví dụ 3: Viết phương trình đường
A,B,C.
tròn đi qua 3 điểm A(3;2),B(1;1)
Trường THPT Ứng Hòa A 3
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
và C(-1;4).
-Lập hệ phương trình
tìm ra phương trình Lời giải:
đường tròn. Gọi phương trình đường tròn đi
qua ba điểm A.B,C là:
Vì đường tròn đi qua 3 điểm
A,B,C nên ta có hệ phương
trình:
Vậy phương trình đường tròn đi
qua ba điểm A,B,C là
IV. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Củng cố (3-4 phút)
- Nhắc lại phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R;
-Nêu các cách viết phương trình đường tròn:
+Xác định tâm và bán kinh rồi áp dụng công thức
+Nêu dạng phương trình rồi xác định các hệ số
2. Hướng dẫn về nhà (1-2 phút)
-Làm bài tập từ bài 1 đến bài 1,2,3 của SGK tr.83 – 84.
-Xem trước mục 3 của bài học.
Ký duyệt của tổ Chuyên môn Giáo viên soạn:
Trường THPT Ứng Hòa A 4
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
Nguyễn Thị Hồng Nhật
Trường THPT Ứng Hòa A 5
Ngày soạn:19/04/2013
Ngày giảng:22/04/2013
Tại lớp :10A4.
Tiết: 35
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
1. Kiến thức cơ bản
Nắm được định nghĩa phương trình phương trình đường tròn.
2. Kỹ năng
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính;
- Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được tâm và bán kính
đường tròn khi biết phương trình của đường tròn đó;
3. Trọng tâm: Viết phương trình đường tròn.
4.Về tư duy,thái độ:
-Biết quan sát và phán đoán chính xác,biết quy lạ về quen.
-Cẩn thận chính xác tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi.
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực
trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở
vấn đáp, nêu vấn đề… Trong đó phương pháp chính được sử dụng là trình diễn,
gợi vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (4-6 phút)
a) Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB);
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ pháp
tuyến .
c)Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng.
Trường THPT Ứng Hòa A 1
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
3. Giảng bài mới (30-34 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
1.Phương trình đường 1.Phương trình đường tròn có
tròn có tâm và bán tâm và bán kính cho trước
kính cho trước Trong mp Oxy, đường tròn (C)
Trong mp Oxy, cho tâm I(a;b), bán kính R có phương
đường tròn (C) có tâm trình là:
I(a;b), bán kính R. Tìm (*)
điều kiện cần và đủ để * Chú ý:
M(x; y) thuộc (C)? Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính
+ Gợi ý:
R có phương trình:
- M(x; y) thuộc (C) khi - IM = R
* Ví dụ 1:
nào?
Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4).
- IM ?
Viết phương trình đường tròn (C)
- IM = R
nhận AB làm đường kính.
- Phương trình (*) gọi là
Lời giải
phương trình đường tròn
+ Lắng nghe và ghi bài Gọi I là trung điểm AB, ta có
tâm I(a; b), bán kính R.
I(0; 0) là tâm đường tròn.
Định nghĩa
+ Làm theo hướng dẫn của Bán kính
+ Cho ví dụ áp dụng
GV
định nghĩa và hướng dẫn
Vậy phương trình đường tròn là:
HS giải. (C): x2 + y2 = 25/4.
- Vẽ đường tròn đường
- I là trung điểm AB
kính AB, chỉ ra tâm I
I(0; 0)
của đường tròn?
- Hãy xác định bán
kính? - Bán kính
- Viết phương trình 2. Nhận xét
=> (C): x2 + y2 = 25/4
đường tròn. Phương trình đường tròn
Trường THPT Ứng Hòa A 2
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
2. Nhận xét
- Hãy khai triển các có thể viết dưới dạng
hằng đẳng thức trong
trong
phương trình (*)?
đó, c = a2+b2-R2.
2 2 2
- Nếu đặt c = a +b -R ta
+ Lắng nghe và ghi bài Ngược lại, phương trình
được:
là
phương trình của một đường tròn
cũng được gọi là
(C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0.
phương trình đường
Khi đó (C) có tâm I(a; b) và bán
tròn.
kính: .
+ Dựa vào nhận xét để làm
* Ví dụ 2: Trong các phương trình
+ Cho ví dụ áp dụng các ví dụ
sau, phương trình nào là phương
-Nhận xét hệ số của
và trong phương trình trình của đường tròn, xác định tâm
của đường tròn.
và bán kính.
-Hãy xác định các hệ số
a,b,c rồi kiểm tra điều a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
kiện theo nhận xét.
b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0
c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0
d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
Lời giải:
a)Không phải là phương trình của
đường tròn.
b)Là phương trình của đường tròn
-Học sinh nghe hướng dẫn
GV nêu ví dụ 3 có tâm I(-1;2) và bán kính R = 3
-Nêu dạng khai triển của và vận dụng vào bài tập
c) Không là phương trình của
phương trình đường
tròn. đương tròn vì a2 + b2 – c < 0.
d) Không là phương trình của
-Điều kiện để đường đương tròn vì a2 + b2 – c = 0.
tròn đi qua 3 điểm
Ví dụ 3: Viết phương trình đường
A,B,C.
tròn đi qua 3 điểm A(3;2),B(1;1)
Trường THPT Ứng Hòa A 3
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
và C(-1;4).
-Lập hệ phương trình
tìm ra phương trình Lời giải:
đường tròn. Gọi phương trình đường tròn đi
qua ba điểm A.B,C là:
Vì đường tròn đi qua 3 điểm
A,B,C nên ta có hệ phương
trình:
Vậy phương trình đường tròn đi
qua ba điểm A,B,C là
IV. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Củng cố (3-4 phút)
- Nhắc lại phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R;
-Nêu các cách viết phương trình đường tròn:
+Xác định tâm và bán kinh rồi áp dụng công thức
+Nêu dạng phương trình rồi xác định các hệ số
2. Hướng dẫn về nhà (1-2 phút)
-Làm bài tập từ bài 1 đến bài 1,2,3 của SGK tr.83 – 84.
-Xem trước mục 3 của bài học.
Ký duyệt của tổ Chuyên môn Giáo viên soạn:
Trường THPT Ứng Hòa A 4
Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật
Nguyễn Thị Hồng Nhật
Trường THPT Ứng Hòa A 5