Bài giảng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

  • 6 trang
  • file .doc
Giáo án Hình học 11 – Ban cơ bản.
Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc Ngàysoạn: 19/2/2012
Người soạn: Nguyễn Duy Diện Ngày dạy: 22/2/2012
Lớp dạy: 11B6 Số tiết: 1
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG (tiết 1)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất
và định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
- Hiểu được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
- Giúp học sinh chứng minh được định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng .
- Biết cách áp dụng định lý vào giải toán.
3. Về tư duy và thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
- Tư duy logic, trí tưởng tượng không gian.
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong
tiết học.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: giáo án, máy chiếu, máy tính, SGK, dụng cụ dạy học
2. Học sinh:
Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK. Kiến thức bài cũ liên quan.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi : Nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà em biết.
1
3. Bài mới.
Đặt vấn đề vào bài mới: “Hôm trước các em đã được làm quen với quan hệ vuông
góc đầu tiên trong không gian, đó là quan hệ hai đường thẳng vuông góc. Tuy nhiên,
trong thực tế ta biết còn nhiều quan hệ vuông góc nữa, chẳng hạn: cột điện vuông
góc với mặt đất, chân bàn vuông góc với mặt bàn… Vậy, quan hệ vuông góc đó
trong toán học được gọi là gì và tính chất của nó như thế nào? Bài hôm nay ta sẽ trả
lời các câu hỏi đó”.
Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK trang 97)
“Trong các ví dụ trên, cột điện, chân bàn có thể coi là đường thẳng; còn mặt bàn,
mặt đất là mặt phẳng. Vậy quan hệ vuông góc đó ta có thể gọi là đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng”.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
- GV vẽ hình và gọi một HS nêu định nghĩa I.Định nghĩa: (SGK)
HS nêu định nghĩa, GV trong SGK Đường thẳng d được gọi là vuông
ghi lên bảng. góc với mp nếu d vuông góc
HS chú ý theo dõi trên với mọi đường thẳng a nằm trong
bảng để lĩnh hội kiến mp
thức.
Kí hiệu:
d
- Gọi HS lấy thêm ví dụ - Suy nghĩ trả lời, a
thực tế chẳng hạn: cột cờ, cây 
- Giáo viên nhận xét và cối, cầu môn, chân
trình chiếu các hình ảnh bàn… - Ví dụ: cột cờ, cây cối, cầu môn,
minh hoạ đường thẳng chân bàn…
vuông góc với mặt
phẳng.
2
Hoạt động 2: Định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK
trang 97).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
- Hỏi: Ta có thể dùng -Trả lời: Không, vì
định nghĩa để chứng trong mặt phẳng có
minh đường thẳng chứa vô số đường
vuông góc với mặt thẳng, không thể xét
phẳng hay không? hết được
- Định nghĩa không thể
dùng để chứng minh -HS chú ý theo dõi
đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng được.
Do vậy, ta cần có một
điều kiện tốt hơn để vận
dụng vào giải toán.
- GV phát biểu định lý - HS đọc SGK II.Điều kiện để đường thẳng
SGK.Gọi HS đọc lại vuông góc với mp:
- Cho HS phát biểu - HS phát biểu. Định lí: SGK
định lý dưới dạng ký Tóm tắt định lí:
hiệu toán học
- Giáo viên trình chiếu
hình vẽ và hướng dẫn
HS chứng minh định lý,
sau đó trình chiếu
chứng minh lên bảng: Chứng minh: SGK
- Hệ quả:
+ Hướng dẫn các em + Giải bài toán. d
sử dụng định lý để giải p
bài toán: “Cho tam
giác ABC. Đường a
n q
m c
thẳng d vuông góc với b
α
AB, AC. Chứng minh d
vuông góc với BC”.
+Cho HS phát biểu bài +HS phát biểu.
toán tổng quát, hệ quả. - Hệ quả: Nếu một đường thẳng
vuông góc với hai cạnh của một
tam giác thì nó cũng vuông góc
3
- Vậy, để chứng minh với cạnh thứ ba.
một đường thẳng vuông +HS trả lời - Phương pháp chứng minh đường
góc với 1 mặt phẳng ta thẳng d vuông góc với mặt phẳng
cần làm như thế nào? (P):
- Cho các đường thẳng + Tìm 2 đường thẳng a, b cắt nhau
a, b, d sao cho: a//b, + Không, vì a, b, d có thuộc (P).
. Ta nói d thể đồng phẳng. + Chứng minh
vuông góc với mặt d
phẳng chứa a và b có
đúng không? a
b
- Vận dụng: đọc ví dụ,
ghi ví dụ lên bảng và + Chép ví dụ, suy nghĩ
cho HS suy nghĩ cách cách giải.
giải. Gọi 1 em lên bảng
trình bày.
- Qua định lý, ta có
thêm một cách nữa để + Chứng minh đường
chứng minh hai đường thẳng này vuông góc
thẳng vuông góc với với 1 mặt phẳng chứa
nhau. Theo em đó là đường thẳng kia.
cách gì?
- Ví dụ: Cho S.ABC có các tam
giác SAB, SAC vuông tại A; tam
giác ABC vuông tại B. Chứng
minh: S
a)
b)
C
A
B
4