Bài giảng bài phương trình bậc hai một ẩn đại số 9 (4)

  • 11 trang
  • file .pdf
GV: Nguyễn Đắc Viện
Trường THCS Văn Giang
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định
làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao
nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2
Giải
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0 < 2x < 24)
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
32m
Chiều dài là: 32 – 2x(m)
x
?
Chiều rộng là: 24 – 2x(m)
Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
24m 560m2
Theo bài ra ta có phương trình x
? x
?
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
?
x
hay: x2 – 28x + 52 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 2 (thỏa mãn ĐK)
x2 = 26(không thỏa mãn ĐK)
Vậy bề rộng của mặt đường là 2m. Slide 3 Slide 9
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Định nghĩa.
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương
trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0
Ví dụ:
a/ x² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc
hai
với2 cỏc hệ số: a = 1, b = 50, c = -15000
b/ -2x + 5x = 0 là một phương trình bậc hai (khuyết c)
với cỏc hệ số: a = -2, b = 5, c = 0
c/ 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai (khuyết b)
với cỏc hệ số: a = 2, b = 0, c = -8
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?1 Đánh dấu (X) vào những phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a , b, c của
mỗi phương trình đó
Phương trình
Phương trình Các hệ số: a; b; c
bậc hai
a/ x² - 4 = 0 X a = 1; b = 0; c = - 4
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
c/ 2y² + 5y = 0 X a = 2; b = 5; c = 0
d/ 4x - 5 = 0
e/ -3z² = 0 X a = -3; b = 0; c = 0
f/ x² + mx + 2m-3= 0 (m là hằng số) X a = 1; b = m; c = 2m - 3
g/ (m – 1)x² - x = 0 (m là hằng số)
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2- 6x = 0 ?2 Giải phương trỡnh. 2x² + 5x = 0
Giải. Ta có 3x2 – 6x = 0  3x(x – 2) = 0
 x = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2 Nêu cách giải phương
trình bậc hai khuyết c?
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 2. Giải phương trình x2 – 3 = 0
Giải
?3 Giải
Giải phương
phương
phương 3x2-2+2=2=0=0
trình3x²
trỡnh.
trình 3x
Giải. Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó
ta được: x2 = 3 tức là x= 3 0
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 3 , x2 =  3 Nêu cách giải phương
3
trình bậc hai
khuyết b?
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
?4 Giải phương trình x  2 2  7 bằng cách điền vào chỗ trống (…) trong các
2
đẳng thức sau :
7
 x  2    x  2 ......72  x  ......14 4  14
2
2  x  ..........
2 2 2
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
4  14  14
x1  ....... , x 2  4..... ..
2 2
TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai ?7 Giải phương trình 2x 2  8x  1
1
Giải phương trình x  2 2 
7
?4  x 2  4x  
2 2
 x  2    x  2   2  x  4  2 14
2 7 7 Theo kết quả ?6, phương trình có hai nghiệm
2 là : 4  14 4  14
x1  ; x2 
Vậy phương trình có hai nghiệm là: 2 2
Ví dụ 3 Giải phương trình: 2x² - 8x + 1 = 0
4  14
x1  4  14, x2   2x 2  8x  1
2 2
7 1
?5 Giải phương trình x 2  4x  4   x 2  4x  
27 2
 (x  2)2  1
2  x  4x  4    4
2
Theo kết quả ?4, phương trình có hai nghiệm 2
7
là : 4  14 4  14
 x  4x  4 
2
x1  ; x2  2
2 2 7
 x = 4  14
7
1  (x  2)2   x-2 = 
?6 Giải phương trình x 2  4x   2 2 2
2 Vậy phương trình có hai nghiệm là:
1 7
 x 2  4x  4    4 
2 2 4  14 4  14
Theo kết quả ?5, phương trình có hai nghiệm x1  ; x2 
2 2
là : 4  14 4  14
x1  ; x2 
2 2